【高中数学】事件的相互独立性（课件）【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

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第十章概率10.2事件的相互独立性人教A版必修二01新课导入02教学过程03课堂小结04课后作业目录CONTENTS思考下面的两个随机试验各定义了一对随机事件A和B，你觉得事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗？

试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一次硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反面朝上”。

试验2：一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球，除标号外没有其他差异，采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球，设A=“第一次摸到球的标号小于3”，B=“第二次摸到球的标号小于3”。

分别计算P(A),P(B),P(AB),你有什么发现？新课导入01

试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一次硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反面朝上”。新课导入01

对于试验1，因为两枚硬币分别抛掷，第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不影响，所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率。

新课导入01

因为有放回摸球，第一摸球的结果与第二次摸球的结果互不受影响，所以事件A发生与否也不影响事件B发生的概率。

新课导入01

一、相互独立事件教学过程02对任意两个事件A与B，如果P(AB)＝P(A)P(B)成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为独立．

例1：教学过程02一个袋子中有标号分别为1,2,3,4的4个球，除标号外没有其他差异，采用不放回方式从中任意摸球两次。设事件A=“第一次摸出求的标号小于3”，事件B=“第二次摸出球的标号小于3”，那么事件A与事件B是否相互独立？

总结：判断事件独立的方法教学过程02(1)由定义，若P(AB)＝P(A)·P(B)，则A，B独立．(2)有些事件不必通过概率的计算就能判定其独立性，如有放回的两次抽奖，由事件本身的性质就能直接判定出是否相互影响，从而得出它们是否相互独立．

练习：教学过程02(1)把一颗质地均匀的骰子任意地掷一次，判断下列各组事件是否是独立事件．①A＝{掷出偶数点}，B＝{掷出奇数点}；②A＝{掷出偶数点}，B＝{掷出3点}；③A＝{掷出偶数点}，B＝{掷出3的倍数点}；④A＝{掷出偶数点}，B＝{掷出的点数小于4}．

教学过程02

例2：教学过程02甲乙两枚射击运动员进行设计比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，求下列事件的概率：（1）两人都中靶；（2）恰好有一人中靶；（3）两人都脱靶；（4）至少有一人中靶。

【解析】教学过程02

练习：

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