2023-2024苏教版小学数学5五年级下册（全册）教案设计

最新苏教版五年级数学下册全册教案

（新教材）

特别说明：本教案为最新苏教版教材（新版）配

套教案，各单元教学内容如下：

第一单元、简易方程

第二单元、折线统计图

蒜叶的生长

第三单元、因数与倍数

和与积的奇偶性

第四单元、分数的意义和性质

球的反弹高度

第五单元、分数加法和减法

第六单元、圆

第七单元、解决问题的策略

第八单元、整理与复习

教学进度和重大活动安排表

学年度第二学期

附注

周

时间教学活动内容课时量（集体备课

次

主持人等）

1简易方程5

2简易方程5

3简易方程5

4折线统计图5

5因数与倍数5

6因数与倍数4清明节

7分数的意义和性质5

8分数的意义和性质5

9分数的意义和性质4劳动节

10分数加法和减法5

11圆5

12圆5

13解决问题的策略5

14整理与复习5

15综合复习5

16综合复习5

17综合复习4端午节

期末复习测试

185

19

20

第一单元简易方程

教材分析:

本单元内容是在“用字母表示数”的基础上安排的。主要内容有:方程的意

义,等式的性质，列方程解决简单的问题以及列方程解决稍复杂的问题。方程作为

数与代数中的主要内容，它的重要性是不言而喻的。而小学中的简易方程,是学生

第一次接触到方程的内容,这对于学生将来的学习也是至关重要的。方程是从现

实生活到数学的一个提炼过程,一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过

程。方程思想的核心在于建模、化归。方程的学习，从一开始就应该让学生接触

现实的问题，学习建模，学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言，得

到方程,进而解决有关问题。对于小学生来说,把具体事物抽象化是认识上的一次

飞跃,从具体的、确定的数过渡到用字母表示的抽象的、可变的数,更是一次飞跃。

在用字母表示未知数的基础上，使学生从列算式发展到列方程解决实际问题，这

又是数学思想方法的一次飞跃，这将提高学生运用数学知识解决实际问题的能

力。通过简易方程的学习让学生初步接触一些代数知识，使学生摆脱算术思维方

法中的局限性,为进一步学习代数知识做好准备和铺垫。

学情分析：

本单元这些内容是在学生学习了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算

及其应用），初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用。、△或口表示

数）的基础上进行学习的。本年龄段的学生从心理到生理上都得到了迅速的发展，

而这个时期的学生在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的

时期,感知的有意性有了提高,但不够稳定和持久。鉴于这些特点,我认为融洽师

生关系、调动学生学习积极性十分重要,给学生较多的机会回答问题和进行小组

讨论,老师应及时反馈,鼓励学生,从而引发学生强烈的学习兴趣。

教学目标：

1.通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量

关系。

2.理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程,会列方程解决一些简单的实

际问题。

3.在解方程的过程中，能进行有条理的思考,能对每步计算和结论的合理性做出

有说服力的证明。

4.具有回顾与分析解决问题过程的意识，能表达解决问题的过程,能检验方程的

解是否正确。

5.感受用方程解决问题的价值,认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来

解决,获得自主解决问题的成功体验,增强学习数学的信心。

教学建议：

1.在具体情境中体会方程的意义。

教材先教学等式,再教学方程的意义。虽然学生在数学学习中一直接触等式,

但大多关注通过运算把结果写在等号后面，并没有明确地认识等号左边的式子和

右边的数表示相等的量。教材通过用天平称物体质量的具体情境,让学生体会50

克加50克和100克相等，从而列出等式50+50=100o这时，学生既能从运算的角

度来看待这个式子,又能从两个量相等的关系来认识这个式子。

教材通过天平呈现两端物体质量相等与不等的四种情况，引导学生用等式和

不等式分别表示两端物体的质量,并让学生判断哪些是等式,加深对等式的理解,

为以后辨别方程和等式打下基础。教学例2时,应注意下面的几个问题:①让学生

经历由图过渡到式子的抽象过程。先通过观察天平图，判断物体的轻重,再用式子

表示天平两端物体的质量关系。②最后一个图，可以写出x+x?00。但要引导学

生把等号左边写成乘法形式，得出2x300。③在交流等式和方程有什么关系时，

应引导学生根据例1和例2中的具体实例进行说明。教师可在学生交流的基础上,

对50拈0=100、*50）100和x巧0<200不能称为方程的原因作出解释，使学生加深

对方程的认识。还可以引导学生从集合的角度体会这两个概念之间的关系。

2.循序渐进地教学等式的性质和用等式的性质解方程。

等式的性质是指等式两边同时加或减去、乘或除以同一个数（除以一个数时

0除外），所得结果仍然是等式。教材“循序渐进”的安排体现在两个方面:一方

面,将等式的性质分别安排在两个例题中进行教学;另一个方面，在引导学生发现

等式的过程中,逐步推进,一是从不是方程的等式过渡到方程,二是由加同一个数

过渡到减同一个数。

为了让学生联系等式的性质解方程，教材在例4中用天平呈现了数量关系，

让学生列方程并学习解方程。教学例4时,应让学生自己说说怎么求出x的值。

学生可能有两种想法:一是从天平两边可同时去掉10克的祛码想到在方程的两

边都减去10;二是直接根据等式的性质，在方程两边都减去10,结果仍然是等式,

要引导学生理解第二种想法。教材编写时注意了三点:一是示范了解方程的书写

格式，等式变换时，上下两个等式的等号要对齐;二是利用等式的性质对方程进行

检验，看等号的左右两边是不是相等；三是联系上面的过程，讲了什么是“解方

工口，，

牙王O

3.体会列方程解决问题的数学思想。

方程就是一种数学模型，是刻画现实世界中数量之间相等关系的数学模型。

它可以帮助人们更准确地认识、描述和把握现实世界。本单元安排的都是列方程

解决一步计算的问题。列方程解决问题的关键是找到问题中数量之间的相等关

系。列方程解决问题与列算式解决问题相比,是思维方式的飞跃。列算式解决问

题是通过已知求出未知，已知条件作为一方，问题作为一方;列方程解决问题则是

把已知和未知更紧密地联系在一起，地位相同的量共同参与运算。在列方程解决

实际问题的过程中，教材主要安排的是求和、差关系和倍数关系的问题。这些是

最基本的数量关系。引导学生积极参与解决问题的活动,具体分以下几步:①明确

条件和问题。②分析问题中已知量和未知量之间的相等关系。③把数量间的相等

关系“翻译”成未知数x和已知数之间相等关系的方程。这样的过程就是建立数

学模型的过程。

课时安排：

1方程的意义.............................................1课时

2等式的性质.............................................1课时

3列方程解决简单的问题................................1课时

4列方程解决稍复杂的问题................................1课时

5整理与练习.............................................1课时

1.方程的意义

第1课时

教学内容：

方程的意义。（教材第「2页）

教学目标:

1.使学生在自主探究的学习过程中，理解并掌握方程的意义，弄清方程与等

式间的联系与区别。

2.帮助学生初步建立分类思想,进一步感受数学与生活之间的密切联系。

3.培养学生认真观察的良好习惯。

重点难点：

重点：理解方程的意义。

难点：理解方程的意义。

教具学具：

天平、不同质量的祛码。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：同学们,今天老师上课带来了一件重要的称量工具。（出示天平）同学们认

识吗?它是什么呢?对,它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平秤与祛

码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理,可

以称出物体的质量。其实,在天平中蕴含着很多有关数学方面的知识，同学们想知

道吗?让我们一起走进天平的世界来学习天平里的数学知识。

【设计意图：引导学生认识天平，导入新课,激发学生探究的兴趣，为新课教

学做准备】

二、探究体验，经历过程

1.学习方程的意义。

这节课我们共同研究方程的意义。（板书:方程的意义）

（1）介绍天平。

教师出示天平。提问：同学们，你们认识这个物体吗？（认识,这是天平）天平是

用来干什么的？（测量物体的质量）当天平两边不放物体的时候,指针指向中点,这

时天平是平衡的。如果我们在天平两边分别放上物体,在什么情况下天平才能平

衡？（当天平两边的物体质量相等时,天平才能平衡）

（2）观察。

在天平的左盘放两个50g的祛码,右盘放一个100g的祛码,观察这时的天平

怎么样？（天平平衡）

天平平衡说明天平两边所放物体的质量怎么样？（质量相等）

你能用一个数学式子表示这时候的现象吗？（50+50=100或者50X2=100）为

什么用等号连接？（因为等号两边的数相等）你能给这个式子起个名字吗？（等式）

你能再举出一个等式的例子吗？

把天平左盘中50g的祛码拿走一个,提问：这时天平出现了什么现象？（天平

失去平衡）

你能用一个数学式子来表示这时的现象吗？（50G00）这是一个等式吗？（不

是）

提问：如果我们在左盘上放一个重x克的祛码,猜猜看，会出现什么情况？

学生猜测：天平可能平衡；也可能左边重,右边轻；还可能左边轻,右边重。

教师分别演示学生猜测到的三种情况。

你会用不同的式子表示这三种情况吗？

教师根据学生的回答板书：矛+50=100矛+50〉100"50<100

教师在左盘中放一个重x克的祛码,把右盘中的100g祛码换成标有200g的

跌码,天平右边向下倾斜,让学生列出式子。

教师板书：户50〈200

教师把左盘中的另一个50g的祛码也换成标有“x克”的祛码后天平平衡,

提问：你能列出式子吗？（2尸200）

观察这几个式子,与前面的式子比较,有什么不同？（含有未知数）这些未知数

除了用x表示,还可以用其他字母表示吗？（可以）

（板书:含有未知数的等式是方程）

（3）分类。

通过刚才的观察和思考,我们得出了一些数学式子。如果把这些式子分类,

想一想:它们可以按怎样的标准来分呢?小组讨论,尝试分类。

50X2=10050<100矛+50=100矛+50<100

%+50>100矛+50<2002尸200

学生讨论后,各组汇报是怎么分的,标准是什么。

结合学生的汇报总结出：

①看是否含有未知数。含有未知数的有：

矛+50=100%+50<100%+50>100矛+50<2002产200

②看是不是等式。等式有:

50X2=100矛+50=1002尸200

提问：还有不同的分法吗？

引导学生明确:在给这些式子进行分类时，因为选择的标准不同，所得的结果

也不同。

如果我们继续作进一步的分类，你们还会分吗？

学生再次讨论分类。

你们有什么新的发现吗？

最后得到一组相似的式子：户50=1002A=200

2.概括。

提问：这组式子有什么共同特征呢？(是等式,又含有未知数)

像广50=100、2A=200这样含有未知数的等式是方程。

3.理解。

什么样的式子是方程?你能举出一个方程的例子吗？

怎样判断一个式子是不是方程？(首先看它是否含有未知数,然后看它是不是

等式)

4.思考。

想一想，等式和方程有什么关系。小组讨论。

引导学生概括出：等式包含方程，所有的方程都是等式，但等式不一定是方

程。

用集合图表示如图：

5.拓展延伸。

观察下面这几个式子,判断它们是不是方程。

(1)5+8x()(2)3+7A=15()

(3)36-30=6()

(4)5-y>7()(5)9产0()(6)18小产3()

(7)2x+4尸18()(8)320H-8=2%-50()

先小组讨论,各自发表自己的想法,再汇报。

学生汇报结果，是方程的有（2）、（5）、（6）、⑺、（8）o

提问：为什么⑴、⑷不是呢？（它们不是等式）通过这个练习，你对方程的意

义有什么新的认识？

生1:未知数还可以用y或其他字母表示。

生2:在方程中，未知数不一定只有一个。

生3:在方程中，未知数还可以在等号的右边。

【设计意图：借助平衡的天平来帮助学生分析等量关系，待学生对特殊的具

体事物有所认识后,及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学

生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解】

三、课堂总结，梳理提升

师:今天你有什么收获呢？

【设计意图:梳理所学知识，将所学知识系统化】

课堂作业新设计

A类

1.下面哪些是方程?说说为什么。

9-y>317-8=952-16=70-%

27♦尸92+3%4年0

2.判断题。（正确的画“J”，错误的画“X”）

（1）含有未知数的式子是方程。（）

（2）含有未知数的等式是方程。（）

⑶方程一定是等式。（）

（4）等式一定是方程。（）

3.下面哪些是等式,哪些是方程？

17+矛〈353.6尸43.237.8^=41

『2.6=1.328.5+产5033+24=57

240-^=2003X5=15

4.看图，列方程。

(考查知识点:方程的意义;能力要求:用方程表示数量关系)

B类

1.数一数：全班有多少人？男生有多少人?把女生人数看作未知数外,你会用

今天所学的知识来表示男、女生人数与全班人数之间的关系吗？

2.2006年多哈亚运会上，中国代表队共夺得165枚金牌，位居金牌榜首，比位

居第二的韩国代表队夺得的金牌数x的3倍少9块。用方程表示上面的数量关系。

(考查知识点:方程的意义;能力要求:用方程表示数量关系)

参考答案

课堂作业新设计

A类：

1.方程有52-16=70-*27-?A=94犷0根据含有未知数的等式是方程。

2.(1)X(2)V(3)V(4)X

3.等式有『2.6=1.33.6A=43.228.5+A=50240-A=20037.8A=41

33+24=573X5=15

方程有『2.6=1.33.6A=43.228.5+产50240-A=20037.8A=41

4.(1)户20=100(2)A+A=800或2户800

(3)80+A=150(4)x+x+x+35=125或3x+35=125

B类：

1.略2.3矛-9=165

教材习题

教材第2页“练一练”

1.等式：6以=1436-7=2950—235y-28=355yN0

方程：6⑥=14y-28^55yN0

2.3+x=10xX6N8240Fx=8

2.等式的性质

第1课时

教学内容：

等式的性质。（教材第2~7页）

教学目标：

1.使学生理解等式的概念，掌握等式的性质，并能用语言叙述。会用等式的

性质变形等式,并能对变形说明理由。

2.通过学习，帮助学生理解等式的性质，并熟练应用等式的性质解方程，为

学习列方程解应用题做好准备。

3.通过学习等式的性质，体会由旧等式变为新等式的解题思想，并会利用等

式的性质解方程。

4.培养学生的抽象思维能力，帮助学生养成检查和验算的良好习惯。

重点难点：

重点:建立等式的概念,掌握等式的性质并利用等式的性质解方程。

难点:利用等式的性质变形等式，提高解方程的正确率。

教具学具：

课件、天平、不同质量的祛码。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：同学们,今天我们继续研究天平中的数学知识,你有兴趣吗？

二、探究体验，经历过程

1.教学例3。

师:怎样在天平两边增加祛码，使天平仍然保持平衡？自己试一试。（课件出示:

教材第2页例3图）

学生尝试动手操作;教师巡视了解情况。

师:说说你的发现。

学生可能会说：

•天平的左右两边都加上10克的祛码,仍然保持平衡。

•天平的左右两边都加上50克的祛码,仍然保持平衡。

•天平的左右两边都加上同样重的跌码,天平就能保持平衡。

师:观察下图，先填一填，再跟小组同学说说你的发现。（课件出示:教材第2

页例3下面图）

学生进行小组活动；教师巡视了解情况。

师:说说你的发现,可以联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化,结

果仍然是等式？

学生汇报交流,师生共同小结:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果

仍然是等式。这就是等式的性质。

师:根据等式的性质在。里填运算符号,在口里填数,完成教材第3页的“试

一试”。

学生尝试独立完成练习；教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。

组织学生汇报交流,给予解答正确的学生以表扬鼓励。

2.教学例4。

师:看图列方程并尝试求出x的值。（课件出示:教材第3页例4图）

学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况。

师:说说你的想法。

生1：根据图中的天平所示平衡情况,可以列出方程x+lOWO。因为40+10W0,

所以xNO。

生2:我列出的方程也是^10=50,因为50-10-10,所以才为0。

生3:列出的方程是“月0%0,可以根据等式的性质来思考。让方程左右两边

都减去10,这样就是^10-10^0-10,即才力0。

师:是不是方程的正确答案呢?我们该怎样检验呢？

生:把*力0代入原方程，看看左右两边是不是相等，如果相等就是原方程的

解，否则就不是原方程的解。结果我们发现方程的左边是40,10刃0;方程的右边

=50,左边=右边,所以xNO是正确的。

讲解:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程

叫作解方程。

3.教学例50

师:请同学们看下面的图,完成填空。（课件出示:教材第4页例5图）

学生独立完成填空练习；教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报:xNO2x-20X231603x93-60-3

师:仔细观察上面的图,与所填结果,跟小组同学说说你有什么发现。

学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。

师:把你们小组的意见告诉大家好吗？

生1：等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。

生2:等式两边同时除以同一个数,得到的结果仍然是等式。

师:等式的两边可以同时除以0吗?为什么？

生:等式的两边不能同时除以0,因为0不能做除数。

小结:等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式,这也

是等式的性质。

师:根据等式的性质在。里填运算符号,在口里填数,完成教材第5页的“试

一试”。

学生尝试独立完成练习；教师巡视了解情况，个别指导学习有困难的学生。

组织学生汇报交流,给予解答正确的学生以表扬鼓励。

4.教学例6o

师:请同学们先看下面的问题，你打算怎样做?与同学交流一下。（课件出示:

教材第5页例6题）

学生进行小组内交流;教师巡视了解情况。

师:谁愿意把自己的想法跟大家说一说？

学生可能会说：

•长方形的面积+长=宽，用960+40=24（米）。

•长义宽=长方形的面积，可以列方程解答。由长方形试验田的宽是x米,那

么40x^60。根据等式的性质可以求出方程的解尸24。然后检验一下，看解答的

结果是否正确，最后写上答语。

给予解答正确的学生以表扬鼓励。

【设计意图:结合具体事例，引导学生理解等式的性质，学习根据等式的性质

解方程】

三、课堂总结，梳理提升

师:今天你有什么收获呢？

板书设计:

等式的性质

等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。

等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。

课堂作业新设计：

A类

解方程。

17^=2724.07^=8.547x/16=205901Fx=17x>2.6=1.66

（考查知识点:等式的性质；能力要求:运用等式的性质解方程）

B类

列方程解决下面的问题。

（考查知识点:等式的性质；能力要求:运用等式的性质解决实际问题）

参考答案

课堂作业新设计

A类：

x=16x=2.1产3280产53x=\.316

B类：

xX1292=24

x=\

教材习题

教材第3页“试一试”

+25-18

教材第3~4页“练一练”

1.A=110

2.32

教材第5页“试一试”

X64-0.7

教材第5页“练一练”

A=0.16

教材第6~7页“练习一”

1.x+22X43xW6

2.X-112R883AM80"6.4W.3

3.(l)x%6(2)x=5

4.x=29x=136产0x=6.8检验略

5.X-L16W4x=200x+3.5=6*=2.5

6.产8产560产0.2x=12.5检验略

7.4xW6产918xN50产25

8.x=13.3x27x=15xWlOx=72x=0.4

9.(1)>(2)=(3)<

10.1.6x=5.6x=3.54x=10x=2.5

11.12x=31.2x=2.69.6yN8y=5

12.4x=72x=18200+xN50x?50

13.一本练习本的价钱等于5支铅笔的价钱。

3.列方程解决简单的问题

第1课时

教学内容：

列方程解决简单的问题。（教材第8~12页）

教学目标：

1.使学生初步了解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤，掌握列方程解

答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。

2.使学生初步建立未知数和已知数可以相互转换的思想。

3.培养学生分析题意、认真审题的解题习惯。

重点难点：

重点:掌握列方程解应用题的方法。

难点:准确迅速地找出等量关系。

教具学具：

课件。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师:我们已经认识了方程,学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。

那学习方程有什么用呢?用处可大了！在你今后的学习中，特别是到了中学、大学

阶段,会经常用到方程。在实际生活中，用列方程、解方程的方法也能把一些数量

关系复杂的问题，很容易地解决。这节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。

【设计意图:初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，但对

于五年级的学生来说用算术方法解决也不太困难。相反地,学生会认为列方程解

决实际问题写的字太多，太麻烦,会以为这是多此一举,这是学生学习本课内容时

一般都会存在的心理障碍。鉴于此,教师进行这样的学习动员，从今后的数学学习

和解决生活问题两个方面阐述学习新知识的必要性,对于克服上述心理障碍会起

到作用】

二、探究体验，经历过程

1.教学例70

师:请同学们先看下面的问题，说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相

等关系。（课件出示:教材第8页例7题）

生1:小红去年的体重加上2.5千克等于今年的体重,也就是36千克。

生2:今年的体重减去年的体重等于2.5千克。

师:你能用方程解决问题吗?试一试。

学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。

师:把你的想法跟大家分享一下吧！

学生可能会说：

•可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。去年的体重不知道,

可以设去年体重为x千克。

解:设小红去年的体重是x千克。

x+2.5=36

产3625

X33.5

答:小红去年的体重是33.5千克。

•可以根据“今年的体重注年的体重5”列出方程。去年的体重不知道，

可以设去年的体重为x千克。

解:设小红去年的体重是x千克。

36-x=2.5

36-x+x=2.5+x

36=2.5+x

2.5+x=36

xW3.5

答:小红去年的体重是33.5千克。

师:这个答案对吗?你打算怎样检验?与同学们说一说。

生1：先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。

生2:看两种方程的解答结果是否相同。

师：回想列方程解决实际问题的过程，想一想列方程解决实际问题时要注意

什么?

学生可能会说：

•先弄清题意,找出未知量,并用字母表示。

•要根据题中数量之间的相等关系列方程。

•求出答案后，还要检验结果是否正确。

2.教学例8。

师:你能找出题中的等量关系吗？（课件出示:教材第9页例8题）

生1：题中大雁塔与小雁塔的高度之间的相等关系是“小雁塔的高度X2-22=

大雁塔的高度”。

生2:题中大雁塔与小雁塔的高度之间的相等关系是“小雁塔的高度义2-大

雁塔的高度=22”。

师:尝试自己解答。

学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。

组织学生交流订正，重点说说想法;给予解答正确的学生以表扬鼓励。

【设计意图：由以前算术法解决实际问题到列方程解决实际问题，是学生认

知和技能的一次跨越。鼓励学生相互交流,彼此启发,其目的是为了帮助学生准确

地找出数量间的相等关系。同时,通过对比归纳明确列方程解决实际问题的关键

和步骤】

三、课堂总结，梳理提升

师:通过本节课的学习，你有什么收获?你认为本节课有什么要提醒大家注意

的?列方程解决问题和用算术方法解决问题有什么不同？

【设计意图:让学生谈收获，是对本课知识的梳理和深化，可以很好地将所学

知识纳入到学生原有的认知结构中】

板书设计：

列方程解决简单的问题

1.先弄清题意,找出未知量,并用字母表示。

2.要根据题中数量之间的相等关系列方程。

3.求出答案后,还要检验结果是否正确。

课堂作业新设计

A类

小明将一根长72厘米的铁丝，围成了一个正方形，围成的正方形的边长是多

少厘米？

（考查知识点：列方程解决简单的实际问题；能力要求:找出等量关系能列方

程解决简单的实际问题）

B类

李明和王强结伴旅游，李明带了3000元。两人用去同样多的钱后，李明剩下

的钱比王强剩下的多500元。王强带了多少元？

（考查知识点：列方程解决简单的实际问题；能力要求:找出等量关系能列方

程解决简单的实际问题）

参考答案

课堂作业新设计

A类：

解:设围成的正方形的边长是x厘米。

4x72

x=18

答：围成的正方形的边长是18厘米。

B类：

解:设王强带了x元。

3000-^-500

产2500

答:王强带了2500元。

教材习题

教材第9页“练一练”

一头非洲象一头蓝鲸

解:设这头非洲象大约重x吨。

33^=165

x巧

教材第10页“练一练”

香港青马杭州湾跨海

解:设香港青马大桥全长大约x千米。

16x4.8=36

x=2.2

教材第1「12页"练习二”

1.x力6x=1240x=0.2x=\

2.解:设白键有x个。xT6=36A=52

3.解:设用电x千瓦•时。0.52户23.4*力5

4.解:设宽应是x厘米。L5x=144户96

5.x=9x=0.3x=3.8

6.(1)3^+15(2)4x-80

7.解:设猫的最快时速是x千米。2户20=110xN5

8.解:设水星绕太阳一周大约要用x天。4x73365x=94.5

9.x=36x=36x=O.6x=&.4x=2.6

10.1.3"2=0.39x=O.6

3x+18=19.8x=0.6

11,解:设小明原来有邮票X枚。^24-30-52产58

12.解:设小瓶的容量是x升,大瓶的单价是y元。

3^-1.5x=Q.5

y-\.8=3.2y=5

13.解:设小亮出生时的身高是x米,体重是y千克。

3x-0.03=1.53x=0.52

14/4.7=16.5y^.2

14.解：设每瓶墨水x元。12x+3.5=25.1x=l.8

15.解:设相当于x℃。1.8^32=86年30

4.列方程解决稍复杂的问题

第1课时

教学内容：

列方程解决稍复杂的问题。（教材第13,17页）

教学目标：

1.使学生初步学会列方程解含有两个未知项的应用题。

2.使学生能正确地用列方程的方法解题。

3.培养学生认真审题的良好习惯。

重点难点：

重点:找出数量间的相等关系。

难点:找出数量间的相等关系。

教具学具：

课件。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：同学们,今天我们继续研究列方程解决生活中的实际问题,希望你能学的

最好！

二、探究体验，经历过程

1.教学例9o

北京颐和园占地290公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的

陆地和水面面积大约各有多少公顷？

(1)读题，让学生说出获得的信息。

(2)画线段图。

根据学生获得的已知信息画出线段图。

陆地面积：

水面面积:

1290公顷

⑶提问。

题目中要我们求什么？(颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷)要求的

未知项有两个,根据题目中的已知信息设哪一个未知项是牙呢？(设陆地面积为x)

为什么？(因为已知水面面积大约是陆地面积的3倍,设陆地面积为x公顷,可知水

面面积为3*公顷)

根据学生的回答,教师在线段图上标注如下图。

290公顷

(4)明确相等关系。

请学生根据题意，说一说这道题在数量间有什么样的相等关系。

学生思考交流后，教师板书。

陆地面积+水面面积哪和园的占地面积

(5)列出方程。

根据题目中数量间的相等关系,可列出方程。

x+3x=290或(290-x)/3=x或(290-x)/x=3

(6)解方程。

请学生完成解题任务,并进行比较,得出用哪个方程解比较容易。

教师分别请三个同学板书解答过程。

教师引导学生比较后发现,设陆地面积为X公顷，水面面积用3x来表示。

x+3x?90,这样列方程解比较容易。教师肯定这种方法比较简便。

解:设颐和园的陆地面积大约有x公顷,水面面积大约有3x公顷。

x+3x390

4户290

xW2.5

质疑：我们现在解出x=72.5了，这道题做完了吗？（没有）还需要我们做什

么？（还要求出水面面积3x是多少）怎样求出水面面积呢？

生1:可以这样求,3矛12.5X3=217.5。

生2:还可以用290-72.5=217.5。

教师:这两种方法都可以。

（7）检验。

让学生用自己的方法进行检验。

交流检验方法。

方法一:把x君2.5代入原方程

72.5+3X72.5=290

左边=右边

xW2.5是原方程的解。

方法二：72.5+217.5N90

方法三:217.5972.5=3

请学生分别说出每个检验方法的含义和作用，从而明确方法二更简便，也是

更有实效的。

2.教学例10。

师:请同学们看下面的问题，你能根据题意把线段图填写完整吗？（课件出示:

教材第14页例10题）

学生尝试完成线段图,组织学生交流展示结果。

师:找出题中的等量关系,与同学交流。

生1：客车行的路程+货车行的路程=总路程。

生2:速度和X时间=总路程。

师:你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”，列出方程并解答吗？

学生尝试解答问题;教师巡视了解情况。

组织学生交流订正,重点引导学生说清想法,给予解答正确的学生以表扬鼓

励。

师:结合上面的习题，想一想，列方程解决实际问题的关键是什么？

学生可能会说：

•应用学过的公式、数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系。

•列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。

【设计意图：结合具体实例，把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一

体，同步进行，既教学解方程的思路与方法,又教学列方程的相等关系和技巧，能

较好地体现教学内容和现实生活的联系】

三、课堂总结，梳理提升

师:今天你有什么收获呢？

板书设计：

列方程解决稍复杂的问题

关键:应用学过的公式、数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系。

列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。

课堂作业新设计

A类

甲乙两人同向而行,两人之间相距120米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米,

乙每分钟走70米，乙多少分钟能追上甲？

(考查知识点：列方程解决实际问题；能力要求:找出等量关系用方程解决生

活中的实际问题)

B类

110米栏由直道和跑道上的10个跨栏组成，栏高106.7厘米,其中每两个栏

之间的距离相等。

(1)已知从起跑线到第一栏之间的距离是13.72米，最后一栏到终点线是

14.02米,每两栏之间的距离是多少米?

(2)刘翔所创造的110米栏世界纪录为12.88秒。已知他从起跑线到第一个

栏所用时间为2.5秒,最后一个栏到终点线所用时间为1.4秒。那么中间10栏9

个栏周期,刘翔平均每个栏周期耗时多少秒？(结果保留两位小数)

(考查知识点：列方程解决实际问题；能力要求:找出等量关系用方程解决生

活中的实际问题)

参考答案

课堂作业新设计

A类：

解:设乙x分钟能追上甲。

70^-60^=120

10^^120

%=12

答：乙12分钟能追上甲。

B类：

(1)解:设每两栏之间的距离是x米。

(10-1)^13.72H4.02-110

9^110-13.72-14.02

产82.26/9

A=9.14

答:每两栏之间的距离是9.14米。

(2)解:设刘翔平均给每个栏周期耗时x秒。

9x+2.5+1.4=12.88

9^12.88-1.4-2.5

x=8.98/9

户〃.00

答:刘翔平均每个栏周期耗时1.00秒。

教材习题

教材第14页“练一练”

1.(l)4x2x(2)3.3x1.3x

2.解：设陆地面积大约是x亿平方千米，则海洋面积大约是2.4x亿平方千

米。

2.4x-xN1x=l.5

2.4x=2.4XL536

教材第15页“练一练”

利用线段图整理条件和问题:略

解：设乙船的速度是x千米/时。8^+26X8=100户24

教材第1637页“练习三”

1.x=12x=15x=2

2.解:设小红今年的年龄是x岁，则爸爸的年龄是4x岁。

4x-x=30x=104^=1X10=40

3.解:设四年级去了x人,则五年级去的人数是L2x。

x+1.2x=264x=12Q1.2x=L2X12O144

4.x=i.1x=8产32x=2x=15x=23

5.解:设李刚每分钟走x米。72X4掰产600x=78

6.解:设经过x小时两人相遇。(36%0)x=190产2.5

7.解:设梨的单价是x元汗克。2x+3X4=20xN

8.x=9x=4.3x=9xNO

9.解:设丹顶鹤有x只，则天鹅有2.2x只。

2.2x+x=960x=300

2.2^=2.2X300=660

10.解:设五年级植树x棵,则六年级植树L5x棵。

1.5x-x=24xN8

L5x=L5X48=72

11.解:设乙车的速度是x千米加。42X2.4+2.4户216xN8

12.解:设经过x小时两车在途中相遇。(118.4+110)户274.08x=1.2

13.解:设《森林历险记》有x本。12X4+7x33户5

14.解:设小李平均每分钟大约打x个字。130X25+25户6000%=110

15.(1)解：设每条裙子x元。16X60+16^=1520矛35

(2)解:设一共购买了x套。(60+35)x=1520x=16

思考题：

解:设经过X分钟甲第一次追上乙。（280-240）x^00x=10

5.整理与练习

第1课时

教学内容：

整理与练习。（教材第1820页）

教学目标：

1.使学生通过整理，复习本单元所学的知识，掌握等式、方程的概念。正确

应用等式的性质解方程。

2.掌握列方程解决实际问题的方法和步骤，培养学生灵活运用两种解法解决

实际问题的能力。

3.培养学生的整理归纳能力，使学生养成认真检验的好习惯。

重点难点：

重点：掌握概念,能熟练应用等式的性质解决实际问题。

难点：正确列方程解应用题。

教具学具：

课件。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：同学们,这一单元的学习就要结束了，你学到了哪些知识？

学生可能会说：

•我认识了方程,知道了等式的性质。

•我学会了用等式的性质解方程。

•我能列方程解决实际问题。

师：同学们学会的知识真不少，今天就让我们对本单元的知识进行一次系统

的整理吧。

［设计意图：首先引导学生对本单元的主要知识点进行系统的复习，为下面

的整理与练习做准备】

二、探究体验，经历过程

1.回顾与整理。

师:首先请同学们在小组内讨论下面的问题，并把你们小组讨论的结果记录

下来。（课件出示:教材第18页“小组讨论”的3个问题）

学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。

师:举例说说方程、方程的解和解方程的含义。

生1：方程就是含有未知数的等式,如3奴%,6x=12等。

生2:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程的解的过程

叫作解方程。

师:等式有哪些性质?用等式的性质解方程时要注意什么？

学生可能会说：

•等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性

质。

•等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。这也是等

式的性质。

•用等式的性质解方程时要注意，同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同

一个不是0的数,一定要保持等号左右两边相等,最后要对结果进行检验。

师:列方程解决实际问题一般经过哪些步骤?怎样找到数量之间的相等关系？

举例说明。

生1：列方程解决实际问题时,首先要弄清题意,找出未知量,并用字母表示。

然后根据题中数量之间的相等关系列方程。最后求出答案后,还要检验结果是否

正确，再写答语。

生2:我们可以应用学过的公式、数量关系式或者借助画线段图找出题中数

量之间的相等关系。

2.练习与应用。

师:请同学们仔细观察，下表中的a、力c表示3个连续的自然数。任意写出

三组这样的数，并求出各组数的和。然后按要求完成下面的习题。（课件出示:教

材第20页第14题）

学生按要求做题;教师巡视了解情况，个别指导学习有困难的学生。

组织学生交流汇报：

•我们小组的同学经过观察讨论发现:任意3个连续自然数的和都是中间那

个数的3倍。

•用含有6的式子表示：a=8Tc=b+Ia+b+c=Zba

•如果3个连续自然数的和是99,我们列方程求出每一个数。

解:设3个连续自然数中间的一个数是x,则左边的一个数是『1,右边的一个

数是

（xT）+x+（x+C=99

3x=99

xTW3T=32x+l43+1=34

答:这三个连续的自然数分别是32、33、34o

给予解答正确的学生以表扬鼓励。

［设计意图：列方程解决实际问题,是便于理论（数学知识）联系实际（现实生

活）的学习内容,应充分用好教材提供的资源，以进一步激发学生的学习热情，培

养学生的数学应用意识】

三、课堂总结，梳理提升

师:今天你有什么收获呢？

［设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】

板书设计：

整理与练习

方程的意义:含有未知数的等式是方程。

等式的性质：运用等式的性质解方程。

列方程式解决实际问题:关键是找出等量关系

课堂作业新设计

A类

小明和小红一共有120张画片。小明给小红20张画片后,两人的画片同样多。

小明和小红原来各有多少张画片？

（考查知识点:简易方程;能力要求:能运用方程知识解决生活中的实际问题）

B类

小红家和爷爷家相距1650米,有一天，小红去看爷爷,每分钟走60米，出发5

分钟后，爷爷出来接小红,每分钟走75米,爷爷出发几分钟后遇到小红？

（考查知识点:简易方程;能力要求:能运用方程知识解决生活中的实际问题）

参考答案

课堂作业新设计

A类：

解:设小红原来有x张画片，小明原来有（120-x）张画片。

^20=120-^-20

2产120-20-20

120-^=120-40=80

答:小红原来有40张画片，小明原来有80张画片。

B类：

解:设爷爷出发x分钟后遇到小红。

60^75^=1650-60X5

135^1350

T-10

答:爷爷出发10分钟后遇到小红。

教材习题

教材第1820页“整理与练习”

1.方程有：x+2.4W3x4v=2890-aN04*0.42a-56=3

2.x=2.1x=130x=25x=0.5x=2700x%0

3.解:设这卷薄膜展开后长是x米。L5x=30户20

4.解:设我国人均土地面积大约是x公顷。3广2.34户0.78

5.解:设武汉长江大桥铁路桥长x米，公路桥长y米。

5^+197=6772产1315

3y/21N589尸6170

6.解:设学校印制了x本画册。

3.6^800=2240700

7.x=2.5x=5x=3.5x=0.95

8.解:设优秀短跑运动员每秒大约跑x米,则猎豹每秒大约跑3x米。

3x-xN0x=103T=3X1030

9.解:设乙队每天开凿x米。

14.5X24+24x^20x=15.5

10.解:设每张光盘x元。

(8+10)x=216x=12

11.解:设平均每班借x根。

18X5掰x=186x=24

12.解:设每张门票x元。

145^-132^=65x%

13.略

14.填表略

(1)任意3个连续自然数的和是中间那个数的3倍。

(2)a=b-\c=b+\a+b+c3b

(3)解:设3个连续自然数中间的一个数是x,则左边的一个数是x-1,右边的一个

数是x+\0

(xT)+x+(x+l)=99x=33xT32x+l=34

15.略

第二单元折线统计图

单元大看台：

本单元主要学习有关折线统计图的内容。信息社会已经到来，信息的获取、

分析和处理将成为现代人最基本的能力和素质标志。本单元正是基于这一理念，

选择具有丰富现实背景的学习材料，让学生了解折线统计图的特点、作用。本单

元分四部分安排：第一部分认识单式折线统计图，学会用单式折线统计图表示数

据；第二部分认识复式折线统计图，学会用复式折线统计图表示数据，在与单式

折线统计图比较的过程中，认识并理解复式折线统计图的特点；第三部分通过一

系列具体的练习，进一步熟悉折线统计图的特点及其作用；第四段是综合应用相

关统计知识开展“蒜叶的生长”的实践活动。教材安排的例题和练习的统计内容

与日常生活密切相关，旨在让学生通过对此类知识的学习，学会分析数据、获取

信息，培养根据数据和折线的走势分析事物、并做出合理推断的能力。

全面析学情：

这一单元是在学生已经初步积累了一定的统计活动经验，认识了统计表和条

形统计图的基础上进行教学的。折线统计图在日常生活中有着比较广泛的应用，

学习折线统计图有利于提高学生应用数学知识的能力，增强数据处理能力，发展

统计观念。

提炼目标点：

☆知识技能：

经历用折线统计图表示数据的过程，了解折线统计图的特点和作用，能读懂

常见的折线统计图，能根据要求把折线统计图补画完整。

☆数学思考：

能根据折线统计图所表达的信息，进行相应的分析、比较和简单的判断、推

理，发展统计观念，培养统计能力。

☆问题解决：

初步学会设计简单的统计活动，知道可以通过阅读报刊资料和调查访问等方

法获取信息和数据，能选择适当的方式整理和描述数据。

☆情感态度：

积极参与统计活动，在活动中主动与他人合作，感受统计与生活的联系，体

会统计在实际生活中的广泛应用。

课时巧划分：

本单元共分4课时

1.单式折线统计图............................................1课时

2.复式折线统计图............................................1课时

3.练习四.....................................................1课时

4.蒜叶的生长................................................1课时