2022-2023学年广东省湛江市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年广东省湛江市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.A.

B.

C.

D.

2.

A.-2B.0C.2D.4

3.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

4.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

5.

6.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

7.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

8.

9.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

10.

A.0

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.e-1

C.1D.e

18.

19.

20.

21.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量22.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

23.

24.

25.

()．

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=xsinx，则y"=_____．33.

34.

35.

36.

37.38.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

39.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

40.

41.

42.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．43.44.

45.

46.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

47.

48.

49.50.

51.

52.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

53.

54.

55.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．108.109.110.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B因为x3cosc+c是奇函数．

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.D

5.B

6.C

7.A

8.B

9.D

10.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

11.B

12.B

13.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

14.C

15.D

16.A

17.B

18.D

19.A

20.D

21.C

22.A

23.A

24.D

25.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

26.C

27.B

28.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

29.B

30.A解析：

31.32.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

33.

34.

35.

36.D37.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

38.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

39.cosx-xsinx

40.

41.14873855

42.

43.44.应填2xex2．

45.-1

46.-1/2

47.

48.

49.

50.

51.A52.0

53.

54.

55.

用复合函数求导公式计算．

56.

57.

58.-4

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.