非相干光学信息处理

非相干光学信息处理第1页，共48页，2023年，2月20日，星期四

输入为，输出为，则

10.1相干光处理与非相干光处理的比较即：输出的合成复振幅满足复振幅叠加原则。1）相干光系统而光强为：在相干处理系统中，输出光强除了是输入光强的叠加外，还存在相干项的影响。第2页，共48页，2023年，2月20日，星期四对于非相干光系统，由于输入图像各点的光互不相干，所以上式中的互相关项（第二项）的平均值为零。即即：非相干光处理系统是强度的线性系统，满足强度叠加原理。

2）非相干光系统比较：相干——振幅叠加——可正可负可完成加、减、乘、除、微分、卷积等运算非相干——光强叠加——实函数无上述运算第3页，共48页，2023年，2月20日，星期四3）相干光处理系统存在的不足

1）

噪声太大相干噪声：由光路中的尘埃，指纹，擦痕，元件的缺陷，气泡等引起得干涉。

散班噪声：由漫射物体表面的起伏粗糙而引起的无规干涉。2）只能处理透明图片（复振幅分布）而不能利用光强接收器得到的信号做为输入信号，（如CRT、LED、CCD）3）只能处理单色图象，对彩色图象则无能为力。4）而非相干系统正好可弥补相干系统的上述不足，即不存在上述不足。第4页，共48页，2023年，2月20日，星期四S：自发光物，P(x,y)：光瞳透明物片，Io(x,y)：物面的强度分布，Ii(x,y)：成像面的强度分布，

10.2基于衍射的非相干空间滤波系统图10.2.1用自发光物体的非相干空间滤波系统。第5页，共48页，2023年，2月20日，星期四(10.2.1)(10.2.2):非相干空间强度脉冲响应或点扩展函数(PSF)，K是比例常数；(10.2.3)式中：--几何光学像第6页，共48页，2023年，2月20日，星期四假设系统的放大率为1，即把像面上+x轴和+y轴的方向反转，则方程(10.2.2)呈简单形式(10.2.4)对上式两边进行傅里叶变换(10.2.5)叫做成像系统的空间频率传递函数。第7页，共48页，2023年，2月20日，星期四当用p(x,y)表示系统的光瞳函数，即表示孔径的复振幅透过率时，则规定PSF的后焦面夫琅和费强度图样由下式给出(10.2.6)此处(10.2.7)第8页，共48页，2023年，2月20日，星期四如果作变量变换，令则(10.2.8)(10.2.9)第9页，共48页，2023年，2月20日，星期四(10.2.10)(10.2.11)★即是非相干传递函数是约化坐标光瞳函数的自相关。作简单的变量变换，令(10.2.12)得：第10页，共48页，2023年，2月20日，星期四(10.2.13)当用零频分量进行归一化时，就得到通常所称的光学传递函数也简称OTF,即这个公式称为杜裴克(Duffieux)公式，是实际的光瞳函数的傅里叶变换。第11页，共48页，2023年，2月20日，星期四

10.3非相干空间滤波的特征识别图10.3.1非相干空间滤波的特征识别系统。

g－毛玻璃;PH-针孔前半部是一个简单的相干傅里叶变换系统，后半部是一个非相干空间滤波系统。第12页，共48页，2023年，2月20日，星期四此处是的傅里叶变换。处理器的后半部是一个非相干空间滤波系统，非相干匹配滤波器

把光瞳函数作为它的主要部分，这个匹配滤波器把输入转化为输出光强为：第13页，共48页，2023年，2月20日，星期四

10.3.1用空间匹配滤波的图形识别输入图形的识别可以通过下述实验得到:(1)由光学传递函数(OTF)为Hm(fx)的成像系统产生输入In(x)的像；(2)把一个针孔放在像面的中央处(在光轴上，x=0处)，在针孔后面放一个光电探测器；(3)通过把系统的OTFHm(fx)(m=0,1,2,…,N)(n=0,1,2,…,N)调整为N个不同的状态，把“相关率”Smn(m=0,1,2,…,N)(n=0,1,2,…,N)作为光电池的信号，用针孔后的光电探测器相继的测量这个相关率。第14页，共48页，2023年，2月20日，星期四选择一组OTF的Hm(fx)，使得自相关率Smn(m≠n)大，即Smn/Snm<1[m;n=1,2,…,N;但(m≠n)].相关率Smn的计算方法，首先把输入In(x)的傅里叶积分表示(10.3.1)式中(10.3.2)第15页，共48页，2023年，2月20日，星期四在空域表示为(10.3.3)在孔针x=0处，上式变为(10.3.4)或者用缩写的形式匹配滤波器集作为系统的传输函数。根据Schwartz不等式可以证明这些匹配滤波器满足识别不等式Smn/Snm<1(m=1,2,…,N),即第16页，共48页，2023年，2月20日，星期四(10.3.5)这个不等式对和明显不同的所有情况，即对(c为任意常数因子)都有效。换言之，用滤波器对的任何错误估计所产生的相关率都小于由匹配滤波器所产生的相关率。第17页，共48页，2023年，2月20日，星期四从傅里叶变换的相移定理可以得出结论：

10.3.2对空间不变性的预处理强度与无关。如果物用平面波照明，强度分布是对振幅物沿着光轴的位移不变，这可用描述在物后面的平面波传播方程来证明复振幅为：其中：第18页，共48页，2023年，2月20日，星期四如果物沿光轴的方向移动，即则此处，因此所以强度与无关，即与zn无关。此处第19页，共48页，2023年，2月20日，星期四

10.3.3非相干匹配滤波器的综合非相干滤波器函数(或OTF)和光瞳函数之间的关系由Duffieux导出:(10.3.6)匹配滤波的条件是

(10.3.7)此处第20页，共48页，2023年，2月20日，星期四把这两个式子代入(10.3.7)则得它具有任意位移.匹配滤波器的条件化为:10.3.8的一个简单解(10.3.8)(10.3.9)第21页，共48页，2023年，2月20日，星期四

10.5基于几何学的成像处理

10.5.1基本的处理系统图10.5.1实现两个函数乘积的积分系统第22页，共48页，2023年，2月20日，星期四若把强度透过率为的一张透明片在强度透过率为的另一张透明片上成像，那么在第二张透明片后面每点的光强都正比于乘积,所以用光电探测器来测量透过两块透明片的总强度时，给出的光电流I为(10.5.1)第23页，共48页，2023年，2月20日，星期四10.5.2空间扫描处理器最简单的空间扫描线性处理器可用来计算一维卷积或相关积分图10.5.2用于一维处理的多通道系统第24页，共48页，2023年，2月20日，星期四和列阵、或成像透镜在ｘ方向平移x0，可取得ｎ个通道的互相关，(10.5.4)(10.5.５)系统的输出为：第25页，共48页，2023年，2月20日，星期四若使在x和y的方向分别移动x0和y0(10.5.８)二维信号在ｙ范围的积分来取得一维的互相关(10.5.７)第26页，共48页，2023年，2月20日，星期四图10.5.3用于两个变量函数的多通道系统(10.５.９)第27页，共48页，2023年，2月20日，星期四10.5.3时间扫面处理器图10.５.４使用调制光源作一维处理的多通道系统(10.5.10)(10.5.11)第n个通道的输出为：探测器的输出阵列为：第28页，共48页，2023年，2月20日，星期四10.６基于几何光学的投影法处理图10.6.1有透镜的投影几何光学非相干处理系统

探测器上的强度为:可完成下列矩阵运算:(10.6.1)(10.6.2)第29页，共48页，2023年，2月20日，星期四10.7调制

调制是在阿贝二次衍射成像原理上进行分光滤波实验，它用不同方向的光栅对图像的不同部分进行调制（亦称为编码），是通过改变用来调制用的光栅的方位角使图像色调重现的一种方法。1、光路

第30页，共48页，2023年，2月20日，星期四2、

调制过程：i)将一幅图片按密度分成几部分，如：第31页，共48页，2023年，2月20日，星期四

ii）用互为60度的一维光栅分别调制图像的三部分房子/天空/草地iii)在焦点处滤波A若用单色光照明：单色像B若用白光照明，则一、二级谱有色带

天空：让红色通过房子：让黄色通过草地：让蓝绿色通过

实现假彩色图像第32页，共48页，2023年，2月20日，星期四物面调制后的像调制后的频谱面频谱面第33页，共48页，2023年，2月20日，星期四10.８假彩色编码

人眼的分辨率：

灰度：15～20层次

彩色

100种以上光学假彩色编码与计算机假彩色编码的比较：（1）

保持被彩色编码像的空间分辨率（2）

操作简单（3）

价格低第34页，共48页，2023年，2月20日，星期四1、光路（系统）

图10.8.2白光假彩色编码器第35页，共48页，2023年，2月20日，星期四2、编码过程：

i)输入片的制作用二次曝光法在一张底片上将正、负片与相互正交的光栅重叠后翻拍下来。光栅的±1级光强透过率为：二次曝光后感光片的透过率为：

(10.8.1)(10.8.2)第36页，共48页，2023年，2月20日，星期四

ii)谱面上：

放上两板滤色片(10.8.6)第37页，共48页，2023年，2月20日，星期四iii)像面上

振幅为：光强为：(不相干)可见：输出像是绿的负片像和红的正片像合成的彩色像。

则谱面上只剩下：(10.8.7)(10.8.8)(10.8.9)第38页，共48页，2023年，2月20日，星期四10.８.３实时假彩色编码

1.空间频率假彩色编码图10.8.6实时白光假彩色编码器第39页，共48页，2023年，2月20日，星期四将一复振幅透过率S(x1,y1)的黑白透明片与正交光栅一起放入图示的白光处理系统的输入平面P1处，为分析简单起见，假定正交光栅在两个正交方向上是相加性的，其振幅透过率可以记为(10.8.15)第40页，共48页，2023年，2月20日，星期四(10.8.16)第41页，共48页，2023年，2月20日，星期四可见，沿x2和y2轴共有四个彩虹色信号的一级衍射谱。由于空间滤波只有在沿着垂直于颜色弥散的方向上才有效，所以