2021年北京卷地理高考真题

2021年普通高中学业水平等级性考试

北京-地理

本试卷共9页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在

试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分

本部分共15题，每题3分，共45分。在每题列出的四个选项中，选出最符合

题目要求的一项。

我国某镇利用当地主产的粮食制作粮画，打造粮画小镇。图1a是M学校设计的小镇地

理位置指示牌，图1b是该校设计的四条“行走的思政课”精华路线示意图。读图，回答第

1、2题。

n图例

*八义士抗日为国处

古城保卫战逡址

436kmo

粮画小镇------北京o塔国展览馆

36032%0川传统民居保护地

115。13'13%”M学校（出发点）

=腐速公路

―铁路

-----精华路线

、：河流

=桥

ab

图1

1.该镇（）

A.位于北京东南方向B.地处华北平原C.粮画原料主要是稻米D.水路交通便

捷

2.图中最短的精华路线里程约为（）

A.5千米B.10千米C.15千米D.20千米

图2示意北纬27°附近部分地点某年的平均气温。读图，回答第3、4题。

气温化）

121东经（。）

图2

3.影响图中气温高低的主要因素是（）

A.海拔高度B.大气环流C.海陆位置D.人类活动

4.某地理小组连续多日在该纬线附近同一地点用木杆测量正午太阳高度角，记录的木杆影长

数值先增大、后减小。该小组测量影长的时间段是（）

A.立春-惊蛰B.芒种-小暑C.白露-寒露D.大雪-小寒

读图3,回答第5、6题。

图例匚二二I花岗岩际口松散沉积物变质岩三］断层

图3

5.图示地区地质地貌演化的顺序是（）

A.甲乙丁丙B.乙丙丁甲C.丙丁甲乙D.丁乙丙甲

6.甲图中，形成最晚的是（）

A.①B.②C.③D.④

某科考队在我国暖温带某山地开展垂直自然带植被调查。图4是部分树种随高度出现的

次数变化图。读图，回答第7题。

图4

7.图中为针叶树种的折线是（）

A.①B.②C.③D.④

M县在制定县域内精准扶贫方案时，规划将某个村实行生态搬迁。读图5,回答第8、9

8.考虑环境承载力等因素，该村最适宜选址在（）

A.甲B.乙C.丙D.T

9.搬迁后，该村适宜重点开展的生产经营活动是（）

A.开采矿山B.放养牛羊C.种植棉花D.水上漂流

5月17日是世界高血压日。研究表明，气温下降、气压升高或空气污染等情况可诱发

部分人群血压升高。图6为北京时间2021年5月16日20时亚洲局部地区海平面气压分布

图。读图，回答第10题。

图例

暖锋

冷铸

7。吟等压线及

数值/Ma

10.次日上午，对高血压人群来说（）

A.甲地天气阴沉，不适宜锻炼B.乙地气压稳定，可正常活动

C.丙地降温显著，应添加衣物D.丁地雾霾加剧，宜佩戴口罩

图7为某特大城市四个地铁站（非换乘站）工作日进出站人数随时间变化示意图。读图,

回答第11题。

进出站人数

多

少

图7

11.最可能位于居住区的站点是（）

A.①B.②C.③D.④

舟山群岛位于浙江省北部海域，主要地貌为山地丘陵。读图8,回答第12、13题。

1211221123°

图8

12.舟山群岛（）

A.位于北纬30°附近，终年受副高控制B.岛屿众多，自然与人文旅游资源兼备

C.距杭州湾近，由钱塘江泥沙淤积形成D.主要河流自西向东汇入黄海

13.舟山群岛传统民居外形低矮，屋檐短，窗户小，建造时主要考虑的因素是（）

A.植被状况B.地形条件C.气候条件D.水源分布

读图9,回答第14、15题。

A.地处东非高原，最高峰超过4000米B.沿岸主要受寒流影响，多海雾

C.铁路线贯穿南北，与山脉平行D.禁猎区数量多，加强物种保护

15.2018年9月，连接喀麦隆克里比和巴西福塔雷萨的国际直连海底电缆全线贯通。该电缆

由中喀两国企业合作修建，全长约6000千米。为保证海底电缆安全运行，需重点防范()

A.大西洋洋中脊地震B.印度洋海啸C.环太平洋火山D.北冰洋浮冰

第二部分

本部分共5题，共55分。

16.(15分)

某校学生到甘肃省天水市开展黄土高原水土流失治理的研学活动。读图10,回答下列

问题。

研学手册

■天水市资料

3触理位亘：Q035'706°44'E

343~35°ION

气候类型：暖温带大陆性季风气候

年均温：

1月均温：-It7月均温：22t

年降水・:500-600mm

2年日瞬时数，1*)0023OOh

一年空气质II优良天数：350天左右

■樱桃生长习性

‘a适宜温度：年均温10-12P

有混、春光.喜肥

图10

任务一对比流域的径流量变化

天水市桥子沟流域包括自然条件相似的东沟和西沟两个小流域。东沟通过修建梯田等措

施进行治理，西沟基本保持原状。同学们根据水文站的观测数据得知，在每平方千米面积内，

东沟、西沟年径流量分别为470001，、12500m3o

(1)说出修建梯田对流域地表径流的影响，并分析原因。(5分)

任务二调查梯田利用方式

调查发现，天水市自2000年以来调整种植结构，在海拔10001500米的梯田上引种樱

桃。该地种植的樱桃产量高，品质好，营养丰富。

(2)概述当地生产高品质樱桃的条件。(4分)

任务三分析梯田减沙效益

表1为黄土高原小流域梯田减沙与梯田面积关系的相关数据，同学们对其进行了分析。

表1

梯田占流域面积的比例(%)0510152030405060

梯田减沙比例(%)0828506782899294

注：梯田减沙比例指修建梯田后减少的输沙量占治理前输沙量的比例。

(3)绘制统计图，并说明梯田面积变化对梯田减沙的影响。(6分)

17.（11分）

读图11,回答下列问题。

图例

@首都

⑥o城市

国界

一河湎

山峰及

A幽

高程/E

陆高/E

2(X)0

图11

斯洛文尼亚西南地区年降水量达10001500毫米。

（1）若在雷卡河修建一座水电站，请评价选址的自然条件。（4分）

斯洛文尼亚森林覆盖率近60%,木材加工是该国传统产业，企业众多，门类齐全。近年

来，生产纸浆、板材、家具等产品的品牌企业互动合作，形成高附加值的产业链条。该国木

材加工职业教育发达，在卢布尔雅那、马里博尔等地高校设有木材科学、木制品设计等专业。

（2）列举斯洛文尼亚发展木材加工业的优势。（4分）

斯洛文尼亚“干草架”（图12）用于风干、存放牧草和小麦等农作物，是当地常见的乡

村文化景观。随着旅游业的发展，该国建立了“干草架”博物馆，“干草架”文化内涵得到

扩展。

图12

（3）说出“干草架”体现的农业生产类型，并阐述“干草架”在旅游发展中的作用。（3分）

18.（8分）

草地出现退化时，植被覆盖度降低。图13示意蒙古高原部分地区年降水量分布及采样

点植被覆盖度。读图，回答下列问题。

例植英用篮度/上

首都X<5

乌兰巴托城市△625

国界▲25-50

乔伊尔®

150年降水tf/mm

徐笆山正为

二./；.威珞特

，A

a

中一

线匕一

--——-o

寸4乌及察布（

106°112°

图13

甲线附近区域多年来推行禁牧、休牧和划区轮牧等草地管理举措，乙线附近区域施行自

由放牧。

（1）比较甲线和乙线植被覆盖度的差异。住造;缱，分析造成这种差异的原因。（4分）

蒙古国面积156.65万平方千米，2020年全国人口约336万，其中乌兰巴托人口约160

万。该国城乡人口比例约7：3。

（2）概述该国人口分布的特点。（4分）

19.（8分）

读图14,回答下列问题。

图例

Q交通枢纽

@地铁站

窗高校.研究机构

。景点,公园

O贱物中心

■笠料新区核心区

-□铁路.车站

=道路

城市水系

次动物园

-＞区域联动

北京动物园目前展出的珍稀动物达500种、共5000余只。2021年五一国际劳动节5天

假期，动物园共接待游客35.8万人。

（1）说明2021年五一国际劳动节期间，北京动物园游客众多的主要原因。（4分）

北京动物园南侧的西外南路交通便利，两侧曾是大型服装批发市场。随着城市功能的转

变，2018年，北京金科新区的核心区在此诞生。通过改造原有楼宇，金科新区吸引金融科

技、金融安全等相关企业进驻，推动金融与科技融合发展，促进区域联动。

（2）简述在该地建设金科新区核心区的有利条件。（4分）

20.（13分）

图15为洱海流域示意图。读图，回答下列问题。

村镇

河流,湖泊

洱海流域面积约2565平方千米，2017年居住人口86万。该地农业生产涵盖种植、养

殖和水产捕捞等，工业生产包括食品加工等，旅游业发展迅速。

（1）说明洱海流域特征对水体污染的影响。（4分）

居民老何从小在洱海边长大，他的就业与生活经历见证了洱海环境的变化。起初，他以

打鱼为生。1996年，洱海蓝藻暴发，当地渔政部门取缔了机动渔船，老何改行从事水产养

殖。2003年，蓝藻再次暴发，按照退田、退塘等要求，老何再次改行，开起了客栈。近几

年，他响应保护洱海生态环境的号召，拆掉了被划入“红线”范围内的客房。

（2）概述老何经历的三次改变所对应的洱海污染治理成效。（3分）

2018年，在洱海湖滨地带实施生态修复与湿地工程，建设“洱海生态廊道”，其中12

千米供游客参观体验，当地村民受聘负责生态廊道的管理和维护。

（3）阐述洱海生态廊道的生态、经济和社会效益。（6分）

北京市2021年普通高中学业水平等级性考试

地理参考答案

第一部分共15题，每题3分，共45分。

l.B2.B3.A4.D5.D6.C7.D8.A9.C10.C

11.B

12.B13.C14.D15.A

第二部分共5题，共55分。

16.（15分）

（1）径流量减少。

截留雨水、径流，增加下渗。

（2）昼夜温差大；光照充足；土层深厚；环境质量好。

（3）绘图（略）。

随着流域梯田面积比例增加，梯田减沙比例增加，增加速度由快变慢。

17.⑴分)

(1)有利条件：降水较丰富，河流径流量大；地势起伏，河流有落差，水能丰富。

不利条件：河流径流量季节变化明显，夏季流量小，水能不稳定；位于喀斯特地貌区，地质

条件复杂，易渗漏。

(2)森林资源丰富；产业基础好；劳动力技术水平高；行业创新能力强。

(3)畜牧业、种植业。

丰富旅游资源，增强旅游吸引力，传承地域文化。

18.(8分)

(1)甲线比乙线植被覆盖度高。

甲线：降水较多，合理放牧，防治草地退化效果好。

或乙线：降水较少，草本植物难以生长，荒漠化严重•

(2)人口密度小，人口分布极不均匀，近一半人口集中在首都，城乡人口差异大。

19.(8分)

(1)旅游资源独特，知名度高；有闲暇时间；交通便利；疫情防控形势转好。

(2)交通枢纽、购物中心等设施配套较好：与金融街、中关村科学城南北相联，区域协同、

信息交流优势明显；邻近高校、研究机构，有利于专业人才汇集；周边有景点、公园，环境

较好。

20.(13分)

(1)流域较封闭，河流数量多，人口密度大、居民点多，生产部门多，生产和生活污水汇

入河湖，易造成污染。

(2)第一次：减少了汽柴油污染。

第二次：减少了鱼塘养殖等农业生产污染。

第三次：减少了旅游活动污染。

(3)生态效益：净化水质，涵养水源。

经济效益：发展旅游观光业，带动相关产业。

社会效益：增加就业机会，提高环保意识，增加休闲空间。

2021年普通高等学校招生全国统一考试

数学

本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用

2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴

处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用28铅笔在答题卡上对应题目选项

的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不

能答在试卷上，

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目

指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂

改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1.设集合A={x|-2<x<4}.B={2,3,4,5},!^AnB=

A.{2}B.{2,3}C.{3,4,}D.{2,3,4}

2.已知z=2-i,则(z(g+i)=

A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i

3.已知圆锥的底面半径为近，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为

A.2B.2v2C.4D.4及

4.下列区间中，函数f(x)=7sin(x—2单调递增的区间是

A.(0,E)B.(H,2c.(",—)D.(―,2

1111

5.已知RR是椭圆C亘+亡=1的两个焦点，点M在C上，则|MFj•|MFz|的最大值为

94

A.13B.12C.9D.6

6.若tan8=-2,则皿心皿.）=

sin§+COS6

A.一

B.二

C.-

D.-

7.若过点（a,b）可以作曲线y=e”的两条切线，则

A.eb<a

B.ea<b

C.0<a<eb

D.0<b<ea

8.有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球，甲表

示事件“第一次取出的球的数字是1"，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件

“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件”两次取出的球的数字之和是7"，则

A.甲与丙相互独立

B.甲与丁相互独立

C.乙与丙相互独立

D.丙与丁相互独立

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.有一组样本数据x„xz,…,x„,由这组数据得到新样本数据y“力,…,y”其中

yi=Xi+c(i=l,2,―,n),c为非零常数，则

A.两组样本数据的样本平均数相同

B.两组样本数据的样本中位数相同

C.两组样本数据的样本标准差相同

D.两组样本数据的样本极差相同

10.已知0为坐标原点，点Pi(cosa,sina),P2(cos6,-sing),P3(cos(a+0),sin(a+P)),

A(l,0),则

A.loKrioKi

B.IA^I=IAKI

C.OA^OK=OK^OK

D.OA^OK=OP.­OR,

11.已知点P在圆(x-5)2+(y-S)2=16上，点A(4,0),B(0,2),则

A.点P到直线AB的距离小于10

B.点P到直线AB的距离大于2

C.当NPBA最小时，PB|=3v<2

D.当NPBA最大时，|PB|=3V2

12.在正三棱柱ABC-月iBiQ中，AB=AAI=1,点P满足而=ABC+“BB；，其中入d[0,1],“e

[0,1],则

A.当入=1时，的周长为定值

B.当H=1E1寸，三棱锥P-&BC的体积为定值

C.当入=：时，有且仅有一个点P,使得APJ.BP

D.当匕=驹，有且仅有一个点P,使得AJU平面AB$

三.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13.己知函数f(x)=x"a-2X-2-x)是偶函数，则a=

14.已知0为坐标原点，抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F,P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x

轴上一点，且PQL0P,若|FQ|=6,则C的准线方程为一

15.函数f(x)=|2x-l|-21nx的最小值为

16.某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现此纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为

20dmX12dm的长方形纸.对折1次共可以得到10dmX2dm.20dmX6dm两种规格的图形，它们的面

积之和又=240dm；对折2次共可以得5dmXl2dHi,10dmX6dm,20dmX3dm三种规格的图形,它们的

面积之和5：=180dm-'.以此类推.则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为_____:如果对折

n次，那么Z；s父=______dm2

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(10分)已知数列｛/｝满足%=1,%+，片—个饕

5+2,n为偶数

⑴记7=1,写出比，b2,并求数列他小的通项公式;

⑵求｛/｝前前20项和

18.(12分)

某学校组织“一带一路"知识竞赛，有A,B两类问题•每位参加比赛的同学先在两类问题

中选择类并从中随机抽I仅一个问题问答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一

类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问

题回答正确得20分，否则得0分：B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分。

己知小明能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6.且能正确

回答问题的概率与回答次序无关。

(1)若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列：

(2)为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由。

19.(12分)

记AABC的内角A,B,C的对边分别为a.,b.,c,己知》2=ac,点D在边AC上，BDsin

ZABC=asinC.

(1)证明：BD=b：

(2)若AD=2DC.求cosNABC.

20.(12分)

如图，在三棱锥A-BCD中.平面ABD_L平面BCD,

AB=AD.O为BD的中点.

(1)证明：0A±CD：

(2)若AOCD是边长为1的等边三角形.点E在"

棱AD上.DE=2EA.且二面角E-BC-D的大小J

为45。，求三棱锥A-BCD的体积.

21.(12分)

在平面直角坐标系xOy中，己知点区(-，17,0),马(/17,0),点M满足国用|=2.记

M的轨迹为C.

(1)求C的方程；

(2)设点T在直线乂=工上，过T的两条直线分别交C于A,B两点和P,Q两点，且

2

|TA|.|TB|=|TP|.|TQ,求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和

22.(12分)

已知函数f(x)=x(1-lnx)

(1)讨论f(x)的单调性

(2)设a,b为两个不相等的正数,且blna-alnb=a-b证明：2<-+-<e

Ah

新高考I卷数学答案解析

1.B

2.C

3.B

4.A

5.C

6.C

7.D

8.B

9.CD

10.AC

11.ACD

12.BD

13.a=l

14.x=--

15.1

16.5；240(3-詈)

17.

(1)解：由题意得bi=a2=ai+1=2,b2=a•产as+1=5

♦bj—31+1,••a2—Sj—1.

62=3■产@3+1=3^+3♦・22=3.

同理证-注产3

bn二a2n—a2n-2=3•

叠加可知a2g=1+3(n-1)

/.a2n=3n-l

.•・bn=3nT.验证可得bi=a2=2,符合上式.

(2)解：V(a2n=a2n~1+1

••&2ni=a2n—l=3n-2.

・••设｛aj前20项和为Sm

,

S2o=(a1+a3+・・・+ai9)+(a2+ai+**+a2o)

=145+155=300

18.

(1)解：

由题意得x=0,20,100.

P(x=0)=0.2

P(x=20)=0.8X0.4=0.32

P(x=l00)=0.48

X020100

p0.20.320.48

(2)解：

小明先选择B,得分为y

.*.y=0,80,100

P(y=0)=0.4

P(y=80)=0.6X0.2=0.12

P(y=100)=0.6X0.8=0.48

y080100

p0.40.120.48

Ex=54.4Ey=57.6

・•・小明应先选择B.

得~"———一^-,即克71/48。二忸吐

sin^ABCsinec

又由BDsinN4BLasinc,得BD蛆主=asinc,

c

即BD,b=acgBD=b

h2=ar)

(2)由AD-2DC,将BfJBBC

aa

=1时广=』前2+$配1+£阖右

b2=-c2+-a2+^c-a-

QQQ

=11b2=3c2+6a2]=^-Hac+ScM

b2=ac)

=>a=-c或a二c

□2

®(a=2C

3t八c/«a+c-b一

b，=-c^cos^ABC------------

⑶=aci2ac

2C-^C12

=¥=cos-BC=^^=；(x)

综上

3吟

20.

(1)证明：

由已知，AABD中AB=AD且0为BD中点

.".AO1BD

又平面ABD_L平面BCD

;.AOJL平面BCD且CDu平面BCD

.-.AO±CD

(2)由于AOCD为正三角形，边长为1

.-.OB=OD=OC=CD

ZBCD=90°

取OD中点H,连结CH,则CH_LOD

以H为原点，HC,HD,HZ为x,y,z轴建立空间直角坐标系

由①可知，平面BCD的法向量记=(0,0工)

设C(丝,0Q),B(O,-^O).D(0,i,0)

122

则55=(0,-1,6)

vDE=2EA

_2-22

:.DE=^DA=(0,--,-S)

：.BE=DE-DB=(0,土加且睨=隹：,0)

设3_L平面BECn=(x,y,z)

,=0即卜/+