2022-2023学年广东省广州市天河区五校联考七年级（下）期中数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广东省广州市天河区五校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是(

)A. B. C. D.2.下列各数是无理数的是(

)A.−1 B.2 C.3 3.若点P(2,b)在第四象限内，则点A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CDA.∠3=∠4 B.∠D+5.下列说法错误的是(

)A.两点确定一条直线

B.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.两点之间的所有连线中，线段最短

D.内错角互补，两直线平行6.设n为正整数，且n<65<n+A.6 B.7 C.8 D.97.已知a2=16，b3=−27，且A.1 B.−7 C.−1 D.18.将一副三角板按如图方式放置，使EF//AB，则∠A.95°

B.100°

C.120°

二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE=90°，∠DA.当∠AOF=50°时，∠DOE=50°

B.OD10.下列说法正确的是(

)A.平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

B.如果直线a//b，b//c，那么a三、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.电影票上“10排3号”，记作(10,3)，则“5排16号”记作

12.命题“如果a=b，那么a2=b2”是______13.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是14.如图，直线a//b//c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别与直线a，c相交于点B，15.已知x=4，y=327，则式子16.如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5

四、解答题（本大题共8小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算：−12+18.(本小题6.0分)

已知3(x+1)19.(本小题6.0分)

如图，△ABC在直角坐标系中，A、B、C各点的坐标分别为A(−2,−2)，B(3,1)，C(020.(本小题8.0分)

如图，∠1+∠2=180°，∠21.(本小题8.0分)

已知一个正数的平方根是a+6与2a−9，

(1)求a的值；

(22.(本小题8.0分)已知点A3a+(1)经过点A3a+(2)点23.(本小题10.0分)

如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM交CD于点M，AB//CD，且∠FEM=∠FME．

(1)当∠AEF=70°时，∠FME=

°；

(2)判断EM是否平分∠AEF，并说明理由；

(3)如图24.(本小题10.0分)

在平面直角坐标系中，点A(m,n)满足n=m−4−4−m+m．

(1)直接写出点A的坐标；

(2)如图1，将线段OA沿y轴向下平移a个单位后得到线段BC(点O与点B对应)，过点C作CD⊥y轴于点D，若4OD=3BD，求a的值；

(3)如图2，点E(0,5)在答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．

故选：C．

根据对顶角的定义作出判断即可．

2.【答案】C

【解析】解：A、−1是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；

B、2是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；

C、3是无理数，故此选项符合题意；

D、3是整数，属于有理数，故此选项不符合题意．

故选：C．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像3.【答案】C

【解析】解：∵点P(2,b)在第四象限内，

∴b<0，

则点Q(b,−2)所在象限是：第三象限．

故选：C．

4.【答案】D

【解析】解：A、由∠3=∠4可判断DB//AC，故此选项错误；

B、由∠D+∠ACD=180°可判断DB//AC，故此选项错误；5.【答案】D

【解析】解：A.两点确定一条直线，故该选项正确，符合题意；

B.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故该选项正确，符合题意；

C.两点之间的所有连线中，线段最短，故该选项正确，符合题意；

D.内错角相等，两直线平行，故该选项不正确，不符合题意．

故选：D．

根据两点确定一条直线，垂线的性质，垂线段最短，平行线的判定定理，逐项分析判断即可求解．

本题考查了平行线的判定与性质，两点确定一条直线，垂线的性质，垂线段最短，掌握以上性质定理是解题的关键．6.【答案】C

【解析】解：∵8<65<9，

∴n=8，7.【答案】A

【解析】解：∵a2=16，b3=−27，

∴a=±4，b=−3，

∵|a−b|=a−b，

∴a−b≥0，

∴a≥b，

8.【答案】D

【解析】解：如图，

∵EF//AB，

∴∠1=∠E，

∵∠E=90°−30°=9.【答案】AC【解析】解：∵∠AOF+∠EOF=∠EOD+∠EOF=90°，

∴∠AOF=∠EOD，

∴当∠AOF=50°时，∠DOE=50°，

故A符合题意；

∵OB平分∠DOG，

∴∠DOG=2∠DO10.【答案】BD【解析】解：A、同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故A说法错误，不符合题意；

B、如果直线a//b，b//c，那么a//c，故B说法正确，符合题意；

C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故C说法错误，不符合题意；

D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故D说法正确，符合题意．11.【答案】(5【解析】解：∵电影票上“10排3号”，记作(10,3)，

∴“5排16号”记作(5,16)，

12.【答案】真

【解析】解：命题“如果a=b，那么a2=b2”是真命题，

13.【答案】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

【解析】【分析】

本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．

过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．

【解答】

解：根据连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，

∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．

故答案为连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．14.【答案】270°【解析】解：如图，

∵a//b，

∴∠1+∠4=180°，则∠4=180°−∠1，

∵b//c，

∴∠2+∠3=15.【答案】±3【解析】解：∵x=4，y=327，

∴x=2，y=3，

∴3x+y=616.【答案】(2024【解析】解：由图可得，点A的位置有4种可能的位置，

除第1点外分别是在4个象限内，

∵2023÷4=505…3，余数是3，

∴A2023在第一象限，

∵A3(4,4)，17.【答案】解：原式=−1+2+(−2【解析】利用算术平方根的性质，立方根的性质以及绝对值的性质计算即可．

本题考查了实数的运算，掌握实数运算的法则和性质是解题的关键．

18.【答案】解：由等式的性质可得，(x+1)2=9，

由平方根的定义可得，x+1=±3，

【解析】根据等式的性质和平方根的定义进行计算即可．

本题考查平方根以及等式的性质，掌握平方根的定义以及等式的性质正确解答的前提．

19.【答案】解：∵△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，A(−2,−2)，B【解析】根据平移的性质可得答案，并画图即可．

本题考查作图−平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．

20.【答案】解：DE与BC平行．

理由：∵∠1+∠2=180°，

∴DB//【解析】根据∠1+∠2=180°，判断直线AB与EF的位置关系，由平行线的性质和∠B=∠21.【答案】解：(1)∵一个正数的平方根是a+6与2a−9，

∴a+6+2a−9=0，

解得a=1，

【解析】(1)根据平方根的定义可求出a的值；

(2)将a22.【答案】解：(1)∵经过点A(3a+2,2a−4)，B(3,4)的直线，与x轴平行，

∴点A和点B的纵坐标相同，

∴2a−4=4，

∴a=4，

∴3a+2=3×4+2=14，

∴点A的坐标为(14,4)；【解析】(1)根据平行于x轴的直线上的点纵坐标相同进行求解即可；

(2)根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点到y23.【答案】解：(1)35；

(2)EM平分∠AEF，理由如下：

∵AB//CD，

∴∠AEM=∠FME，

又∵∠FEM=∠FME，

∴∠AEM=∠FEM，

∴EM平分∠AEF；

(3)【解析】【分析】

本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；利用角的和差关系进行推算．

(1)依据平行线的性质线，可得∠AEM=∠FME，根据∠FEM=∠FME，可得∠AEM=∠FEM，进而得出∠FME的度数；

(2)证得∠AEM=∠FEM，根据角平分线的定义即可得出结论；

(3)依据平行线的性质可得∠BEG=∠EGF24.【答案】解：(1)∵点A(m,n)满足n=m−4−4−m+m．

∴m−4≥0，4−m≥0，

∴m=4，

∴n=4=2，

∴A(4,2)．

(2)∵将线段OA沿y轴向下平移a个单位后得到线段BC，A(4,2)，

∴B(0,−a)，C(4,2−a)，D(0,2−a)，

∴OD=|2−a|，BD=2，