九年数学下册试卷(人教版)

2007年秋季九年级数学期末考试试题

（时间:120分钟，满分150分）08、1、15

亲爱的同学们，一个学期即将结束，你有什么收获呢，只要心境

平静，只要细心、认真地阅读、思考，你就会感到试题并不难。这份试卷

将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获.请认真审题，看清要求，仔细

答题，要相信我能行。

一、认真填一填（每空3分，共36分）

叩1.二次函数y=的图象过点（1,4）,则2=

倒

2.抛物线y=Xz-2x-8的对称油为直线

3.已知±=贝（］士）=_____

y4

4.若两个相似多边形的周长的比是1：2,则它们的面积比为

5.已知△ABC中，NC=90°,AB=13,AC=5,则sinA=.A

46.如图,/ABC中,D,E分别是AB,AC上的点（DE次BC）,

萩当或或时,/ADE与/ABC相似.叱二\

7.太阳光线下形成的投影是投影（平行或中心）/

8.已知A、B两地的实际距离为200千米,地图上的比例尺为1：丫

1000000,则A、B两地在地图上的距离是________cm。JA

9、在Rt△的中，/a90°,a=2,6=3,则cos/=______B/

g10.如图，机器人从A点沿着西南方向行了个4m单位,到达B

点后观察到原点0在它的南偏东60。的方向上，则原来A的坐标—~>

为.（结果保留根号）।

11.墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长

与身长相等都为1.6m,小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在

A点，则灯泡与地面的距离CD=o

12.抛物线y=x2+bx+c-^x轴的正半轴交于点A、B

两点，与y轴交于点C,且线段AB的长为1,AABC的

塔面积为1,则b的值为o

加二、仔细选一选（每小题4分，共20分）

13.抛物线y=（x-2尸的顶点坐标是（）

A、（2,0）B、（-2,0）C、（0,2）D、（0,-2）

14.在RtZ\ABC中，ZC=90°,下列式子不一定成立的是（）

A.sinA=sinBB.cosA=sinBC.sinA=cosBD.ZA+ZB=90°

15.在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5

米，那么影长为30米的旗杆的高为（）

A20米B18米C16米D15米

16.在如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在DiCi的中点M处，

它到BBi的中点N的最短路线是（）

AB

A.8B.276C.2710D…//

B,

三、用心做一做共94分HZ

DIMCl

17.已知二次函数的图象顶点是（2,-1),且经过(0,1),1

/计算可要)

求这个二次函数的解析式（分）。

8C细心哟！X

O

O

O

18.如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次

是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到

的影子比第一次长多少米？（8分）

19.某飞机着陆生滑行的路程s米与时间t秒的关系式为:

s=6（k-1.5〃，试问飞机着陆后滑行多远才能停止？（8分）

20.在AABC中，DE〃BC,EF/7AB,求证：AADE^AEFC（8分）

C

21.如图，在AABC的外接圆。中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E,

连结BD.连结DC,DC2=DE•DA是否成立？若成立，给出证明;

若不成立，举例说明.（8分）

Q|P

4

22.如图，矩形ABCD中AB=6,DE_LAC于E,sinZDCA=-

求矩形ABCD的面积（8分）

23.一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的等边三

角形，求这个圆锥的表面积和体积？（8分）

24.如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m,CE=40m,AD=100m,

BE=20m,DE=45m,求A、B两地间的距离。（8分）

D

C

25.如图，梯形ABCD中.AB〃CD.且AB=2CD,

E,F分别是AB,BC的中点。EF与BD相交于点M.

(1)求证：ZkEDMsAFBM；(10分)

⑵若DB=9,求BM.

26.（12分）某商店经营一批进价每件为2元的小商品，在市场营

销的过程中发现：如果该商品按每件最低价3元销售，日销售量

为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件.设销售单

价为x（元），日销售量为y（件）.

（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系

式；

（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为尸（元），

求出毛利润产（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（3）在下图所示的坐标系中画出尸关于”的函数图象的草图，并

标出顶点的坐标；

（4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最

高？是多少？

MP/元

60-

50-

40

30

20

10

O123456789101112V元

27.(12分)二次函数＞=一mx?+4m的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD

的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所

围成的图形内。

(1)求二次函数的解析式；

(2)