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文档简介
简谐运动典型例题例1一个质点做简谐振动,但他每次经过同一位置时,下列物理量一定相同的是:A.速度
B.加速度
C.动能
D.动量出题目的:考查对简谐运动的基本特点的掌握情况解析:质点做简谐振动,他每次经过同一位置时,它的位移、加速度、速度大小相同,但方向不一定相同,所以它的动能相同而动量不相同。所以B、C两选项正确。评析:本题考查对简谐运动的基本特点的掌握情况,由于简谐运动是一个周期性的运动,所以它每经过同一位置时,有的物理量相同,有的物理量不同,因此,明确每个物理量的概念和简谐运动的特点才能做出正确判断。例2
已知弹簧振子的质量是2kg,当它运动到平衡位置左侧2cm时受到的回复力是4N,求:当它运动到平衡位置右侧4cm时,受到的回复力的大小和方向以及加速度的大小和方向.出题目的:本题考查对回复力及简谐运动公式的掌握.解:,所以力的大小,由此可解得N/m则:N,由于位移向右,回复力方向向左.根据牛顿第二定律,方向向左.例3如图a所示,将弹簧振子沿竖直方向悬挂起来,弹簧的劲度系数为k,重物的质量为m.小球在平衡位置时,原先静止.在竖直方向将小球拉离平衡位置,松开后,小球就以平衡位置为中心上下振动.证明:小球做简谐运动.出题目的:考查简谐运动公式的运用.证明:设小球静止时,弹簧伸长为,根据平衡条件
①设向下为正方向,小球平衡位置为原点,小球振动过程中任一时刻,偏离平衡位置的位移为x(图b),则在此时刻弹簧的伸长量为;小球受弹力,方向向上.小球所受回复力为F
②将①代入②得若,则,表示小球在平衡位置下方而合力方向向上;若,则,表示小球在平衡位置上方而合力方向向下.回复力满足的条件,所以小球做简谐运动.例4
如图所示,质量为m的密度计,上部粗细均匀,横截面积为S,漂浮在密度为的液体中.现将密度计轻轻按下一段后放手,密度计上、下起伏.若不计液体的阻力,试证明密度计做的是简谐振动.出题目的:考查对简谐运动公式及特点的理解.解:简谐振动的重要特征是回复力大小与位移大小成正比,与位移方向相反.若密度计的振动也具有此特征,即可证明密度计做的是简谐振动.取向下为x正方向,液面为平衡位置.密度计静止时,受重力mg和浮力.∴
——密度计静止时浸没在液体中的体积.当密度计向下位移为x时,所受浮力为:当密度计向上位移为-x时,所受浮力为:∴密度计所受
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