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教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册九年级〔下〕教材版本人教版课题名称第二十六章反比例函数26.1.2?反比例函数中比例系数k的几何意义?难点名称反比例函数的中比例系数k的几何意义的证明与运用难点分析从知识角度分析为什么难能灵活运用反比例函数的图象和性质,得出与k有关的公式,进而解决数学问题.从学生角度分析为什么难学生在学习相关知识之后，根本能够运用其解决数学问题，会通过数形结合解决较难的实际问题。通过解决问题，增强学生的自信，培养学生学习数学的兴趣难点教学方法1、经历观察、分析、交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。2、从实际问题出发并解答中学会数形结合的方法，并能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．3、让学生经历探索比例系数k的几何意义的过程,通过探索、发现、论证培养学生转化的数学思想方法,锻炼学生缜密的逻辑思维能力,渗透“转化〞的数学思想.教学环节教学过程导入复习，引出问题1.反比例函数的表现形式有？2.反比例函数的图象是?3.反比例函数的图像的性质？知识讲解〔难点突破〕活动：动手操作，引出问题：我们需要一矩形蛋糕，现只有如下图的蛋糕〔图中曲线可近似的看作双曲线的一局部〕，如果在这块仅有的蛋糕中，切一最大的矩形蛋糕，我们该如何切？让学生观察，分组交流，并动手做，动手画。学生动手的过程中，抛出问题，引导学生解决问题，从而引出本节课的内容，并归纳。yOyOxyABC如下图，建立平面直角坐标系，在反比例函数图象上任取两o点。过点P、Q分别ox作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成矩形的面积分别x为、，那么、的大小关系？分析：请学生任意取两点分别向x轴、y轴做垂线，所围成的四边形的面积实际就是反比例函数中|k|的值。例题1：例1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,假设阴影局部面积为3,那么这个反比例函数的关系式为多少？将上一题延伸求三角形的面积？教师展例如题，学生阅读并寻找解题方法，并能正确应用理解反比例函数中K的几何意义，利用数形结合思想运用公式进展计算课堂练习〔难点稳固〕1.点A在反比例函数的图象上，且的面积等于2，求k=_____.2..如图，点A〔-4，-2〕是反比例函数图像上的点，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足为B、C,求矩形ABOC的面积〔〕A、4B、-8C、8D、163.如图，点A、B在函数的图象上，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线段，设四边形ACEF、BFDH的面积分别S、S’，假设阴影局部的面积为1，那么S+S’的值为多少？4、如下图，点A在函数的图象上，AB⊥y轴，点P在x轴上，那么△ABP的面积是多少？学生思考并寻找解题方法，向学生渗透

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