鲁教版六年级数学上册全部知识点

第一讲：丰富的图形世界【考点归类】考点一、常见的几何体分类与其特点：长方体：有顶点，条棱，个面，且各面都是（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的。棱柱：上下两个面称为棱柱的，其它各面称为，长方体是。圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是的圆。圆锥：有一个和一个，且侧面绽开图是。球：由围成的几何体考点二、.图形是由、、构成。点动成，线动成，面动成。面与面相交得到，线与线相交得到。面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是围着一边旋转一周形成。考点三、绽开与折叠（1）正方体的绽开图正方体有，须要剪刀才能绽开成平面图形。（2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的绽开图考点四、截一个几何体（1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不行能是三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得边形。（2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。（3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。（4）三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。考点五、三视图我们从不同方向视察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。考点六、生活中的平面图形（1）多边形：由不在直线上的线段相连组成的封闭图形.扇形：由和经过这条弧的端点的组成的图形。（2）从一个多边形的同一个顶点动身，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形，可以得到条对角线。从一个多边形内部的随意一点动身，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形。从一个多边形边上除顶点外的随意一点动身，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形。（3）一个n边形一共有条对角线。【典型例题】例1、视察下图，请把左边的图形围着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来()例2、一个几何体全部绽开后铺在平面上，不行能是（）A、一个三角形B、一个圆C、三个正方形D、一个小圆和半个大圆例3、有一个正方体的六个面上分别写养1，2，3，4，5，6这6个数，依据图中ABC三个图中所写数字想一想“？”处的数字是什么？例4、画出下列立方体的三视图，例5下图是用小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表亦该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图。

例6用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少须要多少个小立方块？最多须要多少个小立方块？【练习巩固】1.圆柱体是由____个面围成，这些面相交共得_____条线，它们是线.2.用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可能是.3.将半圆绕直径旋转一周，形成的几何体是_______；将直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，形成的几何体是________；假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明白_______.我喜欢数我喜欢数学课6题图5.假如长方体从一顶点动身的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的表面积为，体积为.6.如图，这是一个正方开体的绽开图，则“喜”代表的面所相对的面的号码是．7.平面内有5个点，每两个点都用直线连接起来，则最多可得______条直线，最少可得______条直线。平面内的三条直线可把平面分割成最少______部分，最多_____部分8.如下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，则原立体图形可能是．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）主视图主视图左视图①②③④9.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由_______个这样的正方体组成。10.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到的圆柱体的体积分别是多少？（友情提示：，其中代表圆柱底面半径，代表圆柱高）（结果保留）11.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式绽开所得的平面绽开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些 可以折成正方体？试试看已知正方体的顶点A处有一只蜘蛛，B处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A到B的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.【课堂演练】一、填空题1、面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____2、下面是两种立体图形的绽开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________3、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．4、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推想n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。5、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上6、从一个多边形的某个顶点动身，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为_____。7、用小正方块搭一个几何体，使它的主视图、俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？最少需几块？最多需几块？二、选择题8、下面几何体的截面图不行能是圆的是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱9、将左边的正方体绽开能得到的图形是（）10、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体11、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（）A、七边形B、圆C、长方形D、圆锥12、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A长方形、圆、长方形B、长方形、长方形、圆C、圆、长方形、长方形D、长方形、长主形、圆【课堂演练】一、选择题1.长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若围着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（）立方厘米.(A)36（B）72（C）96（D）1442.下面是某物体的三视图,则这个物体是().正视图右视图俯视图(A)圆锥(B)棱锥(C)三棱锥(D)三棱柱3.将长方形截去一个角，剩余几个角（）.（A）三个角（B）四个角（C）五个角（D）不能确定4.下面的四个图形,能折叠成三棱柱的有()个.(A)1(B)2(C)3(D)45.下列几何体的截面是（）.6.从上面看下图，能看到的结果是图形（）.7.下图是()的平面绽开图.(A)六棱柱(B)五棱柱(C)四棱柱(D)五棱锥8.下列各图中,()是四棱柱的侧面绽开图.(A)(B)(C)(D)9.下列四个圆,哪个是左边圆锥的俯视图().(A)(B)(C)(D)10.指出图中几何体截面的形态符号()（A）（B）（C）（D）11.一个平面去截一只篮球，截面是（）．（A）圆（B）三角形（C）正方形（D）非圆的曲线12.下列立体图形中,_______锥体的().(A)(B)(C)(D)13.对于一个多面体来说,欧拉公式是指().(A)顶点数+棱数-面数=2(B)顶点数+面数-棱数=2(C)棱数+面数-顶点数=2(D)不同于ABC的结论14.下列图形中是正方体的绽开图的是（）(A)（B）（C）（D）15.指出图中几何体截面的形态符号()二、填空题（每小题2分，共30分）1.从_____,_____和______三个不同的方向看一个物体,得到的图形称为______图.2.如图是一个正方体的绽开图，和C面的对面是______面．3.一个三棱柱，它由个三角形和个形围成.4.如图所示的圆锥，从它的前面、上面、左面三个方向看到的图形分别是、、.5.竖直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是.6.柱体包括____,_____,锥体包括____,_____.7.圆柱是由个底面和个曲面所组成的，它的侧面绽开图是.8.一个圆柱体的侧面绽开图的边为4πcm的正方形,则它的表面积为______cm2.9.举出主视图是圆的三个物体的例子．10.雨点从高空落下形成的轨迹说明白；车轨快速旋转时看起来象个圆面，这说明白；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明白.11.下列图形中是柱体的是_____(填代码即可);______是圆柱,_______是棱柱.(a)(b)(c)(d)12.若棱柱的底面是一个8边形，则它的侧面必有_____个长方形，它一共有_____面．13.干脆写出下列立体图形的形态.()()()()()14.每一个多边形都可以分割成若干个_____形,一个n边形,至少可以将它分成____个三角形.三角,(n-2)15.长方体是由____个面围成的，它有_____个顶点，经过每个顶点有____条边．三、解答题（每小题4分，共40分）1.如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：2.用平面截一个正方体，能截出梯形截面吗？若能在图上画一画；若不能，请说明理由.3.用平面去截一个几何体，假如截面是正方形，你能想像出原来的几何体可能是什么吗？假如截面是圆呢？4.请问右图是一个什么几何体的绽开图？5.在下图中,有多少个不同的四边形此图看起来有点像什么6.下列物体与哪些立体图形类似,并说明理由.(1)数学课本(2)易拉罐(3)金字塔(4)日光灯(5)八角亭(6)大喇叭(7)乒乓球(8)足球7.请把图5的十字形纸片剪两刀,然后拼成大小相等的两个五边形.8.如图所示的立体图形，画出它的主视图、左视图和俯视图.9.画出蓝球的三视图．10.至少找出下列几何体的4个共同点其次讲有理数【考点归类】考点一、有理数的基础学问1，大于0的数是正数，小于0的数是负数；在同一个问题中，正数和负数表示相反意义；相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；凹凸；增长削减等2，0即不是正数，也不是负数；-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数；不是有理数；3，整数和分数统称有理数；有理数的分类:按符号分①按整数分数②(3)自然数=0和正整数；a＞0=a是正数；a＜0=a是负数；a≥0=a是正数或0a是非负数；a≤0=a是负数或0=a是非正数.1，在小学我们知道，数的分类为整数和分数。如1,8,39,…是整数，，，…是分数。上一节我们学习了另一种新数：负数。则整数就有正整数、负整数，分数就有了正分数、负分数；正整数、0、负整数和正分数、负分数我们统称为有理数，有新的分类：按符号（正或负）来作为划分标准的：按形式（整或分）来分类可分为：【练习巩固】1，以下是一位同学的分类方法，你认为他的分类的结果正确吗？为什么？；2．把下列各数填入相应的大括号内：-7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3（1）整数的有{}（2）分数的有{}（3）负分数的有{}（4）非负数的有{}（5）有理数的有{}考点二、数轴1，数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.2，数轴三要素：原点、正方向、单位长度。3，全部的有理数都可以用数轴上的点来表示。但数轴上的点不只表示有理数，还有没学过的无理数。4，通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向。【练习巩固】下列所画数轴对不对？假如不对，指出错在哪里．试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-，0一，推断题：1、数轴上离开原点距离越大的点，表示的数越大。2、全部的有理数都可以用数轴上的点来表示。3、数轴上表示-3的点在原点的左侧（规定向右的方向为正方向）。4、因为零表示不存在，所以数轴上没有零这个点。5、数轴上到原点的距离小于2的整数有1个。二，填空题：（1）、规定了、、的直线叫做数轴。（2）、在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是。（3）、数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有个，它们分别是。（4）、在数轴上，点A表示-11，点B表示10，则离开原点较远的是点。（5）、在数轴上点M表示，则与M点相距4个单位长度的点表示的数是考点三、相反数1，只有符号不同的两个数叫相反数．如1和-1是相反数，但是1和-2就不是相反数；2，互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．3，规定0的相反数就是0；求一个数或者一个式子的相反数，就干脆给他加括号，然后括号前面加一个“－”；如a-b的相反数是-（a-b）=b-a；a+b的相反数是-（a+b）=-a-b；4，互为相反数的两个数的和为0，如a和b互为相反数，则有a+b=0.视察下列数：6和-6，和-，7和－7，和－，并把它们在数轴上标出．【练习巩固】一、选择题1．下列说法正确的是（）A．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数B．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数C．和一个点距离相等的两个点所表示的数肯定互为相反数D．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数2．下列说法错误的是（）A．+（-3）的相反数是3；B．-（+3）的相反数是3C．-（-8）的相反数是-8；D．-（+）的相反数是83．有下列几种说法：⑴－5是相反数；⑵5和－5都是相反数；⑶5是－5的相反数；⑷－5和5互为相反数.其中正确的说法是（）A.⑴⑵B.⑵⑷C.⑴⑷D.⑶⑷4．一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A．有理数B．正数C．负数D．非负数5．a-b的相反数是（）A．a+bB．-（a+b）C．b-aD．-a-b二、填空题6．-（-6.3）的相反数是________．7．化简（1），-（-）=________；（2），+（+）=_______；（3），+[-（+1）]=________；（4），-[-（-5）]=_________．8．若-a=，则a=_______，若-a=-7.7，则a=________．9．若-（b-2）是负数，则b-2________0．10．比较大小：__________________．11．如图所示，有理数a，b的位置．（1）a______b；（2）-a________-b；-a_______b；（4）-b______+a．考点四、肯定值1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记作|a|；2，正数的肯定值是它本身；负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0，也是本身。两个负数，肯定值大的反而小。如a>0，则|a|=a；a<0，则|a|=-a；假如a=0，则|a|=0。3，|a|是重要的非负数，即|a|≥0；所以假如|a|+|b|+|c|=0，则有a=0，b=0，c=0；4，；；5，一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，它们的__________不同，__________相同．【总结】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，假如我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的肯定值．想一想（1）-3的肯定值是什么？（2）+的肯定值是多少？当a是正数时，|a|=a；当a是负数时，|a|=-a；当a=0时，|a|=0；3，正数大于0,0大于负数，正数大于负数；4，两个负数，肯定值大的反而小。例如：10,0-1,1-1，-1-2；【练习巩固】1．下列各式中，等号不成立的是()．(A)｜－5｜＝5 (B)－｜5｜＝－｜－5｜(C)｜－5｜＝｜5｜ (D)－｜－5｜＝52．的相反数是()．(A) (B) (C) (D)3．下列推断中，错误的是()．(A)一个正数的肯定值肯定是正数 (B)一个负数的肯定值肯定是正数(C)任何数的肯定值都是正数 (D)任何数的肯定值都不是负数4．填表：有理数－93.750－0.001－1肯定值相反数5．一个正数的肯定值是______；______数的肯定值是它的相反数；______的肯定值是零；肯定值最小的数是______．6．；；；．7．一个数的肯定值是，则这个数为______．8.若+=0，求2x+y的值【典型例题】例1：如图，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a,b，则下列结论正确的是（）A．B.C．2a+b>0D.例2：若将按从小到大的依次排列。例3：妈妈在女儿现在年龄时，女儿已满2岁，而当女儿到妈妈现在年龄时，妈妈满80岁，母女俩相差多少岁？例4：1.一个数的相反数非负，则这个数是_________.2.（1）的相反数是________.（2）m,n互为相反数，则=_________（3）m,n互为相反数，a,b互为倒数，则【练习巩固】1.有理数-肯定不是()A．正整数． B．负整数．C．负分数． D．0．2，若a+1＜0，则在下列每组四个数中，按从小到大的依次排列的一组是 ()A．a，-1，1，-a．B．-a，-1，1，a．C．-1，-a，a，1．D．-1，a，1，-a．3，a=-123.4-(-123.5)，b=123.4-123.5，c=123.4-(-123.5)，则 ()A．c＞b＞a． B．c＞a＞b．C．a＞b＞c． D．b＞c＞a．4．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则下列式子中结果是正数的是 ()A．(a-b)(ab+a)． B．(a+b)(a-b)．C．(a+b)(ab+a)． D．(ab-b)(a+b)．5．a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则b与c ()A．互为相反数． B．互为倒数．C．互为负倒数． D．相等．6,．a，b，c在数轴上的位置如图25所示,则下列代数式中其值为正的一个是 ()A.;B.;C.(1-a)(c-b);D.ac(1-bc).7,肯定值小于100的全部被3除余1的整数之和等于 ()A．0． B．-32．C．33． D．-33．8.的值的负倒数是()A.4;B.-;C.1;D.-1.9,=________.10,.有理数a,b,c,d使=-1,则的最大值是_______.【课堂演练】1.若｜a＋b|＝－（a＋b）,下列结论正确的是（）A：a＋b≤0B：a＋b<0C：a＋b=0D：a＋b>02.假如a<0,则a和它的相反数的差的肯定值等于（）A：aB：0C：－aD：－2a下列说法错误的个数是()①一个数的肯定值的相反数肯定是负数;②只有负数的肯定值是它的相反数③正数和零的肯定值都等于它本身;④互为相反数的两个数的肯定值相等A：3个B：2个C：1个D：0个4.－eq\f(2,3)的相反数是；倒数是；肯定值是。5.在数轴上,离开表示数2的点距离是3的点表示的数是_______。6．肯定值大于1而小于4的整数有。7．若y+5>0,且│y+5│=14,则y=________。8.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为。9.若│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,求代数式z-3y+x的值.10、已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的结果是________考点五、有理数的加法有理数的加法法则加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。例1：计算有理数加法的运算律（难点）加法交换律：加法结合律：在运用运算律时，肯定要依据须要敏捷运用，以达到简化的目的，通常有下列规律：互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”符号相同的数先相加——“同号结合法”分母相同的数先相加——“同分母结合法”几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”例2：计算；例3：某出租车下午从停车场动身，沿着东西方向的大街进行汽车出租，到晚上6时，行驶记录如下（规定向东记为正，向西记为负，单位：千米）到晚上6时，出租汽车在什么位置？若汽车每千米耗油0.06升，则从停车场动身到晚上6时，出租汽车共耗油多少升？例4：计算考点六、有理数的减法有理数的减法法则（重点）减去一个数，等于加这个数的相反数例5：计算2.有理数的加减混合运算（重点）有理数加减混合运算的方法和步骤：运用减法法则，将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，然后省略加号和括号；运用加法交换律、加法结合律，使运算简便。例6：计算；（2）；【典型例题】题型一：有理数的加减混合计算例1：把写成省略括号和加号的和的形式，并把表示和的算式读出来例2：计算；（2）题型二：有理数减法的实际应用例3：某工厂2009年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元。一月份比三月份多获利润___________万元；第一季度该工厂共获利润___________万元。题型三：有理数的加减在实际生活中的应用例4：某市冬季的一天，最高气温为6摄氏度，最低气温为-11摄氏度，这天晚上的天气预报说，将有一股冷空气攻击该市，其次天气温将下降10摄氏度~12摄氏度，请你利用以上信息，估计其次天该市的最高气温不会高于多少？最低气温不会低于多少？例5：以地面为基准，A处高+2.5m，B处高-17.8m，C处高-32.4m。问：A处比B处高多少？B处和C处哪个地方高？高多少？A处和C处哪个地方低？低多少？题型四：规律探究创新题例6：计算考点七、有理数的乘除1、乘法法则1、运用有理数的乘法法则计算时，符号的确定应与有理数加法法则的符号确定区分开来.有理数的乘法法则分三种状况：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘.即①a＞0,b＞0,a·b＞0;②a＜0,b＜0,a·b＞0;③a＞0,b＜0,a·b＜0;④a＜0,b＞0,a·b＜0.（2）多个数相乘时，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正.如（+16）×（－1）×（－）×（－2）=－（16×1××2）=－24.而（－16）×（－1）×（－）×（－2）=16×1××2=24.×××××（3）无论几个数相乘，若有一个因数为0，积就为0.如（－3）×0××=0反之，①、若a·b=0,则a=0或b=0,这就是说，两数相乘，积为0时，这两个因数中至少有一个是0.②、任何数同+1相乘，仍得任何数.同－1相乘，得这个数的相反数.如：（+1）×=，（－1）×=乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；安排律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。例1计算（1）（－5）×（+3）（2）（－8）×（－7）（3）（）×0（4）0×π例2计算（1）（+7）×（－8）××0××（－4.25）（2）16×（－52）×0.5×（－0.25）（3）×12（4）【练习巩固】一、填空题1、假如a＞0，b＜0,则ab＿＿0.2、肯定值不大于5的全部负整数的积是＿＿＿。3、假如ab＞0,则∣a＋b∣＿＿∣a∣＋∣b∣4、四个互不相等的整数a.b.c.d.它们的积abcd=9.则a＋b＋c＋d=＿＿。5、–2.75的相反数的倒数是＿＿＿。-3的倒数是＿＿＿。6、五个有理数的积是负数，则这五个有理数中至少有＿＿个负数。7、假如a＋b＜0,且ab＜0,则8、若∣a∣=1,∣b∣=4,且ab＜0,则a＋b=＿＿.9、5×（-4.8）＋∣-2.3∣=＿＿＿＿。10、.a>0,b<0,则ab_______0.11、|a+2|=1,则a=_______.12、几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号如何确定_______.13、(－2)×(－2)×(－2)×(－2)的积的符号是_______.14、若，且，则0。15、若，，且a、b异号，则。16、当n是奇数时，。17、计算。18、肯定值小于8的全部的整数的和是。19、肯定值大于1，小于4的全部整数的积是______。20、肯定值不大于5的全部负整数的积是______。21、两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____.22、零与随意负数的乘积得_____.23、两数相除同号_____，异号_____.24、一个数的倒数是它本身，这个数是_____.25、非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____.26、几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数确定.27、自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数_____.28、若两个自然数之积为偶数，则这两个数_____.29、若一个数的肯定值等于3，则这个数为______.30、假如a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，则：a·b·c·d____0 +EQ\F(1,2)____0+____0 （填写“＞”或“＜”号）二、选择题1.若mn>0,则m,n（）A.都为正 B.都为负C.同号 D.异号2.已知ab<|ab|,则有（）A.ab<0 B.a<b<0C.a>0,b<0 D.a<0<b3.若m、n互为相反数，则（）A.mn<0 B.mn>0C.mn≤0 D.mn≥04.下列结论正确的是（）A.－EQ\F(1,3)×3=1 B.|－|EQ\F(1,7)×EQ\F(1,7)=－EQ\F(1,49)C.－1乘以一个数得到这个数的相反数 D.几个有理数相乘，同号得正5.若ab>0,则必有()A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a.b同号6.若ab=0,则必有()A.a=b=0B.a=0C.a,b至少有一个为0D.a.b最多有一个为07.一个有理数和它的相反数之积()A.符号为正B.符号为负C.不大于零D.不小于零8.下列说法错误的是()A.一个数同0相乘,仍得0B.一个数同1相乘,仍得原数C.一个数同-1相乘,得原数的相反数D.互为相反数的积为19.假如a，b满意，，则下列式子正确的是（）A. B.C.当，时， D.当，时，10.下列说法正确的是（）A.两个数的积大于每一个因数B.两个有理数的积的肯定值等于这两个数的肯定值的积C.两个数的积是0，则这两个数都是0D.一个数与它的相反数的积是负数11.两个有理数的积是负数，和为零，则这两个有理数（）A.一个为零，另一个为正数 B.一个为正数，另一个为负数C.一个为零，另一个为负数 D.互为相反数12.假如两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,则这两个有理数的积()A.肯定为正B.肯定为负C.为零D.可能为正,也可能为负13.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数确定B.由正因数的个数确定C.由负因数的个数确定D.由负因数和正因数个数的差为确定14.下列说法正确的是（）A、同号两数相乘，取原来的符号B、两个数相乘，积大于任何一个乘数C、一个数与0相乘仍得这个数D、一个数与－1相乘，积为该数的相反数三、解答题1、计算2、假如a,b,c满意a+b+c=0,abc＞0，问a,b,c中有几个正数？为什么？3、已知|a|=5,|b|=2,ab<0.求：1、3a+2b的值.2、ab的值.4、上午6点水箱里的温度是78℃，此后每小时下降4.5℃,求下午2点水箱内的温度.5、在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每上升100米平均降低0.8℃,已知山脚的温度是24℃,山顶的温度是4℃,试求这座山的高度.2、倒数的概念(1)定义：乘积为1的两个有理数互为倒数．即：ab＝1a、b互为倒数如：2和互为倒数，－和－互为倒数．(2)倒数是它本身的数有：1和－1．(3)0的倒数：0没有倒数．(4)互为倒数的两个数的特征．①乘积为1②符号相同一般地=1（a≠0）,也就是说a的倒数是。【练习巩固】一、填空题1.的相反数是，倒数是。2.的倒数的相反数是。3.的相反数是，倒数是。二.选择题：1.一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A.1B.C.0D.2.若，则的值是（）A.1B.C.0D.不能确定3.下列说法错误的是（）A.有理数m的倒数是m1B.两个数互为倒数，则这两个数的积是m1C.两个数互为负倒数，则这两个数的积是D.0乘以任何数都等于0.4．一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A.1B.C.0D.三、说出下列各数的倒数：1、－、－（－4.5）、|－|1，—1，5，—5，，3、有理数除法(1)除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数都等于0（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。1、能整除时，一般依据法则2，将商的符号确定后，干脆将肯定值相除；2、不能整除时，一般依据法则1，将除数变为它的倒数，再用乘法；几个非0的有理数相除，商的符号怎样确定几个非0的有理数相除，商的符号由负数的个数确定：当负数的个数为奇数时，商为负；当负数的个数为偶数时，商为正．【练习巩固】1.若EQ\F(1,x)有意义，则x_______2.若a>0,b<0,则EQ\F(a,b)_______0,ab_______0.3.(－4)÷_______=－8,_______÷(－EQ\F(1,3))=3.4.一个数的EQ\F(2,5)是－EQ\F(16,5)，这个数是_______.5.若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2c+2d－3ab=_______.6.（1）－的相反数是______，倒数是_______；（2）－2.6的相反数是_____，倒数是_____，肯定值是______；（3）若一个数的相反数是－1，则这个数是______，这个数的倒数是______；（4）的相反数的倒数是______；（5）若a，b互为倒数，则ab的相反数是______。7．若一个数的相反数为－2.5，则这个数是_____，它的倒数是_____8．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______9．若两个数a，b互为负倒数，则ab＝_____。10．当x＝____时，代数式没有意义。11．（1）假如a>0，b<0，则_____0；（2）假如a<0，b>0，则_____0；（3）假如a<0，b<0，则_____0；（4）假如a＝0，b<0，则_____0。－2的倒数是；－0.2的倒数是，负倒数是。13、被除数是，除数是的倒数，则商是。14、若EQ\F(ab,c)<0，，则a0。15、若EQ\F(ab,c)<0，，则b0。16、一个数的相反数是－5，则这个数的倒数是。17、若a·（－5）＝，则a＝。二、选择题1.假如两个有理数的商等于0，则（）A.两个数中有一个数为0 B.两数都为0C.被除数为0，除数不为0 D.被除数不为0，除数为02.下列运算错误的是（）A.EQ\F(1,3)÷(－3)=3×(－3) B.－5÷(－EQ\F(1,2))=－5×(－2)C.8－(－2)=8+2 D.0÷3=03.mn为相反数，则下列结论中错误的是（）A.2m+2n=0 B.mn=－m2C.|m|=|n| D.EQ\F(m,n)=－14、下列说法正确的是（）A.几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负B.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负C.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个D.几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负5、假如两数之和等于零，且这两个数之积为负数，则这两个数只能是（）·“奇负偶正”·“奇负偶正”的应用·1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系），如：-{+[-(-2)]}=-22、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系），如：(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=243、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如：(-2)3=-8,(-3)2=94、分数的符号法则（指的是分子、分母与分数本身三个符号中，同时变更两个，值不变，但变更一个或三个都变更时，分数的值就变相反了），如：；B.符号不同的两个数C.不为零的两个互为相反数的数D.不是正数的两个数6、假如一个数的肯定值与这个数的商等于－1，则这个数是（）A.正数 B.负数 C.非正 D.非负7、下列说法错误的是（）A.正数的倒数是正数B.负数的倒数是负数C.任何一个有理数a的倒数等于EQ\F(1,a)D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数8、假如abcd＜0，a+b=0，cd＞0，则这四个数中负因数的个数至少有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9、假如两个有理数a、b互为相反数，则a、b肯定满意的关系为（）A.a·b=1 B.a·b=－1C.a+b=0 D.a－b=010、设a、b、c为三个有理数，下列等式成立的是（）A.a(b+c)=ab+c B.(a+b)·c=a+b·cC.(a－b)·c=ac+bc D.(a－b)·c=ac－bc11、若ab≠0,则的取值不行能是（）Ａ、０Ｂ、１Ｃ、２Ｄ、－２12、若a+b＜0，不＞0则下列结论成立的（）Ａ、a＞0,b＞0B、a＜0,b＜0C、a＞0,b＜0D、a＜0,b＞013、下列说法错误的是（）A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两数的积等于1C．互为倒数的两数符号相同D．1和其本身互为倒数14、两个有理数的商是正数，则这两个数肯定（）A．都是负数B．都是正数C．至少一个是正数D．两数同号三、推断题1.EQ\F(-a,b)=EQ\F(a,-b)=－EQ\F(a,b). （）2.若EQ\F(a,b)>0,则a>0,b>0. （）3.若a=0,b≠0,则EQ\F(a,b)=0. （）考点八有理数的乘方一、基础学问1.求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。即：an=aa…a(有n个a)2.从运算上看式子aｎ，可以读作；从结果上看式子aｎ可以读作.二、学问题库1.33=；（）2=；-52=；22的平方是；2.下列各式正确的是（）A.B.C.D.3.下列说法正确的是（）A.假如，则B.假如，则C.假如，则D.假如，则4.在2+32×（－6）这个算式中，存在着种运算.请你们探讨、沟通，上面这个式子应当先算、再算、最终算.5.有理数的运算①②（-1）10×2+（-2）3÷4③（-5）3－3×④6.（实力提升）已知=3，=4，且，求的值。7.（实力提升）某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？三、直通中考[2011年雅安中考]下列运算正确的是（）A、a3·a3=2a3B、a3+a3=2a6C、(-2x)3=-6x3D、a6÷a2=a4考点九【近似数与有效数字】一、基础学问1.把一个大于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.2.对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，全部的数字都称为这个近似数的有效数字。二、学问题库1.水星和太阳的平均距离约为57900000km用科学记数法表示为.2.（1）有个有效数字，它们分别是；（2）有个有效数字，它们分别是；中.考.资.源.网（3）有个有效数字，它们分别是.3.120万用科学记数法应写成；2.4万的原数是.4.我国的国土面积为平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为.5.改革开放30年以来，成都的城市化推动始终保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：①人；②人；③人。其中用科学记数法表示正确的序号为.6.下列说法正确的是（）A、近似数32与32.0的精确度相同B、近似数32与32.0的有效数字相同C、近似数5万与近似数5000的精确度相同D、近似数有3个有效数字7.《广东省2009年重点建设项目安排（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A、元B、元C、元D、元8.已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A、非常位B、千万位C、亿位D、十亿位9.地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×105km，声音在空气中每小时传播1.2×103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？10.把47155精确到百位可表示为.三、直通中考1.[2009年宁波中考]据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动安排》预料到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次。其中4640万用科学记数法可表示为（）A、B、C、D、2.[2008年南充中考]“”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，主动捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（）A、B、C、D、【课堂演练】一、细心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）1.下列语句中，正确的是（）A、两个有理数的差肯定小于被减数B、两个有理数的和肯定大于这两个有理数的差C、肯定值相等的两个有理数的差为零D、零减去一个有理数，等于这个有理数的相反数。2.下列各式中，总是正数的是（）。A、B、a2C、a2+1D、(a+1)23.任何一个有理数的平方（）A．肯定是正数B．肯定不是负数C．肯定大于它本身D．肯定不大于它的肯定值4.把30.9740四舍五入,使其精确到非常位,则所得的近似数的有效数字的个数是()A.2B.3C.4D.55.2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，则130800用科学记数法表示正确的是（）A、B、C、D、6.计算(－1)1001÷(－1)2002所得的结果是()A．EQ\F(1,2)B．－EQ\F(1,2)C．1D．－l7.任何一个有理数的平方（）A．肯定是正数B．肯定不是负数C．肯定大于它本身D．肯定不大于它的肯定值8.(9-10)·(10-11)·(11-12)·…·(108-109)的值为（）。A、1B、-1C、100D、-100二、耐性填一填，一锤定音！（每小题3分，共18分）9.2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为.10.50名学生和40kg大米中,是精确数,是近似数.11.温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数法表示“8500亿为______________.12.由四舍五入得到的近似数，它的有效数字的个数为_________个。13.若x+y=0，，则=14.若实数满意，则的最大值是。三专心做一做，马到胜利！（本大题共58分）15.计算（32分）（1）（2）（3）（4）（5）；（6）；（7）；（8）16.（8分）若且的值。17.（8分）已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，，求10a+10b+cdx的值。18.（9分）已知：a的相反数是－2，│b│=3，且b<0，求：5(2a－b)－3(5a－2b＋1)＋(4a－3b＋3)的值。19.（9分）已知（a＋1）＋（2b－3）＋=0,求＋的值【考核达标】一、选择题（每题3分，共30分）1．－5的相反数是（）Ａ．5 Ｂ．－5 Ｃ． Ｄ．2．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（）A．－26℃B．－18℃C．26℃D．18℃3．的倒数等于（）Ａ．4 Ｂ． Ｃ． Ｄ．4．有下列各数：8，－6.7，0，－80，－，－（－4），－|－3|，－（－62），其中属于非负整数的共有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ.4个5．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）O100AA．30 BO100AC．60 D．806.近似数4.20×104的有效数字有（）A.5个B.3个C.2个D.1个7．近年来，英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最终被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有亿个碱基对．亿这个数用科学记数法可表示为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）0Ａ．Ｂ．0Ｃ． Ｄ．9.下列各式中，不正确的是（）A.-（-16）>0B.C.D.10．下列说法：（1）在+3和+4之间没有正数；（2）在0与-1之间没有负数；（3）在+1和+2之间有许多个正分数；（4）在0.1和0.2之间没有正分数，则正确的是（）A.（3）B.（4）C.（1）（2）（3）D.（3）（4）二、填空题（每题3分，共30分）11．一个数既不是正数，也不是负数，则这个数是。12．东、西两个相反方向，假如米表示一个物体向西运动4米，则+2米表示。13．已知下列各数，0.003，，4.32，，，0，中，正数有个，负数有个，整数有个。14．若是肯定值最小的数，是最大的负整数，则。15．与原点距离为4个单位长度的点有个，它们是。16．是的相反数，是的相反数。17．比较大小：（1）－－（2）－0.218．计算：－1÷9×=.19．已知，，且＜0,则=

。20.规定,则(-4)﹡6的值为

。 三、解答题（共60分）21．（10分）把下列各数填在相应的括号里：-5+0.6240-1.1-6.4-7-7.正整数（）负整数（）非负数（）负数（）正数（）22.(20分)计算：(1)（-0.25）(-1.63)400(2)-72+2(-3)2+(-6)（3）.（4）23.(10分)画出数轴，把下列各数0，2，，，－2.5在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．24．(10分)悟空随师父扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献勤，并关切的说道：“师父，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”？还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：＋30，＋18，＋10，0，－15，－25。”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地说：“这咋算？……”请你帮八戒算出来。25.（10分）假如有理数满意；试求的值第三讲整式【考点归类】考点一、基础学问1.单项式：像100t,6a2,6a3这样都是数字和字母的积的式子叫做单项式。2.单独的一个字母或者一个数字也叫单项式。3.单项式中数字因式叫做单项式的系数，单项式中全部字母指数的和叫做单项式的次数。4多项式：几个单项式的和叫做多项式。5.每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。6.多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。7．单项式和多项式统称整式。【练习巩固】1.请写出下列单项式的系数和次数2a7abc-23b4-ab2系数____次数____系数____次数____系数____次数____系数____次数____2.请写出下列多项式的项和次数X2+x+82a-3-b3-2a27a+8b+9c项___________项___________项___________项___________次数_________次数_________次数_________次数_________3.把下列各式分别填在相应的大括号内：-x,，a2-，，，-7，9.单项式：{…}，多项式：{…}，整式：{…}.4.(实力提升)假如M和N都是3次多项式，则M＋N肯定是（）A.3次多项式B.6次多项式C.次数不低于3的多项式或单项式D.次数不高于3的多项式或单项式直通中考[2010年浙江中考]下列说法正确的是（）单项式与单项式的和肯定是多项式。B、0既不是单项式也不是多项式。多项式-2a3+b3+c2的次数是8D、多项式和单项式统称整式。学问点二、整式的加减一、基础学问1.同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。（同类项必需满意两个条件，缺一不行）2.合并同类项法则：对应项的系数相加减，其余不变。（合并同类项的关键之处在于正确找到同类项）3.取括号法则：假如括号外的因数是正数，取括号后原括号内各项的符号与原符号相同。假如括号外的因数是负数，取括号后原括号内各项的符号与原符号相反。二、学问题库1.下列各式中，与x2y是同类项的是（）A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y22.计算：（1）2（x＋1）-x（2）-5（x2-3）-2（3x2＋5）3.已知A＝x3-2x2＋x-7，B＝6x2-8x＋4，C＝x3-2x2-9，求：（1）A-2B＋C；（2）4A-2B＋3C.4.老师在课堂上出了一道题：当x＝34689，y＝0.15693时，求5x3-7x3y＋3x2y＋2x3＋7x3y-3x2y-7x3的值.当许多同学拿出计算器计算时，有一位同学却很快算出了答案，他求出的值是________________.5.代数式3m2-5m＋2和代数式3m2-4m＋2的值分别为M、N，则M、N之间的大小关系是怎样的？6.由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式2ab-3bc+4，误认为加上这个多项式，结果得出答案是2bc-1-2ab，问原题答案是多少？7.当x=，y=-3时，求（x+y2）+（2x+·y2）+（3x+·y2）+…+（9x+·y2）的值.三、直通中考[2010年北京中考]火车站和机场都为旅客供应打包服务，假如长、宽、高分别为x、y、z的箱子按图15-1-4的方式打包，则打包的长至少为（）图15-1-4A.4x+4y+10zB.x+2y+3zC.2x+4y+6zD.6x+8y+6z【练习巩固】一、选择题（每题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．a－2（b＋c）＝a－2b－2cB．a－2b－c－4d＝a－c－2（b＋4d）C．－（a＋b）＋（3a－2b）＝a－bD．（3x2y－xy）－（yx2－3xy）＝3x2y－yx2－4xy2．化简＋a－4的结果是（）A．2a－8B．8－2aC．2a－8或0D．2a－8或8－2a-3．设M是关于x的五次多项式，N是关于x的三次多项式，则（）A．M＋N是关于x的八次多项式B．M－N是关于x的二次多项式C．M＋N是不超过8次的多项式D．以上都不对4．（xyz2－4xy－1）＋（－3xy＋z2yx－3）－（2xyz2＋xy）的值（）A．与x、y、z的大小无关B．与x、y的大小有关，而与z的大小元关C．与x的大小有关，而与y、z的大小无关D．与x、y、z的大小都有关5．多项式4n－2n2＋2＋6n2减去3（n2＋2n3－1＋3n）（n为自然数）的差肯定是（）A．奇数B．偶数C．5的倍数D．以上答案都不对6．下列代数式的值肯定是正数的有（）①（m＋n）2，②x＋2，③x2＋1，④x2＋y2，⑤a2＋A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知多项式A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2＋2z2，且A＋B＋C＝0，则C为（）A．5x2－y2－z2B．3x2－5y2－z2C．3x2－y2－3z2D．3x2－5y2＋z28．当x>0，y<0且<时，化简等于（）A．5xB．－5xC．6yD．－6y9.代数式3x2-4x+6=9,则x2-x+6的值为（）A．7B.18C.12D.910.河南模拟扑克牌嬉戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同;②其次步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆;③第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆;④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明精确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（）A.3B.5C.7D.8二、填空题（每题3分，共30分）11．多项式－8xy2＋3x2y与－2x2y＋5xy2的和是_______．12．多项式2x－3y＋5z与－2x＋4y－6z的差是__________。13．一个多项式加上5x2－4x－3得－x2－3x，则这个多项式为_________。14．－x＋［2x＋3（）＋5y］＝－5x＋8y，则括号中的多项式为__________.15．一个长方形的一边长为2a＋3b，，另一边为a＋b，刚这个长方形周长为__________。16．多项式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy项，则a＝___________17．比2x2－3x－7多4x2＋1的多项式是_________。18．已知y＝ax5＋bx3＋cx－1，当x＝－2时，y＝10，则当x＝2时，y＝_________．19．把x3－3x2y＋3xy2－y3写成两个多项式的差的形式_________________________．20.若单项式-4xm-2y3与单项式x3y7-2n的和仍是单项式，则m2+n2-(2m-2n)=_______.三、计算题（每题6分，共24分）21．1－2（1－2x＋x2）＋3（－x2＋x－1）22．－5a2b＋3（3b2－a3b）－2（－2a2b＋3b2－3b）23．－an－（－5an－1）－2（an－1－3an）24．5（5a2－b2）＋2［－a2－b2）＋4（a2－b2）]＋a2四、解答题（每题9分，共36分）25．2（a2b＋3ab2）－4（ab2＋3a2b）－（a2b－2ab2），其中a＝－，b＝26．已知A＝x2＋x－2，B＝－x2＋1＋x，求（1）A＋B，（2）2A－3B27.已知x=2，y=-4时，代数式ax3+by+5的值是1997，求当x=-4，y=-时，求代数式3ax-24by3+4986的值。28.若代数式（2x2＋ax－y＋6）－（2bx2－3x＋5y－1）的值与字母x的取值无关，求代数式a2－2b2＋4ab的值．第四讲一元一次方程【考点归类】考点一、等式的性质一、基础学问1.含有未知数的等式叫方程2.只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程3.等式的性质：（1）等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个代数式,所得结果仍是等式。（2）等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式。二、学问题库1.推断下列各式哪些是一元一次方程：（1）x=；（2）3x－2；（3）y－=－1；（4）5x2－3x+1；（5）3x+y=1－2y；（6）1－7y2=2y.2.若关于x的方程3x3a+1－5=0是一元一次方程，则a=＿＿＿＿.3.写出一个解是－2的一元一次方程为＿＿＿＿.4.若2x－a=3,则2x=3+＿＿＿,这是依据等式的性质1,在等式两边同时＿＿＿＿＿＿.若－6a=4.5,则＿＿＿=－1.5,这是依据等式的性质,在等式两边同时＿＿＿＿＿___.5.下列方程中以x=为解的是（）A.－2x=4B.－2x－1=－3C.－x－1=－D.－x+1=6.已知5a－3b－1=5b－3a，利用等式的性质比较a、b的大小.7.某钢铁厂今年5月份的某种钢产量是50吨，预料6月份产量是a吨，比5月份增长x%，则a是（）A.50（1+x%）B.50x%C.50+x%D.50（1+x）%8.已知关于x的方程5x+3k=24的解为3，求k2－1+k的值9.利用等式性质解方程：－x+3=－10.10.服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童每套平均用布1.5米,现在已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装三、直通中考[2008年山东中考]下列方程是一元一次方程的是（）．A．-5x+4=3y2B．5（m2-1）=1-5m2C．2-D．5x-3考点二、解一元一次方程一、基础学问把等式一边的某项变号后移向等式的另一边，叫做移向。（移向要变号）二、学问题库1.在1,－2,这三个数中,是方程7x+1=10－2x的解的是＿＿＿＿.2.当k=＿＿＿＿时,方程5x－k=3x+8的解是－2.3.若代数式+与+1的值相等,则x=＿＿＿＿.4.假如2x5a－4－3=0是关于x的一元一次方程,则a=＿＿＿＿,此时方程的解是＿＿＿＿.5.假如x＝－2是方程3x＋5＝－m的解，则m2＝＿＿＿＿.6.解方程:5x-|x|=8.7.今年儿子13岁,父亲40岁,多少年后父亲的年龄是儿子年龄的2.5倍8.一群小孩分一堆梨,1人1个多1个,1人两个少2个,问有几个小孩、几个梨9.一个三位数，三个数位上的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的3倍，求这个三位数.10.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费.（1）某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a.（2）若该户六月份的电费平均为每度0.36元，求六月份共用电多少度？应交电费多少元？三、直通中考[2010年辽宁中考]已知关于x的方程ax＋2＝2（a－x），它的解满意|x＋|＝0，则a＝＿。考点三、一元一次方程去括号与去分母一、基础学问1．当x=时，代数式与代数式的值相等2.若与有相同的解，则___3．代数式与互为相反数，则．4．小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，解得方程的解，则原方程的解为___________________________．5．解下列方程（1）（2）6．已知等式是关于的一元一次方程（即未知），求这个方程的解.7．某人共收集邮票若干张，其中是2000年以前的国内外发行的邮票，是2001年国内发行的，是2002年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票．求该人共有多少张邮票？8.初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，_________________________________？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答