2022年山东省潍坊市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022年山东省潍坊市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.1/2B.1C.2D.3

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.

4.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

5.A.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

11.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

23.（）。A.-1B.0C.1D.2

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

28.

29.

30.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空题(30题)31.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

38.

39.函数y=lnx，则y(n)_________。

40.

41.

42.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

43.

44.

45.∫sinxcos2xdx=_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设z=exey，则

53.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.设函数y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.C

6.C

7.D

8.6

9.C

10.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

11.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

12.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

13.C

14.C

15.A解析：

16.D

17.D

18.D

19.A

20.

21.A

22.D

23.D

24.B

25.-1-11

26.D

27.D解析：

28.C

29.B

30.D

31.

32.

33.

34.4/174/17解析：

35.C

36.(1/2)ln22

37.

38.

39.

40.1/π

41.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

42.

43.C

44.5

45.

46.1/6

47.1/2

48.

49.(-∞，1)

50.2

51.xsinx2

52.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

53.y+x-e=0

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.(2,2e-2)

61.

62.

63.

64.

65.66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

81.

82.

83.84.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

9