苏教版六年级下册圆锥的体积

圆锥(yuánzhuī)的体积苏教版九年义务教育(yìwùjiàoyù)六年制小学数学第十二册高邮(ɡāoyóu)实验小学张金勤第一页，共45页。1●S、h，求v。●r、h，求v。●d、h，求v。说一说圆柱体积的计算公式。V=πr2hV=ShV=π〔d÷2〕2h第二页，共45页。2〔1〕底面积(miànjī)是15平方厘米，高是4厘米〔2〕底面半径(bànjìng)是2分米，高是5分米。〔3〕底面直径(zhíjìng)是2米，高是2米。〔4〕底面周长是分米，高10分米。计算下面圆柱的体积。15×4=60〔平方厘米〕3.14×22×〔平方分米〕3.14×〔2÷2〕2〔平方米〕3.14×〔÷2〕2〔平方分米〕第三页，共45页。3圆锥有一个(yīɡè)顶点；圆锥(yuánzhuī)的高只有一条。说一说圆锥有哪些特征？底面是一个(yīɡè)圆；侧面是一个曲面〔展开是一个扇形〕；第四页，共45页。4例下面的圆柱(yuánzhù)和圆锥的底面积相等,高也相等。估计(gūjì)一下，这个圆锥的体积是圆柱的几分之几？第五页，共45页。5小实验第六页，共45页。6第七页，共45页。7第八页，共45页。8第九页，共45页。9第十页，共45页。10第十一页，共45页。11实验器材一桶沙（大米、芝麻）。等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个。

实验过程

在空圆柱里装满沙倒入空圆锥(yuánzhuī)里，〔〕次正好倒完。

在空圆锥(yuánzhuī)里装满沙倒入空圆里，〔〕次好装满。结论

实验报告表33第十二页，共45页。12等底等高的:第十三页，共45页。13等底等高的:第十四页，共45页。14等底等高的:第十五页，共45页。15等底等高的:第十六页，共45页。16等底等高的:第十七页，共45页。17等底等高的:第十八页，共45页。18等底等高的:第十九页，共45页。19等底等高的:第二十页，共45页。20等底等高的:第二十一页，共45页。21等底等高的:第二十二页，共45页。22等底等高的:第二十三页，共45页。23等底等高的:第二十四页，共45页。24等底等高的:第二十五页，共45页。25等底等高的:第二十六页，共45页。26等底等高的:第二十七页，共45页。27实验器材一桶沙（大米、芝麻）等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个。

实验过程

在空圆柱(yuánzhù)里装满沙倒入空圆锥里，〔〕次正好倒完。

在空圆锥(yuánzhuī)里装满沙倒入空圆里，〔〕次好装满。结论

实验报告表33你们有什么(shénme)发现吗?第二十八页，共45页。28实验器材一桶沙（大米、芝麻）等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个。

实验过程

在空圆柱(yuánzhù)里装满沙倒入空圆锥里，〔〕次正好倒完。

在空圆锥(yuánzhuī)里装满沙倒入空圆里，〔〕次好装满。结论圆柱的体积(tǐjī)是与它(〕的圆锥体积(tǐjī)的〔〕倍。

圆锥的体积是与它〔〕的圆柱体积的实验报告表等底等高等底等高33133第二十九页，共45页。29圆锥的体积(tǐjī)是与它等底等高的圆柱体积(tǐjī)的。13

根据实验和结论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？第三十页，共45页。30一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米(límǐ)，高是12厘米(límǐ)，这个零件的体积是多少？V＝sh1319×12×13答：这个(zhège)零件的体积是76立方厘米。＝76〔立方厘米〕试一试第三十一页，共45页。31

？在这些(zhèxiē)情况下，分别怎样求圆锥的体积？想一想底面积(miànjī)和高底面半径和高底面直径和高底面周长和高圆锥(yuánzhuī)体积第三十二页，共45页。32求下面各圆锥的体积。〔单位(dānwèi)：厘米〕〔1〕〔2〕

7893算一算只列式不计算(jìsuàn)第三十三页，共45页。33求下面各圆锥(yuánzhuī)的体积。〔单位：厘米〕〔1〕〔2〕

7893算一算×3.14×32×731×3.14×（8÷2）2×931第三十四页，共45页。34一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是厘米(límǐ)，高6厘米(límǐ)。它的体积是多少立方厘米(límǐ)？第三十五页，共45页。35一堆(yīduī)大米，近似于圆锥形，量得底面周长是厘米，高6厘米。它的体积是多少立方厘米？第三十六页，共45页。36一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是厘米(límǐ)，高6厘米(límǐ)。它的体积是多少立方厘米(límǐ)？×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1031=×3.14×32×10=3.14×3×1031=〔平方厘米〕第三十七页，共45页。37

思考(sīkǎo)求圆锥(yuánzhuī)的体积，为什么要乘?31第三十八页，共45页。38一个圆锥(yuánzhuī)体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是〔〕立方厘米。一个(yīɡè)圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是〔〕立方分米。945第三十九页，共45页。39如图：一个圆柱和一个圆锥的底面积(miànjī)相等,高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：1.圆柱的体积是圆锥体积的〔〕。2.圆锥的体积是圆柱体积的〔〕。3.圆柱的体积比圆锥体积多〔〕。4.圆锥的体积比圆柱体积少〔〕。5.圆柱与圆锥体积之比是〔〕。6.圆锥与圆柱体积之比是〔〕。3倍312倍213∶11∶3第四十页，共45页。40

1、圆柱的体积(tǐjī)一定比圆锥体的体积(tǐjī)大。………〔〕2、圆锥的体积(tǐjī)等于和它等底等高的圆柱的。〔〕3、正方体、长方体、圆锥的体积(tǐjī)都等于底面积×高。…………………〔〕4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去局部的体积(tǐjī)和圆锥的体积(tǐjī)比是2：1。…〔〕√×√×判断第四十一页，共45页。415、把一个(yīɡè)圆柱木块削成一个(yīɡè)最大的圆锥，应削去圆柱体积的。………………〔〕6、一个(yīɡè)圆柱和一个(yīɡè)圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米。〔〕判断√×第四十二页，共45页。42思考1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥的体积是8立方米，圆柱的体积是〔〕。