高一数学空间几何体的结构

高一数学空间几何体的结构第1页，共34页，2023年，2月20日，星期四第2页，共34页，2023年，2月20日，星期四一、观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?第3页，共34页，2023年，2月20日，星期四

1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面,其余各叫做棱柱的侧面。

相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.

侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点.第4页，共34页，2023年，2月20日，星期四第5页，共34页，2023年，2月20日，星期四

2.棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……

第6页，共34页，2023年，2月20日，星期四3.棱柱的表示法(下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱柱，如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。第7页，共34页，2023年，2月20日，星期四一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？第8页，共34页，2023年，2月20日，星期四一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？第9页，共34页，2023年，2月20日，星期四一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？第10页，共34页，2023年，2月20日，星期四一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？第11页，共34页，2023年，2月20日，星期四长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？第12页，共34页，2023年，2月20日，星期四长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？第13页，共34页，2023年，2月20日，星期四螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面?能作为底面的有几对?第14页，共34页，2023年，2月20日，星期四螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面?能作为底面的有几对?第15页，共34页，2023年，2月20日，星期四螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面?能作为底面的有几对?第16页，共34页，2023年，2月20日，星期四螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面?能作为底面的有几对?第17页，共34页，2023年，2月20日，星期四答案:4对平行平面,只有一对能作为底面.螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面?能作为底面的有几对?第18页，共34页，2023年，2月20日，星期四有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?第19页，共34页，2023年，2月20日，星期四有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?

定义:1.有两个面互相平行；2.其余各面都是四边形；3.每相邻两个四边形的

公共边都互相平行。第20页，共34页，2023年，2月20日，星期四棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗?第21页，共34页，2023年，2月20日，星期四棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗?定义：

1.有两个面互相平行；

2.其余各面都是四边形；

3.每相邻两个四边形的公共边都互相平行。第22页，共34页，2023年，2月20日，星期四问题有各种各样的棱柱,你能不能把它们分类呢?以什么为标准为好?第23页，共34页，2023年，2月20日，星期四二、圆柱的结构特征矩形O1O1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。(1)旋转轴叫做圆柱的轴。(2)垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。(3)平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。(4)无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。第24页，共34页，2023年，2月20日，星期四2.表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。3.圆柱与棱柱统称为柱体。第25页，共34页，2023年，2月20日，星期四观察下列几何体，有什么相同点？三、棱锥的结构特征第26页，共34页，2023年，2月20日，星期四1.棱锥的概念

有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。

这个多边形面叫做

棱锥的底面。

有公共顶点的各个三角

形叫做棱锥的侧面。

各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。

相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。第27页，共34页，2023年，2月20日，星期四第28页，共34页，2023年，2月20日，星期四2.棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……3.棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。第29页，共34页，2023年，2月20日，星期四四、圆锥的结构特征直角三角形SAO1.定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。(1)旋转轴叫做圆锥的轴。(2)垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。(3)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。(4)无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。第30页，共34页，2023年，2月20日，星期四2.圆锥的表示

用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO.

3.圆锥与棱锥统称为锥体.第31页，共34页，2023年，2月20日，星期四2.认识棱锥的结构特征

[例2]在三棱锥的四个面中，最多能有_________个面为直角三角形。补充例题第32页，共34页，2023年，2月20日，星期四3.四棱柱的演变过程

[例3]观察以下几何体的变化，通过比较，说出它们的关系。