北邮-通信网规划理论 第二章-电信网规划一

通信网规划理论制作人：孙青华第二章电信网规划的基础知识第二章电信网规划的基础知识第一节图论基础知识第二节随机服务系统及其在电信中的应用第三节业务预测的基本方法第四节流量预测的基本方法第五节电信网规划中的评价准则第六节电信网规划中的财务经济评价指标及经济分析方法第七节多目标方法及其应用第八节智能算法及其应用3电信网规划的过程：对业务量、发展动向、趋势和前景等进行预测提出电信网发展规划实施规划方案规划评价规划调整优化方案确定规划目标4本章目的通过本章介绍的一些定量分析方法，掌握电信网规划的一般方法。为进一步的进行实际的规划工作奠定基础。本章的内容涉及：图论经济计量学预测学智能理论5第一节图论基础知识主要应用领域：传输网络电路理论编码理论可靠性理论集成电路设计及计算机领域6第一节图论基础知识网络规划简介网络中各最短连接方法电信网中局、站间最短路的算法网络流及其算法电信网的可靠性72.1.1网络规划

简介网络：电信网络、计算机网络、运输服务网络、能源和物质分派网络、人际关系网络等等。网络规划就是研究如何有效地计划、管理和控制网络系统，使之发挥最大的社会和经济效益82.1.1网络规划

简介网络规划与图网络规划问题的例子图与网路分析92.1.1网络规划

简介——网络规划与图

网络：数学模型、数学结构----图从若干可能的安排或方案中寻求某种意义下的最优安排或方案，数学上把这种问题称为（最）优化(Optimization)问题

运筹学（OperationsResearch）广义：管理科学（OR/MS)、系统科学/工程狭义：最优化 连续优化：数学规划（线性规划、非线性规划等） 离散优化：组合优化（网络优化等）、整数规划等 不确定规划：随机规划、模糊规划等方法之一：研究与（赋权）图有关的最优化问题102.1.1网络规划

简介梁雄健、李鲁湘，《电信网规划》，人民邮电出版社马永源、马力，《电信规划方法》，北京邮电大学出版社谢金星、邢文训，《网络优化》，清华大学出版社，2000年8月。Ahuja,R.K.,MagnantiT.L.,OrlinJ.B.NetworkFlows:Theory,Algorithms,andApplications.PrenticeHall,1993:EnglewoodCliffs,NewJersey.内容：网络规划（优化）模型、算法及应用参考书11电信网管理问题是一个系统工程问题任何一个通信管理措施的实施，都会引起整个电信网络流量的重新分布！12改为单向通行13引起的流量变化14引起的速度变化15通行能力流量流量时间分布早高峰晚高峰16流量空间分布172.1.1网络规划简介——网络规划问题的例子18网络规划问题的例子

例2.1.1电信网络规划中的最短路问题（SPP-ShortestPathProblem）从甲电信局到乙电信局要建设一条通信线路，从甲电信局到乙电信局有多种可选择的建设路线，应选择种建设方案，使通信线路最短？19网络规划问题的例子

例2.1.2通信网规划中通信线路的连接问题某一地区有若干个主要城市，现准备修建信息高速公路把这些城市连接起来，使得从其中任何一个城市都可以经信息高速公路直接或间接到达另一个城市.假定已经知道了任意两个城市之间修建信息高速公路的成本，那么应如何决定在哪些城市间修建信息高速公路，使得总成本最小？20网络优化端问题的例伐子例2.1纪.3路拔由方案(假Tran沉spor测tati尽onP太robl蚊em)有M个信息源寒，现在需袋要将信息贞从M个信立息源发送呀到N个节点啊.假绘定M个信息下源的信膛息量和N节点接筝收的信息停量已知，单贵位信息从浪任一节点雨到任一节咐点的信息现传输费用浑已知，那觉么如何安夫排路由方秩案可以使抄总传输成隶本最低？21网络优播化问题前的例子例2.堂1.5文中国悼邮递员递问题(内CPP因-Ch晴ine泉se之Pos油tma冬nP翠rob条lem钉)一条信息耳将走遍网赶络中的所栽有结点,次最后返回颈起始点。新请设计一齐条最短的临信息回路另(从起点遗出发，经馆过网络中锋的每一条各线路至少建一次，最虑后返回起税点)？由凉于这一问蚊题是我国守复旦大学辈管梅谷匀教授19包60年首勿先提出的红，所以国肠际上称之怒为中国邮坟递员问题赴.22网络规划款问题的例蜂子例2.1亚.6赞(TSP厨-Tra为veli剪ngS婆ales未man兴Prob昌lem)一条信泼息将走馒遍网络茄中的所想有结点爷,最后谊返回起团始点。蚀请设计夹一条最热短的信扭息回路饭(从起警点出发恢，经过扁网络中墨的每一胁节点恰得好一次曲，最后女返回起筛点)？之这一问波题的研咐究历史削十分悠退久，通齐常称之望为旅行悲商问题脏.23电信网描规划问排题的例延子《网络优羽化》：《债网络流》田（Net可work孝Flo述ws)特点：（1）与图形景有关，条或易于会用图形思方式表灰示（2）所优化问坑题：从籍若干可怎能的安堪排或方处案中寻鞋求某种肤意义下句的最优殃安排或梢方案242.1.喘1网忘络规划简纠介——图与网辩路分析25图与网螺络–搁定义从图论沿的观点姑看，网其是由节继点集V投={v1,v2,…,艳vn}和边叼链路的缓集L=煎{l1,l2,…,扔lm}组成，设图表述网平的模型称舟为图（G寨raph晨），记为兔G(V,鼠L)26图与网路役的基本概兄念图与网路节点高(Vert呢ex)物理实体控、事物、均概念一般用vi表示边(Edg爷e)节点间的壁连线，表胖示有关系一般用eij表示图(Gra拴ph)节点和边糖的集合一般用财G(V,E)表田示点集V={v1,v2,…,vn}边集E={eij}网路(Netw翼ork)边上具有芽表示连接航强度的权会值，如wij又称加权图(Weig粮hted吐gra旋ph)自环平行边(para雅llel夺edg须es)27无向图与兆有向图弧边关联边相邻(adj盘ace帮nt)节点链(l润ink迷)圈(lo剖op)相邻边既没有自当环也没有轻平行边的硬图称为简单图(simp敬leg舅raph)在无向图速中，与节缠点相关联身边的数目恋，称为该碍节点的“次”(degr吴ee)，记为d；次数为疑奇数的点己称为奇点(odd),次错数为偶剧数的点温称为偶点(eve坏n)；图中埋都是偶点吸的图称为陶偶图(even余gra膊ph)28无向图与货有向图有向图跃中，由析节点指权向外的震弧的数仁目称为乖正次数漆，记为d+，指向该背节点的弧敬的数目称蜓为负次数孝，记为d–次数为悔0的点劣称为孤立点(isol刷ated沃ver聋tex)，次数眉为1睁的点匠称为悬挂点(pend苹ant掌vert据ex)图中奇吗点的个私数总是跃偶数个走过图绍中所有狸边且每巾条边仅朵走一次曾的闭行就走称为欧拉回路偶图一定丽存在欧拉海回路(一恒笔画定理绳)无向图业中，若客任意两唇点间至袜少存在猎一条路巧径，则邀称为连通图(con痰nec研ted短gr都aph)，否创则为非连通缓图(dis姐con揭-ne魔cte码dg鞋rap懒h)；非换连通图径中的每竞个连通子图称为成分(comp迹onen沈t)292.1.繁2网占络中各端箭点的最短变连接方法最小生成雀树算法30最小生月成树多级辐射菌制的电信圾网络、管库理的指标牲体系、家魔谱、分类叫学、组织主结构等都叼是典型的麻树图任两点之选间有且只递有一条路得径的图称农为树(tre笨e)，记座为T树的性质：最少边的镰连通子图驳，树中必档不存在回轧路任何树必叛存在次数衔为1柿的点具有n个节点的劣树T膊的边恰好状为n1条，阁反之，任绞何有n个节点集，n1条边租的连通图替必是一棵愁树31图的生斩成树树T辛是连通图扬G的生成树(spa清nni究ng利tre粪e)，若举T是帽G的子图庆且包含图魂G的筛所有的节滔点如何找到斩一棵生成侄树深探法(dep鹅th陡fir搬st肆sea秀rch)：任赶选一点负标记为馆0税点开始会搜索，眉选一条姓未标记国的边走耽到下一端点，该茂点标记逢为1责，将走阁过的边运标记；静假设已扩标记到i点，总源是从最弊新标记塞的点向吹下搜索斑，若从i点无法向尝下标记，雁即与i点相关拔联的边栗都已标坟记或相甲邻节点窃都已标浆记，则店退回到i1点测继续搜缩慧索，直选到所有度点都被管标记广探法(bre搂adt谱hf娃irs选ts宪ear乐ch)：是一妨种有层级米结构的搜仍索，一般而得到的是陵树形图32最小生私成树（室最小部富分树）例2.怖1.2通信网元规划中和通信线扭路的连锤接问题某一地烦区有若饭干个主竖要城市抹，现准炭备修建队信息高狼速公路市把这些她城市连迅接起来桌，使联得从其驼中任何社一个城但市都可车以经信田息高速若公路直罢接或间限接到达李另一个杂城市.倾假定扰已经知贩道了任赞意两个爆城市之惕间修建沟信息高吼速公路涌的成本李，那么数应如何状决定在未哪些城炮市间修哀建信息众高速公梁路，使漠得总成殿本最小放？显然，捕这要求盯在已知察边长度扬的网路漠图中找案最小生绪成树最小生成惊树的算法：33Krus冷kal算法：将图中嘉所有边鼠按权值彼从小到眨大排列选所剩最小的边加入边集T是否和前面加入的边构成回路T中是否有n1条边将边加入图中NNT是最小生成树Y舍去该边Y定理指定图中全任一点vi，如果vj是距vi最近的相辞邻节点，喉则关联边eij必在某效个最小酷生成树姓中。推论将网路太中的节帆点划分洋为两个怀不相交精的集合V1和V2，V2=VV1，则V1和V2间权值最誓小的边必概定在某个怨最小生成扒树中。34谢谢观看/欢