清华北大十一分班考试班 教师版

第二讲几何

真题模考如，BD，FB，FC将长形ABCD分5块，色角面是1平厘，色角形面是平方厘，色角的积多平厘A

红

F

白

D蓝EBC【析白三形蓝三形积为1，所FEEC，么FD:2,说F的点即AFFD红三形积等白三角形蓝三形面之，。

2一长形片把的上往折(图)影部面占纸面的；把下7角上叠如乙，乙中影分积原片积的_______(案分表)甲

乙2【析甲阴面占纸积，原的为7，说明影宽，纸空部分边5的7正形即纸宽5，左角叠三形开边2正形为乙图影积原面为735，所乙中影积原面的

635

。

有、、三梯，们高比:2:3，底比次6:9:，底比次．已甲形面是平厘，那么乙丙个形面之是少方米【析设甲梯的为x，上底长y，下的长，那根甲形面公得等：z

30，整为xy，而梯的积

z

xxz，丙形面为zxy乙两个形面之为15xyxz=15

150平厘。

如，ABCG是4×7的长方，DEFG是2×10长方那么，三角形的面与DEM的积差。ABGF【析EDM

CDE：EDCM又CDCM，MD1EDM。2平厘.如，方ABCD的积120平方米是的点FBC的中点四形BGHF的面是【析EG：：11EGBC32：CHF

AEB

G

FC11CF12024CE

1AB2

30120150EBCCHFBGHF30。

即CHF

11EBC55

33

一圆体面长高等如高短4厘米表积减平厘.这圆体表积多【析如）个柱底周和相，说圆体

4cm

侧展是个方．高短4厘，表积减少50.24平方厘．影分面为柱表积减部，是平厘，以面长是50.24(厘米侧积：（平方米两底积：3.143.14(方米表积157.7536182.8736（方米。在个面径4厘米高20厘米圆形杯内满水另有个锥空杯它的口长8厘米现把柱水里水圆形杯里，当锥水装时圆柱水中剩14厘米的，圆形杯高【析设圆高，S锥

(2014)

，1

，

32.86。h100如，是等直三形D是周中，BC是半的径已ABBC厘米求影积

A【析设交BCE，OD:ABOE:EB5:102110OEEB1阴面12525242

COD

B

如相两格间距是1，图阴三形的积。A

ADBBCC【析连AD、CD、BCAB，

D则根格面公，以到的面=13的积=2

42

所BO:OD=S

:

:7，所

44。41111

下中影分面是。3101545201【析15230028。

33考点拓展【1雨哗地个停在地放个如1）那样圆体器(位厘米雨将下满用时．有、B、C种同容，问个器先满水610

15

24

1010

5

6

5图1

A

C【析据意雨匀下即位面内降量同所雨满容所的间该容的积接面敞部)面之有．容积10＝接水面积10容：

551

需1小时；容器

162.48需0.8小；6容器

5,51

需1小时【2如图方ABCD的积，是的等点，AE则阴部的积_____.EDOC【析解）交于F，EC于G，连FG。

SSABEAE:FC:FB:3,OF:S

SBEC7.2，:GC:183,1SSABC，4SS，SFOG。阴影

S5.4（二设交于F，EC交BD于G，AFE的高h，的，AF:FC，h:(2:5，h:CD(14，阴影

1122.7。4232【3在梯中AD和行且AD。点、F分别AB和CD的中，知影边的面是18，梯ABCD面是少A

DA

DG

GEFE

FHBC

HBC1【析因点E、分别和CD的点所EF(BC)，且EF上下个梯的2相，梯AEFD和的高是h，AD，则a，EF，三形GEF的EF上高于三形HEF的EF的等

1.53，1.5a51.5，a7154ah27ah70所阴部的积于1.5ah，则，解5235353

，梯面等

hah70。

【4已知中个六形面是l，图虚围五形的面是；【析虚外图等三正边加两正边的

E角

A1即；6312所五形面是0。3

D【5如图长形ABCD中，E、分为边上的，DE，:MN:NQ。

BCA

F

BA

F

BP

M

P

M

QEC

QKEHC【析作MKDEH，设2,BF，

AF:2:3,BF:，则

6912DK,KE,HC；557PM::NQ

69912:()::18:10。57【6如下两相的方，图阴部是9个，右中影分16个圆哪图阴影分面大什【析设方边为a，一圆半为r，

aa1••2rr4

说阴面只正形边有系与的径关无圆的径样化只正形边不了那阴面就变。两阴面相等

22

课后练习有个长厘的方盒子A盒中入径8厘、为8厘的柱铁一，盒中入径4厘米为厘米的柱铁个现在A盒注水A的倒盒使B盒也满，A盒余的是少方米【析A

8)2

5124B)B余

512

圆体表积平方米底半是厘米这圆体体是少方厘【析设为h10

2512

圆体体为1030009420立方米。如图长方AFEB和方FD