2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理选择性必修1 第2章机械振动第4节单摆课件

单摆日常生活的摆生活中常见的摆钟一直来回摆动，它做的就是机械振动，但是不是简谐运动呢？伽利略：吊灯摆动的启示1583年的一个星期日，19岁的伽利略到比萨大教堂做礼拜，因为乏味，他仰起头，两眼朝殿堂四周转悠。突然他被吊灯摆动的节奏吸引住了。他发现，大吊灯随着风吹而摆动，摆动的弧线时长时短，但不管摆幅是多长，吊灯往返的时间好像是一样的。经过反复地测量，在布道结束之前，伽利略已得出结论：不管吊灯摆动的距离是长是短，它往返所需的时间总是一样的！回到宿舍，伽俐略经过用不同重量的物体作摆锤，改变绳子的长度，改变摆锤的体积大小实验，得到了摆的周期规律。单摆：用细线悬挂小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略。这样的装置叫做单摆。单摆是一个理想化模型，这个模型做了哪些抽象化处理呢？摆线没有质量；摆球没有大小；摆动过程不受阻力。思考：单摆的振动是简谐运动吗？我们怎样证明我们的猜想。实验证明：振动图像（x-t）满足正弦规律理论证明：

受到回复力作用，并且回复力满足：f=-kx单摆的振动是简谐运动吗？我们怎样证明我们的猜想。思考：结论：当单摆的偏角很小的情况下时，摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，因此单摆做简谐运动。偏角很小：即振幅远小于摆长（一般认为摆角小于5°，在不太严格的情况下，可以认为小于10°也满足

）。思考：单摆做简谐运动时，其周期与哪些因素有关系呢？猜想：振幅或摆角？质量？摆线的长度？影响因素：振幅、钢球质量、摆长当研究的问题可能与多个因素有关时，我们采用的物理方法是：控制变量法。实验准备实验器材：

铁架台、钢球、细线、夹子、手机（秒表）、游标卡尺、米尺1.细线穿过钢球，将细线的一端用夹子固定在铁架台上。3.用游标卡尺测出钢球的直径。2.用白色背景板上的竖直黑线表示钢球的平衡位置。4.用米尺测量出摆线的长度。实验准备用游标卡尺测钢球的半径：1.游标卡尺的下角卡紧钢球。2.游标卡尺的主尺读数是19mm。3.游标卡尺的游标读数是0.1mm。4.钢球的直径读数是1.91cm。5.钢球的半径是0.955cm。实验准备用米尺测量摆线长度测量摆线从悬点到钢球的距离，注意测量时保持竖直，同时摆线保持张紧，因为这样测量的数据才更接近在摆动时的摆线长。摆长=摆线长+钢球半径探究一：探究周期与摆球质量的关系实验思想：相同摆球质量、相同摆长（76.00cm），

不同的振幅（偏角）—偏角都很小实验前在白纸上确定两个不同的释放点，配合使用量角器保证此时的摆角都很小。12实验表明：单摆周期与振幅无关35.15s35.05s探究二：探究周期与钢球质量的关系实验思想：相同摆长(76cm)，不同的钢球质量对比实验时在钢球底部加上一块小磁铁，因为磁铁体积较小，同时因为摆线上远大于钢球直径，忽略加上小磁铁对钢球中心的影响，也就是对摆长的影响。335.26s对边前两次实验的35.15s和35.05s，在20个周期的测量数据比较下，得出单摆周期与钢球质量无关。探究三：探究周期与摆长的关系实验思想：改变摆长，重复多次实验，记录20个周期。45测量出数据后猜想周期与摆长的关系将测量的数据列入Excel表格，从表格中我们看到，线长我从20.00厘米一直改变135厘米，19组线长得到19次摆长，19组周期，每组周期都是先测20个周期得来的。探究三：探究周期与摆长的关系Y轴是周期T(s)X轴是摆长L(cm)

从图像上来看，T和L不是线性关系，图像有点偏向L轴，难道有二次函数关系？我们只能一步验证我们的猜想。探究三：探究周期与摆长的关系Y轴是T2(s)X轴是摆长L(cm)

从图像上来看，T2和L是线性关系，并且斜率大约等于4.结论：荷兰物理学家惠更斯经过详尽的研究得到：

单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球的质量无关。误差分析振幅的控制：摆球与摆线的选择：摆线上端的悬挂方式：摆长的测量：周期的测量：圆锥摆的可能？问题与练习：1.关于单摆，下列说法中正确的是(

)A．摆球运动的回复力是摆线张力和重力的合力B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度相等C．摆球在运动过程中，加速度的方向始终指向平衡位置D．摆球经过平衡位置时，加速度为零B问题与练习2