高中数学教案汇编15篇

第页共页高中数学教案汇编15篇高中数学教案汇编15篇高中数学教案1教学目的(1)理解算法的含义，体会算法思想。(2)会用自然语言和数学语言描绘简单详细问题的算法;(3)学习有条理地、明晰地表达解决问题的步骤，培养逻辑思维才能与表达才能。教学重难点重点：算法的含义、解二元一次方程组的算法设计。难点：把自然语言转化为算法语言。情境导入电影《神枪手》中描绘的凌靖是一个天生的狙击手，他百发百中，最难打的位置对他来说也是轻而易举，是____警察狙击手队伍的第一神枪手、作为一名狙击手，要想成功地完成一次狙击任务，一般要按步骤完成以下几步：第一步：观察、等待目的出现(用望远镜或瞄准镜);第二步：瞄准目的;第三步：计算(或估测)风速、间隔、空气湿度、空气密度;第四步：根据第三步的结果修正弹着点;第五步：开枪;第六步：迅速转移(或隐蔽)以上这种完成狙击任务的方法、步骤在数学上我们叫算法。课堂探究预习提升1、定义：算法可以理解为由根本运算及规定的运算顺序所构成的完好的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限确实切的计算序列，并且这样的步骤或序列可以解决一类问题。2、描绘方式自然语言、数学语言、形式语言(算法语言)、框图。3、算法的要求(1)写出的算法，必须能解决一类问题，且能重复使用;(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果。4、算法的特征(1)有限性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后完毕。(2)确定性：算法的计算规那么及相应的计算步骤必须是唯一确定的。(3)可行性：算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的根本操作，并能得到确定的结果。(4)顺序性：算法从初始步骤开始，分为假设干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后续，且除了最后一步外，每一个步骤只有一个确定的后续。(5)不唯一性：解决同一问题的算法可以是不唯一的课堂典例讲练命题方向1对算法意义的理解例1、以下表达中，①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;②按顺序进展以下运算：1+1=2，2+1=3，3+1=4，…99+1=100;③从青岛乘动车到济南，再从济南乘飞机到伦敦观看奥运会开幕式;④3x>x+1;⑤求所有能被3整除的正数，即3，6，9，12。能称为算法的个数为()A、2B、3C、4D、5【解析】根据算法的含义和特征：①②③都是算法;④⑤不是算法、其中④，3x>x+1不是一个明确的步骤，不符合明确性;⑤的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾。【答案】B[规律总结]1、正确理解算法的概念及其特点是解决问题的关键、2、针对判断语句是否是算法的问题，要看它的步骤是否是明确的和有效的，而且能在有限步骤之内解决这一问题、【变式训练】以下对算法的理解不正确的选项是________①一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的②算法可以理解为由根本运算及规定的运算顺序构成的完好的解题步骤③算法中的每一步都应当有效地执行，并得到确定的结果④一个问题只能设计出一个算法【解析】由算法的有限性指包含的步骤是有限的故①正确;由算法的明确性是指每一步都是确定的故②正确;由算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果故③正确;由对于同一个问题可以有不同的算法故④不正确。【答案】④命题方向2解方程(组)的算法例2、给出求解方程组的一个算法。[思路分析^p]解线性方程组的常用方法是加减消元法和代入消元法，这两种方法没有本质的差异，为了适用于解一般的线性方程组，以便于在计算机上实现，我们用高斯消元法(即先将方程组化为一个三角形方程组，再通过回代方程求出方程组的解)解线性方程组、[标准解答]方法一：算法如下：第一步，①×(-2)+②，得(-2+5)y=-14+11即方程组可化为第二步，解方程③，可得y=-1，④第三步，将④代入①，可得2x-1=7，x=4第四步，输出4，-1方法二：算法如下：第一步，由①式可以得到y=7-2x，⑤第二步，把y=7-2x代入②，得x=4第三步，把x=4代入⑤，得y=-1第四步，输出4，-1[规律总结]1、此题用了2种方法求解，对于问题的求解过程，我们既要强调对“通法、通解”的理解，又要强调对所学知识的灵敏运用。2、设计算法时，经常遇到解方程(组)的问题，一般是按照数学上解方程(组)的方法进展设计，但应注意全面考虑方程解的情况，即先确定方程(组)是否有解，有解时有几个解，然后根据求解步骤设计算法步骤。【变式训练】【解】算法如下：S1，①+2×②得5x=1;③S2，解③得x=;S3，②-①×2得5y=3;④S4，解④得y=;命题方向3挑选问题的算法设计例3、设计一个算法，对任意3个整数a、b、c，求出其中的最小值、[思路分析^p]比较a，b比较m与c―→最小数[标准解答]算法步骤如下：1、比较a与b的大小，假设a2、比较m与c的大小，假设m[规律总结]求最小(大)数就是从中挑选出最小(大)的一个，挑选过程中的每一步都是比较两个数的大小，保证了挑选的可行性，这种方法可以推广到从多个不同数中挑选出满足要求的一个。【变式训练】在以下数字序列中，写出搜索89的算法：21,3,0,9,15,72,89,91,93[解析]1、先找到序列中的第一个数m，m=21;2、将m与89比较，是否相等，假设相等，那么搜索到89;3、假设m与89不相等，那么往下执行;4、继续将序列中的其他数赋给m，重复第2步，直到搜索到89。命题方向4非数值性问题的算法例4、一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容一个人和两只动物，没有人在的时候，假设狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊。(1)设计平安渡河的算法;(2)考虑每一步算法所遵循的共同原那么是什么?高中数学教案2一、单元教学内容(1)算法的根本概念(2)算法的根本构造：顺序、条件、循环构造(3)算法的根本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句二、单元教学内容分析^p算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要根底。随着现代信息技术飞速开展，算法在科学技术、社会开展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的根底上，结合对详细数学实例的分析^p，体验程序框图在解决问题中的作用;通过模拟、操作、探究，学习设计程序框图表达解决问题的过程;体会算法的根本思想以及算法的重要性和有效性，开展有条理的考虑与表达的才能，进步逻辑思维才能三、单元教学课时安排：1、算法的根本概念3课时2、程序框图与算法的根本构造5课时3、算法的根本语句2课时四、单元教学目的分析^p1、通过对解决详细问题过程与步骤的分析^p体会算法的思想，理解算法的含义2、通过模拟、操作、探究，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在详细问题的解决过程中理解程序框图的三种根本逻辑构造：顺序、条件、循环构造。3、经历将详细问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种根本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语句，进一步体会算法的根本思想。4、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学开展的奉献。五、单元教学重点与难点分析^p1、重点(1)理解算法的含义(2)掌握算法的根本构造(3)会用算法语句解决简单的实际问题2、难点(1)程序框图(2)变量与赋值(3)循环构造(4)算法设计六、单元总体教学方法本章教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑才能不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。七、单元展开方式与特点1、展开方式自然语言→程序框图→算法语句2、特点(1)螺旋上升分层递进(2)整合浸透前呼后应(3)三线合一横向贯穿(4)弹性处理多样选择八、单元教学过程分析^p1.算法根本概念教学过程分析^p对生活中的实际问题通过对解决详细问题过程与步骤的分析^p(喝茶，如二元一次方程组求解问题)，体会算法的思想，理解算法的含义，能用自然语言描绘算法。2.算法的流程图教学过程分析^p对生活中的实际问题通过模拟、操作、探究，经历通过设计流程图表达解决问题的过程，理解算法和程序语言的区别;在详细问题的解决过程中，理解流程图的三种根本逻辑构造：顺序、条件分支、循环，会用流程图表示算法。3.根本算法语句教学过程分析^p经历将详细生活中问题的流程图转化为程序语言的过程，理解表示的几种根本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的根本思想。能用自然语言、流程图和根本算法语句表达算法，4.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学开展的奉献。九、单元评价设想1.重视对学生数学学习过程的评价关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描绘数学和现实生活中的问题充满兴趣;在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征;是否能积极、主动地开展自己运用数学语言进展交流的才能。2.正确评价学生的数学根底知识和根本技能关注学生在本章(节)及今后学习中，让学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的根本构造、根本语句、根本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分还将进一步学习算法高中数学教案3教学目的：1．理解流程图的选择构造这种根本逻辑构造．2．能识别和理解简单的框图的功能．3.能运用三种根本逻辑构造设计流程图以解决简单的问题．教学方法：1.通过模拟、操作、探究，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．2.在详细问题的解决过程中，掌握根本的流程图的画法和流程图的三种根本逻辑构造．教学过程：一、问题情境1．情境：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为其中〔单位：〕为行李的重量．试给出计算费用〔单位：元〕的一个算法，并画出流程图．二、学生活动学生讨论，教师引导学生进展表达．解算法为：输入行李的重量；假设，那么，否那么；输出行李的重量和运费．上述算法可以用流程图表示为：教师边讲解边画出第10页图1-2-6．在上述计费过程中，第二步进展了判断．三、建构数学1．选择构造的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的构造称为选择构造．如图：虚线框内是一个选择构造，它包含一个判断框，当条件成立〔或称条件为“真”〕时执行，否那么执行．2．说明：〔1〕有些问题需要按给定的条件进展分析^p、比较和判断，并按判断的不同情况进展不同的操作，这类问题的实现就要用到选择构造的设计；〔2〕选择构造也称为分支构造或选取构造，它要先根据指定的条件进展判断，再由判断的结果断定执行两条分支途径中的某一条；〔3〕在上图的选择构造中，只能执行和之一，不可能既执行，又执行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；〔4〕流程图图框的形状要标准，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点．3．考虑：教材第7页图所示的算法中，哪一步进展了判断？高中数学教案4教学目的〔1〕使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题；〔2〕使学生掌握组合数的计算公式；〔3〕通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并进步学生分析^p问题和解决问题的才能；教学重点难点重点是组合的定义、组合数及组合数的公式；难点是解组合的应用题．教学过程设计〔－〕导入新课〔教师活动〕提出以下考虑问题，打出字幕．［字幕］一条铁道路上有6个火车站，〔1〕需准备多少种不同的普通客车票？〔2〕有多少种不同票价的普通客车票？上面问题中，哪一问是排列问题？哪一问是组合问题？〔学生活动〕讨论并答复．答案提示：〔1〕排列；〔2〕组合．［评述］问题〔1〕是从6个火车站中任选两个，并按一定的顺序排列，要求出排法的种数，属于排列问题；〔2〕是从6个火车站中任选两个并成一组，两站无顺序关系，要求出不同的组数，属于组合问题．这节课着重研究组合问题．设计意图：组合与排列所研究的问题几乎是平行的．上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题．〔二〕新课讲授［提出问题创设情境］〔教师活动〕指导学生带着问题阅读课文．［字幕］1．排列的定义是什么？2．举例说明一个组合是什么？3．一个组合与一个排列有何区别？〔学生活动〕阅读答复．〔教师活动〕对照课文，逐一评析．设计意图：激活学生的思维，使其将所学的知识迁移过渡，并尽快适应新的环境．【归纳概括建立新知】〔教师活动〕承接上述问题的答复，展示下面知识．［字幕］模型：从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合．如前面考虑题：6个火车站中甲站→乙站和乙站→甲站是票价一样的车票，是从6个元素中取出2个元素的一个组合．组合数：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，称之，用符号表示，如从6个元素中取出2个元素的组合数为.［评述］区分一个排列与一个组合的关键是：该问题是否与顺序有关，当取出元素后，假设改变一下顺序，就得到一种新的取法，那么是排列问题；假设改变顺序，仍得原来的取法，就是组合问题．〔学生活动〕倾听、思索、记录．〔教师活动〕提出考虑问题．［投影］与的关系如何？〔师生活动〕共同讨论．求从个不同元素中取出个元素的排列数，可分为以下两步：第1步，先求出从这个不同元素中取出个元素的组合数为；第2步，求每一个组合中个元素的全排列数为．根据分步计数原理，得到［字幕］公式1：公式2：〔学生活动〕验算，即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的普通客车票．设计意图：本着以认识概念为起点，以问题为主线，以培养才能为核心的宗旨，逐步展示知识的形成过程，使学生思维层层被激活、逐渐深化到问题当中去．〔三〕小结〔师生活动〕共同小结．本节主要内容有1．组合概念．2．组合数计算的两个公式．〔四〕布置作业1．课本作业：习题103第1〔1〕、〔4〕，3题．2．考虑题：某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三种学科竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中，男、女同学各有多少人？3．研究性题：在的边上除顶点外有5个点，在边上有4个点，由这些点〔包括〕能组成多少个四边形？能组成多少个三角形？〔五〕课后点评在学习了排列知识的根底上，本节课引进了组合概念，并推导出组合数公式，同时调控进展训练，从而培养学生分析^p问题、解决问题的才能．作业参考答案2．解；设有男同学人，那么有女同学人，依题意有，由此解得或或2．即男同学有5人或6人，女同学相应为3人或2人．3．能组成〔注意不能用点为顶点〕个四边形，个三角形．探究活动同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，那么四张不同的分配万式可有多少种？解设四人分别为甲、乙、丙、丁，可从多种角度来解．解法一可将拿贺卡的情况，按甲分别拿乙、丙、丁制作的贺卡的情形分为三类，即：甲拿乙制作的贺卡时，那么贺卡有3种分配方法．甲拿丙制作的贺卡时，那么贺卡有3种分配方法．甲拿丁制作的贺卡时，那么贺卡有3种分配方法．由加法原理得，贺卡分配方法有3+3+3=9种．解法二可从利用排列数和组合数公式角度来考虑．这时还存在正向与逆向两种考虑途径．正向考虑，即从满足题设条件出发，分步完成分配．先可由甲从乙、丙、丁制作的贺卡中选取1张，有种取法，剩下的乙、丙、丁中所制作贺卡被甲取走后可在剩下的3张贺卡中选取1张，也有种，最后剩下2人可选取的贺卡即是这2人所制作的贺卡，其取法只有互取对方制作贺卡1种取法．根据乘法原理，贺卡的分配方法有〔种〕．逆向考虑，即从4人取4张不同贺卡的所有取法中排除不满足题设条件的取法．不满足题设条件的取法为，其中只有1人取自己制作的贺卡，其中有2人取自己制作的贺卡，其中有3人取自己制作的贺卡〔此时即为4人均拿自己制作的贺卡〕．其取法分别为1．故符合题设要求的取法共有〔种〕．高中数学教案5教学目的：〔1〕掌握直线方程的一般形式，掌握直线方程几种形式之间的互化．〔2〕理解直线与二元一次方程的关系及其证明〔3〕培养学生抽象概括才能、分类讨论才能、逆向思维的习惯和形成特殊与一般辩证统一的观点．教学重点、难点：直线方程的一般式．直线与二元一次方程〔、不同时为0〕的对应关系及其证明．教学用具：计算机教学方法：启发引导法，讨论法教学过程：下面给出教学施行过程设计的简要思路：教学设计思路：〔一〕引入的设计前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法，看下面问题：问：说出过点〔2，1〕，斜率为2的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？答：直线方程是，属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次．肯定学生答复，并纠正学生中不标准的表述．再看一个问题：问：求出过点，的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？答：直线方程是〔或其它形式〕，也属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次．肯定学生答复后强调“也是二元一次方程，都是因为未知数有两个，它们的最高次数为一次”．启发：你在想什么〔或你想到了什么〕？谁来谈谈？各小组可以讨论讨论．学生纷纷谈出自己的想法，教师边评价边启发引导，使学生的认识统一到如下问题：【问题1】“任意直线的方程都是二元一次方程吗？”〔二〕本节主体内容教学的设计这是本节课要解决的第一个问题，如何解决？自己先研究研究，也可以小组研究，确定解决问题的思路．学生或独立研究，或合作研究，教师巡视指导．经过一定时间的研究，教师组织开展集体讨论．首先让学生陈述解决思路或解决方案：思路一：…思路二：………教师组织评价，确定最优方案〔其它待课下研究〕如下：按斜率是否存在，任意直线的位置有两种可能，即斜率存在或不存在．当存在时，直线的截距也一定存在，直线的方程可表示为，它是二元一次方程．当不存在时，直线的方程可表示为形式的方程，它是二元一次方程吗？学生有的认为是有的认为不是，此时教师引导学生，逐步认识到把它看成二元一次方程的合理性：平面直角坐标系中直线上点的坐标形式，与其它直线上点的坐标形式没有任何区别，根据直线方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的`形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的．综合两种情况，我们得出如下结论：在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一条表示这条直线的关于、的二元一次方程．至此，我们的问题1就解决了．简单点说就是：直线方程都是二元一次方程．而且这个方程一定可以表示成或的形式，准确地说应该是“要么形如这样，要么形如这样的方程”．同学们注意：这样表达起来是不是很啰嗦，能不能有一个更好的表达？学生们不难得出：二者可以概括为统一的形式．这样上边的结论可以表述如下：在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一条表示这条直线的形如〔其中、不同时为0〕的二元一次方程．启发：任何一条直线都有这种形式的方程．你是否觉得还有什么与之相关的问题呢？【问题2】任何形如〔其中、不同时为0〕的二元一次方程都表示一条直线吗？不难看出上边的结论只是直线与方程互相关系的一个方面，这个问题是它的另一方面．这是显然的吗？不是，因此也需要像刚刚一样认真地研究，得到明确的结论．那么如何研究呢？师生共同讨论，评价不同思路，达成共识：回忆上边解决问题的思路，发现原路返回就是非常好的思路，即方程〔其中、不同时为0〕系数是否为0恰好对应斜率是否存在，即〔1〕当时，方程可化为这是表示斜率为、在轴上的截距为的直线．〔2〕当时，由于、不同时为0，必有，方程可化为这表示一条与轴垂直的直线．因此，得到结论：在平面直角坐标系中，任何形如〔其中、不同时为0〕的二元一次方程都表示一条直线．为方便，我们把〔其中、不同时为0〕称作直线方程的一般式是合理的．【动画演示】演示“直线各参数”文件，体会任何二元一次方程都表示一条直线．至此，我们的第二个问题也圆满解决，而且我们还发现上述两个问题其实是一个大问题的两个方面，这个大问题提醒了直线与二元一次方程的对应关系，同时，直线方程的一般形式是对直线特殊形式的抽象和概括，而且抽象的层次越高越简洁，我们还体会到了特殊与一般的转化关系．〔三〕练习稳固、总结进步、板书和作业等环节的设计略高中数学教案6教学目的：〔1〕理解坐标法和解析几何的意义，理解解析几何的根本问题。〔2〕进一步理解曲线的方程和方程的曲线。〔3〕初步掌握求曲线方程的方法。〔4〕通过本节内容的教学，培养学生分析^p问题和转化的才能。教学重点、难点：求曲线的方程。教学用具：计算机。教学方法：启发引导法，讨论法。教学过程：【引入】1、提问：什么是曲线的方程和方程的曲线。学生考虑并答复。教师强调。2、坐标法和解析几何的意义、根本问题。对于一个几何问题，在建立坐标系的根底上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何。解析几何的两大根本问题就是：〔1〕根据条件，求出表示平面曲线的方程。〔2〕通过方程，研究平面曲线的性质。事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个根本问题。而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线。本节课就初步研究曲线方程的求法。【问题】如何根据条件，求出曲线的方程。【实例分析^p】例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程。首先由学生分析^p：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决。解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，由斜率关系可求得l的斜率为于是有即l的方程为①分析^p、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决。可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗？或者说①就是直线的方程？根据是什么，有证明吗？〔通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的根据就是定义中的两条〕。证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解。设是线段的垂直平分线上任意一点，那么即将上式两边平方，整理得这说明点的坐标是方程的解。〔2〕以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。设点的坐标是方程①的任意一解，那么到、的间隔分别为所以，即点在直线上。综合(1)、(2)，①是所求直线的方程。至此，证明完毕。回忆上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子，假设去掉脚标，这不就是所求方程吗？可见，这个证明过程就说明一种求解过程，下面试试看：解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合由两点间的间隔公式，点所适宜的条件可表示为将上式两边平方，整理得果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足。显然，求解过程就说明第一条是正确的〔从这一点看，解法二也比解法一优越一些〕；至于第二条上边已证。这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还表达了曲线方程定义中点集与对应的思想。因此是个好方法。让我们用这个方法试解如下问题：例2：点与两条互相垂直的直线的间隔的积是常数求点的轨迹方程。分析^p：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有。所以首先要建立坐标系，显然用中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系。然后仿照例1中的解法进展求解。求解过程略。【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：分析^p上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：首先应有坐标系；其次设曲线上任意一点；然后写出表示曲线的点集；再代入坐标；最后整理出方程，并证明或修正。说得更准确一点就是：〔1〕建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标；〔2〕写出适宜条件的点的集合；〔3〕用坐标表示条件，列出方程；〔4〕化方程为最简形式；〔5〕证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。一般情况下，求解过程已说明曲线上的点的坐标都是方程的解；假设求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点。所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明。上述五个步骤可简记为：建系设点；写出集合；列方程；化简；修正。下面再看一个问题：例3：一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的间隔减去它到轴的间隔的差都是2，求这条曲线的方程。【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系。解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是〔如图2〕，那么点属于集合由间隔公式，点适宜的条件可表示为①将①式移项后再两边平方，得化简得由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示。【练习稳固】题目：在正三角形内有一动点，到三个顶点的间隔分别为，且有，求点轨迹方程。分析^p、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示。设、的坐标为，那么的坐标为，的坐标为。根据条件，代入坐标可得化简得①由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、的范围，最后曲线方程可表示为【小结】师生共同总结：〔1〕解析几何研究研究问题的方法是什么？〔2〕如何求曲线的方程？〔3〕请对求解曲线方程的五个步骤进展评价。各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么？【作业】课本第72页练习1，2，3;高中数学教案71.幽默幽默的你，平时在班里话语不多，也不张扬，但是，你在无意中的表现仍然赢得了很好的人际关系，学习上你认真刻苦，也能及时的完成作业，但是我觉得你总是没把全部的心思用在学习上，不然以你的聪明，应该保持在前三名才对啊，加油吧，也许关注学习成绩对你才是更有意义的事!2.身为纪律委员的你，认真负责，以身作那么，生活上的你平易近人，与同学关系融洽，学习上你勤奋刻苦，尤其在英语的学习上，显示出了你的语言天赋，我觉得，假设你能把这份自信和兴趣用到其他的学科学习中，也一定会收获很多的!加油吧!3.你能严格遵守校规，上课认真听讲，作业完成认真，乐于助人，愿意帮助同学，大扫除时你不怕苦，不怕累，但是英语方面还不够给力，所以，假设再投入一点，定会获得更好的结果，而且你还是一个愿意动脑筋的好学生，假设继续保持下去定会获得骄人的成绩!4.你是个懂礼貌明事理的孩子，你能严格遵守班级纪律，热爱集体，对待学习态度端正，上课可以专心听讲，课下可以认真完成作业。你的学习方法有待改进，假设能做到学习时心无旁骛就好了，掌握知识也不够结实，思维才能要进一步培养和进步，平时擅长多动笔认真作好笔记，多开动脑筋，相信你一定能在下学期更得更大的进步!你学习认真刻苦，也能擅长考虑，更非常活泼，并能严格遵守班级和宿舍纪律，上课你能认真听讲，做作业时你非常专注，常常愿意花功夫钻研难题，与同学相处也非常融洽，但假设能在认真做作业的同时，将速度提上去，我相信你会做得更好。要多讲究学习方法，不能靠熬夜来完成学习任务，进步学习效率，教师相信你一定能通过自己的努力获得更好的成绩!5.虽然你个头小，但每次你领读时的那股认真劲儿，令教师暗暗称赞。你尊敬教师，和同学能和睦相处。甜美得意的你，经过不断的努力，你会更出色的!6.你是个活泼得意的孩子，课堂上，你非常投入地学习着，朗读课文时数你最有感情。中午你还主动给教师捶背，真是个会关心人的孩子，教师谢谢你。你非常喜欢读课外书，不过课上可不能偷看啊!愿书成为你的好朋友。7.学习中你能严格要求自己，这是你永不落败的秘诀。教师希望你能借助良好的学习方法，抓紧一切时间，笑在最后的一定是你!8.许丽君——你思想上进，踏实稳重，老实谦虚，尊敬教师。黑板报中有你倾注的心血，集体荣誉簿里有你的功绩。但学习的主动精神不够，竞争意识不强，也很少看到你向教师请教，成绩进步不明显。请相信：世上没有比脚更长的路，也没有比心更高的山!望今后大胆进取，多思多问，发挥你的聪明才智，进一步激发活力，进步学习效率，持之以恒，美妙的明天属于你!9.每天你都背着书包高快乐兴地来上学，学到了不少的知识，可惜只能记住很少的一部分。希望你改进学习方法，进步学习效率，在下学期有更大的进步!10.你言语不多，但待人诚恳、礼貌，作风踏实，品学兼优，热爱班级，关爱同学，勤奋好学，思维敏捷，成绩优秀。愿你扎实各科根底，坚持不懈，!一定能考上重点!优秀的男生肯定是逗人喜欢的，教师希望你能一如既往的优秀，把这种优秀保持在你人生的每一阶段中。你的人生就是辉煌如意的!高中数学教案8教学目的(1)使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题;(2)使学生掌握组合数的计算公式;(3)通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并进步学生分析^p问题和解决问题的才能;教学重点难点重点是组合的定义、组合数及组合数的公式;难点是解组合的应用题.教学过程设计(-)导入新课(教师活动)提出以下考虑问题，打出字幕.[字幕]一条铁道路上有6个火车站，(1)需准备多少种不同的普通客车票?(2)有多少种不同票价的普通客车票?上面问题中，哪一问是排列问题?哪一问是组合问题?(学生活动)讨论并答复.答案提示：(1)排列;(2)组合.[评述]问题(1)是从6个火车站中任选两个，并按一定的顺序排列，要求出排法的种数，属于排列问题;(2)是从6个火车站中任选两个并成一组，两站无顺序关系，要求出不同的组数，属于组合问题.这节课着重研究组合问题.设计意图：组合与排列所研究的问题几乎是平行的上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题.(二)新课讲授[提出问题创设情境](教师活动)指导学生带着问题阅读课文.[字幕]1.排列的定义是什么?2.举例说明一个组合是什么?3.一个组合与一个排列有何区别?(学生活动)阅读答复.(教师活动)对照课文，逐一评析.设计意图：激活学生的思维，使其将所学的知识迁移过渡，并尽快适应新的环境.【归纳概括建立新知】(教师活动)承接上述问题的答复，展示下面知识.[字幕]模型：从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合.如前面考虑题：6个火车站中甲站→乙站和乙站→甲站是票价一样的车票，是从6个元素中取出2个元素的一个组合.组合数：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，称之，用符号表示，如从6个元素中取出2个元素的组合数为.[评述]区分一个排列与一个组合的关键是：该问题是否与顺序有关，当取出元素后，假设改变一下顺序，就得到一种新的取法，那么是排列问题;假设改变顺序，仍得原来的取法，就是组合问题.(学生活动)倾听、思索、记录.(教师活动)提出考虑问题.[投影]与的关系如何?(师生活动)共同讨论.求从个不同元素中取出个元素的排列数，可分为以下两步：第1步，先求出从这个不同元素中取出个元素的组合数为;第2步，求每一个组合中个元素的全排列数为.根据分步计数原理，得到[字幕]公式1：公式2：(学生活动)验算，即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的普通客车票.设计意图：本着以认识概念为起点，以问题为主线，以培养才能为核心的宗旨，逐步展示知识的形成过程，使学生思维层层被激活、逐渐深化到问题当中去.【例题示范探求方法】(教师活动)打出字幕，给出示范，指导训练.[字幕]例1列举从4个元素中任取2个元素的所有组合.例2计算：(1);(2).(学生活动)板演、示范.(教师活动)讲评并指出用两种方法计算例2的第2小题.[字幕]例3，求的所有值.(学生活动)考虑分析^p.解首先，根据组合的定义，有①其次，由原不等式转化为即解得②综合①、②，得，即[点评]这是组合数公式的应用，关键是公式的选择.设计意图：例题教学循序渐进，让学生稳固知识，强化公式的应用，从而培养学生的综合分析^p才能.【反响练习学会应用】(教师活动)给出练习，学生解答，教师点评.[课堂练习]课本P99练习第2，5，6题.[补充练习][字幕]1.计算：2.，求.(学生活动)板演、解答.设计意图：课堂教学表达以学生为本，让全体学生参与训练，深化提醒排列数公式的构造、特征及应用.(三)小结(师生活动)共同小结.本节主要内容有1.组合概念.2.组合数计算的两个公式.(四)布置作业1.课本作业：习题103第1(1)、(4)，3题.2.考虑题：某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三种学科竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中，男、女同学各有多少人?3.研究性题：在的边上除顶点外有5个点，在边上有4个点，由这些点(包括)能组成多少个四边形?能组成多少个三角形?(五)课后点评在学习了排列知识的根底上，本节课引进了组合概念，并推导出组合数公式，同时调控进展训练，从而培养学生分析^p问题、解决问题的才能.高中数学教案9一、导入新课，探究标准方程二、掌握知识，稳固练习练习：1、说出以下圆的方程⑴圆心〔3，—2〕半径为5⑵圆心〔0，3〕半径为32、指出以下圆的圆心和半径⑴〔x—2〕2+〔y+3〕2=3⑵x2+y2=2⑶x2+y2—6x+4y+12=03、判断3x—4y—10=0和x2+y2=4的位置关系4、圆心为〔1，3〕，并与3x—4y—7=0相切，求这个圆的方程三、引伸进步，讲解例题例1、圆心在y=—2x上，过p〔2，—1〕且与x—y=1相切求圆的方程〔突出待定系数的数学方法〕练习：1、某圆过〔—2，1〕、〔2，3〕，圆心在x轴上，求其方程。2、某圆过A〔—10，0〕、B〔10，0〕、C〔0，4〕，求圆的方程。例2：某圆拱桥的跨度为20米，拱高为4米，在建造时每隔4米加一个支柱支撑，求A2P2的长度。例3、点M〔x0，y0〕在x2+y2=r2上，求过M的圆的切线方程〔一题多解，训练思维〕四、小结练习P771，2，3，4五、作业P811，2，3，4高中数学教案10教学目的：1。通过生活中优化问题的学习，体会导数在解决实际问题中的作用，促进学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。2。通过实际问题的研究，促进学生分析^p问题、解决问题以及数学建模才能的进步。教学重点：如何建立实际问题的目的函数是教学的重点与难点。教学过程：一、问题情境问题1把长为60cm的铁丝围成矩形，长宽各为多少时面积最大？问题2把长为100cm的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之各最小？问题3做一个容积为256L的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省？二、新课引入导数在实际生活中有着广泛的应用，利用导数求最值的方法，可以求出实际生活中的某些最值问题。1。几何方面的应用〔面积和体积等的最值〕。2。物理方面的应用〔功和功率等最值〕。3。经济学方面的应用〔利润方面最值〕。三、知识建构例1在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？说明1解应用题一般有四个要点步骤：设——列——解——答。说明2用导数法求函数的最值，与求函数极值方法类似，加一步与几个极值及端点值比较即可。例2圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？变式当圆柱形金属饮料罐的外表积为定值S时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用材料最省？说明1这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数。说明2用导数法求单峰函数最值，可以对一般的求法加以简化，其步骤为：S1列：列出函数关系式。S2求：求函数的导数。S3述：说明函数在定义域内仅有一个极大〔小〕值，从而断定为函数的最大〔小〕值，必要时作答。例3在如下列图的电路中，电的内阻为，电动势为。外电阻为多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少？说明求最值要注意验证等号成立的条件，也就是说获得这样的值时对应的自变量必须有解。例4强度分别为a，b的两个光A，B，它们间的间隔为d，试问：在连接这两个光的线段AB上，何处照度最小？试就a＝8，b＝1，d＝3时答复上述问题〔照度与光的强度成正比，与光的间隔的平方成反比〕。例5在经济学中，消费单位产品的本钱称为本钱函数，记为；出售单位产品的收益称为收益函数，记为；称为利润函数，记为。〔1〕设，消费多少单位产品时，边际本钱最低？〔2〕设，产品的单价，怎样的定价可使利润最大？四、课堂练习1。将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成____和___。2。在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为时，它的面积最大。3。有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去一样的小正方形，把四边折起做成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形边长应为多少？4。一条水渠，断面为等腰梯形，如下列图，在确定断面尺寸时，希望在断面ABCD的面积为定值S时，使得湿周l＝AB＋BC＋CD最小，这样可使水流阻力小，浸透少，求此时的高h和下底边长b。五、回忆反思〔1〕解有关函数最大值、最小值的实际问题，需要分析^p问题中各个变量之间的关系，找出适当的函数关系式，并确定函数的定义区间；所得结果要符合问题的实际意义。〔2〕根据问题的实际意义来判断函数最值时，假设函数在此区间上只有一个极值点，那么这个极值就是所求最值，不必再与端点值比较。〔3〕相当多有关最值的实际问题用导数方法解决较简单。六、课外作业课本第38页第1，2，3，4题。高中数学教案11教学目的：1．进一步理解线性规划的概念；会解简单的线性规划问题；2．在运用建模和数形结合等数学思想方法分析^p、解决问题的过程中；进步解决问题的才能；3．进一步进步学生的合作意识和探究意识。教学重点：线性规划的概念及其解法教学难点：代数问题几何化的过程教学方法：启发探究式教学手段：运用多媒体技术教学过程：1．实际问题引入。问题一：小王和小李合租了一辆小轿车外出旅游.小王驾车平均速度为每小时70公里，平均耗油量为每小时6公升；小李驾车平均速度为每小时50公里，平均耗油量为每小时4公升.现知道油箱内油量为60公升，两人驾车时间累计不能超过12小时.问小王和小李分别驾车多少时间时，行驶路程最远？2．探究和讨论以下问题。(1)实际问题转化为一个怎样的数学问题？(2)满足不等式组①的条件的点构成的区域如何表示？(3)关于x、y的一个表达式z＝70x＋50y的几何意义是什么？(4)z的几何意义是什么？(5)z的最大值如何确定？让学生达成以下共识：小王驾车时间x和小李驾车时间y受到时间(12小时)和油量(60公升)的限制，即x＋y≤126x＋4y≤60①x≥0y≥0行驶路程可以表示成关于x、y的一个表达式：z＝70x＋50y由数形结合可知：经过点B(6，6)的直线所对应的z最大.那么zmax＝6×70＋6×50＝720结论：小王和小李分别驾车6小时时，行驶路程最远为720公里.解题反思：问题解决过程中表达了那些重要的数学思想？3．线性规划的有关概念。什么是“线性规划问题”？涉及约束条件、线性约束条件、目的函数、线性目的函数、可行解、可行域和最优解等概念.4．进一步探究线性规划问题的解。问题二：假设小王和小李驾车平均速度为每小时60公里和40公里，其它条件不变，问小王和小李分别驾车多少时间时，行驶路程最远？要求：请你写出约束条件、目的函数，作出可行域，求出最优解。问题三：假设把不等式组①中的两个“≤”改为“≥”，是否存在最优解？5．小结。(1)数学知识；(2)数学思想。6．作业。(1)阅读教材：P.60-63；(2)课后练习：教材P.65-2，3；(3)在自己生活中寻找一个简单的线性规划问题，写出约束条件，确定目的函数，作出可行域，并求出最优解。《一个数列的研究》教学设计教学目的：1．进一步理解和掌握数列的有关概念和性质；2．在对一个数列的探究过程中，进步提出问题、分析^p问题和解决问题的才能；3．进一步进步问题探究意识、知识应用意识和同伴合作意识。教学重点：问题的提出与解决教学难点：如何进展问题的探究教学方法：启发探究式教学过程：问题：{an}是首项为1，公比为的无穷等比数列。对于数列{an}，提出你的问题，并进展研究，你能得到一些什么样的结论？研究方向提示：1．数列{an}是一个等比数列，可以从等比数列角度来进展研究；2．研究所给数列的项之间的关系；3．研究所给数列的子数列；4．研究所给数列能构造的新数列；5．数列是一种特殊的函数，可以从函数性质角度来进展研究；6．研究所给数列与其它知识的联络〔组合数、复数、图形、实际意义等〕。针对学生的研究情况，对所提问题进展归类，选择部分类型问题共同进展研究、分析^p与解决。课堂小结：1．研究一个数列可以从哪些方面提出问题并进展研究？2．你最喜欢哪位同学的研究？为什么？课后考虑题：1．将{an}推广为一般的无穷等比数列：1，q，q2，…，qn－1，…，上述一些研究结论会有什么变化？2．假设将{an}改为等差数列：1，1＋d，2＋d，…，1＋(n－1)d，…，是否可以进展类比研究？开展研究性学习，培养问题解决才能一、对“研究性学习”和“问题解决”的认识研究性学习是一种与承受性学习相对应的学习方式，泛指学生主动探究问题的学习。研究性学习也可以说是一种学习活动：学生在教师指导下，在自己的学习生活和社会生活中选择课题，以类似科学研究的方式去主动地获取知识、应用知识、解决问题。“问题解决”(problemsolving)是美国数学教育界在二十世纪八十年代的主要口号，即认为应当以“问题解决”作为学校数学教育的中心。问题解决才能是一种重要的数学才能，其核心是“创新精神”与“理论才能”。在数学教学活动中开展研究性学习是培养问题解决才能的主要途径。二、“问题解决”课堂教学形式的建构与理论以研究性学习活动为载体，以培养问题解决才能为核心的课堂教学形式〔以下简称为“问题解决”课堂教学形式〕试图通过问题情境创设，激发学生的求知欲，以独立考虑和交流讨论的形式，发现、分析^p并解决问题，培养处理信息、获取新知、应用知识的才能，进步合作意识、探究意识和创新意识。〔一〕关于“问题解决”课堂教学形式通过施行“问题解决”课堂教学形式，希望可以到达以下的功能目的：学习发现问题的方法，开掘创造性思维潜力，培养主动参与、团结协作精神，增进师生、同伴之间的情感交流，形成自觉运用数学根底知识、根本技能和数学思想方法分析^p问题、解决问题的才能和意识。〔二〕数学学科中的问题解决才能的培养目的数学问题解决才能培养的目的可以有不同层次的要求：会审题，会建模，会转化，会归类，会反思，会编题。〔三〕“问题解决”课堂教学形式的教学流程〔四〕“问题解决”课堂教学评价标准1.教学目确实实定；2.教学方法的选择；3.问题的选择；4.师生主体意识的表达；5.教学策略的运用。〔五〕理解学生的数学问题解决才能的途径〔六〕开展研究性学习活动对教师的才能要求高中数学教案12课题：等比数列的概念教学目的1、通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式、2、使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括才能、3、培养学生勤于考虑，实事求是的精神，及严谨的科学态度、教学重点，难点重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导、教学用具投影仪，多媒体软件，电脑、教学方法讨论、谈话法、教学过程一、提出问题给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准、〔幻灯片〕①—2，1，4，7，10，13，16，19，…②8，16，32，64，128，256，…③1，1，1，1，1，1，1，…④243，81，27，9，3，1，…⑤31，29，27，25，23，21，19，…⑥1，—1，1，—1，1，—1，1，—1，…⑦1，—10，100，—1000，10000，—100000，…⑧0，0，0，0，0，0，0，…由学生发表意见〔可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类〕，统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列〔学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列〕、二、讲解新课请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题、假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进展下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列、〔这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步〕等比数列〔板书〕1、等比数列的定义〔板书〕根据等比数列与等差数列的名字的区别与联络，尝试给等比数列下定义、学生一般答复可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的根底是可以由学生概括出来的教师写出等比数列的定义，标注出重点词语、请学生指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比，并考虑有无数列既是等差数列又是等比数列、学生通过观察可以发现③是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例、而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如的数列都满足既是等差又是等比数列，让学生讨论后得出结论：当时，数列既是等差又是等比数列，当时，它只是等差数列，而不是等比数列、教师追问理由，引出对等比数列的认识：2、对定义的认识〔板书〕〔1〕等比数列的首项不为0；〔2〕等比数列的每一项都不为0，即问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件？〔3〕公比不为0、用数学式子表示等比数列的定义、是等比数列①、在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成，可让学生研究行不行，好不好；接下来再问，能否改写为是等比数列？为什么不能？式子给出了数列第项与第项的数量关系，但能否确定一个等比数列？〔不能〕确定一个等比数列需要几个条件？当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值？所以要研究通项公式、3、等比数列的通项公式〔板书〕问题：用和表示第项①不完全归纳法②叠乘法，…，这个式子相乘得，所以〔板书〕〔1〕等比数列的通项公式得出通项公式后，让学生考虑如何认识通项公式、〔板书〕〔2〕对公式的认识由学生来说，最后归结：①函数观点；②方程思想〔因在等差数列中已有认识，此处再复习稳固而已〕、这里强调方程思想解决问题、方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用，请学生举例〔应能编出四类问题〕、解题格式是什么？〔不仅要会解题，还要注意标准表述的训练〕假设增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再研究、同学可以试着编几道题。三、小结1、本节课研究了等比数列的概念，得到了通项公式；2、注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比；3、用方程的思想认识通项公式，并加以应用。探究活动将一张很大的薄纸对折，对折30次后〔假设可能的话〕有多厚？不妨假设这张纸的厚度为0、01毫米。参考答案：30次后，厚度为，这个厚度超过了世界最高的山峰——珠穆朗玛峰的高度。假设纸再薄一些，比方纸厚0、001毫米，对折34次就超过珠穆朗玛峰的高度了、还记得国王的承诺吗？第31个格子中的米已经是1073741824粒了，后边的格子中的米就更多了，最后一个格子中的米应是粒，用计算器算一下吧〔对数算也行〕。高中数学教案13一、教学目的【知识与技能】在掌握圆的标准方程的根底上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的条件。【过程与方法】通过对方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的的条件的探究，学生探究发现及分析^p解决问题的实际才能得到进步。【情感态度与价值观】浸透数形结合、化归与转化等数学思想方法，进步学生的整体素质，鼓励学生创新，勇于探究。二、教学重难点【重点】掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。【难点】二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。三、教学过程〔一〕复习旧知，引出课题1、复习圆的标准方程，圆心、半径。2、提问1：圆心为〔1，—2〕、半径为2的圆的方程是什么？高中数学教案141.课题填写课题名称〔高中代数类课题〕2.教学目的(1)知识与技能：通过本节课的学习，掌握知识，进步学生解决实际问题的才能；(2)过程与方法：通过〔讨论、发现、探究〕，进步〔分析^p、归纳、比较和概括〕的才能；(3)情感态度与价值观：通过本节课的学习，增强学生的学习兴趣，将数学应用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。3.教学重难点(1)教学重点：本节课的知识重点(2)教学难点：易错点、难以理解的知识点4.教学方法〔一般从中选择3个就可以了〕(1)讨论法(2)情景教学法(3)问答法(4)发现法(5)讲授法5.教学过程(1)导入简单表达导入课题的方式和方法〔例：复习、类比、情境导出本节课的课题〕(2)新授课程〔一般分为三个小步骤〕①简单讲解本节课根底知识点〔例：奇函数的定义〕。②归纳总结该课题中的重点知识内容，尤其对该注意的一些情况设置易错点，进展强调。可以设计分组讨论环节〔分组判断几组函数图像是否为奇函数，并归纳奇函数图像的特点。设置定义域不关于原点对称的函数是否为奇函数的易错点〕。③拓展延伸，将所学知识拓展延伸到实际题目中，去解决实际生活中的问题。〔在新授课里面一定要表下出讲课的大体流程，但是不必太过详细。〕(3)课堂小结教师提问，学生答复本节课的收获。(4)作业进步布置作业〔尽量与实际生活相联络，有所创新〕。6.教学板书2.高中数学教案格式一．课题〔说明本课名称〕二．教学目的〔或称教学要求，或称教学目的，说明本课所要完成的教学任务〕三．课型〔说明属新授课，还是复习课〕四．课时〔说明属第几课时〕五．教学重点〔说明本课所必须解决的关键性问题〕六．教学难点〔说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授与才能培养点〕七．教学方法要根据学生实际，注重引导自学，注重启发思维八．教学过程〔或称课堂构造，说明教学进展的内容、方法步骤〕九．作业处理〔说明如何布置书面或口头作业〕十．板书设计〔说明上课时准备写在黑板上的内容〕十一．教具〔或称教具准备，说明辅助教学手段使用的工具〕十二．教学反思：〔教者对该堂课教后的感受及学生的收获、改进方法〕3.高中数学教案范文【教学目的】1.知识与技能(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程：(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。2.过程与方法在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析^p、归纳才能和严密的逻辑思维的才能，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，进步熟悉猜想和归纳的才能，浸透函数与方程的思想。3.情感、态度与价值观通过教师指导下学生的自主学习、互相交流和探究活动，培养学生主动探究、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析^p、擅长总结的良好习惯。【教学重点】①等差数列的概念;②等差数列的通项公式【教学难点】①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;②等差数列的通项公式的推导过程.【学情分析^p】我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(平行班学生)，经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经历已较为丰富，他们的智力开展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维才能和演绎推理才能，但也有一部分学生的根底较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从详细的生活实例出发，注重引导、启发、研究和讨论以符合这类学生的心理开展特点，从而促进思维才能的进一步开展。【设计思路】1、教法①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进展主动建构;有利于突出重点，打破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.②分组讨论法：有利于学生进展交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性.③讲练结合法：可以及时稳固所学内容，抓住重点，打破难点.2、学法引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种才能的同学引导认识多元的推导思维方法.【教学过程】一、创设情境，引入新课1、从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么?2、水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的方法清理水库中的杂鱼.假设一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起，到可以进展清理工作的那天，水库每天的水位(单位：m)组成一个什么数列?3、我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息参加本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和(单位：元)组成一个什么数列?教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数.学生：①0，5，10，15，20，25，….②18，15.5，13，10.5，8，5.5.③10072，44，10216，10288，10360.(设置意图：从实例引入,本质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析^p,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳才能.二、观察归纳，形成定义①0，5，10，15，20，25，….②18，15.5，13，10.5，8，5.5.③10072，44，10216，10288，10360.考虑1上述数列有什么共同特点?考虑2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗?考虑3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗?教师：引导学生考虑这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念.学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律;这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定.教师引导归纳出：等差数列的定义;另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义.(设计意图：通过对一定数量感性材料的观察、分析^p，提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点;一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达.)三、举一反三，稳固定义1、断定以下数列是否为等差数列?假设是，指出公差d.(1)1,1,1,1,1;(2)1,0,1,0,1;(3)2,1,0,-1,-2;(4)4,7,10,13,16.教师出示题目,学生考虑答复.教师订正并强调求公差应注意的问题.注意：公差d是每一项(第2项起)与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也