人教B版-必修三-第七章三角函数-7.1任意角的概念与弧度制-7.1.1角的推广全国获奖_第1页
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文档简介

《角的推广》学案一、学习目标1.理解并掌握正角、负角、零角的定义；2.理解象限角角的概念.二、复习探究初中角的概念：生活中是否遇到超过360°三、新课讲授1.角的概念的推广(1)任意角一条射线绕其端点旋转到另一条射线所形成的图形称为角，这两条射线分别称为角的始边和终边，即开始旋转的射线叫做角的_________，结束旋转的射线叫做角的_________，射线的端点叫做角的_________.由于按此定义的角，是由旋转生成的，所以常称为转角.(2)“正角”、“负角”与“零角”按逆时针方向旋转而成的角称为_________；按顺时针方向旋转而成的角称为_________，我们还规定：当一条射线没有旋转时，也把它看成一个角，叫做_________.也可以说，零角的始边和终边重合.若角α是零角，则α=0°.任意角(3)角的表示方法①常用α、β、γ等=2\*GB3②作图时，用带箭头的弧来标记角.如右图(4)角加减运算的几何意义①60°+90°=2\*GB3②90练习1作图说明下列运算的几何意义(1)90°+(-60°)(2)2.象限角为了讨论问题的方便，我们通常把角放到平面直角坐标系中来讨论，并约定：(1)角的顶点与___________重合；(2)角的始边落在___________.这时，角的终边落在第几象限，就说这个角是第几象限角；例如图中，角α是第一象限角；120°角是第_____象限角；225°角是第_____象限角；-60°角是第_____象限角如果这个角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限例如图中-90°角，不是象限角，其终边在________上.练习2在平面直角坐标系中做出下列各角，并指明是第几象限角(1)45°、135°、225°、315°(2)-30°、60°、150°、-120°练习3判断下列各角是第几象限角(1)45°_______________；(2)215°_______________；(3)405°_______________；(4)-60°_______________；(5)-315°_______________；(6)270°_______________例题1如图所示，已知角α的终边为射线OA，分别作出角α+90°、α-90°四、小结课后作业1.一昼夜，时针旋转而成的角的为__________°.2.2020°角是()A.第一象限角B.第二角限角C.第三象限角D.第四象限角3.锐角是第几象限角？第一象限的角都是锐角吗？4.下列命题正确的是：(1)终边在x轴的正半轴上的角是零角.(2)第二象限角一定是钝角.(3)第四象限角一定是负角.(4)钝角一定大于第一象限角.(5)始边和终边重合的角

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