2022-2023学年黑龙江省双鸭山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年黑龙江省双鸭山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-lB.1C.2D.3

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

16.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

20.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

21.

22.A.1/2B.1C.3/2D.2

23.

24.

25.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

26.

27.

28.

29.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

33.

34.

35.

36.

37.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50..51.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.

75.76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．104.105.

106.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.π/4

3.B

4.C

5.A

6.C

7.D

8.D

9.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

10.A

11.C

12.C

13.16/15

14.D

15.B根据极值的第二充分条件确定选项．

16.B

17.

18.D

19.A

20.A

21.D

22.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

23.B

24.2/3

25.B

26.D

27.C解析：

28.A

29.A

30.A

31.

32.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

33.

34.

35.

36.sin1

37.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

38.D

39.

解析：

40.(-∞2)(-∞,2)

41.[01)

42.

43.

44.π/2π/2解析：

45.A

46.

47.6故a=6.

48.

49.

解析：

50.

凑微分后用积分公式计算即可.

51.0

52.e2

53.

54.4x4x

解析：

55.1/6

56.F(lnx)+C

57.D

58.

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

84.