数学之美读书笔记

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数学中有个很故意思的东西，他的名字叫莫比乌斯环，为什么说他很故意思呢？下面是本人细心收集的数学之美读书笔记，希翼能对你有所协助。

数学之美读书笔记【1】最近看了这本《数学之美》，不得不感叹一句，惋惜早已身不在起点。

我读书的时候，数学成果向来都很好，虽然离开小学已经10多年，自觉当时的学问还是记得无数，6~7年前再考线性代数和概率论，还是得到了很高的分数。不过我也和大部分人一样，觉得数学没有太多用处，特殊是高中和高校里面学的，那些三角函数，向量，大数定律，解析几何，除了在考试的题目里面用一下，平常又有什么地方可以用呢？

看了《数学之美》，赞叹于数学的浩瀚和容易，说它浩瀚，是由于它的分支涵盖了科学的方方面面，是全部科学的理论基础，说它容易，无论多复杂的问题，最后总结的数学公式都容易到惟独区区几个符号和字母。

这本书介绍数学理论在互联网上的运用，平常我们在使用互联网搜寻或者翻译功能的时候，时常会感叹电脑对自己的了解和它的聪慧，其实背后的原理就是一个个精致的算法和大量数据的训练。那些或者认识或者生疏的数学学问，一步步构建了我们现在所赖以生存的网上世界。

之所以觉得自己早已身不在起点，是由于上面这些数学

学问，早已经不在我的学问框架之内，就算曾经学过，也不过是整个吞枣一样的强记硬背，没有领悟过其中的真正意义。而今日想重头在来学一次，其实已经不行能了。且不说要花费多少的精力和时光，还需要的是领会力。而这一些，已经不是我可以容易付出的。

不像物理、化学需要复杂的试验来验证，无数数学的证实，几乎只要有一颗聪慧的头脑和很多的草稿纸，可是光是这颗聪慧的头脑，就可以阻拦掉无数人。有人说多读书就会聪慧，我不否认，书本确实会提供无数学问，可是不同的人读同一本书也会有不同的收货，这就限制于每个人的学问框架和认知水平。就如一个数学功底好过我的人，看这本书，就会更简单理解里面的公式和推导出这些公式的其他运用点，而我，只能站在数学的门口，感叹一句，它真的好美吧。

固然，我临时无法在实际生活中运用这些数学公式，可是书中提到的一些办法论，还是很有协助的

1）一个产业的颠覆或者创新，大部分来自于外部的力气，比如用统计学原理做自然语言处理。

2）基础学问和基础数据是很重要性，惟独足够多和足够广的数据，才可以提供有效的分析，和验证分析办法的好坏。

3）先帮用户解决80%的问题，在渐渐解决剩下的20%的问题；

4）不要等一个东西完善了，才发布；

5）容易是美，坚持挑选容易的做法，这样会简单解释每一个步骤和办法背后的道理，也便于查错。

6）正确的模型也可能受噪音干扰，而显得不精确     ；这时不应当用一种凑合的修正办法加以弥补，而是要找到噪音的根源，从根本上修正它。

7）一个人想要在自己的领域做到世界一流，他的周围必需有十分多的一流人物。

数学之美读书笔记【2】读完本书，第一感触：次奥！本来数学如此多的原理模型概念都可以用去解决各种IT技术问题啊。特殊是语言识别和自然语言处理这类问题彻低就是建立在数学原理之上的。总之，这本书就是用十分深化浅出的话去说明如何用数学办法去解决计算机的各种工程问题。这是一本讲道，而不是术的书。要彻低读懂这本书，我觉得至少需要把握这三门课：高等数学，离散数学，还有概率论与数理统计。唉..我当时数学学得太水了，还挂了高数啊...有好的概念没看懂，以后有时光在好好看吧。假如想搞计算机讨论的话，数学基础必不行少，别总在埋怨各种数学课上的东西一辈子都用不着。

发觉对人类自然进展的熟悉十分深，其从语言，文字，数学的产生进展，信息的传扬记录得出了这个结论：信息的产生传扬接收反馈，和今日最先进的通信在原理上没有

任何差别。就算是科学上最高深的技术，那也是模拟我们生活中的一些基本原理。

我们今日使用的十进制，就是我们扳手指扳了十次，就进一次位。而玛雅文明他们数完了手指和脚指才开头进位，所以他们用的是二十进制。实际上阿拉伯数字是古印度人发明的，只是欧洲人不知道这些数字的真正发明人是古印度，而就把这功劳该给了“二道贩子”阿拉伯人。

语言的数学本质

任何一种语言都是一种编码方式，比如我们把一个要表达的意思，通过语言一句话表达出来，就是利用编码方式对头脑中的信息做了一次编码，编码的结果就是一串文字，听者则用这语言的解码办法获得说话者要表达的信息。

自然语言处理模型

计算机是很笨的，他们唯一会做的就是计算。自然语言处理在数学模型上是基于统计的，说一个句子是否合理，就看看他浮现的可能性大小如何，可能性就是用概率来衡量，比如一个句子，浮现的概率为1/10^10,另一个句子浮现的概率为1/10^20,那么我们就可以说第一个句子比其次个句子越发合理。固然这要求有足够的观测值，他有大数定理在背后支持。

最早的中文分词办法

这句话：“学生们呆在图书馆看书”，如何分词？应当是

这样：学生们/呆在/图书馆/看书.最先的办法是北航一教师提出的查字典办法，就是把句子从左道右扫描一遍，碰到字典里面浮现的词就标示出来，碰到复合词如就根据最长的分词匹配，碰到不熟悉的字串就分割成单个字，于是中文的分词就完成了。但是这只能解决78成的分词问题，但是“像进展中国家”这种短语它是分不出来的。后来大陆用基于统计语言模型办法才解决了。

隐含马可夫模型

向来被认为是解决打多数自然语言处理问题最为迅速有效的办法，大致意思是：随机过程中各个状态的概率分布，只与他的前一个状态有关。比如对于天气预告，我们只假设今日的气温只与昨天有关而与前天没有关系，这虽然不完善，但是以前不好解决的问题都可以给出近视值了。

一个让我印象深刻的观点：

学校生和中同学其实没有须要花那么多时光去读书，其觉得最主要的是孩子们的社会阅历，生活能力，和那时候树立起来的志向，这将协助他们一生。而中同学阶段花无数时光比同伴多读的课程，在高校以后可以用十分短的时光就可以读完。由于在高校阶段，人的理解能力要强无数，比如中学要花500小时才干搞明了的内容，高校可能花100小时就搞定了。学习和教导是一个人一辈子的事情，无数中学成果好的人进入高校后有些就表现不太好了，要有不断学习的动

力才行。

余弦定理和新闻分类

我在新浪干过一年多新闻，这篇仔细看了一篇，很吃惊原理cosx与新闻分析也有关系啊。google的新闻服务是由计算机自动收拾分类的。而传统的媒体如门户网站是让编辑读懂新闻，找到主题，再分类分级别的，真苦逼啊...计算机自动分类原理是这样：如一篇新闻有10000个词，组成一个万维向量，这个向量就代表这篇新闻，可以通过某种算法表达这个新闻主题的类型，假如两个向量的方向全都，说明对应的新闻用词全都，方向可用夹角表示，夹角可用余弦定理表示，所以当夹角的余弦值临近于1时，这两篇新闻就可以归为一类了。

没看懂的东西：

布尔代数：布尔代数把规律学和数学合二为一，给了我们一个全新的视角看世界...

网络爬虫的基本本来是利用了图论的广度优先搜寻和深度优先搜寻...

搜寻引擎的结果排名用了稀疏矩阵的计算...

地图最基本的计算是利用了有限状态机和图论的最短路径...

密码学原理，最大熵模型，拼音输入法的数学模型，布隆过滤器，贝叶斯网络等等...

任何事物都有它的进展逻辑，当我们熟悉了逻辑后，应该在