新北师大版数学上册期末考试试卷及答案

九年级数学上册期末考试卷

一、选择题（每小题4分，满分40分）

1.下列函数不属于二次函数的是（）。

A.y=（x-l）（x+2）B.y=-（x+1）2C.y=2（x+3）2-2x2D.y=l-V3x2

-2

2.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）。

A.y=xB.y=一C.y=--D.y-x2

xx

3.一个斜坡的坡角为30。,则这个斜坡的坡度为（）。

A.1：2B.镜：2C.1：*D.镜：1

4.已知锐角a满足&sin（a+20。）=1,则锐角a的度数为（）。

A.10°B.25°C.40°D.45°

5.已知cosA>-,则锐角NA的取值范围是（）。

2

A.0°<ZA<30°B.30°<ZA<90°

C.0°<ZA<60°D.60°<ZA<90°

6.抛物线y=x?的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物

线的解析式为（）»

A.y=x'+4x+3B.y=x2+4x+5C.y=x2—4x+3D.y=x2—4x—5

7.已知sinQcosa二一，且0°<a<45°,则sina—cosa的值为（）。

8

A.2B.

CD.+

22-I2

8.如图1,在aABC,P为AB上一点,连结CP,下列条件中不能判定△ACPS/XABC

的是（）。

AC_CP

A.ZACP=ZBB.ZAPC=ZACB”普D.=

CAPACABBC

9.二次函数y=a》2+Ax+c（aH（））的图象如图2所示，则下列结论:

①a>0；②b>0；③c>0；④b,Tac>0,其中正确的个数是（）。

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图3,在矩形ABCD中，DE_LAC于E,设NADE=a,且cosa=2,AB

5

D.1

图1图2图3

二、填空题(每小题5分，满分20分)

11.3与4的比例中项是»

12.若锐角a满足tan(a+15°)=1,则cosa=。

13.如图4,点A在反比例函数y=&的图象上，AB垂直于x轴，若那么这个反

x

比例函数的解析式为。

14.先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在

x轴、y轴上(如图5),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30。(如图

6),若AB=4,BC=3,则图5和图6中点C的坐标分别为。

三、解答下列各题(满分90分，其中15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、

22每题12分，23题14分)

15.根据公式cos(a+』)=cosacosQ-sinasin/5,求cos75°

16.已知在aABC中，/C=90°,a=痴，c=2后，解这个直角三角形。

17.如图，已知0是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3,-1),(2,Do

(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将aOBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),

画出图形；

(2)分别写出B、C两点的对应点B'、C'的坐标；

(3)如果aOBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M'的坐标。

18.在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,求cosB、sinA»

19.已知抛物线y=-x+4,

(1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;

(2)x取何值时，y随x增大而减小？

(3)x取何值时，抛物线在X轴上方？

20.如图，已知aABC中CEJ_AB于E,BF_LAC于F,

(1)求证：△AFEs/xABC；

(2)若NA=60°时，求4AFE与aABC面积之比。

21.一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B,船向正东方向以每小时20海里的速度航

行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15。方向上，求此时航船与灯塔相

距多少海里？

22.如图，在aABC中，AB=AC,点D在BC上，DE〃AC,交AB与点E,点F在AC上，DC=DF,

若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

23.(本题满分14分)如图，正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点，从点A沿AD

向D年半，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG,连接CG。请探究:

(1)线段AE与CG是否相等？请说明理由。

(2)若设4E=x,DH=y,当x取何值时，y最大？

(3)连接BH,当点E运动到AD的何位置时，△BEHsaBAE?

九年级数学上期末考试卷(参考答案)

一、1.C2.B3.C4.B5.C6.A7.B8.D9.C10.B

84百-3373+4

13.y=---；14.(4,3)、(---------,----------)。

X22

三、15.cos(«+/?)=cosacosp-smasinp

cos(30°H

...............................4分

叵巨1叵

2~~2~

...............................6分

6-五

4

8分

a,、aV6V3

16.解：.sinA=——尸—2分

c2V22

.•.ZA=600...............................................3分

；.NB=90°-ZA=900-60°=30°...............................5分

b=Vc2-a2=J(2五)2一(遥/=V2.................8分

17.(1)画图略.....................................................2分

(2)B'(-6,2),C(-4,-2).................................6分

.........................................8分

则BD=4BC=1分

18.解：作AD_LBC于D,-x6=3................

22

BD3

…w--.................................................3分

AB5

-：AD=4AB2-BD?=752-32=4.......................4分

又,=-AB-AC-sinA=-BC-AD6分

22

BC-AD6x424

:.sinA=8分

ABAC5x525

1

19.解：(1)y=­x~9—x+4

2

1,

=—-(x+2x-8)

=_g[(X+l)2-9]

=--(x+l)2+-....................3分

22

9

•二它的顶点坐标为(T,一),对称轴为直线X=-1。4分

2

(2)当R>T时，y随X增大而减小.............6分

19

(3)当y=0时、即一万(x+1)9~+5=0.....7分

解得=2,x2=-4...................................8分

：--4<X<2时，抛物线在X轴上方...................................10分

20.(1)证明：VZAFB=ZAEC=90°,ZA=ZA,

/.△AFB^AAEC3分

.AFAB

••一,

AEAC

.AF_AE

"Ae-7c

.".△AFE^AABC,5分

(2)VAAFE^AABC.........................................6分

/.S^~=(—)2=cos2A=cos2600=-................................io分

Swc4c4

21.解：过C作CD_LAB,垂足为D,过C作CE_LAC,交AB于E,

RtAACD41.ZDAC=45°,AC=20X1.5=30

，CD=ACsin45°=30X—=1572.....................................6分

2

Rt^BCD中，ZBCD=ZBCE+ZECD=450+15°=60°

BC=---------=30A/2(海里)..................................11分

cos60"

答：此时航船与灯塔相距30J5海里。...............................12分

22.解：VAB=AC,DC=DF,

ZB=ZC=ZDFC...............................................2分

XVDE/7AC,

/.ZBDE=ZC...............................................4分

；.△BDEs/XFCD...............................................6分

DBBE八

,•----=....7分

FCFD

3-x4八

-----=-......................................................9分

11,3

y=­x(3-x)=—x+—x...............................................11分

444

自变量x的取值范围0cx<3.................................12分

23.解：(1)AE—CG

理由：正方形ABCD和正方形BEFG中

Z3+Z5=90°

/4+/5=90°

/.Z3=Z4

又AB=BC,BE=BG.......2分

.-.△ABE^ACBG.............3分

AE^CG...............4分

(2)•.•正方形ABCD和正方形BEFG

44=/。="硝=90。

Z1+Z2=90°

Z2+Z3=90°

Z1=Z3

又；乙4=/。

.-.△ABE^ADEH...................................6分

.PHDE

"~AE~~AB

y=-x2+x

=—(x--尸H—...............................8分

24

当x=g时，y有最大值为;........................9分

(3)当E点是AD的中点时，/XBEHS/XBAE.....10分

理由：E是AD中点

AE=-

2

...DH11分

4

XVAABE^ADEH

EHDHI

12分

BEAE2

又：—=-

AB2

,AEEH

13分

ABBE

又ZDAB=NFEB=90°

二ABEH^ABAE.....14分

九年级数学上期末考试卷

一、选择题(本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满

分24分)

1.一元二次方程/一4=0的解是（）

A.x=2B.x=-2

，

C.$=2,x2=-2D.X[=5/2x2——V2

2.二次三项式无2一43+3配方的结果是（)

A.(X-2)2+7B.(X-2)2-1

C.(x+2)~+7D.(X+2)2-1

3.

4.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（)

A.变小B.变大C.不变D.以上都有可能

5.函数y=t的图象经过（1,-1）,则函数y=2的图象是（)

X

2

O

-2

ABCD

6.在RtZiABC中,ZC=90°,«=4,b=3,则sinA的值是()

4

A.。BD.

4-15

7.下列性质中正方形具有而矩形没有的是（)

A.对角线互相平分B.对角线相等

C.对角线互相垂直D.四个角都是直角

8.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方石专上的概率是（)

AA.——4B.-

153

C.-D.—

515

得分评卷人

--------------二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21

分）

9.计算tan60。=.

10.已知函数y=（用-1）/=是反比例函数，则根的值为.

11.若反比例函数y=&的图象经过点（3,-4）,则此函数在每一个象限内

X

y随x的增大而.

12.命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是

13.有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2,3,4,随意从每组中牌中抽取一

张，数字和是6的概率是.

14.依次连接矩形各边中点所得到的四边形是.

15.如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交

A3于点。，交边AC于点E,的周长等于18cm,

则AC的长等于cm.

得分评卷人三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）

16.（本小题6分）解方程：x—3=x（x—3）

17.（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯

炮的位置，再作出小树在路灯下的影子.（不写作法，保留作图痕迹）

18.（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用

测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40。，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB

的高.（精确到0.1米）

(供选用的数据：sin40"0.64,cos40°«0.77,tan40°«0.84)

D八4()。

19.（本小题8分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别

旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所

转到的数字之积为偶数时，小刚得1分.这个游戏对反方公平扇\/

转盘2

20.（本小题10分）如图，平行四边形ABCD中，AE±BD,CF±BD,垂足分

别为E、F.

（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；

（2）选择（1）中的任意一对进行证明.

21.（本小题8分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天

可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1

元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾

客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

22.（本小题10分）已知：如图，D是中BC边上一点，E是AD上的一

点，EB=EC,Z1=Z2.

求证：AD平分NBAC.A

C

D

23.（本小题9分）正比例函数>=日和反比例函数y=8的图象相交于A,B两

X

V，

点，已知点A的横坐标为1,纵坐标为3.6-

5-

（1）写出这两个函数的表达式；4-

3

2

（）求点的坐标；

2B1

（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象.456

24.（本小题10分）阅读探索：“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,

它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）

（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：

设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组：\X+y=2,

［孙=3

消去y化简得：2/一7*+6=0,

VA=49-48>0,.*.xj=，X2=.

.••满足要求的矩形B存在.

（2）如果已知矩形A的边长分别为2和I,请你仿照小亮的方法研究是否存在

满足要求的矩形B.

（3）如果矩形A的边长为机和〃，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

九年级数学参考答案

一、选择题1.C2.B3.A4.B5.A6.D7.C8.B

二、填空题9.610.-111.增大12.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,

那么这个三角形是直角三角形13.-14.菱形15.10

3

三、解答题16.（本小题6分）解方程得xi=l,刈=317.（本小题6分）

略

18.（本小题8分）

盘2

转盘、123

解：在Rtz^ADE中，tan/ADE=——

DE

VDE=1（）,ZADE=40°1123

AE=DEtanZADE=10tan402246

10x0.84=8.4

二AB=AE+EB=AE+DC=8.4+1.5=9.9

答：旗杆AB的高为9.9米

1212

19.解：...p（奇数）=上P（偶数）X2=±xi这个游戏对双方是公平的

3333

20.解（1）AABD^ACDB,AAEB^ACFD,AAED^ACFB（2）证明略

21.解：设每千克应涨价x元，根据题意，得（10+x）（500-20x）=6000即

V—15X+50=0,解得知=5,超=10:要使顾客得到实惠.•.无2=1。舍去/

答：每千克应涨价5元。Z

22.（本小题10分）

解：上面的证明过程不正确，错在第一步。

证明：VEB=EC,.\Z3=Z4又；N1=N2.../l+/3=/2+N4即/ABC=/ACB

EB=EC

和AAEC中，(N1=N2AAAEB^AAECAZBAE=ZCAE.\

AB=AC

AD平分NBAC

23.解(1)I•正比例函数y=kx与反比例函数y=&的图像都过点A(1,3),则k=3.•.正

X

..3

比例函数是y=3x,反比例函数是y=—

x

⑵・・•点A与点B关于厚点对称§・,•点B的坐标是(-1,-3)(3)略

24.解：(1)2和3；(2)消去y化简得：2f—3x+2=0,4=9-16<0,

21

所以不存在矩形B.〔孙=1

(3)(m+n)2—

设所求矩形的两边分别是X和y,由题意得方程组：

加+〃

x+y

消去y化简得：2x'—(An+/?)x+mn=0,

mn

xy=---

2

△=(.m+n)2—8加

即(〃?+〃)2-8加心0时,满足要求的矩形B存在

九年级数学上期末考试卷

一、选择题(本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分)

1.下列方程中，是一元二次方程的是()

A.x=2y-3B.2(x+l)=3

C.x~+3x—1—x~+1D.》2=9

3.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形()

A.三条角平分线的交点B.三条高的交点

C.三边的垂直平分线的交点D.三条中线的交点

4.甲、乙两地相距60km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千

米/时）之间的函数图像大致是（）

5.下列命题中，不正确的是（）

A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B.有一个角是直角的菱形是正方形

C.对角线相等且垂直的四边形是正方形D.有一个角是60°的等腰三角形是

等边三角形

6.在RtZSABC中，ZC=90°,a=4,b=3,则sinA的值是（）

7.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）

A.为了美观B.减小盲区C.增大盲区D.盲区不变

8.某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确

的说法是（）

A.至少有两名学生生日相同B.不可能有两名学生生日相同

C.可能有两名学生生日相同，但可能性不大D.可能有两名学生生日相同，且可

能性很大

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）

9.计算2cos60°+tan2450=,

10.一元二次方程一一3》=0的解是。

11.请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限。

12.在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10cm,NCAB=30°,AB=6cm,则平行

四边形ABCD的面积为cm2。

13.命题“等腰梯形的对角线相等:它的逆命题是.

14.随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是。

15.已知反比例函数y=&的图像经过点（1,-2）,则直线y=（A—1）x的解析式

x

为。

三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）

16.（本小题6分）解方程：x2-7x+6=0

17.（本小题6分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005

年我省退耕还林1600亩，计划2007年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林

的增长率是多少？

18.（本小题6分）如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得

,A

塔顶的仰角a=43。，已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高。（精确到0.1,米5A

（参考数据：sin430=0.6820,cos43°=0.7314,tan430=0.9325），/

cl^ZZZii

19.（本小题8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积,

的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mn?）的反比例函数，

其图像如图所示。

（1）写出y与s的函数关系式；

（2）求当面条粗1.6mn）2时，面条的总长度是多少米？

100

80

60

40

20

O12345s(mm2)

20.（本小题8分）两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同

时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜

色相同的概率。

21.（本小题8分）已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条件:

①AB〃DC；②OA=OC；③AB=DC；@ZBAD=ZDCB；⑤AD〃BC。

(1)从以t5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用

序号表示)：如①与⑤、o(直接在横线上再写

出两种)

(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的,

可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形(图中虚线表示折痕).①先将

点B对折到点A,②将对折后的纸片再沿AD对折。

(1)由步骤①可以得到哪些等量关系？

(2)请证明△ACDZ/XAED

(3)按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形C？口D

23.(本小题12分)如图，已知直线y=-x+4与反比例函数y=V的图象相交于点A(-2,

a),并且与x轴相交于点B。

(1)求a的值；

(2)求反比例函数的表达式;

(3)求AAOB的面积。

九年级数学(参考答案)

一、选择题l.D2.A3.C4.B5.C6.A7.B8.D

_7

二、填空题9.210.加=0,通=311.y=-12.3013.对角线相等的梯形

x

是等腰梯形14.-15.y=-3x

4

三、解答题16.解方程得修=1,M=6

17.解：设平均增长率为x,则

1600（1+x）2=1936解得：x,=0.1=10%必=一2.1（舍去）

18.解：如图，可知四边形DCBE是矩形，

则EB=DC=1.5米，DE=CB=10米

在Rtz^AED中，ZADE=a=43°

AF

那么tana=生所以，AE=DEtan43°=10X0.9325=9.325

DE

所以，AB=AE+EB=9.325+1.5=10.825^10.8（米）

19.（本小题8分）

解（1）设y与s的函数关系式为y=t,

S

将s=4,y=32代入上式，解得k=4x32=128

所以y与s的函数关系式>=世

S

102

（2）当s=1.6时，y=—=80

1.6

所以当面条粗L6mm2时，面条的总长度是80米

（本小题分）列表得：

20.8白自黑

白（白，白）（白，白）（白，黑）

白（白，6）（白，白）（白，黑）

白球的概率=d黑球的概率=_L

99黑（黑，白）（黑&（黑黑）

21.（本小题8分）

解（1）①与②；①与③；①与④；②与⑤；④与⑤

（只要写出两组即可；每写一个给2分）

（2）③与⑤反例：等腰梯形

22.（本小题9分）

解（1）AE=BE,AD=BD,ZB=ZDAE=30°,

ZBDE=ZADE=60°,ZAED=ZBED=90°o

（2）在RdABC中，NB=30°,所以AE=EB,因而AC=AE

又因为NCAD=NEAD,AD=AD所以AACD且AAED

（3）不能

23.（本小题12分）

解（1）将A（—2,a）代入y=-x+4中，得：a=—（—2）+4所以a=6

（2）由（1）得：A（-2,6）

将A（-2,6）代入y=&中，得到6=工

x-2

所以反比例函数的表达式为：y=~—

X

（3）如图：过A点作AD_Lx轴于D；

因为A（—2,6）所以AD=6

在直线y=-x+4中，令y=0,得x=4

所以B（4,0）即OB=4

所以AAOB的面积S=-OBxAD=-X4X6=12

22

24.（本小题12分）

解：（1）菱形的一条对角线所在的直线。（或菱形的一组对边的中点所在的直线

或菱形对角线交点的任意一条直线）。

（2）三角形一边中线所在的直线。

（3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图1）

方法二：过A、D作AELBC,DF±BC,垂足E、F,连接AF、DE相交于

O,过点O任意作直线即为梯形的二分线（如图2）

（如图1）（如图2）

九年级数学上期末考试卷

一、选择题（每小题3分，满分24分）

1.一元二次方程》2—5x-6=0的根是（）

A.X\—\y及=6B.X\—29至=3C.X\-1L9扬二一6D.X\1,及二6

2.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）

A.球B.圆柱C.三棱柱D.圆锥

3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）

A.三条角平分线的交点B.三条高的交点

C.三边的垂直平分线的交点D.三条中线的交点

4.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示

大致（）

5.下列函数中，属于反比例函数的是（）

X1C

A.y=—B.y=—C.y=5—2xD.y=x-+1

33x

6.在Rtz^ABC中，ZC=90°，a=4,b=3,则cosA的值是（）

7.如图（1）,AABC中，ZA=30°,ZC=90°AB的垂直平分线（1）

交AC于-D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）

A、AD=DBB、DE=DCC、BC=AED、AD=BC

8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）

A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形

二、填空题（每小题3分，满分21分）

9.计算tan450=

10.已知函数y=（〃?+l）x",-2是反比例函数，则力的值为.

11.请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第二、四象限

12.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6M和8M,则斜边上的中线长

为cm.

13.已知菱形的周长为40c机，一条对角线长为16cm,则这个菱形的面积

为（cm）2-

14.已知正比例函数丫=日与反比例函数〉=七（左〉0）的一个交点是（2,3）,则

X

另

一个交点是（，）.

15.如图，已知AC=DB,要使△ABC^^DCB,需添加的一个

条件是.

三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）

16.（本小题8分）解方程：x-2=x（x-2）

17.（本小题8分）如图，在AABD中，C是BD上的一点，

且ACLBD,AC=BC=CD.（1）求证：4ABD是等腰三角形.

（2）求NBAD的度数.

18.（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用

测角仪测得旗杆顶部A的仰角为4（）。，已知测角仪器的高CD=L5米，求旗杆

AB的高.（精确到0.1米）

（供选用的数据：sin40°a0.64,cos400a0.77,tan400®0.84）

19.（本小题8分）某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份

有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%,营业额达到了

50.6万元。求五月份增长的百分率。

20.（本小题8分）“一方有难，八方支援”.今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害,

牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中

选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作.

（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出

现的结果.

（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率.

21.（本小题8分）如图，在AABC中，AC=BC,ZC=90°,AD是△ABC的角平分

线，DE±AB,垂足为E.

(1)已知CD=4cm,求AC的长.

(2)求证:AB=AC+CD.

22.（8分）在如图的12X24的方格形纸中（每个小

方格的边长都是1个单位）有一A48C.