2022年四川省达州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年四川省达州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

13.

14.

15.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-1B.0C.1D.218.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

19.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

25.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

26.

27.A.A.0B.1C.2D.328.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设f(x)=e-x，则

44.

45.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设y=eαx，则y(n)__________。

55.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

102.103.

104.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

105.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

106.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

107.

108.设函数y=tanx/x，求y'。

109.

110.计算六、单选题(0题)111.（）。A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.

2.C

3.C

4.B

5.D

6.D解析：

7.D

8.D

9.D

10.B

11.C

12.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

13.A

14.B解析：

15.B

16.B

17.C

18.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

19.B

20.B

21.

22.B

23.C

24.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

25.C

26.B

27.D

28.C

29.C

30.C

31.A

32.

33.

34.0

35.36.x3+x．37.(-∞，1)38.-esinxcosxsiny

39.

40.22解析：

41.ln(x2+1)

42.8/38/3解析：

43.1/x+C

44.11解析：

45.5

46.247.(-∞,+∞)

48.

49.B

50.

51.0

52.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

53.-cos(1+e)+C

54.anem

55.

56.B

57.

58.

59.2

60.

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)