钢筋混凝土结构辅导知识

钢筋混凝土结构辅导资料十二主题：第八章受扭构件的截面承载力计算的辅导资料——本周对第八章的重点难点进行分析和讲解。学习时间：2023年1月3日－1月9日内容：这周我们先学习第八章。吊车梁、雨篷梁、平面曲梁或折梁、现浇框架边梁、螺旋楼梯等结构构件，在荷载作用下截面上除有弯矩和剪力作用外，还有扭矩作用。本章就是讲述承受扭矩的钢筋混凝土构件（包括纯扭、剪扭、弯剪扭构件）的承载力。学习的目的和要求如下：1．理解钢筋混凝土纯扭构件的受力特点及破坏形态；2．理解变角空间桁架机理；3．掌握矩形截面纯扭、弯扭构件的截面计算方法；4．掌握受扭构件配筋的主要构造要求，剪扭构件和弯剪扭构件中箍筋的计算方法也应注意。本周知识点：变角空间桁架机理，钢筋混凝土纯扭构件的受力特点和破坏形态。本周内容共包含两大部分：第一部分是知识点讲解，第二部分是本周练习题，包含了本周学习的知识点，题型以考试题型为主。第一部分、本周主要内容讲解及补充一、概述吊车梁、雨篷梁、平面曲梁或折粱及与其他梁整浇的现浇框架边梁、螺旋楼梯等结构构件在荷载的作用下，截面上除有弯矩和剪力作用外，还有扭矩作用。龟图1平点衡扭转与协锦调扭转愉在扭矩的作拴用下，构件甲将发生扭转签。嫂构件的扭转邻可分为如下泄两种类型：逝如果构件的愁扭转是由荷俊载的直接作偏用所引起，拉构件的内扭秘矩是用以平秩衡外扭矩，铁即满足静力誉平衡条件所驶必需时称为纺平衡扭转。碗如果构件的喊扭转是由于烧变形所引起歪，并由结构哀的变形连续泄条件所决定善时，称为协辣调扭转或附励加扭转。要图1翻（晒a洞）哨所示的吊车趟梁，在吊车杨轮压的偏心耻作用或水平挣制动力的作好用下，截面切上除鱼产生弯矩和茧剪力外，还础有扭矩，以混平衡外扭矩把，此种扭转现称为平衡扭辉转泛。亡图苗2（溉b千）滚所示钢筋混按凝土框架中界与次梁一起容整浇的边框匙架边梁，当春次梁在荷载控作用下弯曲桌时，边梁由屑于具有一定撕的抗扭刚度真而对次梁梁弟端的转动产劈生约束作用刑。按弹性分往析，由次梁径与边梁相交冈处转角的变华形协调条件常，可以确定刻由于边梁的颗弹性约束作宗用而引起的巡次梁梁端转誉动的约束作医用就越大，好边梁自身受秩到的扭矩作宫用也越大，叨这类扭转一潜般称为“协终调扭转”。雷平衡扭转与异协调扭转的斧一个重要区屋别是平衡扭光转的扭矩不坐随构件刚度骆的变化而改租变，而且协畅调扭转的扭晃矩会随构件吧刚度变化而桌改变。识以图钟2(汽b墙)泼所示的现浇练框架边梁为替例，梁在开鼠裂后，由于前次梁抗弯刚荐度特别是框海架边梁抗扭妈刚度发生厂其显著的变化决，次梁和边告梁产生了内仗力重新分布岩，此时边梁英的扭转角急辫剧增大，因炉而作用于边因梁的外扭矩氧迅速减小。材受扭构件根孟据截面上存屿在的内力情侍况可分为纯绝扭、剪扭、摔弯剪扭等多饶种受力情况隆。在建筑工陕程中，纯扭都、剪扭和弯俩扭的受力情庆况较少，弯携剪扭的受力缸情况较多。疾二、纯扭构臣件的试验研嘴究怎（萝一适）裂缝出现蝇前的性能稍钢筋混凝土既构件在扭矩悔作用时，由奉材料力学公叛式可知：构父件的正截面算上仅有剪应致力作用，截削面形心处剪掉应力值等于辱零，截面边夸缘处剪应力针值较大，其棋中长边中点贱处剪应力值坐最大。出在裂缝出现息以前，构件拌的受力性能准大体符合圣抹维南弹性扭仍转理论。在东扭矩较小时游，其扭矩持——助扭转角曲线庙为直线，扭刮转刚度与弹坊性理论的计铺算值十分接晶近，纵筋和晴箍筋的应力蹈都很小，随搁着扭矩的增尾大，混凝土暂的塑性性能流逐渐显现，闪扭矩迟—冶扭转角疾(宗)曲线偏离被弹性理论直便线，当扭矩案接近开裂扭厦矩时，偏离渡程度加大。幅图2押承纯扭构件捆曲线那（二）裂缝善出现后的性夸能影试验表明：士当构件截面处的主拉应力徐大于混凝土详的抗拉强度就时，出现与斩构件轴线呈套45怪°衣方向的斜裂玻缝。胜初始裂缝一猜般发生在剪呜应力最大处滴，即截面长禽边中点。此创后，这条初触始裂缝逐渐竭向两端延伸瓦至短边截面醉形成螺旋状俭裂缝并相继隙出现许多新魂的螺旋状裂脾缝。屡裂缝出现时宿，部分混凝如土退出工作搅，受扭钢筋士应力明显增厨加，扭转角扶显著增大。谨原有的截面呆受力平衡状夺态被打破，唤带有裂缝的廉混凝土和受轧扭钢筋组成救新的受力体秋系，构成新睡的平衡状态闯。此时，构溪件截面的抗法扭刚度显著忧降低，受扭数钢筋用量愈帝少，抗扭刚和度降低愈多燃。如图晕3膝所示魂，劈随着扭矩不糖断加大，混图凝土和钢筋号的应力不断燥增长，直至桑构件破坏。迹试验还表明悄，受扭构件扒的破坏形态迷与受扭纵筋亚和受扭箍筋汪的配筋率大生小有关，可摸以分为字少筋破坏、类适筋破坏、摸部分超筋破仍坏和超筋破饮坏窃四类。嫩1.少筋破忌坏仓当构件的抗罗扭纵筋和抗义扭箍筋配置肾数量均过少预时，一旦裂借缝出现，纵棒筋和箍筋即痛刻达到屈服僵强度而且可末能进入强化颈阶段、甚至卡拉断，构件考立即发生破趣坏，其破坏胀特征类似于森受弯构件的错少筋梁破坏陈，属于罢脆性破坏寇，在设计中辰应予以避免算。捷2.适筋破涨坏元当构件的抗斥扭纵筋和抗皮扭箍筋配置沫数量适当时障，裂缝出现润后，纵筋和秒箍筋的应力容随着扭矩增宣大而不断增因加，先后达挖到屈服强度洲，而后混凝轧土被压碎，谦构件破坏，叠其破坏特征肢类似于受弯校构件的适筋甘梁破坏，属北于塔延性破坏殖，这种破坏特形态作为设资计的依据。层3.部分超拆筋破坏肆当构件的抗勒扭纵筋和抗济扭箍筋配置路数量比率相纵差较大时，子构件发生破仪坏会出现抗械扭纵筋或抗躺扭箍筋的其节中一种钢筋获屈服，哪种遣钢筋配筋率莲小，哪种钢没筋屈服。似破坏时具有澡一定的延性荐，但较适筋混破坏时小。傻4.超筋破抛坏隔当构件的抗米扭纵筋和抗的扭箍筋配置影数量均过多阳时，裂缝出近现后，纵筋俱和箍筋的应抗力也随着扭啊矩增大而不倘断增加，由苗于数量较多殃，应力增长轻的速度较慢根，到混凝土诵压碎时，纵捞筋和箍筋都吼不会达到屈贞服。这种破啄坏类似于受亲弯构件的超黄筋梁，属于夸脆性破坏战，在设计中林应予以避免宏。屈图零3友矩形截面奋纯扭构件实趴测捎曲线泥三、矩形截乞面纯扭构件经的扭曲截面赌受扭承载力坚计算越矩形截面是昨受扭构件最粥常用的截面糕形式。鬼纯扭构件扭抬曲截面计算章包括两个方睡面的内容：估（雕一既）徐为构件受扭礼的开裂扭矩宝计算；杯（萌二题）村为构件受扭点的承载力计裹算。裳如果构件承柳受的扭矩大切于开裂扭矩椅，应按计算劲配置受扭纵当筋和箍筋来爸满足承载力辽要求，同时岩还应满足受介扭构造要求式。否则，应沈按构造要求判配置受扭纵踪筋和箍筋。蛋（一）开裂症扭矩的计算管钢筋混凝土撑纯扭构件在着裂缝出现以堤前，钢筋应暗力很小，对拿构件开裂扭咸矩影响不大饱，可以忽略摸钢筋的影响混。易若混凝土为趣理想的弹性徐材料，在扭狭矩作用下，得截面内将产畅生剪应力怠τ桶，由材料力茫学可知，弹弱性材料矩形渠截面内剪应缎力的分布如乞图题4漆（揪a）钓所示。彼斜负俯尺图仪4础矩形截面势扭转剪应力必分布亭截面上描出现在截面滋长边的中点锯处，与该点臣剪应力作用肥相对应的主妇拉应力赛和主压应力背分别与构件棕轴线成45沈°辣和灵135守°指，其值大小卧为爆。当主拉应母力达到混凝朵土抗拉强度退时，构件即饼将开裂，此田时构件截面蛇的扭矩为开芦裂扭矩给。杆绿回纯游昆（8宝—宵1）乞式中妄：和为与比值僻有关的系数饺，当泛时，翁。谊若混凝土为蝴理想的弹塑掩性材料，则安构件受扭承控载力达到极弃限时，截面傲上各点的剪存应力全部达鼓到混凝土抗班拉强度犬，饰如图验4听（b）所示柜。若把剪力醒分布近似划捧成图配4妙(际c昏)中的四个智部分，并分兆块计算各个信部分剪应力间的合力和相蚀应的力偶，唉可得截面的灯开裂扭矩为欢论隐外艇（8搅—益2）雄式中：省——偶截面受扭塑剃性抵抗矩。文对于矩形截五面，魂，转和次分别为矩形院截面的短边乖边长和长边送边长。手实际上，混宏凝土是介于玉弹性材料和腹塑性材料之偶间的非理想糊弹塑性材料惊，因此，截绸面的开裂扭必矩也介于公土式（8抓—嫂1）、（8割—纲2）的计算斜值之间。为在实用计算方棒便，对于钢弊筋混凝土纯怎扭构件的开咳裂扭矩，近炸似采用理想添弹塑性材料轨的应力分布扶图形进行计奥算，但混凝瓜土抗拉强度蛮要适当降低拆。试验表明刮，对于低强歇度等级混凝披土，降低系黑数为0.8精；对于高强考度等级混凝铅土，降低系往数为0.7意。栏《混凝土结室构设计规范买》取混凝土温抗拉强度降拢低系数为0组.7。因此证，开裂扭矩签的计算公式酒为：芳分阁忘铜（8成—呼3）绵（二）扭曲川截面受扭承既载力计算忧实验研究表目明，矩形截钢面纯扭构件彼在裂缝充分超发展且钢筋疤应力接近屈灵服强度时，砍截面核心混拜凝土部分退阳出工作，所紧以，实心截路面的钢筋混眯凝土受扭构隙件可以比拟吊为一箱形截魄面构件。此侦时，具有螺幕旋形箱壁与盐抗扭纵筋和圆箍筋共同组搭成空间桁架垃来抵抗扭矩样。可以应用失变角度空间冶桁架模型进灵行受扭承载流力计算。着变角度空间睁桁架模型的连基本假定有猴：讨（1）混凝啄土只承受压喊力，具有螺和旋形裂缝的率混凝土箱壁席构成空间桁尾架的斜压杆键，其倾角为众；驶（2）纵筋另和箍筋只承掩受拉力，构狼成空间桁架苍的弦杆和腹陡杆；挪（3）忽略粉核心混凝土挨的抗扭作用酬及钢筋的销臂栓作用。食根据弹性薄晓壁管理论，滨按照此模型洁，由平衡条页件可以导出砍矩形截面纯冠扭构件的受办扭承载力屯。从纤寺碎（图8赛—中4）拜蜓食膛（8坛—疏5）楚式中：牺——丙沿截面核心好周长单位长收度内的抗扭鸦纵筋强度与进沿构件长度皇方向单位长滋度内的单侧杰抗扭箍筋强永度之间的比跃值，受扭构秃件表面斜裂烈缝的倾角邮随承值的变化而丘改变，故上计述空间桁架证模型称为变叹角度空间桁像架模型。当本时，为古典境空间桁架模受型；涂——当受扭计算中肿取对称布置锤的全部纵向给钢筋截面面款积；脑——难受扭计算中室沿截面周边兼配置的箍筋邪单肢截面面秤积；衬、冠——铃受扭纵筋和拾受扭箍筋的吨抗拉强度设饲计值；援——菠受扭箍筋的氧间距；啄——丛截面核心部治分的周长，牺；长——随截面核心部唱分的面积，久。铃截面核心部故分指截面中衰抗扭纵筋外插表面连线范慧围内部分冤。泽为截面短边姜尺寸减去2执倍保护层厚进度，忌为截面长边纹尺寸减去2沉倍保护层厚恩度。晚（三）配筋驻计算方法、行步骤拔公式（8丑—慨4）是按理哄想化的空间暗桁架模型导孙出的计算公酿式，由于构圾件的实际受灯力机理比较抬复杂，因此败，该公式的岗计算结果与爪试验结果存务在一定差异摆。根据试验缩资料统计分存析，《混凝球土结构设计厦规范》规定吸，对于弯矩舌、剪力和扭仙矩共同作用榜下的受扭构歪件的扭曲截植面承载力，海在构件截面墓形式不同时琴，采用不同我的计算方法挺。于1.宵≤吨6的矩形截工面纯扭构件潜钢筋混凝土幼纯扭构件的肺受扭承载力编由混凝土的逃抗扭作用蕉和箍筋与纵衣筋的抗扭作翻用南共同组成，盏即：协其中兵可以写成欣去聚耗具朝馋程糠(8徐—的6)射可以用变角纳度空间桁架董模型的计算宰公式（8.屡4）素继芒滚网（8援—蓝7）于是扒=熊+饼淘丛酸（8蒸—缸8）宫上式可以写竹成躺亩广窄（8愁—捏9）迷对配置不同花数量抗扭钢阳筋的钢筋混肌凝土纯扭构亮件进行受扭因承载力试验拘，将试验结纲果标注在以臭为纵坐标、原以范为横坐标的型平面上。安根据对试验贯结果的回归院统计，考虑杀可靠指标竖值的要求，贯得到系数酸，松。这样即可园得到钢筋混纷凝土矩形截顺面纯扭构件映扭曲截面承傲载力的计算态公式晋特兼酱们（8阿—默10）顷计算公式（刑8汤—气10）右侧自第一项表示糊开裂混凝土炼的抗扭能力昂，取开裂扭能矩的50%房。因为钢筋损混凝土纯扭平构件开裂以扑后，抗扭钢枕筋对斜裂缝偏的开展有一定定的限制作沟用，从而使诵开裂面混凝蜡土骨料之间卷存在咬合作银用；同时，似扭转斜裂缝秀并未贯通全户部截面。因派此，混凝土振仍具有一定移的抗扭能力短。励计算公式（关8省—剥10）右侧蠢第二项中用羞考虑了抗扭器纵筋与抗扭零钢筋之间不焦同配筋比对死受扭承载力雷的影响。试竿验表明：当沫0.5深≤冷≤壳2.0时，辣构件破坏时克，纵筋和箍押筋都能达到子屈服强度；丽当准=1.2左点右时，纵筋刃和箍筋基本彻上能够同时俱达到屈服强误度。为了稳瓦妥起见，《驰混凝土结构肌设计规范》穗规定：0.我6篇≤群≤市1.7。当浑＞撕1.7时，借取既=1.7。亩结构构件设限计中一般取谦=1.2。坦2.T形截出面和I形截伤面纯扭构件灶对于T形和诱I字形截面轿纯扭构件，俯可将其截面滨划分为几个引矩形截面，松见图贤4缘，分别计算肢各个矩形截轻面的受扭塑信性抵抗矩，旺然后将总扭私矩按各个矩衔形截面受扭掉塑性抵抗矩坦的比例分配蝴到各个矩形泥截面上，最钻后按计算公崖式（8递—企10）分别搂进行受扭承语载力计算。该各个矩形截竿面的扭矩设网计值可按下律列规定计算驾：钞腹板聋：得蓬招棍本参喝（8于—谨11轧a盲）耽受压翼缘遮：畜家辞僚渗穗理（8接—艳11伶b让）迹受拉翼缘蝶：叙浇纺图倦刘（赚8度—型11筋c刚）式中不——眨构件截面所酒承受的扭矩财设计值；帜——接腹板所承受混的扭矩设计唐值；钱、察——坝受压翼缘、香受拉翼缘所卡承受的扭矩呀设计值；学——饺腹板的受扭畅塑性抵抗矩跑；况——护受压翼缘的功受扭塑性抵作抗矩；精——短受拉翼缘的垄受扭塑性抵乱抗矩；暑——扣截面总的受旧扭塑性抵抗窃矩；巴3.箱形截够面纯扭构件戏试验及理论睁研究表明，扮箱形截面钢共筋混凝土纯底扭构件的扭赠曲截面承载社力在箱壁具遥有一定厚度围时（纠≥景），与实心川截面基本相释同；当壁厚捏较薄时，小懒于实心截面张。因此，对慧于箱形截面着纯扭构件，福其受扭承载抄力的计算公吨式与矩形截源面计算公式乡相似，仅在摊混凝土抗扭胡项中考虑了句与截面相对廊壁厚有关的伤折减系数够，即绍轰茧（8呈—铅12）滨式中：堂——睡箱形截面受落扭塑性抵抗骨矩；艇咏（8店—涌13）乱——薯箱形截面壁醉厚影响系数食，郑，当将＞例1时，取巾=1；愉、筑——敌箱形