大鹏镇初级中学20182019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1、（2分）如图，Rt△ABC沿直角边 BC所在的直线向右平移得到 △DEF，下列结论中错误的是（ ）．

A.△ABC与△DEF能够重合 B.∠DEF＝90° C.AC＝DF D.EC＝CF

【答案】D

【考点】平移的性质

【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故 A，B，C均成

立，所以只有 D符合题意．

故答案为：D

【分析】因为平移后的图形与原图形形状大小都不变，对应边相等，对应角相等，所以只有 D不正确.

2、（2分）方程组 消去y后所得的方程是（ ）

擬桦諂请鰣缬謅覺贩鴟诓鈰鴣乔儺。A.3x－4x＋10＝8

B.3x－4x＋5＝8

C.3x－4x－5＝8

D.3x－4x－10＝8

【答案】A

补鍬鐳蕁隱輇儀構闌鐘给贿鵓鞑煥。【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解： ，

第1页，共15页①代入②得：3x－2（2x－5）＝8，

3x－4x＋10＝8．

故答案为：A．

【分析】利用整体替换的思想，由于 y=2x－5,用2x－5替换②中的y，再去括号即可得出答案。

债萇閉飪鈥鹄內疊驤愛缬谩銨卤鈔。3、（2分）下列说法中，不正确的是（ ）

A.8的立方根是 22 B.-8的立方根是-2 C.0的立方根是 0 D.125的立方根是±5

【答案】D

【考点】立方根及开立方

訥爛骓鴛韻胪躜惮赆狈裣謝锅帧閣。【解析】【解答】A、8的立方根是2，故不符合题意；B、-8的立方根是-2，故不符合题意；C、0的立方根是0，故不符合题意；

D、∵5的立方等于 125，∴125的立方根等于 5，故符合题意．

故答案为：D．

【分析】立方根是指如果一个数的立方等于 a那么这个数叫作 a的立方根。

（1）根据立方根的意义可得原式 =2；

（2）根据立方根的意义可得原式 =-2；

（3）根据立方根的意义可得原式 =0；

（4）根据立方根的意义可得原式 =5.

髕劍犧赙跷邇镔叶餅呖挠驳箦呗饰。4、（2分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则 a，﹣a，1的大小关系正确的是（ ）

A.a＜﹣a＜1 B.﹣a＜a＜1 C.1＜﹣a＜a D.a＜1＜﹣a

【答案】D

【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较鳶譙颮嫔囱霽乌选带阆窶濤紀词擬。

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【解析】【解答】解：由数轴上 a的位置可知 a＜0，|a|＞1；

设a=﹣2，则﹣a=2，∵﹣2＜1＜2

a＜1＜﹣a，故答案为：D．

【分析】由数轴得： a<0，且 大于1；所以， >1>a.又因为a<0，所以 =-a.所以最终选 D

纺誨疠惫訪盘鳓缴镄噯嚕酽烦阒閾。5、（2分）实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A. B. C. D.

【答案】 C

【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数在数轴上的表示

层涞腻閡诳緲騎搗悫鼹凫曇貽竞貽。【解析】【解答】解：由数轴上点的位置，得：

a<-4<b<0<c<1<d.

A.a<-4，故A不符合题意；

B.bd<0，故B不符合题意；

C.|a|>|b|，故C符合题意；

D.b+c<0，故D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据数轴上表示的数的特点，可知在数轴上右边的总比左边的大，即可得出 a<-4<b<0<c<1<d，即可

判断A是错误的，再根据有理数的加法法则，乘法法则即可判断 B,D是错误的，最后根据数轴上表示的数离

开原点的距离就是该数的绝对值即可判断 C是正确的，综上所述即可得出答案。

夺鴝绕謎癭銅皱潜篱锺瘡郑絲鸯鳢。6、（2分）16的平方根是（）A.4B.±4C.D.±

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【答案】B

【考点】平方根

【解析】【解答】解： ∵±4的平方是 16，

∴16的平方根是±4．故答案为：B

【分析】根据平方根的定义知 ：（±4）2=16，从而得出 16的平方根。

裣础当蔞枭騁盞赠躑縱椟會銥認鵂。7、（2分）|-125|的立方根为（）A.-5B.5C.25D.±5【答案】B

【考点】立方根及开立方

【解析】【解答】|-125|=125．∵53=125，∴125的立方根为 5，即|-125|的立方根为 5．故答案为： B．

【分析】立方根是指如果一个数的立方等于 a那么这个数叫作 a的立方根。根据立方根的意义可得 |-125|的立

方根为5。

8、（2分）不等式组 的解集是 x>1,则m的取值范围是（ ）

A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0

【答案】D

【考点】解一元一次不等式组

袄缴卻鎘啮蘭财榮却軹殇桦阖睜嵐。【解析】【解答】解：由 ①得：-4x＜-4

解之：x＞1

由②得：解之：x＞m+1

∵原不等式组的解集为 x>1

m+1≤1解之：m≤0故答案为：D彥泺繰骓琼馴鞏诙規视幂傳話湞齡。

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【分析】先求出每一个不等式的解集，再根据已知不等式组的解集为 x>1，根据大大取大，可得出 m+1≤1，解

不等式即可。

陳爾膾醫应檔蓠鋱龐垒滿惨閡两峡。9、（2分）用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（ ）

A.x>－2

B.x<－2

C.x≥－2

D.x≤－2

【答案】 C

啬紆啸镄儂賄團與賽撓涣嫻鈞骂悭。【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集

【解析】【解答】解：图中数轴上表达的不等式的解集为： .

故答案为：C.

【分析】 用不等式表示如图所示的解集都在 -2的右边且用实心的圆点表示，即包括 -2，应用“ ≥表示”。

劝崭頊褲铫啧檜績韪级际邇栾铍牍。10、（ 2分）如图所示，点 P到直线l的距离是（ ）

A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度 D.线段PD的长度

【答案】B

【考点】点到直线的距离

鹪補谳锵齷歡輸笕喾饋邻園掸锺掃。【解析】【解答】解： ∵PB⊥直线l于点B

∴点P到直线l的距离是线段 PB的长度

故答案为：B

【分析】根据点到直线的距离（直线外一点到这条直线的垂线段的长度）的定义，即可求解。

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11、（ 2分）用代入法解方程组 的最佳策略是（ ）

A.消y ，由②得y= （23－9x）

B.消x ，由①得x= （5y+2）

C.消x ，由②得x= （23－2y）

D.消y ，由①得y= （3x－2）

【答案】B

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍，

所以用代入法解方程组 的最佳策略是：

由①得

再把③代入②，消去x.

故答案为：B

【分析】因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍，故用代入法解该方程组的时候， 将原方程组中的

①方程变形为用含 y的代数式表示 x，得出③方程，再将③代入②消去x得到的方程也是整数系数，从而使解

餛販项轰鷲籟宝鯉撾鉀苹蛎澗颜釃。答过程简单。

12、（ 2分）若a＝－0.32 ，b＝（－3）－2 ，c＝ ，d＝ ，则（ ）

A.a＜b＜c＜d

B.a＜b＜d＜c銀園秽绸顢掷腻毀滲恼獅諂畅阈饉。

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C.a＜d＜c＜b

D.c＜a＜d＜b

【答案】 B

【考点】实数大小的比较

【解析】【解答】解： ∵a=-0.32=-0.9，

b=（-3）-2= ，

c=（- ）-2=（-3）2=9，

d=（- ）0=1，

9＞1＞＞-0.9，

a＜b＜d＜c.

故答案为：B.

【分析】根据幂的运算和零次幂分别计算出各值，比较大小，从而可得答案 .

嵘賄镖泶灄碜梦窮襖箫釩燜絆缇笾。二、填空题

13、（ 1分） 的算术平方根为 ________.

【答案】2

【考点】算术平方根

【解析】【解答】解： 的算术平方根为 2.

故答案为：2.

横絛瀝褛浅銬漣蠑軌飪闫詢诏纹軺。【分析】 ，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根 .

14、（ 1分）已知二元一次方程组 则 ________

【答案】 11級諫驥楨轟嘤薌脅榉欤鹼鸕爛轳鲁。

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【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：

由 得：2x+9y=11

故答案为：11

【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出 2x+9y的值。

販骈锂温挣恶茕會迹纬绷换譫宾換。15、（ 1分）关于x，y的方程组 中，若 的值为 ，则 m=________。

【答案】 2

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：

由 得：3mx=9

∴3×m=9

解之：m=2

故答案为：2

【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点： y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出 3mx=9，

再将x的值代入方程求出 m的值。

谴鈴栀跷钨鈞钿淒遗覿顥鲧鷲异绑。16、（ 1分）对于有理数 ，定义新运算： * ；其中 是常数，等式右边是通常

的加法和乘法运算，已知 ， ，则 的值是 ________.

【答案】-6

【考点】解二元一次方程组，定义新运算孫试嘮领围魇飴骟绠鲷訐飽廪馁谮。

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【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简 1?2=1,（-3）?3=6得： ，

解得： ，

则2?（-4）=2×（-1）-4×1=-2-4=-6.

故答案为：-6

岘棧阵氣穢錢厩赠军鶚锋攪煩钥娇。【分析】根据新定义的运算法则： * ，由已知： ， ，建立关于 a、b的

方程组，再利用加减消元法求出 a、b的值，然后就可求出 的结果。

17、（ 1分）已知 ，则x＋y＝________．

【答案】-2

【考点】解二元一次方程组，非负数之和为 0

【解析】【解答】解：因为 , ,

狱勛鉛该迹销蒋鉈证屉纬饃阶諢蕎。所以可得: ,解方程组可得: ,所以x+y=－2,故答案为:－2.

【分析】根据几个非负数之和为 0，则每一个数都为 0，就可建立关于 x、y的方程组，利用加减消元法求出方

程组的解，然后求出 x与y的和。

撟纨泻畅鄧禍釩類宽鏹閹响涡賚總。18、（ 1分）为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用 100元在网上购买《数学史话》、《趣味数学》两

种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本 10元，《趣味数学》每本 6元， 则张老师最多购买

了________《数学史话》．

【答案】7本

【考点】二元一次方程的应用

羡絕访横谧紂飴愷溈摊顓镤静鈥躑。【解析】【解答】解：设张老师购买了 x本《数学史话》，购买了 y本《趣味数学》，

根据题意，得： 10x+6y=100，

当x=7时，y=5；当x=4时，y=10；

∴张老师最多可购买7本《数学史话》，燼茎戶緗蔥缈儻篤陇敘叢韞窑蓝厩。

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故答案为：7本。

【分析】等量关系为：《数学史话》的数量 ×单价+《趣味数学》的数量 ×单价=100，设未知数列方程，再求出

这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买《数学史话》的数量。

殓谮衮盗敘珏擱竊錮鑠稳詩蚂釃驟。三、解答题

19、（ 5分）如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．

【答案】证明：过 C作AB∥CF，

∴∠ABC+∠BCF=180°，

∵∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°，

∴∠DCF+∠EDC=180°，

CF∥DE，

ABF∥DE.

【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质

缮铰鯊檢梔泻珐繞鎖蕎違諂怂鈣腻。【解析】【分析】过 C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得 ∠ABC+∠BCF=180，°再结合已知条

件得∠DCF+ ∠EDC=180，°由平行线的判定得 CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证 .

鸿嚴鉺鸿舣潔肤撷镬鲚譫顸属违饭。20、（ 5分）如图，直线 AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度鑰赔總硯隐廄蝎籁镔纊脫耬顷寿幗。

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数．【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=∠DOB=40°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．【考点】角的平分，角的运算，角、角【解析】【分析】根据形和已知求出∠EOD的度数，再由角平分性、角相等和角的和差，求出∠EOF=∠EOD+∠DOF的度数.21、（5分）把下列各数分填入相的集合里：-2.4，3，-，，，0，，-（-2.28），3.14，-∣-4∣，-2.1010010001⋯⋯（相两个1之的0的个数逐次加1）.正有理数集合：（⋯）；整数集合：（⋯）；分数集合：（⋯）；无理数集合：（⋯）.【答案】解：正有理数集合：（3，，-（-2.28），3.14⋯）；整数集合：（3，0，-∣-4∣⋯）；分数集合：（-2.4，-，，⋯）；无理数集合：（，-2.1010010001⋯⋯⋯）.【考点】有理数及其分，无理数的

【解析】【分析】根据有理数的分，正整数、 0、整数称整数，无限不循的小数是无理数。逐一填

写即可。

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22、（ 5分）试将100分成两个正整数之和，其中一个为 11的倍数，另一个为 17的倍数．

【答案】解：依题可设：

100=11x+17y，

原题转换成求这个方程的正整数解，

∴x= =9-2y+ ，

x是整数，∴11|1+5y，∴y=2，x=6，

∴x=6，y=2是原方程的一组解，

辮隨棖厩栏場处轴讲鍶汉欽蝇谩钢。∴原方程的整数解为： （k为任意整数），

又∵x＞0，y＞0，

∴ ，

解得：- ＜k＜ ，

k=0，

∴原方程正整数解为： .

100=66+34.

【考点】二元一次方程的解

【解析】【分析】根据题意可得： 100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定

方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．

23、（ 10分）为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：锾奋嗩坠崳疇緞镀拢蛴帳羋鈄鶇檁。

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1）估计李明家六月份的总用电量是多少度；

2）若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？

縶訂觎浅詫酽榪肅吕辫噯轻剂艷幣。【答案】（1）解：平均每天的用电量 = =4度∴估计李明家六月份的总用电量为 4×30=120度

（2）解：总电费=总度数×每度电的费用 =60答：李明家六月份的总用电量为 120度；李明家六月份共付电费

60元

【考点】统计表

挣臏粵輸彻蠻龅帜艤滢釔钺韜嶗铒。【解析】【分析】（1）根据8号的电表显示和 1号的电表显示，两数相减除以 7可得平均每天的用电量，然

后乘以6月份的天数即可确定总电量；

（2）根据总电费=总度数×每度电的费用代入对应的数据计算即可解答 .

吓裢饬韪唛淨賅覲坝憂读涛鏹禿悵。24、（10分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙

化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持 “保护母亲河”的倡议，建造了长 100千米，宽 0.5

千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出 10块防护林（每块长 1km、宽0.5km）

进行统计．

1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？

2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．

【答案】（1）解：总体：建造的长 100千米，宽 0.5千米的防护林中每块长 1km、宽0.5km的树的棵树；个

体：一块（每块长 1km、宽0.5km）防护林的树的棵树；

样本：抽查的 10块防护林的树的棵树

2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量

紆炉琺蚀衔謔荛烛鈴鐔儕蘆鹏斃骓。【解析】【分析】（1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概園潍黌費钶灏璽织槠詛導绮鉀贼餼。

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念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样