第章成本性态与本量利

White 2023CPA_《财务成本管理》_全国统一考试辅导教材 40/40第十三章成本性态与本量利分析近三年题型题量分析表缠窑题型殊年份分变值锡单项选择题爆多项选择题熟判断题粥计算分析题积综合题么合计街题量迁分值产题量霉分值耍题量移分值旗题量赵分值酱题量瓦分值撤题量烧分值桶2007谊1抵1雁1苹1跨1肥6宁3地8就2006蚊1趁2住1虾2久2005叙1虫6培1律6第十三章成本性态与本量利分析本章属于重点章。本章主要阐述按成本性态分类以及成本估计的方法，本量利基本关系式，盈亏临界点和安全边际的计算及其影响因素分析，实现目标利润所需的各个条件的计算等。本章内容较为简单，主要是为相关章节内容奠定计算基础。本章提出的有关概念和计算是学习其他章节的基础，如利润（本章指息税前经营利润）是第五章投资管理和第十章企业价值评估中计算现金流量的基础，利润对销售量的敏感性系数与第九章经营杠杆系数的关系，再如边际贡献率和变动成本率是第六章流动资金管理中涉及应收账款信用条件决策中用到的指标等等。因此，主要是注意把握本章重点内容在相关章节内容中是如何融合的。本章从题型来看，主要涉及客观题，近三年的考试平均分值为4分左右。随着教材内容的调整，分值有增加之势，2023年应重点注意客观题和计算分析题。本章属于重点章。本章主要阐述按成本性态分类以及成本估计的方法，本量利基本关系式，盈亏临界点和安全边际的计算及其影响因素分析，实现目标利润所需的各个条件的计算等。本章内容较为简单，主要是为相关章节内容奠定计算基础。本章提出的有关概念和计算是学习其他章节的基础，如利润（本章指息税前经营利润）是第五章投资管理和第十章企业价值评估中计算现金流量的基础，利润对销售量的敏感性系数与第九章经营杠杆系数的关系，再如边际贡献率和变动成本率是第六章流动资金管理中涉及应收账款信用条件决策中用到的指标等等。因此，主要是注意把握本章重点内容在相关章节内容中是如何融合的。本章从题型来看，主要涉及客观题，近三年的考试平均分值为4分左右。随着教材内容的调整，分值有增加之势，2023年应重点注意客观题和计算分析题。第一节成本性态分析一、成本按性态分类成本性态，是指成本总额与产量之间的依存关系。全部成本按其性态可分为固定成本、变动成本和混合成本三大类。（一）固定成本固定成本是指在特定的产量范围内不受产量变动影响，一定期间的总额能保持相对稳定的成本。例如，固定月工资、固定资产折旧、取暖费、财产保险费、职工培训费、科研开发费、广告费等。一定期间的固定成本的稳定性是有条件的，即产量变动的范围是有限的。例如，照明用电一般不受产量变动的影响，属于固定成本。如果产量增加达到一定程度，需要增开生产班次，或者产量低到停产的程度，照明用电的成本也会发生变动。能够使固定成本保持稳定的特定的产量范围，称为相关范围。一定期间固定成本的稳定性是相对的，即对于产量来说它是稳定的，但这并不意味着每月该项成本的实际发生额都完全一样。例如，照明用电在相关范围内不受产量变动的影响，但每个月实际用电度数和支付的电费仍然会有或多或少的变化。固定成本的稳定性，是针对成本总额而言的，如果从单位产品分摊的固定成本来看则正好相反。产量增加时，单位产品分摊的固定成本将会减少；产量减少时，单位产品分摊的固定成本将会增加。【例13—1】某企业只生产一种产品，每月发生固定成本4000元。产量在相关范围内变动，相关的固定成本数额如表13—1。在直角坐标系内，固定成本总额和产量的关系如图13—1，它是与横轴平行动的一条直线，该直线在纵轴上的截距为4000元；单位产品固定成本和产量的关系如图13—2，它是一条与产量成反比的直线，产量越高，单位固定成本越低。表13—1产量与固定成本扮产量（件）婆固定成本总证额（元）疫单位固定成诞本（元）碎1000冈4000润4龟.00籍1500刷4000制2.67雹2谷000汉4000船2坏.00肠2500仔4000诸1.60柏30代00胜4000鼠1.33院3覆500萝40怖00睁1.瞧14埋如果用方程犁式表示，令x代表产量依，a代表固磁定成本，则稍有：量固定成本楼=a=4砖000（元删）耳单位固定成砖本=垄=图13图13—1产量与固定成本总额图13—2产量与单位固定成本01234产量（千件）01234产量（千件）相关范围相关范围成本︵元︶4321成本︵元︶4000业如前所述，勇固定成本的做发生额不取告决于产量，遥那么左，祖它的多少是符由什么决震定的呢？们一般来说，忧固定成本的罪发生有两种案情况：（1泪）提供和维悦持生产经营拜所需歪设施、机构低而支出的成许本，例如，鸟固定资产折胜旧、财产保香险、管理人余员工资、取么暖费、照明撤费等。其支疮出额取决于傻设施和机构获的规模和质险量，他们是某以前决策的伙结果，现在好已很难改变离。这种不能完通过当前的桥管理决策行强动加以改变澡的固定成本索，称为转约束性固定谁成本谁或唱承担固定成葛本乔。约束性固盾定成本给企貌业带来的是针持续一定时微间的生产经翼营能力，而糠不是产品。吸因此，它实培质上是生产逝经营能力成父本，而不是带产品成本。相如果企业不移改变生产能阴力，就必须榨要承担这些件成本。由于悔这些成本给阳企业带来的拔生产经营能装力随时间而吨逐渐流逝，掌因此，这种短成本应作为榜期间成本处诉理，在发生递的当期转为虽费用，冲减特当期损益，撞而不应视为塔资产计入在吐产品或产成墨品成本。蔬（2）为完澡成特定活动坛而支出的固酬定成本理，其发生额误是根据企业葛的经营方针督由经理人员饭决定的，例泻如，科研开攀发费、广告某费、职工培麦训费等。这锣种可以通过段管理决策行歪动而改变数收额的固定成初本，称为经酌量性固定筑成本冤。他们的支象出额虽然是死由经理人员移决定的，但掌对于一个想腐要长期稳定珍发展的企业堤来说，绝不蓄是可有可无屈的。只是因印为其经济效捕用难以准确科计量，不易悄计算其最佳述的合理支出坛额，所以，家要由经理人发员进行综合枯判断，以决乎定其预算数久额。酌量性瞧固定成本关姻系到企业的贪竞争能力，胞也是一种提哨供生产经营骗能力的成本痒，话而不是生产卧产品的成本日。从某种意斤义上看，不柜是产量决定疲酌量倚性固定成本沉，反而是酌讽量性固定成鉴本影响产量辨，因为广告夸宣传、技术资改进、开发硬新产品，都摊会扩大产品粪销路或提高晴工作效率，追由于酌量性乌固定成本通引常按预算来透支出，而预暮算是按计划喉期编制的，杜因此，预算丧一经确定，插这类成本的荒支出额便与汽时间相联系也，而与产量若无关，故也核应视为期间搅成本世。臂（炼二铁）月变动成本泳变动成本是毒指在特定的聋产量范围内闻其总额随产侧量变动而正浅比例变动的件成睬本。雾例如，直接赤材料、直接取人工、外部筐加工费等。场这类成本直另接受产量的趴影响，两者栽保持正比例戏关系，比例灿系数稳定。躲这个牲比例系数就糖是单位产品廊的变动成本亏。脚单位成本的蚀稳定性是有稻条件的，即泄产量变动的绸范围是有限羽的践。如源原材料消貌耗通常会与泄产量成正比串，属于变动文成本，如果绳产量很低，着不能发挥套牌裁下料的械节约潜力，顷或者产量过候高，使废品郊率上升，单量位产品的材倾料成本也会晚上升。这就慈是说，变动凤成本和产量缩之间的线性闸关系，通常厉只在一定的墙相关范围内颈存在。在相爱关范围之外冰就可能表现江为非线性的选。移【例术13怜—辩2】某企业采只生产一种仪产品，单位恢产品的变动座成本为7元督，在产量奶变动时变动蒙成本总额和戚单位变动成揪本如表1漆3—2所示项。在直角坐岭标系内，变垄动害成本总额和盟产量的关系鼓如图1读3—3所示牲，它是一条检斜率等于单岩位变动成本犬的直头线。单位变典动成本和产秒量的关系，即如图1荐3—4所示砌，它是一条羞与横轴平行洞的直检线，直线到掉横轴的距离鸽等于单位成纤本。腰表1结3—2砖沉肾勿答产量与变动锹成本参产量（件）麦变动成本总诉额（元）猫单位变动成炼本（元）鞋1果000呜7000帽7社15嗽00毫105唉00让7辆2000茎1400要0煤7余25休00更1750汽0方7颈3怜00井0蓬2100惠0妹7荣35摩00灶245厕00槽7处如果用方程唯式表示，设兰x代表产量浑，b代表单溪位变动成本张，则有：富变动成本径=摆bx叨=7孩x混单位变动成弟本=b=7粗如前所述，散变动成本的舱发生额取决撤于产量的大公小和单位变停动成本的高希低。瞒产量是根据窄市场需求和莲企业资源状些况并由经理棵人员决定的温。那么，单锻位变动成图13图13—3产量与变动成本总额图13—4产量与单位变动成本01234产量（千件）01234产量（千件）相关范围相关范围成本︵元︶7成本︵千元︶2821147努本高低是由鲁什么决定的长呢？访一般来说，鹅变动成本的欲发生有两种白情况：一种捞是由技术或删实物关系决协定愉的赠，例如，一时部汽车要一虚个电池组、荣一只冰箱、值两条风扇皮亚带等。症这种与产量址有明确的技法术或实物关肥系的变动成咏本，称为脊技术变动成预本忧。悔这类成本是铸利用生骡产能力所必窃须发生的成犹本。固定成彼本给企业带恋来生产能力冻，如果不加糖以利用，不淋生产产品，哑则不会发生衣技术变动成劫本。生产能浇力利用得越康充分，则这缩种成本发生傻得越多。这屈就如同买一岛架照相机，饥支出了固定顷成本，获得妙了绒照相的能力巴，粒但没有得到锄照片。照相割机利用得越侧充分，支出按的胶卷和洗讽印费等变动低成本越多，糊得到的照片圾也就越多。诞另一种单位雨成本的发生树额是由经理水人员决定的枯，救例如，按销浅售额一定的演百分比开支拥的销售佣金说、新产品研佣制费、技术贸转让费，昂以瘦及可按人的贵意愿投入的栗辅料等。这搏种获可以通过管躬理决策行动峰改变的变动蛛成本，称为唱酌量性变动干成本。近这种成本的糖效用主要是霸提高竞争能慰力或改善企棚业形象，其捐最佳的合理晓支出难以计总算，通常要与依靠经理人霞员的综合判恢断来决定。延经理人员的个决策一经做拘出，其支出景额将随产量战成正比例变乏动，具有技罪术变动成本溪的同样特征心。姿如果把成本恰分为固定成俭本和变动成幻本两大类，座产量增加时屈固定成本不尺变，粉只有变动成谎本随产量增边加而增加，收那么，总成活本的增加额栏是由于变动粘成本增加引创起的。因此扰，迹变动成本是秋产品生产的凳增量成本。摸【例赠1霸3—3】某串企业只生产量一种产品，局每月固定成旋本400化0元，单位乡变动成绞本冬7元，那么新：毫生产10句00件产品缎时总成本为旦：逐4000庆+100哑0更×壮7=11裤000（元光）毙生产10播01件产品枕时总成本为询：级4000险+100去1扶×秋7=11怪007（元遭）所生产999用件产品时总暮成本为：坛4000慧+999雾×哑7=109胃993（哑元）腊当增产1件述产品时，由镇于变动成本榆增加7元，蛛使总成本增箭加了7元，青因淘此，可以认枯为企业为增耕产第贱1001苗件产品只追爸加了7元成敞本，只有这医7元才是配真正为这个防产品而支出休的成本。其串他11渐000元糠成本与这件于产品无必然船联系，踩无论是否生跌产这件产品犹它们都要发占生。如果减收少丑1件产品，颜总成本只减炸少了7购元，因此，虚也可以认为图，企业为生谈产第1虏000件亏产品只追加腐了7元，只暗有这7层元才是真正障为生产这件雁产品而支出谎的成本。以舍此类推，我受们会发现，师只有这丛7描元才是真正劣属于每件产叙品的成本，符产量增加时分，总成本的陈增加是变动拘成本增加引投起的，变动种成本的增量萝就是总成本稿的增量，所喊以说，只有娘变动成本才低是真正属于抖产品的成本洽。倦（三）混合鼓成本密混合成本，烫是指除固定降成本和变动码成本之外的舒，介于两者唤之间的成本撒，它挖们因产量变悼动而变动，度但不是成正漫比例关系。狮混合成本的膝情况比较复置杂，需要进和一步分类。壁至于如何对路其进一步分孕类，泽人们的看法康不尽相同。第一般说来，匀可以将其分华为四个主要跑类别：锦1．驴半变动成本守半变动成本宏，是指在初师始基数的基甚础上随产量效正比例增长纵的成本。执例如，夺电费和冰费等公用事贫业费、燃料嚼、维护和修竭理费等，多是属于半变动发成本。页这类成本通歼常有一个初险始基础巴，一吧般不随产量龄变化趟，志相当于固定诱成本；在朴这个基础上由，成本总额嘉随产量变化年成正比例变趟化，又相当虚于变动成本障。这两部分队混合在一起繁，构成半变骄动成本。锁【例13胁—红4】设某企猜业租用一台图机器，租约短规定每年支丑付固定租金惩3000命元，隶与此同时，据机器运转1脾小时支付运肝行租金0汪.占50元。该粘机器今年累升计运转了4案热000狂小驾时沿，非共支付租金钩5000刊元。运这项支出所四包含的固定吼成本和变动鉴成本两项因佛素，可用图苏1价3—5表示革。图13图13—5半变动成本01234567机器小时（千时）成本︵千元︶54321变动成本部分固定成本部分裤如果用方程上式表示，设创y皮代表总成本间，a代表固地定成本部分桨,脏b代表单位莲变动成本，抚x代表产量盛（机器运行苍小时）。则巾有：刻Y=a+b状x线=30科00+0还.雹5挪×体4000黎=灿5茅000（元提）凝2．哨阶梯式成本刷阶梯式成本宅，是指总额喉随产量呈阶坏梯式增长的螺成本，亦称顿步增成本或住半东固定成本。糠例如，受开钥工班次影响会的动力费、净整车运输费垄用、检验人尼员工资等。听这类成本在学一定产量范痰围内发生额还不变，当产葱量增长超过套一定限度，亡其发士生额会突然傲跳跃到一个薪新的水平，绳然后，在危产量躺增长的一定采限度内其发切生额又保持笔不变，直到田另一个新的推跳跃为止。凭【例轮13锅—疼5】某企业挨生产中需要岗的检验员同偿产量有着密培切联系。经深验表明，术每个检验员氏每月可检验扒1丽000件龟产品。检验赔员月工资为之1500越元。在不同已的产掉量下，检验趣员工资支出愁呈阶梯式增葡长，如图1差3浙—篮6所示。图13图13—6阶梯式成本01234567产量（千件）成本︵千元︶7.56.04.53.01.5岛对于阶梯成戚本，可根据闪产量变动范糠围的大小省，倒分别归属于形固定成本或朝变动成本。忌如产量变动炕的范围是在争2000谢～杰3000剧件之间，可华视检验员工多资除为固定成本切。如产量变帝动的范围是德在竭1000莲～盛5蝶休000件之孙间，可视之知为变动到成本冤（如图收13福—6中虚线滤所示），此恢时单位产品猾的检验员工箱资为1埋.虚5元（1云500÷识1剂映000似）真。肌3．狭延期变动成呈本皇延期变动成盒本，是指在梦一定产量范钞围内总额保快持稳定，超泳过特定产量迷则开始随产是量比例增长伴的成本。照例如，在正狮常产量情况杆下给员工支土付固定月工陪资，当产量兔超过正常水烧平后则需支赵付加班费，抚这种人工成粱本就属于延欠期变动成本钩。窗尿【例猜13棍—迅6粮】某企业成咸品库有固定但员工4人，地工资总额6刊000元讲；当产量超肯过故4000菊件时，雇用附临时工士，摇临时工实行会计件工资彩，情每包装发运师1像件产品支付韵1元工资。祸成品库的人戴工成本所包沈含的固定成逝本和变动成迹本两因素如弄图添1桶3—7既所示。夏延期变动成善本在某回一产量以下卷表现为固定泊成本，超过厉这一产量则美成为变动成户本。恢如本例，在救4000弱件以下时人洽工成本6哗000元不符变；在40研00件以上绩时，价每增加1殊件产品，人卧工成本增加拼1筝元。万如果用方程指式表示，设枕x轿代表产量，援y漏代表总成本俗，则图13图13—7延期变动成本01234567产量（千件）成本︵千元︶108642银x≤40这00时，y烧=600庭0侮x躺>400览0时，y=骗6000誉+（x-4疾000）熔×拖1凡哭户听=600铲0+交x-魔4000成旨司页=200抢0+资x自4．竹曲线成本钉曲线成本是港指总额随产收量增长而呈栋曲线增长的责成本。这种番成本和产量蠢有依捞存关系，但食不是直线关责系。似曲线成本可逝以进一步分礼为两种类型恰：一种是变贪化率递减的逼曲线成本。赔例拨如，自备水覆源的成本，笼用水量越大黄则总成本越逼高，但两者泼不成正比例尊，而呈非线涝性关系。用挂水量越大则漂总成本越高护，但越来越俯慢，变化率诚是递减的，晕如图的13—8所镇示。截另一种是变虑化率递增的志曲线成本。注例如，各种劫违约金、罚匆金、累进计爆件工错资等。这种燃成本随产量宫增加而增加羊，而且比产此量增加得还削要快，变化弃率是递增的底，如图1抵3—9所示搁。图13图13—8递减曲线成本图13—9递增曲线成本0产量0产量相关范围相关范围成本成本守各种曲线成获本，在相关酷范围内可以搭近似地看成倘是变动成本梦或半变动成辟本，艰如图1沈3—8和图背1诊3—9的曲轻线所示。在寨特定的产量块范围内，它令们的实际性童态虽为坛非直线，但贪与直线的差同别有限。忽灾略这种有限策的差别不至谈于影响信息狡的使用，却科可以大大简巾化数据的加摸工过程，使牌我们可以用总y寇=a抱+骨bx来表示康这些曲线成杂本。知二、成本估是计缎成本估计是索决定特定成杀本的性态的睛过程。如果剧特定的成本益是一项和混砌合成本，就驾需要运用一莲定的方法估暑计成本与产丰量之间的关窝系，并建立禾相应的成本例函数模型。虚混合成本的要类型很多，猪情况也比较阔复杂。如何搂用方程式来羞表示它们与宜产量的关系灭，有两种选宵择：一种选装择是尽可能狐对混合成本断的实际性态可进行真实的志数学描述，导这样得出的相方程式不仅杂种类繁多，票而且有的方链程式还可能节相当复杂。竭例如，曲线窄成本要使用俘二次方程或筝高次方程来茶描述。建立枪和使用这样惊的方程式，辟往往要花费强很多时间和担精力，有时低甚至超过它房们可能带来晶的好处。另烟一种选择是才，尽可能使独用简单的方畜程式来描述尿混合成本。锋我们已经知和道，在各类初混合成本中搅，最容易用算简单方程式刺来描述的是咽半变动成本疑，因为它是捡直线形的成坚本，可以用极y=a+b老x来表达。臭可以设想，拆把所有的混贝合成本都近刃似地看成是型半变动成本眯，都用y=薪a+bx来侄表达，则混朴合成本的数晋学描述问题尸可以大大简铜化。靠当然，对所长有的混合成另本都用直线躬方程来描述耗，所得结果讨与实际成本缸性态会有一插定的差别。悟但是这种差奏别可以用限支定相关范围忆来限制。我耽们知道，任落何一条曲线青，在一定区池间内都近似芝的表现是一记条直线。因耗而，在特定却的范围内，慨任何混合成皂本都可以近窜似地看成是读半变动成本虾。此外，用励于管理的决缸策的数据并坡不要求十分冻精确，只要陆其误差不影以响决策的结倒果，就不妨抖碍模型的使厦用。尿由于产品的辉总成本是各混种性态的成今本组合而成拼的，亦可将口它看成是混何合成本。因削此，成本迫的估计质不仅包括介菜乎于固定成阻本、变动成喂本之间的混恭合成本（包携括半变动成陶本、延期变受动成本、阶慌梯式成本和剑曲线成本等瓶）的舰估计套，还包括全产品远总成本嗽的估计虫。成本突估计辅，一般是根请据大量的历申史成本资料军或成本发生豆的具体过程府，进行分析藏计算，寻找彩混合成本与住产量之间的湿规律性的数痒量关系，最雷终确定固定衣成本和变动雷成本的历史病平均值或标池准值，它们絮代表正常的吊成本水平。燕为确定固定贪成本和变动多成本的历史究平均值或标凭准值，而进砌行成本跨估计戚，目的是建济立总成本的赴直线方程，农以便在决策匙和计划中使筑用。由于一客定期间的固仔定成本的发关生额是稳定同的，它可以泪用y=a来延表示；变动叔成本的发生牙额因产量而陷变，它可以志用y=bx亡来表示；如轿果只有这两描类成本，则漫总成本可以手用y=a+廉bx来表示窃。只要确定嗽了a和b，滔便可以方便木地计算出在君相关范围内洽任何产量x佣下的总成本革y。桶成本窑估计返的方法包括嫌：历史成本贝分析法、工遮业工程法、搁契约检查法昂和账户分析恰法等。宝（范一内）柏历史成本分植析法肿历史成本分覆析法，是在选采用传统的常完全成本计慨算时，根据愧一系列的历张史成妖本资料来推映算一定期间份的固定成本尽和单位变动千成本平均值品，解决在传跃统成本计算者下提供决策罚和计划成本翼资料的问题众。历史成本彻分析法包括朱高低点法、贫散布图法和格回归直线法检。民1．冒高低点法击高低点法，水是根据历史方成本资料中辨产量最高及址产量最低期碧成本以及相邪应的糟产量，推算蛾单位产品的次增量成本，间以此作为单欢位变动成本法，然后根据廊总成本和单裳位变动成本对来确定固定暂成本的一种猴成本估计方状法。崇这种方法犬使用的基本茫公式：忽单位变动成库本头=撇固防定成本=产匙量最高期总蜘成本胸-阵单位变动成俱本×最高产品量醒或：固定成闸本=产量最秆低期总成本她-厕单位变动成繁本×最低产仇量畏前一个公式忠，分子是产捐量变动时总远成本的增加发量，分母是城产量的增加鸽量狱，两者相除停是增加单位珠产品时总成史本的增量。井根据前面对拍变动成本特影点的分析可挂知，盘产量舰增加时总成貌本的增加是仿变动成本增现加引起的，致所以，单位激产品的增量截成本就是单铸位产品的变平动成本。排后一个公式托，是根据已蛙经计算出来志的单位征变动成本，白推算产席品最高（或掀最低敬）期的变动输成本总额，裳然后用总成册本减去变动且成本求得固球定成本。剑【例除13杠—感7】某公司蓝的业务量以镇直接人工小阅时为计量单基位躬，居其业务量在蝴7微万～跟14万小时梁范围内变化罚。该公司维辟修成本的历埋史资料如表萝1拢3—3所示轧。部表劳1押3—3谋骡谋山打医维修成本的榜历史资料捞月份共直接人工伐（小时）着实际成本邪（元）悼月份你直接人工眨（小时）鸦实际成本众（元）乖1汗120闹悉0贱00测90弯抛0洒00您7迅70衬000汗7200助0发2仗130栽00慰0滋91脾000战8押80橡000恰78棒000哲3隆115轿00迟0大84油000策9矮95趁000魄750消00中4陷105肤000深8700粮0漂10测111艳0稍00锯89版000餐5企900徐00旬8200充0烧11辅125胶000行950宜00熊6乘79禁000舰730苏00弹12笼1400扬00忠93妹00啊0准设维修成本屈为y巩=a+bx烛，a为固定善成本，b为党单位变动成堪本，x为产蓄量。宅选取喂产量象最高和最低盟期的历史成被本数据：测月份江直接人工端维修成本宝产量最高期闯：仗1鼻2月吵1祸40此剃000坡93菌似000栗产量最低期劈：芽7月达70血道000绳72豆问000邮将有关数据保代人上述公轨式：覆b=怨=0杏.难3（元升/代小时）外a=93吨000烤-姐0馅.箭3焦×推1400吼00=51惰款000（笋元邮）圣或：a=7葬2000验-耗0严.贯3游×瓣7蓬0000云=510烫00（元）胖维修成本的管一般方程式公为：臣y躁=510旁00+0移.鼓3食x志这个方程式窜适用于70什000熊～1先4000尿0直接人工劣小时的业务睁量范围。例傍如粘，今年1睛月份计划业程务量为90示000小懒时，则预计迹维修成本为雷：名y垃=510暂00+0烟.愧3栽×姑90闷0景00=78寒00斤0克（元）防预计的结果帽，可能与历恳史成本资料徒中同样产量闷的实际成本课不同，如本毁例5汉月份业务量稼为贵9000染0小时，实蓬际维修成本泳为820梦00元，与德预计的78关000元晶不仆同。这并不轨奇怪，用方劳程式预计的台维修成本代浙表历史平均棉水平，而实已际发生额总必有一定偶然纷性。暖用汁高低点法照估计幕成本的原理绍，可以通过妄图虚1稍3装—追1弯0来表示。芒在使用高低致点法胆时，只选择班了产量最高祝和最低的两丰组数据，根怕据这两点来早求出直线方蕉程的截距a城和斜率粥b。肝高低点法的茶主要优点是澡简便奇。哪其明显的缺不点是只利用逃了历史成本挂资料中的培两组数据，掘而未考虑其咏他数据的影止响，因而代匪表性差。守2．雁散布图法奶散布图法，品是根据若干孔期历史成本必资料，绘制林各期成本点欲散布图椅，模按目测鄙所得成本变颠动趋势画出甩成本直线，僚在图上确定稀直线的截距字即固定成本立，然后据以膛计算单位变东动成本的一亩种成本估计柱方法。下面箱使用泊【例伴13粱—机7】的历史衬成本资料，伙采用散布图斧法进行成本塑估计。检首先，将历凤史成本资料灶标入直角坐贸标系，成为开散布图，如盈图丹1洗3—11所棋示。图13图13—10高低点法示意图图13—11散布图法示意图050100产量（千时）0100产量（千时）成本︵元︶8150成本︵千元︶50变动成本0.3元/小时固定成本51000元纳其次善，浸根据离散的皮历史成本点删目测成本随蔑产量变动的词趋势，并画畅出一条能为反映平均变洞动趋势的直证线。在画此舞线时，力求觉直线两边的帖散布点不好意思，本人不知道使用电脑如何画出这些散步点，所以看不见这些散步点啦！请看教材吧！沿个数相同，芦并且是各点放到直线的距舱离之和尽可陈能最小。此薯直线即为蹄平均成本线查。不好意思，本人不知道使用电脑如何画出这些散步点，所以看不见这些散步点啦！请看教材吧！牌再次，根据荡画出的直线火与纵轴的交售点，确定直沿线的截距，姓本例为50途000刚元。它就是录固定成本的古平均值。焦最后，在直娇线上任取一迹点，例如取淘产量稳x=便1000乳00小时，宋在图上查得捕对亏应的成本y吉=810临00元，据对此计算单位成变动成本：吸b=碑=夜=0.创3来1它（但元营／思小时串）纱所以，维修据成本循y=燕5000蠢0+0年.退31谨x线散布图法考珍虑了全部已励经取得的历娘史成本资料怖，在这种意牢义上可以认宗为是对只考荒虑两个点的贡高低点法拍的一种改进员。但是，成清本直线是根粉据目测画出批的，撞固定成本威的数额也是犁在图上目测聪出来的，因迫此，不可能直十分精确。碎采用散布图眉法耕估计滩成延本，所得结猎果往往因人激而异，这是妻其主要缺点社。人们使用豆这种方法，桃是房因为它比乔较必直观并且容生易掌握。窄3．挖回归直线法芽回归直线法讨，是根据一开系列历史成健本资料，用街数学上的最捷小平方法的贤原桃理，计算能僵代表平均成束本水平的直城线截距和斜每率，以其作婚为固定成本僵和单位变动查成本的一种新成本估计方焰法。歪最小平方法盟的原理如下呢：鞠假设存在一贺条直线轧y夕=a+bx捕，忽最能代表各谊期成本的平致均水平，则喜这条直线想与各实际成盗本点的误差汪值应比其他食直线都小。纪这条直线最踢能代表宇x和y之间修的关私系，称为离斗散各点的回袄归直线。回恳归直线的询a和b扣由芒离散各点的扇值来决定，峡在散抹布图法中我黄们目测来画馒这条直线，谢现在要根据乡各点的身x和y值将会其计算出来性。惕设现有n期圾历史成本资顽料作为观察童数，分别为刑和型，则各观察胶数与回朗归直线的误串差为：吗=你-y=材-查（a+b译）缓n个观察数颜引起的总误卡差为：=++…+海由于误差蔑有的是正值舞，有的是负马值，如果简林单相加，则布可能互相抵乒销，首使锤∑辟不能代表真秀实的误差。歌因此，应使危用绝对值来象表示误差：=++…+敢但是叮，胁这样表示总鸣误差不便于往后续处理。储由于绝对值屈最小时，其锡平方和也录最小，所以贯，还可以改艳用下式表示凤总误差：胆Q=胶=床+螺+…+殊按=偶弦=种因此，回归父直线就是能这使Q（偏差半平方和）最植小的一条直卖线，现在的够问疾题是求出这粱条直线的闲a和b。祥根据极值原泄理，要使Q阅达到最小，滑它的偏微阶商应等于零误，即：==0屿2季∑（孙y皇i陕-鼠a素-类bx串i廉）（帆y多i炼-税a到-车bx突i尽）脚′就=0遍-碎2∑（y茄i恢-拖a冬-旦bx野i算）=0锣∑盲（y售i捧-僵a睬-矿bx裳i锯）=0密∑鼓y像i讽-娃na永-仙b∑x腐i基=0芳n宏a控+b∑x慧i子=∑选y抖i乐兼扣粒私卵疾桶扣贿思（1）==0售2∑（伯y塌i棍-殃a抚-毁bx网i傅）（巴y玻i盆-俱a不-行bx简i绞）依′费=0居-虫2∑（y榨i阳-害a际-右bx绑i护）笑x世i闲=污0锹∑阶（y溉i西-业a丛-垮bx烈i军）界x构i德=你0骂∑撕x穴i熟y授i华-距a∑x祸i签-绪b∑x潮=0烈a∑x赢+b鄙∑x嗽=∑x遥y饲摘疯驳靠盒乎招卧绪（2）词式诚（1）和式材（2）组成则了以a和b议为未知数的途标准的二元循一次方程组作：咸n谎a缸+b∑x谨i房=∑纺y翅i符a∑x搞+b习∑x乒=∑x栋y返求方程组的骗解：愉a=归洁灿抹艇母和垄（3）串b=掌耀丧槐滚边搭广（4）订根据式忍（3）和式棒（4），即商可计算出回仍归直线的系码数a和b。越现在仍使用厌【例13慕—苦7臂】秀的资料，采映用回归直线攀法添估计犹成本，为便子于数据代慎入公式，将麻有关历史成熄本资料事先茶进行加工，替见表1御3—4。夹将有关数据炉代入式（3哄）和式（4狡）：件a=纠=监49填.侨37（元）泰b=炸=锅0版.钳3306（把元）于维修成本的书一般方程式幻为：壤y旗=49态.殊37+0渣.除3306x佳用全年总产种量来验证：却y系=49坛.茅37×12厚+0万.由3306×服1叠260摧=1指榜008粱.驱996岩表13—4取中貌=100访9璃，面预测值精y漠=100注8验.捉996，两奥者基本一致塌。舌由于式（3日）和式（4违）难以记忆撕，推导过程大也很复杂羞，泊为了便于记津忆和似推导，可使旬用简捷法来即推导。奏表轿13—4根私裁揉磨资怒吓回归直线法件数据准备秀陆洪华删骑单位：元仪月份阁1幻120读90产108托00登14掏000膊2趣130挎9阁1李1183型0随169籍00停3室115创84波96饭00梳1322梢5磁4滩105浴87杀9135稠1102满5持5完90冰82诊7380谣81弦00害6虏79位73毅5767标624到1辟7坦70抛72杀5040浊49鼠00味8苍80布78括6240稻6夕1较00肯9府95蛮75劣7125绳9025么1鸦0惑111德89看9879尖1垄232流1亡11昏125杰95柏1187沫5循1562损5奥12很140佩93惯1302胃0考196已00等合计稍126剥0梅10瓣00板1077似51按1377布62微设任一组观虾察值为：挺=a+b摧现有薪n组观察值存，占则有：=夺=榜na+b衬棚阅摩挠狂科喜办（半5）浩将式价（5）两边炉同乘以竟，则有：=na+b鬼=栽a丹+b艇这饱净拐偏搅椒（6瓦）局式爱（5）和式旧（6）组成吐二元一次方猛程组；=na+b=a+b贴将表1助3—5中的姐有关数据代吹人：画1果赢009=茅1陪2a边+1愚袖260b础107吩咐75灾1搞=1猴弃260a巨+137勤草762b解方程组：拜a=49被.眯37睡b=0坑.陵3306霜回归直线法乏在理论上比害较健全，计璃算结果精确知，但是，计舟算过程比较遭繁赞琐。如果使贴用计算机的渴回归分析程沉序来计算回或归系数，这唐个缺点则可聚以较好地克砍服。季（寨二毛）注工业工程法运工业工程法呈，在这里是酒指运用工业翻工程的研究耀方法换，船逐项研究决悦定成本高乌低的每个因坐素，在此基棍础上直接估沈算固定成本群和单位变动坟成本的一种恒成本估计方讽法。嫂工业工程是盏现代科学管郑理的一个重遗要组成部分足，是随着现摊代化大生产哪的发循展而逐步形窑成的，它所微研究的范围元涉及整个企允业的经营管珠理。它以降愤低成本为目诚的，研究人兵、原材料和侦机器设备的爷综合系统的枣设计、改进帐和实施方案装。椅在研开究过程中，怒要综合利用虎数学、物理川学、社会科县学以及工程茅学等方面的历专门知识和忌技术。它的退核心内容是脆方法研究，补即对所有生峰产活动和辅欢助生产活动盛进行详细分受析，寻求改卸进工作方法悄的途径，找帜出最经济、为最有效的程侍序和方法，债使产品制造匀、工作效率尸和资源利用斩达到最优效该果。按使用工业工撑程法估计成姐本的基本做火法是：叠1．选择需躬要研究的成萌本项目；扁2．观察现渣行方法并记友录全部事实柿，主要是投耀入的成本和泼产出的数量熟；长3．进行全图面的科学分忘析，研究出扬最实用、最孕有效、最经钩济的新的工井作喝方法；鲁4．把新的裁方法确定为竭标准的方法故，并测定新丢方法的每项险投入的成本骑，将肿与产量有关骗的部分归集形为单位变动垦成本，将与宽产量无关的峰部分汇集为求固定成本。荒【例众13蛾—雷8】选择某下车间的燃料费成本作为研全究对象。燃豪料用于铸造脆工段的熔蛙炉，具体分仆为点火伞（耗用木柴简和焦炭）和复熔化铁水（搂耗用焦炭）矩两项操作。驶对这两项操堪作进行观测拿和技术测定赞，寻找最佳援的操作方法满。按照最佳逝的操作方法附每次点火要括使用木柴烟0莲.引1吨、焦炭学1贞5吨，熔化厦1吨铁水要枣使用焦炭0访.之15响吨；每个工灶作日点火一饮次，全月工掀作蛋26天，点渡火燃料属固掉定成本；熔饮化铁水愿所用燃料与蓬产量相联系耗，属变动成末本。木柴每先吨价格为1龄00元脉，浆焦炭每吨价堆格衔为享180元。脑根据上述资隆料计算：开每日固定成灶本=0但.俯1盾×宏100+1茧.抛5×室1端80=28六0（元）别每月固定成覆本=280远×26=7啦280（俊元）螺每吨铸件变尾动成本=0元.朽15×蹈1狡80=27棚（元）法设燃料总成降本为逝y粉，产量为x历吨铸件腰，哈则每月燃料怨总成本为：奋y义=728挣0+27x住工业工程法绘适用于任何竟可以从客观历立场进行观撞察的投入产寇出过程铁，胳例如直耐接材料、直悄接人工等成斥本，也可以笋用于办公室夕、装运、仓枣库等非制造咸成本的测定始。对于不能钱直接把成本弯归属于特定棒投入和产出既的，或者不斧能单独进行买观察的联合者过程，如各肠种间接成本腰，则不能使尊用这种方法捐。赛工业工程法绪，可以在没洗有历史成本献数据、历史锯成本数据不循可靠，或者商需要乳对历史成本糖分析结论进深行验证的情茎况下使用。嘱尤其是在建浆立标准成本接和制驾定预算时，火使用工业工辟程法，比历盼史成本分析庭更加科学。显这种方法可液能是最完备棵的方法，它宅可以使用其饺他方法作为岸自己的工具价，而其他方高法都不是独咏立的方法，缸只能用于具换备充分历史嗓资料的情况湖或者只能用从于个别的成蒜本项目。席（聪三待）养契约检查法老契约检查法昨，是根据企极业签订的契而约和合同、辞既定的管理域与核算制度战，耻以钉及支付费用骗的规定等估啦算固定成本包和单位变动漏成本的方法巨。索【例哭13俭—即9】按供电床局规定某企祸业的变压器眯维持费为4棉000元辩/其月，每度电边费照0游.载6元额，坊用电额度每裤月始1糖0000俘度况，筒超额用电按徒正常电费的它1顿0倍计价。压每件促产品平均用叹电壳2度。照明换用电每月2西000度掉。着根据以上资油料：待用电额度内荐最大产量=诚（改用电额度-败照明用电脂）÷单产耗缘电。请血容惰仁=（10虑000密-捏2000腾）÷2趴=温4000奏（件）挂设产量为x顿，电费为y喉，产量在4栽000件邮以内时的电疲费：芹y王=单价贼×社（照明用电搏+生产用电淹）+变压器斧维持费垮苗=动0孩.愿6虾×遗（200过0+2x）绪+400输0拒=52丘00+1摸.这2x咸产量在4还000件以休上时的电费横：蛮Y冶=适4000提件的电费+蝇4000件挂以上部分的愤电费咐=（5步200+1皆.镰2辆×朗4000标）+0芬.邪6涛×啦10×（x贝-槐4000堤）×2没=10锅000+1劲2x冠-租480清00组=却-食3800鞋0+12x文契约检查法迟适用于有明域确计算办法怖的各项成本哀，认例如，电费唱、颠费、折絮旧费、专用含工具分摊、立工资支付等阿。这种方法桂的应用，不堤依赖于历史湾成本数据，秘而是有关的校正式文件。踪（独四承）剂账户分析法啊账户分析法症，是根据各你个账户（包跟括明细账户警）的本期发教生额，通过咸直爬接判断或比猴例分配，对令成本进行市估计籍的一种方法黄。按由于每个账用户所记录的塌成本内容不株同，或者成资本锹估计随要求的准确陪性不同，痒分别采用近债似分类和比粮例分配两种哑具体做法。犁（1）近似电分类：将比孩较接近固束定成本的项剑目归入固定途成本，比较协接近变动成印本的项目归培入变动成本烟。谷（2）比例倡分配：将不斜宜简单归人晓固定或变动呼成本的项目睬，通过一定柳比例将其陈分解成固定内和变动成本寺两部分。草【例13—猫10】某商节店的成本费极用本期发生嘉额如表末1美3—5所示顾，耀采用账户分羞析法进行成究本境估计视。太首先凉，脉对每个项目燃进行研究愧，闯根据固定成希本和变动成观本的定义及旨特点结合堪企业具体情迈况来判断，墨确定它们属春于哪一类成孕本。例如，棵商品成本和赶利息与商店诞业务量关系把密切，基本过上属于变动蝇成本；福利衣费、租金、拦保险、修理隆费、水电费齐、折旧等基渴本上与业务吵量无关，视猪为固定成本沿。注其次，剩下鹅的工资、广降告和易耗品却等与典型的功两种成本性森态差别较大复，不希便归入固定博成本或变动印成本。对于沫这些混合成锁本，要使用能工业工程法犬、契约检役查法或历史忘成本分析法毁，寻找一个猴比例，将其坚分为固定和帽变动成本两女部分。仰表译13—5纠谅填泳神此账户分析吵勇陈瓜飘脆单位：元远项湖目皇总成本俗变动成本枪固定成本谅商品成本谱8000耗8阔000艇工资渠487疯187遥3膛00调福利费藏48井48讲广告此331丰23强1忽1非00欧房地产租赁淘费如53对53先保险费镇1重4决14销修理费演45谱45叙易耗品踩1异00龙30咳70岁水电费绞50祝50誓利息疑100免100哨0隔折旧朝250师250陪合勺计蹄9478限8芬5导43响930网假设易耗品婶为包装用品四，使用工业迹工程法进行沟分析，其总测成本的放一微般方程扛式为：端CT=77炎+0谊.康0033x胁该商店正常倚业务量为销道售额由1000谜0元，则正插常业务量的闸易耗品成本援为：哗CT=77扫+0少.其0033×音1000吊0=110瑞（元）鹿其中：固定醉成本比重=役=70％菊调酱变动成本比侨重=1汉-削70％=3雕0％遗本月：固定零成本=10拆0×70％牢=70（元夹）疲曲刮变动成本=纽100×3年0％恋=昂30（元）邻账户分析法搅，主要用于堵特定期间总汪成本的分核析册。食上述各种成底本估计的方尊法，并不是膏完全独立的菌。霸不能指望使奸用种一圆种方法解饲决全部成本针估计问题，红往往需要互遣相补充和印兽证。杯工业工程法谜可能是最完售备的方法，壮即可以用于鼠研究各种成雁本性态，但乌它也疫不是完全独初立的，在进恼入细节之后缩要使用其他玉技术方法作闪为工具。煌账户分析法稠是一种比较钩粗略的分析雅方法，在判刚定某项成本讨的性态时还茂要暂借助契约检萍查法、工业帆工程法或历摇史成本分析拿法。薄契约检查法响只能用于明坟确规定了计嫩费方法的项固目，而许多晓项目并不是佩这符样的。肚高低点法、症散布图法和测回归直线法犬，都属于历燥史成本分析醉的方法，它抓们仅针限于有历史念成本资料数淡据的情况，凉而新产品并日不具有足够浑的历史数据疲。业总之、应当泄把这些方法趟看成一个总胜体，根据不艇同对象选择仗适用的方法检，并椅尽可能用其励他方法进行影印证。如果慧不同方法得艰出的结果有草较大差距，早则需要判断耽哪种方法更资适合该对象办。成本分解哲，实际上是纸一个对成本味性态进行完“俭研究尘”魔的过程，而编不仅仅是一码个汁算过程碎。要第二节蛛成本、阶数量和躲利润分析挤一、成本、伯数量和利润齿的关系涉促使人们研欲究成本、数逮量和咱利润疗之间关系的胡动因夺，技是传统的成宝本分类不能延满足企业决摘策、计划和华控制的要求宿。企业的这仁些内部经营那管理工作，反通常以数量哨为起点，以捎利润为目标哑。企业管理陵人员在决定悉生产和销售鄙数量时，非态常想知道它犁对企业利润芒的影响。但应是这中间隔绘着收入和成刺本。对于收腾入，他们很会容易根据数廊量和单价来馆估计，而成睡本则不然。法无论是总成户本还是单位服成本，他们谎都感到难以娘把握。他们老不能用单位糊成本乘以鸭数量窜来估计总成箩本，因为数岩量变化之后楼，单位成本泽也会变化。立管理人员需我要一个数学遣模型，这个干模型应当除需了业务量和迅利润之外都高是常数，使在业务量和利所润之间建立蛇起直接的函皮数关系。这独样，他们可乒以利用这个卷模型在业务隶量变动时估章计其对利润勾的影响，或枣者在目标利帝润变动时计惹算出完成目都标所需要的摆业务量水平补。建立这样左一个模型的父主要障碍是阀成本和业务搭量之间的数记量关系不清链楚。为此，穴人们首先研恶究成本和业柿务量之间的却关系，并确闷立了成本按掩性态的分类壁，然后在此旧基础上明确凳成本、数量脉和利润之间秀的相互关系胞。洋本量利相互期关系的研究志，以成本和挎数量的关系赚研究为基础饺，它们通常购被称为成本渣性态研究。底所谓成本性讲态，是指成离本总额对业舒务量的依存哥关系。在这若里，业务量驾是指企业的干生产经营活毁动水平的标另志量。它可费以是产出量顶也可以是投准入量；可以洪使用实物度从量、时间度注量，也可以象使用货币度黎量。例如，远产品产量、印人工工时、岸销售额、主劣要材料处理琴量、生产能路力利用百分馒数、生产工欧人工资、机悟器运转时数端、运输吨/缓公里等，都尼可以作为业载务量大小的治标志。当业惧务量变化以坟后，各项成倡本有不同的蝴性态，大体羞上可以分为三三种：固定讨成本、变动纪成本和混合堵成本。固定寇成本是不受都业务量影响焦的成本；变患动成本是随消业务量增长已而正比例增寻长的成本；唯混合成本是厉随业务量增陡长而增长，秋但与业务量管增长不成正对比例的成本方。混合成本子介于固定成屿本和变动成灿本之间，可舒以将其分解械成固定成本洋和变动成本记两部分。这宿样，全部成要本都可以分塞成固定成本伯和变动成本蹄两部分。境在把成本分束解成固定成免本和变动成吓本两部分之耀后，再把收桃入和利润加兔进来，成本练、销量和利火润的关系就湖可以统一于假一个数学模谈型。献（姓一株）丘损益方程式声1．基本的咳损益方程式没目前多数企见业都使用损械益法来计算猎利润总，淡即首先确定捆一定期间的丽收入，然讯后计算与这蛋些收入相配披合的成本，剑两者之差为登期间利润：瓣利润=销售肝收入-总成污本茎由于：总成谣本=变动成牺本+固定成药本=单位变比动成本做×鸭销量+固定摩成本亩销售收入=沫单价屋×挡销量挎假设产量和消销熄量员相同，则有驱：致利润=单价租×摧销量-单位进变动成本岔×凭销量-固定贡成本博这个方程式茧是明确表达当本量利之间童数量关系的倚基本方程式瓜，它含有5竞个相氏互联系的变避量，给定其议中忌4个，便可摆求出另1个禁变掀量咽的值。考在规划期间螺利润时，通斗常把单价、逼单位变动成于本和固定成稀本视为稳定厉的常致量，只有销仆量和利润两赏个自由变量疗。给定销量封时，可利用初方程式直接焰计算出预期绒利润；给定责目标利润时警，可直接计宾算出应达到否的销售量。灰【例拼1辫3—11】胖某企业每月必固定成本1脑000元走，生产一种衰产品，单价昆10元，蚕单位变动成茎本屯6元，本月糟计划销售5渗00件，问揪预期利润是陡多少?六将有关数据致代人损益方走程式铁：剖利润=单价医×嘉销狠量-伶单位变动成劝本桂×围销量州-斑固定成本畏=蹦10燃×箭500剧-拜6籍×滥500天-富1000统=100妨0（元）镰这个方程式式是一种最基流本的形式，舒它可以根据喜所需计算的魄问题变换成似其他形叛式，或者根图据企业具体明情况增加一辣些变量，成柳为更复杂、埋更接近实际饰的方程式。娘损益方程式航实际上是损钻益表的模型浇化表达，不教同的损益表烤可以构造出扭不同的模型宽。坐2．扔损益方程式缝的变换形式抱基本的损益眨方程式把“活利润”放在读等号的左边殿，其他变量宁放在等号的痕右听边，这种形骆式便于计算弟预期利润。塞如果待求的猜数值是其他依变量，则可竭以将方程进开行恒等变换姜，使等号左没边是待求的允变量，其他秘参数放在右岗边，由此可精得出料4挪个损益方程禾式的变换形骨式：畅（松1延）论计算销量的淹方程式销量=柄假设前例企历业拟实现目庄标利润疯1从房1莫00元，问责应销售多少祥产品?窜销量甘=暖=谢525抽（件）歌（仆2眉）杆计算单价的盾方程式名单价淋=贺+单位变和动成本以假设前例企论业计划销售拆600件，默欲实现利润姥1艇640元岸，问单价应僵定为多少?墨单价具=啦+6=1勤0馒.船40（元／胡件）怜（敞3测）训计算单位变贫动成本的方堆程式潮单位变动成菠本致=互单价伶-回假设前例企胁业每月固定但成本皂1啦000元戏。单价膛1块0元订，债计划销售6此00件，欲蜘实现目标利蜓润800元毅，问单位变时动成本应控岂制在什么水论平乎？洞单位变动成易本套=10-跳=喊7（壁元/死件）雀（颈4横）元计算固定成低本的方程式碧固定成本=三单价芳×口销量-单位蒙变动成本报×其销量-利润睛假设前例企舌业单位变动总成本为6元蛮，单价辟1话0元，计划柿销售600誉件旋，泰欲实现瘦利润740再元，固定成敢本应控制在扰什么水平?累固定成本=敞10×60眠0-6×6抓00朵-患740=1柱660（锤元）舍3．醒包含期间成惹本的损益方眼程式夹为符合多步材式损益表的勿结构，不但口要分解产品变成本，而且冰要分解销售到费皂、界行政管迅理费等期间汉成本。将它蠢们分解以后彩，方程式为蔽：=--异=昆单价×销量召-满×销量基-廉【例撇13旦—漏12】某企宵业每月固定茶制造成本钢1梢000元铺，固定销售身费100元到。固定管理崭费150元武；单位变动要制造成本6庆元，单位变腊动销售费0关.黎70元，单尚位变动匀管理费俊0.矛30元；该闸企业产销一及种产品，单滑价回1塔0元；本月按计划销售5粪00件产品峰，问预期利录润是多少?丘利润=10浩×500卖-陶（6+0杏.楼7+0残.咐3）瞒×材50况0只-欺（100陡0+100晋+150）到=250（毙元）挂4．独计算税后利武润的损益方仓程式意所得税是根缸据利润总额环和所得税税靠率计算的，夸并从利润总蛛额中减除，休既不是疏变动成本也畜不是固定成跑本。注税后利润=援利润总额-辆所得税=利嫌润总额-利护润总额拜×敲所得税税率齿呼=利苍润总额源×着（1-所得沿税税率）井将损益方程捏式代人上式育的“利润总锯额”：遇税后利润=枯（单价刻×斑销量-单位腹变动成本埋×跑销量-固定吐成本）撤赠饲×康（1-所得悬税税率）久此方程式经侦常被用来计派算实现目标面利润所需的面销量，为此遭常用下式表拣达：销量=遭例如盾，告前述企业每络月固定制造五成本10轮00元，固舅定销售费1粮00元驳，晋固定管理费雅1终50元；单已位变动制造牛成本6元，壤单位变动销司售费0塔.代70元，单会位变动管理下费0榨.弯30元；该筋企业生产一边种产品，单苍价蛋1僵0元，所得穷税税率50封％；本月计运划产销60敌0件产品，逝问预期利润效是多少?如理拟实现净利错500元，凉应产销多少塔件产品?判税后利润=知[10×6要00误-炒（6+0俊.温7+0深.高3）×60搜0怖-昂（100呀0+100硬+150）守]×（1吼-解50％）法穿=滤（600车0棍-寿4200案-1裙250）羞×50％=浸275（元里）桌销量纸=幕=袍=凑750（件称）姿（张二膨）惯边际贡献方扎程式桂1．惯边际贡献嫌边际贡献是帅指销售收入踩减去变动成培本以后的差所额，即役：澡边际贡献=陕销售收入-斩变动成本拔如果用单位剪产品表示：芦单位边际贡灭献=单价-鹊单位变动成紧本闻【例销13许—嘴1甲3】某企业慎只生产一种乓产品，单价巾6元，单位筋变动成本3欧元，销随量沫600件，父则：蛮边际贡献=姿6闲×壶600双-塞3船×澡600=1服800（蛇元）逢单位边际贡凝献=6迅-镰3=3（元飘）峰边际贡献，胃是产品扣除议自身变动成换本后给企业熄所做的贡献名，它首先用语于收回企捆业的固定成晚本，如果还量有剩余则成施为利润；如荡果不足以收佣回固定成本轮则发生亏损糠。摔由于变动成美本既包括生犬产制造过程俯的变动成本贤即产品变动铺成本，还包挨括销美售、管理费趣中的变动成顺本即期间变晶动成本，所营以，边际贡轿献也可以具颈体分为制造逐边际贡献敏（生产边际然贡献）和产市品边际贡献舅（总营业边壁际贡献）。闷销售收入-旋产品变动成铲本=制造边馆际贡献垦制造边际贡毒献-销售和筋管理变动成士本=产品边脖际贡献打通常，如果谣在“边际贡暮献”前未加锁任何定语，点那么则是指贴“产品边际糊贡献”。现【例艇13着—瓣14】某企闭业只生产一缎种产品，单扎价6元，单涨位制造盏变动成本谋2元，克单位销售、升管理费变动低成本1元，乖销量600腹件，则：从制造边际贡拆献=葛6笼×处600集-2吸×肚600=愚2绞桐4诵00（元）吼产品边际贡歪献=24盖00-1痒×缺600=划1历纲8彩00（元）贱2．边际贡堪献率何边际贡献率叮，是指边际吓贡献在销售邀收入中所占推的百分率。漂=涝×脸100%=票×惩100%=街×蛾100%榨仍然使用例损13化—县14的资料筹计算：嫁制造边际贡佣献率=神×肚100%=石67%唱产品边际贡壤献率=轰×窝100%=略50%外通常植“末边际贡献率忠”露一词是指产佣品边际贡献捉率。徐边际贡献率踪，可以理解粮为每1元销投售收入中边绑际贡献所占扒的比重，它地反映产品给数企业做出贡嗓献的能力。糕与边际贡献肥率相对应的番概念是延“匪变动成本率数”劣，即变动成供本在销售收平入中所占的拣百分率。阿=邻×联100%=声×均100%邮兆=住×痕100%乔仍然使用例索13牧—戚14的资料垒计算：某制造变动成虫本率=凯×100％厨=33％涛产品变动成风本率=饺×100％骗=50％赠通常，“变越动成本率”鱼一词是指产闲品变动成本阿率。直由于销售收循入被分为变拿动成本和边半际贡献两部愚分，前者是绞产品自身的由耗薯费，后者是庄给企业的贡立献，两者百与分率之和应筑当为1填。+=+放烦乌=识=1昆根据例攻13钞—蔬14的资料稳计算：暖变动成本率薄+边际贡献崖率=50％录+50％=洒1需3．栽基本的边际馒贡献方程式亲由于创造了栋“边际贡献时”这个新的味概念，上面注介绍的基本隐的损益方程浑式嗓可以改写成香新的形式。颂因为：庭利润=销售佣收入-变动摔成本-固定套成本=边际待贡献-固定底成本明所以：塞利润=销量工×魔单位边际贡扮献-目定成亮本桂这个方程式弃，贷也可以明确婚表达本量利应之间的数量垮关系。炉【嫩例13—1泄5梳】某企业只舅生产一种产损品，单价6判元，单位变梁动成本3元氧，销醉量蹲600件固肉定成本册1纪000元兔则：由利润=（6滩-3）×6肚00赵-1息000=懒800（元娃）蚕这个方程式豪，可以根据润需要变换成南其他形式：销量=私单位边际贡项献夺=已巧固定成本=悦销量石×截单位边际贡露献-利润些4．即边际贡献率现方程式忌上述边际贡茂献方程式，熊还可以利用厕“揪边际贡献率涝”黎改写成下列紧形式。诉因为：简边际贡献率醋=箱×毙100%惧劲理边际贡献=夕销售收入忆×夸边际贡献率哑熄姑利润=边际投贡献-固定赴成本淡所以：射利润=销售器收入都×不边际贡献率驱-固定成本骂根据例木13胶—告1丘5的资料计跳算：抱边际贡献率狡=着×100％厌=倒50％辨利润=（6双×600）塘×50％楼-1靠0院0闯0为=劈800（元胸）专这个方程式伞，压根据需要可摊以改写成下珠列变换形式隐：销售收入=国边际贡献率乖=规厘×庄100％狸固定成本=楼销售收入另×缎边际贡献率理-利润谎这个方程式完，也可以用键于多品种企栋业。由于多辱种产品的销母售收入可以还直接相加，捞所以，问题诱的关键是计饰算多种产品损的加权平均永边际贡献率袜。绘加权平均边幼际贡献率=患×扑100％颗【例坦13遵—考16蔬】某企业生遵产甲、乙、尖丙三种产品隶，固定成本冤2000挠元，有关资相料见表携13—6侮，剂请计算其预阀期母利润越。否表13悄—吩6跃毁此银室销售和成本盖计划资料幸安驶冤闲单位：元谋、证％集产品祸单价死单位变动成丢本确单位边际贡院献茅销量罢甲离乙漫丙莫10元9贪8眨8历6播4啄2臂3忘4型1显00冒3咸00肾5淋00卧根据表潜1号3—6的资式料计算：我加权平均边舟际贡献率=杨×100％蔽杯离屿=乐×100％虫=蛾40樱.台26％表加权平均边师际贡献率也踪可以用另外烫的方法计算孙。设有n种管产品，以C林M表腾示边际贡献滑，影S表示销售裁收入渣，薪则：哪加权平均边危际贡献率稿=姨=舟侮亚探雕=露+长+道…猎+芽质溜辱=克+介+姥…做+堂由于：贵某产品边际暗贡献率慕=当仆婆某产品销售芹占总销售比炕重=诞所以：秤加权平均边融际贡献率=榜∑剂（各产品边蛙际贡献率加×远各产品占总热销售比重）瓶根据表虫13—6的翻资料，整理蔽成表社1短3—7。叨表1效3—7仗琴户扒熟加权平均边锤际贡献率辜负课单柄位：元、％杯产品夕单价灿单位边际贡峡献巡销量特边际贡献崇销售收入弯边际无贡献率欣占总销售戏比重愿甲欧10桌2揉100拒200劲1000快20.00茄12.99夫乙腊9庙3谅300燃900脖2700坐33.33约35.06慧丙醉8介4畅500序2000泥4000棉50.00抓51.95散合计押310缎0驼7700雷100.0拨0创加权平均边倾际贡献率丙=座20拐％×12知.肢99％+3遭3司.渴33％×3嘱5究.06啊％+50％幸×51棒.95梅％呀曾猜颗纺=40电.他26％勉利润庆=销售收入优×摩边际贡献率方-鹿固定成本伏=影7700寸×约40瓜.尊26％亩-尊2000随=患1轮1网00（元）尾（本三脖）冈本量利图绞将成本、销烫量、利润的午关系反映在堪直角坐标系晃中，即成为浸本量利图，遗因其拦能清晰地显昼示企业不盈唇利也不亏损染时应达到的榆产销量，故畅又称为盈亏做临界图或损葬益平衡图。捷用图示表达躺本量利的相数互关系，不转仅形象直观剩、一目了然当，而且容易搏理解。帅根据资料的催多少和目的旧不同厨，掌本量利图有锁多种形式。营1．绵基本的本量国利图豪图被13守—秧1普2是根据例轮13释—妇11贯有关数据绘色制的基本的汉本量利图。亏损区亏损区利润区SP利润V变动成本固定成本0100200300400销售量（件）300020001000图13—12基本的本量利图金额︵元︶F怕（1）基本显的本量利图长绘制步骤径①范选定直角坐阁标系，以横鸽轴表示销售季数量，纵轴挽表示成本和蹈销售收入的装金额。带②俊在纵轴上找叔出固定成本迁数值，以此咐点（0，固婚定成本值）案为起点，绘题制一条与横肃轴平行的固唤定成本线F东。傍③骄以点（0，子固定成本值构）为起点，快以单位变动旁成本为斜率瓦，绘制总成稼本线V。经④侵以坐标原点传（0，0）绣为起点，以浴单价为斜率侵，绘制销售补收入线S。极（2）基本逝的本量利图适表达的意义挂①批固定成本线忍与横轴之间厘的距离为固论定成本值，勇它不因产量丝增减而变动刃。城②岭变动成本线折与固定成本笋线之间的距炕离为变动成械本，它随产坊量而成正比买例变化。遍③县变动成本线去与横轴之间准的距离为总与成本，它是越固定成本与酿变动成本之宰和。贫④按销售收入线能与总成本线野的交点（P名），是盈亏阿临界点。它妻在横轴上对旗应的销售量浮是250件剩，表明企业叼在此销售量独下总收入与刊总成本相等加，既没有利最润，也不发邻生亏损。在英此基础上，炭增加销售量璃，销售收入悲超过总成本尖，S和V的尖距离为利润但值，形成利伯润区；反之如，形成亏损闸区。眉图13她—梅12中的销蚂售量（横轴劣）不仅可以睬使用实物量虽，也可以使随用金额来表稀示，其绘制桃方法与上面秋介绍的大体却相同。通常膊，这种图画苍呈正方形，盈见图13悉—施13。昆在绘制时，嗽销售收入线乱S式为从原点出索发的对角线伟，其斜率为槐1；总成本壁线V袋从点（0，毛固定成本值河）出发，斜兔率为变动成沉本率。这种蓬图不仅用于肠单SSPV010002000300040005000销售量（件）50004000300020001000图13—13方形本量利图金额︵元︶F誓一产品，还弓可用于多种狱产品的情况摧，只不过需哈要计算加权择平均的变动眼成本率。记2．脱边际贡献式邀的本量利图赚图拼13论—唐1国4是根据例届13恰—诊11牲的有关资料商绘制的边际鹊贡献式的本破量利图。亏损区亏损区利润区SPV变动成本010002000300040005000销售额（元）50004000300020001000图13—14边际贡献式本量利图金额︵元︶T利润固定成本边际贡献洋这种图绘制著的特点，是棵先画变动成躁本线V答，全然后在此基扩础上以点（渡0，固贺定成本值残）为起点画辟一条与变动古成本线V平正行的总成本旷线T。其他愧部分绘制控方法与基本圣的本量利图公相同。被这种图的主疲要优点是可宪以表示边际响贡献的数值势。企业的销秧售收入S随无销售贝量成正比例旁增长。这些舒销售收入首叠先用于弥补粥产品自身的揭变动成本，陶剩余的是边声际贡献即知S序OV葵围成的区域静。边际贡献猎随销量增加秘而扩大，当维其达到固定伪成值本值时班（到达P点选），企业处糕于盈次亏临界状态筒；当边际贡辛献超过固定绘成本后，企键业进入盈利典状态。湿二、盈亏临头界分析着盈亏临界分蹄析是本量利狠分析的一项塔基本内容，己亦称损益平绒衡分析或保胸本分活析。肢它主要研究走如何确定盈它亏临界点、蜜有关因素变匙动对盈亏临兽界点的影响荒等问题。并俘可以为决策窑提供在何种摊业务量下企食业将盈利，局以及在何种搭业务量下会罗出现亏损等耕信息。乒（一）盈亏葡临界点的确病定子盈亏临界点傲，是指企业做收入和成本巧相等的经营饺状态，即边衬际贡献等于奋固定成数本时企业所狭处的既不盈甩利又不亏损美的状态。通灭常用一定的由业务量来表会示这种状态牧。旦1．标盈亏临界点欧销售量漆就单一产品净企业来说，榜盈亏临界点丛的计算并不漏困难。目由于计算利誓润的公式为增：施利润=单价芝×销量息-栗单位变动成者本×销量构-浙固定成本迫令利润等于房0，此时的校销量为盈亏卸临界点销售到量：雾0违=单价×组-铃×抓-=窝又由于：单耕价-单位变叉动成本=单潜位边际贡献行所以，上式悼又可写成：如=哲【例13危—拴17】某企挑业生产一种仰产品，单价页2元，单位劳变动成本1懂.20元，连固定成本1教600元/戚月，计算其宽盈亏临界点疮销售量。胀=晴=2000敢（件）牧2．盈亏临窃界点销售额迁单一产品企速业在现代经茧济中只占少否数，大部分斩企业产销多膊种产品。多懂品种企业的炸盈亏临界点距，尽管可以容使用联合单苹位销量来表禁示，但是更帅多的人乐于貌使用销售额线来表示盈亏招临界点。躺由于计算的古公式为：昆利润=销售疫额记×愤边际贡献率驾-固定成本何令利润等于自0，此时的裁销售额为盈走亏临界点销忘售额：乡0=盈亏临逢界点销售额各×加边际贡献率桨-固定成本=挠根据【例1辰3坦—睬17】的资显料：浊=夫=垂=4000践（元）寿根据【例1筛3约—伯16】的资挎料：诞=桥=4968蹦（元）踪3．粪盈亏临界点接作业率恭盈亏临界点替作业率，是择指盈亏临界诊点销售量占最企业正常销定售量的比重右。所炕谓正常销售舟量，是指正仗常市场和正榆常开工情况粉下，企业的灭销售数量，锅也可以用体销售金额来啦表示。似盈亏临界点脆作业率的计遭算公式如下含：答=劝×100％柿这个比率表倒明企业保本好的业务量在蛇正常业务量恐中所占的比夏重。由于多呆数企击业的生产经走营能力是按玩正常销售娱量码来规划的，降生产经营能抄力与正常销娱售量基本相杂同。所以，班盈亏临界点闸作业率还表业明保本状态甩下的生产经目营能力的利恐用程度。脸如例域13腹—数17读中的企业正尺常皇销售责额为50性00元政，贱盈亏临界点叠销售额为4耍000元专，则：阁=厘×100％栽=辨80％饶计算表明，屋该企业的作之业率必须达臭到正常作业草的80％以糟上才能取得蒜盈利，猜否则就会发颤生亏损。蒸（栋二凤）招安全边际和扎安全边际率甜安全边际，固是指正常销隐售额超过盈扫亏临界点销慕售额的差额众，它表明销胸售额计下降多少企母业仍不致亏孙损。葡安全边际的继计算公式如刮下：夫安全边际=佛正常销售额构-测盈亏临界点隶销售额日根据例晕13愈—驰17灯的有关数据皮计算：名安全边际=宋5000源-腾4000削=弟1000义（元）放有时企业为诵了考察当年放的生产经营非安全情况，剧还可以用本耕年实际订货梢额代冈替正常销售进额来计算安万全边际。流企业生产经免营的安全性漆，还可以用阻安全边际率颈来表示，即色安全边际与子正常原销售额谢（或当年实裁际订货额）候的比值。安当全边际率的和计算公式如两下：辞安全边际率笔=井×将1努00％帜根据例13恼—扔17墓的有关资料杏计算拴：额安全边际率脖=淹×100％竖=20％扔安全边际和雹安全边际率洁的数值越大船，企业发生暗亏损的可能蜂性越小，企政业就越安全盯。安全边际怕率是相对指查标，便于不疯同企业和不懂同行业的比惠较。企业安班全性的经验躬数据见表1蔽3袖—8。行表头13饼—8廊递公肥彼安全性检验歉标准胜安全边际率呢40%以上装30%～4用0%咏20%～3太0%胜10%～2饲0%伶10%以下臣安全等级伞很安全至安全偏较安全炸值得注意漏危险分盈亏临界点赖作业率和安包全边际率可张用图秀1唉3—改1迫5表示。SS盈亏临界点V产销量图13—15盈亏临界点作业率和安全边际率收入︵成本︶0T安全边际正常销售量浓根据图夸13易—泰1挡5可以看出侦，盈亏临界钻点把正常销引售分为两部厨分：一部分培是贱盈亏临界点供销售额；另掩一部分是安屡全边际。即勉：岭正常销售额洗=盈亏临界初点销售额+谅安全边际衣上述公式两已端同时除以颗正常销售额述得：扯1=盈亏临童界点作业率门+安全边际刺率演乒搏扮原倡歪训（1）营根据例带13检—兴17的有关掏数据计算：恰盈亏临界点厉作业率+安呼全边际率=币80％+2糠0％=晌1骂根据图肆1裳3—15还炮可以看出，眉只有安全边市际才能为企贯业提供利润巷而盈亏级临界点销售捕额扣除变动乎成本后只能碍为企业收回墙固定成本。捐安全边际部扇分的销售额种减去其自身地变动成本后类成为企业利盗润，即安全提边际中的边稿际贡献等于竭企业利润。斑这个结论可盯以通过下式锐证明：街因为：醒利润=销售敲收入-变动商成本-固定谊成本=边际由贡献-固定眠成本酷荡叔=销售收入程×蜻边际贡献率贝-固定成本棕秘乡=销售收入您×常边际贡献率钟-盈亏临界峰点销售收入创×异边际贡献率螺薯舞=（销售收原入-盈亏临棚界点销售收比入）晓×桃边际贡献率恒所以：强利润=安全疤边际设×雁边际贡献率打掏呢荣境拐库（2）告根据例沙13对—淋17有斗关数据计算螺：碑边际贡献率曾=她×100％馋=示×100％段=皂40％金安全边际=团5000悬-本4000修=100筛0（元）觉利润=安全车边际×边际浊贡献率=1端000×示40％=4廉00（元）恼用常规的方罚法计算利润滑，也会得到面相同结果。践利润=销售卡收入各-妇变动成本狭-戚固定成本刑=荒5000蝇-250星0×1宴.枪2侮-1模600=塘400（元烂）汤如果将式（诱2）两端同根时除以销售申收入得：分=史×瓣边际贡献率购销售利润率踏=安全边际葡率询×艇边际贡献率逝铲施勾冒樱轨（3）笔式（3）为冠我们提供了词一种计算销沃售利润率的遣新方法，并柿且表明，企撇业要叶提高销售利丸润率，就必栗须提高安全杏边际率斤（即降低盈益亏临界点作殖业率），或批提糊高边际贡献己率暂（涌即于降低变动成表本率）。蚊根据例13护—17的有劝关数据计算厚：歌销售利润率绣=安全边际卧率×边际贡光献率=20千％×40％淘=8％夺用常规的计怠算方法，也庭会得到同样锦结果。棒销售利润率抛=洒×100％喇=刷×100％丝=8%用三、影响利刻润各因素变证动分析骡变动分析，故是指本量利本发生变动时叔相互影响的场定量分析，潮它是本量利挪分析节中最常用的靠一项内容。岔变动分析主宇要研究两个贯问题：一个演是产销量、填成本和价格惧发生变动时治，测定其对咽利润的影响在；另一个是凳目标利润发对生变动时，喉分析实现目赵标利润所需什的产销量、筹收入和支出悠。班如果说，盈悬亏临界分析符主要研究利待润为零的特摩殊经营状态刊的有关问题拍，那维么，变动分帅析则主要研谜究利润不为申零的一般经内营状态的有紫关问题。讨（郑一棚）廊分析有关因把素变动对利刺润