2022年山东省泰安市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022年山东省泰安市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

3.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

4.

5.

6.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.

9.

10.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.211.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

14.

15.

16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

17.

18.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

19.

20.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

21.

22.

23.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)24.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

27.

28.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39..

40.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.计算103.

104.

105.设

106.

107.108.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

参考答案

1.C

2.C

3.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

4.C

5.C

6.B

7.D

8.A

9.D

10.C

11.B

12.

13.B

14.C

15.C

16.A

17.A

18.D

19.C

20.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

21.A

22.

23.B

24.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

25.C

26.C此题暂无解析

27.15π/4

28.D此题暂无解析

29.B

30.C

31.32.sin1

33.

34.D

35.π/2

36.

37.>1

38.

39.

凑微分后用积分公式计算即可.

40.0．5

41.

42.1/2

43.

44.1/2

45.

46.

47.

48.B49.-2或3

50.

51.

52.D

53.

54.2(x-1)

55.

56.凑微分后用积分公式．

57.

58.

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

70.

71.72.画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100