小学数学-用字母表示数教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE4PAGE《用字母表示数》教学设计【教学内容】：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗1。【教材简析】借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。本节课“节约能源——用字母表示数”，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。因此，在本知识点的教学中，教师要引导学生将知识的学习置于具体情境之中，降低思维坡度,促进概念的形成。【教学目标】：1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。2.在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法，作用和优越性。3.在学习过程中逐步感受符号化和集合等思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。4.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。【教学重点】：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。【教学难点】：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。【教具准备】：多媒体课件【教学过程】：（用字母表示数）教学设计一、创设情境，提出问题。谈话：每年6月5日是世界环保日。2015年的环保日主题是“践行绿色生活”，旨在增强全民环境、节约和生态意识。在“节约能源主题班会”上，同学们正在进行精彩的交流，他们在交流什么？（教师出示情境图，学生观察情境图。）提问：根据“一个节水水龙头每分钟可节水10毫升”这个信息，你能提出什么数学问题？生可能提出有关时间的问题。谈话：同学的思维真敏锐，由每分钟节水马上想到了2分钟的节水量，老师帮你记下来。（师板书：节水水龙头2分钟节水多少毫升？）提问：像这样的问题，你能接着提吗？（板书：3分钟、4分钟……）这样的问题你们能提多少个？你是怎样想的？写不完怎样表示？（板书：……）【设计意图：充分利用情境图中的真实数据，让学生走进情境，提出问题，充分感受这类问题的无穷性。将“节约能源”与数学学习融合在一起,既能把抽象问题具体化，又让学生在学习数学知识的同时，感受节约的重要性，调动学习的积极性。】二、解决问题，体验新知1．列式体验，产生需求。提问：下面我们先来解决第一个问题，怎样列式？那3分钟呢？,4分钟呢？师板书：2分钟2×10=20，3×10=30,4×10=40提问：仔细观察这3个算式，2、3、4这些数字都表示什么呀？板书：时间（分）,这3个算式算的是什么呀？板书：节水量（毫升）。谈话：我们已经算出了2、3、4分钟的节水量，你能求出5分、6分等等后面任何时间的节水量吗？请赶紧写在本子上。写完了吗？为什么写不完？是呀，时间是无限的，我们用（……板书）来表示，相对应的节水量也是无限的，我们也用（……板书）来表示。2.合作探究，创造符号。谈话：有这么多种情况，要一一列出算式，确实太困难了。那你能不能想个好办法只用一个式子就能表示出任何时间的节水量呢？请把你的想法记下来，再在小组内交流一下。看哪个小组的方法又多又好。3.汇报展示，总结方法。谈话：每个小组都有了自己的创意，老师搜集了几个小组的，一起来欣赏一下吧。这是哪个小组的创意？能介绍你们的想法吗？预设：（1）文字任何时间×10（用文字表示可以吗？）（2）符号……×10□×10或者△×10（3）字母a×10谈话：他们的想法可真奇妙！把英文字母用到了数学学习中，为他们的精彩表现鼓鼓掌！借助课件形象展示：a×10的意义，就是a个10毫升。小结：同学们真了不起，这么短的时间就想到了这么多的方法，这些文字，符号和字母等都可以代表任意的时间。4.优化方法，总结课题。提问：比较这些不同的方法，你最喜欢哪一种？为什么？谈话：在数学上，遇到这种情况，一般是用字母来表示数的，这就是这节课我们要研究的内容。（板书课题：用字母表示数）5.对比梳理，概括本质。谈话：这个小组是用a来表示的，还可以用那个字母来表示呢？有多少种方法？说说你的理由。看来26个英文字母都可以用来表示数。谈话：（出示课件）我们常用特点的字母表示常见的量。在数学上，通常用字母t表示时间，t分钟的节水量表示为10×t。【设计意图：本环节充分体现学生的主体地位，将引领学生的深度思维放在首位，注重为学生搭建思维的平台，有效地展现知识的形成过程。首先让学生通过亲身体验，充分感受到这样的算式写不完，从而产生探究新方法的需求。然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，通过比较加深理解用字母表示数的意义。发展学生的符号感，渗透集合、函数等数学思想，让“创造与思维”成为课堂的主旋律。】三、灵活运用，拓展延伸。1．课本自主练习第3题。用含有字母的式子表示生活信息。边读边思考，说说你的想法。2．课本自主练习第4题。锻炼学生看图、审题能力。3.课本自主练习第11题。说出每个式子所表示的意思。（求含有字母式子的值）教学设计一、创设情境，引出问题。提问：小明家原来每年的电费是m元，现在每年节省电费150元。节省用电后每年的电费是多少元？二、解决问题，体验新知。谈话：用含有字母的式子该如何表示：m-150小明查到去年的电费是900元。那m就是？数学语言是最简洁、严谨的，我们可以用“当m=900时”来代替刚才的那句话。提问：当m=900时，现在每年的电费是多少元？请同学们在练习本上解决这个问题。m-150=900-150=750750就是当m=900时，这个式子的值答：现在每年的电费是750元。计算含有字母的式子，结果不写单位名称。【设计意图：回归情境，由小明家的电费问题引出根据字母所取的值，计算含有字母式子的值。体会用字母表示数的概括性与简洁性，发展学生的符号感。】三、灵活运用，拓展延伸。4.找出规律，巧用规律。计算当m=12时、当m=111时，用到火柴的数量。思考m都可以取哪些数，在解决上述问题的过程中，不变的量是谁？变化的量是谁？【设计意图：用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数式的世界，这将使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生一次质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础。2个教学环节通过设置不同层次的灵活练习，让学生认识用字母表示数在现实生活中的应用及其优越性，理解含有字母的算式不仅可以表示一个数量，还可以表示数量间的关系。加深了学生对字母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。】四、了解历史，激励学习。谈话：同学们，我们用新本领解决了生活中的问题，你有什么感受？大家都感受到用字母表示数的简便，这么好的方法，你们想知道是谁最先想到的吗？课件出示：韦达的资料。【设计意图：代数学的发展史，让学生感受数学的博大精深，领略人类的智慧与文明，激发学生学习的积极性。】五、回顾反思，交流评价。师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将红苹果装入果篮）【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。《用字母表示数》学情分析用字母表示数对于四年级小学生来说比较抽象。此前学生学习了整数四则运算及常见的数量关系和几何计算公式，在学生的思维过程中，由具体的数和运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。因此，在本知识点的教学中，教师要引导学生将知识的学习置于具体情境之中，充分利用情境图中的真实数据来学习相关内容，把抽象问题具体化，充分调动学生的学习积极性。降低思维坡度,在促进概念的形成过程中，给学生留有充足的思维空间，引导学生自己归纳、概括知识，加深对用字母表示数的意义和方法的理解。在对学生知识与技能评价的同时，还引入对学生数学思考、解决问题的评价，关注学生思维发展和共同研究问题水平的发展情况。评测练习1.第1题正确率100%，说明学生用字母表示数知识的学习上掌握较好。22第（1）（2）小题正确率100%，第（3）小题正确率86.1%，错误原因是没有审清题意“现在”、2条裙子。3.（1）黄河小浪底水力发电站大坝高154米，水面到坝顶的高度是x米。水面以下的大坝高度是多少米？（1）黄河小浪底水力发电站大坝高154米，水面到坝顶的高度是x米。水面以下的大坝高度是多少米？第（1）小题正确率100%（2）当x=134时，水面以下的大坝高度是多少米？第（2）小题有36.1%的学生在计算含有字母的式子的值时，格式不规范。4．甲、乙两位送奶工每天分别送奶a袋和b袋。（1）8月份甲、乙二人各送奶多少袋？第（1）小题正确率89%，错误出在8月份天数。（2）如果a<b,乙一周（7天）比甲多送多少袋？第（2）小题正确率91.6%（3）如果a=21，b=17，乙一周（7天）比甲少送多少袋？第（3）小题在计算含有字母的式子的值时，需要代入2个字母的值，是对学生用字母表示数的意义的考查，正确率为80.5%，问题主要还是出在格式上。《用字母表示数》教材分析借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。本节课“节约能源——用字母表示数”，是基于学生已有的学习生活经验，努力让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。本节课首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。因此，在本知识点的教学中，教师要引导学生将知识的学习置于具体情境之中，降低思维坡度,促进概念的形成。基于此，我设定本节课的教学目标为：1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。2.在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法，作用和优越性。3.在学习过程中逐步感受符号化和集合等思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。4.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。教学难点：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。评测练习1.223.（1）黄河小浪底水力发电站大坝高154米，水面到坝顶的高度是x米。水面以下的大坝高度是多少米？（1）黄河小浪底水力发电站大坝高154米，水面到坝顶的高度是x米。水面以下的大坝高度是多少米？（2）当x=134时，水面以下的大坝高度是多少米？4．甲、乙两位送奶工每天分别送奶a袋和b袋。（1）8月份甲、乙二人各送奶多少袋？（2）如果a<b,乙一周（7天）比甲多送多少袋？（3）如果a=21，b=17，乙一周（7天）比甲少送多少袋？《用字母表示数》课后反思本节课“节约能源——用字母表示数”，是代数知识这一新的学习领域的起点，是以后进一步学习代数知识的重要基石。此前学生学习了整数四则运算及常见的数量关系和几何计算公式，在学生的思维过程中，由具体的数和运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。在本节课的教学中，我将知识的学习置于具体生活情境之中，充分利用情境图中的真实数据来学习相关内容，把抽象问题具体化，充分调动学生的学习积极性。降低思维坡度,在促进概念的形成过程中，给学生留有充足的思维时间和空间，引导学生自己归纳、概括知识，加深对用字母表示数的意义和方法的理解。在对学生知识与技能评价的同时，还引入对学生数学思考、解决问题的评价，关注学生思维发展和共同研究问题水平的发展情况。通过课后评测，学生对于用字母表示数的知识掌握较好，但在读题以及看图能力上有欠缺。在求有字母式子的值过程中，有较多同学未能规范计算格式，在