湘教版数学九年级下册2.5.3切线长的定理_第1页
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文档简介

小学教育复习系列资料小学教育复习系列资料小学教育复习系列资料2.5.3切线长的定理教学目标1、了解切线长的概念2、探索并证明切线长的定理[来源:Zxxk.Com]3、切线长定理的简单应用教学重点、难点重点：切线长的概念，切线长定理的证明难点：探索并证明切线长定理教学设计一、预习导学预习教材P70—P71思考下列问题1、什么是切线？切线是什么线？2、什么是切线长？强调：要注意切线和切线长的区别：切线是直线，不可度量，而切线长是切线上一条线条的长，可以度量，要让学生明白，为了研究切线的一些特征，需要定义切线长。二、探究展示（一）合作探究探究1在透明纸上画出图（1），设PA、PB是ΘＯ的两条切线，A、B是切点，沿直线OP将图形对折。你发现了什么？图（1）引导学生通过探究活动中的操作利用圆的对性发现一些线段相等，角相等并获得猜想，最后对猜想证明猜想：过圆外一点作的圆的两条切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角，下面我们来证明这个猜想是真的如图（1）连接OA、OB∵PA、PB是ΘＯ的切线∴∠PAO=∠PBO=900即∆PAO和∆PBO均为直角三角形又∵OA=OB，OP=OP∴Rt∆PAO≌Rt∆PBO∴PA=PB，∠APO=∠BPO[来源:学。科。网Z。X。X。K]由此得出切线长定理探究2如图（2）AD是ΘＯ的直径，点C为ΘＯ外一点，CA和CB是ΘＯ的切线，A和B是切点，连接BD求证：CO∥BD图（2）分析连接AB，因为AD为直径，那么∠ABD=900，即BD⊥AB，因此要证CO∥

BD，只要证CO⊥BD即可教师结合例题的教学，帮助学生沥青一些基本图形的基本证法和规律，例如，经过圆外一点，引圆的两条切线，连接两切点可以得到一个等腰三角形，利用等腰三角系鞥的性质又可以得出一些结论。（二）展示提升1、如图（3）PA、PB是ΘＯ的切线，A、B为切点，AC是ΘＯ的直径，∠BAC=250，求∠P的度数。图（3）2、如图（4），已知PA、PB是ΘＯ的两条切线，点A、B为切点，若OP=4，PA=,求∠P的度数。图（4）图（4）三、知识梳理1、本节课你学会了什么？2、还有哪些疑惑？四、当堂检测1、如图（5），PA、PB分别切ΘＯ于A、B。连接PO与ΘＯ相较于C，连接AC、BC，求证AC=BC图（5）如图（6），已知：AB为ΘＯ的直径，∠A=∠B=900，DE与ΘＯ相切于E，ΘＯ的半径为，AD=2，求BC的长。图（6）图（6）五、教学反思教学过程中力求呈现“问题情境——建立数学概念——解释、应用

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