《自动控制原理》仿真实验

10MATLAB的根本学问及其应用MATLAB简介MATLAB的产生与进展2070CleveMoler教授承受FORTRAN语言编写了一套交互式软件系统，称其为MATLAB，意思是矩阵试验室，主要用于矩阵运算等数值处理功能。1984CleveMoler教授联合其他数学家和软件专家成立了MathworksMATLAB正式推向市场。2090年月初MATLAB已成为国际把握领域公认的标准计算软件。1993年后，Mathworks公司推出MATLAB4.x版本。1997年后，Mathworks公司又推出了MATLAB5.x版本。2023Mathworks公司推出了最产品MATLAB6.x版。MATLAB的主要特点符号运算功能强大把握算法选择简洁编程语言简洁易学扩大力气和可开发性强编程简洁且工作效率高MATLAB6.x的主要改进及相关功能系统构造的改进增的数值处理功能程序处理与把握功能其它把握产品MATLAB6.x些工具箱和软件包，用户可以完成诸如系统辨识、系统建模、仿真以及鲁棒把握、模糊把握和神经网络把握等系统设计的任务。所包含的内容几乎涉及到现代把握理论的全部内容，使MATLAB广泛运用于把握系统设计和制造的各个领域。MATLAB工作环境MATLAB的桌面MATLAB的启动和退出MATLAB3种：双击系统桌面的MATLAB图标；在开头菜单的程序选项中选择MATLAB快捷方式；在MATLAB的安装路径的bin子名目中双击可执行文件matlab.exe。启动MATLAB后，就可以进入MATLAB1-1所示。图1-1 MATLAB的桌面平台退出MATLAB可以承受的方法有：在文件操作的下拉菜单File中，选择ExitMATLAB命令；在命令窗口下，直接键入exitquit命令，均可退出MATLAB；单击MATLAB主窗口的“关闭”按钮。MATLAB的桌面平台默认设置状况下的桌面平台包括6个窗口，各窗口的功能和特点简洁介绍如下：MATLAB主窗口：主窗口用来进展一些整体的环境参数的设置。包括6个下拉菜单和10个按钮控件。命令窗口：是MATLAB的主要交互窗口，用于输入命令以及显示除图形以外的全部执行结果。在主窗口的“View”菜单下选择“CommandWindow”MATLAB的1-2所示。图1-2 MATLAB的命令窗口历史记录窗口在主窗口的“View”菜单下选择“CommandHistory”MATLAB的历史记录窗口，其窗口形式如图6-3所示。在默认设置下，历史记录窗口中会保存自安装起全部命令的历史记录，并标明使用时间，双击某一行命令，即在命令窗口中执行该行命令。单击某一行命令并拖动到命令窗口，再按回车键，也可执行该命令。图1-3 命令历史窗口当前名目窗口：是指MATLAB运行文件时的工作名目，在主窗口的“View”菜单下选择“CurrentDirectory”MATLAB的当前名目窗口，其形式如图1-4所示。在当前名目窗口中可以显示或转变当前名目，还可以显示当前名目下的文件并供给搜寻功添加路径。图1-4 当前名目窗口工作空间窗口：是MATLAB“View”菜单下选择“Workspace”MATLAB的工作空间窗口，如图1-5所示。工作空间窗口可以显示工作空间中全部变量的名称、大小、字节数和变量的类型说明，也可以对变量进展观看、编辑、保存和删除。图1-5 工作空间窗口发行说明书窗口：这是MATLAB6.x版本所特有的，用来说明系统中已经安装的Mathworks公司各种产品名目，包括工具包、演示以及帮助信息等，如图1-6所示。在主窗口的“View”菜单下选择“LaunchPad”命令，可以翻开或关闭该窗口。图1-6 发行说明书窗口1.2.3 MATLAB帮助系统MATLAB演示系统等。联机帮助系统3种方式进入MATLAB的联机帮助系统。单击MATLAB主窗口工具栏中的Help按钮。选择Help下拉菜单中的“MATLAB Help”选项。在命令窗口中执行helpwin、helpdeskdoc命令。6-8所示。图1-8 联机帮助窗口命令窗口查询帮助要了解MATLAB对特定的内容进展快速查询。help命令：查询函数语法格外便利。lookfor命令：查询依据用户供给的关键字搜寻到的相关函数。模糊查询：用户只要输入命令的前几个字母，然后按Tab键，系统就会列出全部以这几个字母开头的命令，便利了用户的使用。联机演示系统对于初学MATLAB的用户来说，该软件自带的联机演示系统格外有用。要翻开该系统可以通过单击MATLAB主窗口菜单的帮助“Help”来选择演示系统选项“Demos”，或者在命令窗口输入“demo”，都可以进入到MATLAB1-9所示。图1-9 演示界面窗口1.3.1 MATLAB数值运算解析数学的一些根本问题都可用MATLAB的符号运算函数来解决，诸如函数的微分、积分、微分方程求解以及积分变换等。变量与赋值变量代表一个或假设干个内存单元，要事先给变量命名和赋初值。MATLAB会自动依据所赐予变量的值或对变量所进展的操作来确定变量的类型。变量名功能说明ans变量名功能说明anspiepsrealmaxrealmininfnannarginnargout计算结果的缺省赋值变量虚数单位圆周率浮点数的相对误差最大正实数最小正实数代表无穷大代表不定值(0/0)函数实际输入参数个数函数实际输出参数个数MATLAB的赋值语句有两种使用格式：变量=表达式表达式1种语句方式是将右边的表达式的值赋给左边的变量；2种语句的方式是将表达式的值赋给MATLAB的预定义变量ans。矩阵的根本运算矩阵变量的赋值：在MATLAB中，矩阵的输入很直观便利，矩阵元素用方括号“[]”括起来，相邻元素之间用逗号或空格分隔，承受分号可以实现换行。1.1】矩阵A和C分别为：1 2 3

4A C54 5 6

6MATLAB中可以承受下面的指令来表示：>>A=[1,2,3;4,5,6]>>C=[4;5;6]1.2】假设要给变量A赋矩阵为：1 2 3 A 7 8 9可以在MATLAB的命令窗口中输入：>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]显示结果为：A=123456789矩阵的根本运算MATLAB中的矩阵运算只要符合矩阵维数的要求即可，常用的算术运算和关系运算〔包括规律运算〕符。1.3】对给定矩阵A和B做加减法运算如下：4 5 6

0 2 1 >>C=A+B %C为矩阵A与B之和>>D=A-B %D为矩阵A与B之差运行结果为：C=1446109D=1022031.4】对给定矩阵AB做乘法运算如下：4 5 6

1 2B0 3 2 1>>C=A*BC=

运行结果为：7 1116 29数值分析微小化：MATLAB供给了fminfminsn维函数的极值。【例1.5】求函数f(x)=10*exp(-x)*cos(x)的微小值，可以承受以下语句：fx=’10*exp(-x)*cos(x)’ %定义函数fplot(fx,[2,5]); %画出给定函数的的曲线Xmin=fmin(fx,2,5) %求微小值运行的结果为：Xmin=2.35621-10所示。图1-10 函数的极值曲线求零点：MATLAB供给了函数fzero，用于查找一维函数的零点。1.6】1.5】中的f(x)求解零点的过程如下：>>Xzero=fzero(fx,5) %求与x=5相邻的零点运行结果为：Xzero=4.7124>>Xzero=fzero(fx,2) %求与x=2相邻的零点运行结果为：Xzero=1.5708积分：MATLAB供给了三个函数trapz、quadquad8，可以计算函数在有限区域内的积分。Trapz是通过计算梯形面积来近似函数的积分；quad使用Simpson递归方法；quad8使用Newton-costes递归方法进展数值积分。微分：MATLAB供给了一个有限插分函数diff，可以做数值微分，但使用有限插分进展近似将导致噪声的放大，造成较差的结果。此外，MATLAB1-2中列出。常1-3中。1-2常用的数值分析函数函数名函数名功能函数名功能max最大值cumrod元素的累积min最小值cumsum元素的累加积mean均值diff差分函数std标准方差hist直方图median中值tabel列表sort排序分类corr相关矩阵sumsum元素的总和cov协方差矩阵prod元素的乘积find查找规律表1-3 常用的数学计算函数函数名功能函数名功能sin正弦函数sqrt平方根函数cos余弦函数log自然对数函数tan正切函数Log10常用对数函数asin反正弦函数exp指数函数acos反余弦函数abs确定值函数atan反正切函数sign符号函数1.3.2MATLAB绘图二维图形的绘制绘制二维图形承受plot函数，对于不同形式的输入，该函数可以实现不同的功能。其格式和处理功能分析如下：plot(x)：绘制的图形以向量索引为横坐标值、以向量元素值为纵坐标值，画出一条连续曲线即折线。plot(x,y)：绘制向量yx的图形。plot(y,y,s)：绘制不同的线型、标识、颜色等图形。其中s为一字符，代表不同线型、点标和颜色。1.7】MATLAB命令窗口输入以下命令：y=rand(100,1); %y1001的随机矩阵plot(y)1-11所示。1.8】MATLAB命令窗口输入以下语句：t=0:.1:2*pi; %t020.1y=[sin(t);cos(t)];plot(t,y)1-12所示。图1-11plot〔Y〕绘制图形 图1-12 plot〔X,Y〕绘制图形三维图形的绘制三维图形绘制中常常用到的根本绘图命令有函数plot3、网图函数以及着色图等。〔1〕plot3函数：这是plot函数的三维扩展。1.9】MATLAB命令窗口输入以下命令：[x,y]=meshgrid(-5:.1:5); %形成网格z=exp(-(x.^2+y.^2)); %取指数函数plot3(x,y,z) %绘制曲线1-13所示。图1-13 plot3绘制的三维图形〔2〕网图函数：函数mesh可以用来绘制三维的网图。具体调用格式如下：mesh(x,y,z,c)：绘制四个矩阵变量的彩色网格面图形。观测点可由函数view定义，坐标轴可axis函数定义，颜色由c设置，也可由函数colormap实现。mesh(x,y,z)c=z，即网图高度正比于图高。除了上面介绍的二维、三位图形外，MATLAB还可以绘制其他的图形，如特别的二维图形和三维图形，以及四维表现图等。1.3.3 MATLAB程序设计MATLAB程序设计根本要求主程序开头用clear指令去除变量。程序文件放在MATLAB默认路径名目下。定义变量参数值要集中放在程序的开头局部。可在语句行的最终输入分号，其结果不会显示在屏幕上。尽量承受模块化程序设计，即主程序调用子程序的方法。语句与程序流程把握应符合MATLAB的语法规章。留意编辑/调试器用颜色来区分程序内容的类别。编程时，一行可以只有一个语句，也可有多个语句。多语句之间以分号或逗号或回车换行完毕。％后面的内容是程序的注释说明。MATLAB程序流程把握分支选择语句：有条件分支语句if与开关分支语句switch。条件分支语句有以下三种格式：1〕单分支if-end语句：if 规律表达式语句组end双分支f-else-end语句：if 规律表达式1else2end多分支if-elseif-end语句：if 11elseif 22else3end开关分支switch语句依据表达式的取值不同，分别执行不同的语句，其格式为：switch 表达式case 11case 22otherwise语句组nend循环语句：1〕for循环语句，格式为：for 循环变量=起始值:步长:终止值循环体语句组end2〕while循环语句，语句格式为：while 表达式循环体语句组endMATLAB程序流程把握指令：break函数指令：中断循环语句的执行。return函数指令：是中断函数的运行，返回到上一级调用函数。pause函数指令：暂停指令。M文件与M函数〔1〕MMATLAB语言编写的程序称为M.m作为文件的扩展名。MMATLABM文件3种方法来建立。菜单操作命令按钮操作命令操作1.10】M33列的A矩阵中各行元素之和。MATLAB命令行下输入edit命令以翻开M序来实现，输入以下程序：s=0;a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];fori=as=s+i;enddisp(s’);将该程序以M文件的形式保存在MATLABdemomfile.m〔系统默认〕〔2〕M函数：MfunctionM文件不同，M函数必需由其他语句来调用。M函数的根本格式为：Function 输出形参表=函数名〔输入形参表〕注释说明语句段函数体语句M进展函数调用：输出形参表=函数名〔输入变量的取值〕【例1.11】M函数，并进展调用。方法如下：首先编写M函数，函数取名为addec。Function[outl,out2]=addec(inl，in2)%实现加减运算%[outl,out2]；addec(m1,in2)%outl=ihtl+int2；out2=inl-in2；outl=inl+in2；out2=inl-in2；然后，在MATLAB的命令窗口调用这个函数文件：[a,b]=addec(10,20)disp([a,b]) %MATLAB的命令窗口输出a、b的值显示结果为：30 10其次局部SimulinkSimulink简介Simulink概述Simulink是一种以MATLAB以下的主要功能：可以实现交互式建立系统的动态模型。良好的交互式仿真环境。可以与高级编程语言有机连接。丰富的工具箱集成。Simulink的启动与界面启动Simulink在MATLAB的命令窗口中输入simulink，然后按Enter键，可翻开Simulink库扫瞄器而进入Simulink7-1所示。在MATLAB的工具栏中，单击Simulink按钮也可进入Simulink的库扫瞄器窗口。图2-1 Simulink的库扫瞄器Simulink的界面Simulink常用按钮的下面是对所选模块对象的文字说明。Simulink界面的下方分为两局部，左边显示的是全部模块库，从中可以选择需要的模块库；右边显示选中的模块库中全部的模块。Simulink的功能模块Simulink9个根本模块库，包括：连续系统模块库离散系统模块库函数与表模块库数学运算模块库非线性模块库信号与系统模块库输出模块库输入源模块库子系统模块库等标准模块库Simulink的根本操作模型窗口Simulink用来绘制系统构造图模型的空白设计区称为模型窗口，即“untitled”或7-2所示。7行菜单命令来完成规定的操作具栏下面空白处就是模型编辑窗口，可以在此处编辑系统的仿真模型。2-2“untitled”模型窗口模块的处理与连接模块的选中选中模块的方法有两种：用鼠标左键单击待选模块，模块四个角处消灭小黑块，表示已经选中；选择一组模块可以按住鼠标左键拉出一个矩形虚线框，将全部待选模块框在其中，然后松开左键，每个模块四个角处都消灭小黑块，表示全部模块同时被选中。模块的复制从模块库中复制标准模块：将鼠标指向待选模块，用鼠标左键单击之，待选模块四个“untitled”完成。在“untitled”“Edit”中的“Copy”命令，将光标“Edit”中的“Paste”命令即可。模块的移动将光标置于待移动模块图标上，按住鼠标左键不放，将模块图标拖曳到目的地，放开鼠标左键，即可完成模块移动。模块的删除和粘贴选中的模块进展删除可按“Delete”键；粘贴操作时，选择“Edit”中的“Cut”命令，将选定模块移到剪贴板上再用“Paste”命令粘贴。转变模块对象的大小用鼠标选择对象模块图标，再将鼠标移到模块对象四周的把握小块处，鼠标指针将会变成或外形，此时按住鼠标左键不放，拖曳鼠标，待对象图标大小符合要求时即放开鼠标左键，这样就可转变模块对象图标的大小。系统模型的创立创立系统模型首先要进入Simulink，然后选择所需要的模块，再用连线连接各模块，双击各模块后可完成对模块的参数设置和修改等操作。【例7.1】把握系统的模型如以以下图所示，分析其创立过程。解：进入Simulink后，翻开一个空白的模型窗口，按以下步骤进展操作：13Sources模块库，选择库中的Step模块，用鼠标左键将其拖入到模型窗口，松开鼠标后消灭一个Step7-4所示。1314图2-4 添加并编辑Step模块翻开SimulinkContinues模块库，选择该库中的TransferFcn模块，用鼠标左键将其拖到模型窗口，双击该模块来设置传递函数的表达式，如图7-5所示。在Numerator文本框中输入分子系数[40]Denominator文本框中输入分母系数[120]，然后单击“OK”按钮。图2-5 添加并编辑TransferFcn模块用以上的方法添加其次个传递函数模块并进展相应的编辑。Math模块库，选择该库中的Sum模块，将其拖入到模型窗口，双击该模块设置7-6所示。翻开Sinks模块库，选择该库中的Scope模块，用鼠标左键将其拖入到模型窗口。用信号线按将全部模块按传递要求连接起来，即可建立图7-3所示的模型图。图2-6 添加并编辑Sum模块模型文件的使用编辑好一个模型后，可以在“untitled”模型窗口中选择“File”中的“Save”命令将模型以指定文件名存盘。也可以在“untitled”模型窗口中选择“File”中的“SaveAs”与子名目下以一个命名的文件名存盘。Simulink仿真 给定仿真模型的仿真分析仿真的启动与结果观看：在Simulink的模型窗口下，选择“Simulation”中的“Start”命令可以对系统进展仿真。单击模型窗口下的“StartSimulation”按钮也可以对系统进展仿真。观看方法有：通过“Scope”示波器、“XYGraph”二维X-Y图形显示器与“Display”数字显示器来直接查看图形或者数据；将仿真结果输入到“ToWorkspace”MATLAB的工作空间里，再用绘图命令在MATLAB命令窗口里绘制出图形；将仿真结果返回到MATLAB命令窗口里，利用绘图命令绘制出仿真图形。给定动态构造图的仿真分析Simulink供给的linmod及linmod2函数，从连续系统中提取线性模型，得到用[A,B,C,D]表达的状态空间模型，再对状态空间模型进展仿真。利用线性模型进展仿真：系统线性模型可利用MATLAB供给的仿真函数对系统进展各种仿真。如利用step〔sys〕或step〔A,B,C,D〕自动绘制系统单位阶跃响应曲线；利用bode〔sys〕bode〔A,B,C,D〕函数绘制系统对数幅频和相频特性曲线；利用margin〔sys〕函数可求出系统频域性能指标。1In110.002s1In110.002s1平衡滤波+-信号0.0128s10.04s电流300.0167s1晶闸管2.5传递函数1ld10.072电流滤波器

电流反响系数图2-7 双闭环调速系统的电流环动态模型解：利用Simulink建立该系统的动态模型，然后求系统的线性状态空间模型，在MATLAB命令窗口运行以下指令：[A,B,C,D]=linmod(”untitled1”)可得该系统的线性状态空间模型A,B,C,D，其值如下：A=1.0e+004*-0.0078 1.79640000 -0.05990.0160-0.01600.00250 0-0.0500000.0014 00-0.050000 00.0500-0.05000B=00100C=195.31250000D=0输入以下命令，可得到闭环系统的传递函数：[num,den]=ss2tf(A,B,C,D); %转换成传递函数模型printsys(num,den,’s’)%显示传递函数模型【例2.2】闭环调速系统的Simulink动态构造如以下图，分别利用动态构造图绘制该系统的曲线及