频率的测量讲座

频率的测量讲座第1页，共31页，2023年，2月20日，星期四频率测量范围：1Hz～10MHz（7位数字显示）；测量误差≤10-6（仅考虑计数误差，预置闸门时间：1s

）

部分关键技术指标的理解：等精度：在1Hz～10MHz范围内，均可达到≤10-6的测量精度。例如，若fx=1.12345678‥‥Hz，则应该显示1.123456Hz（允许的范围为1.123454～1.123457）为了达到以上指标，设计的频率计应该具有7位数字显示，且最高显示位必须为非“0”的数字.（实际精度范围达10-6

～10-7)

若fx=11.2345678‥‥Hz，则应该显示11.23456Hz。即小数点及单位应该能自动设置。（为简化，本题允许单位固定为Hz）常识：在7位数字仪器中，最高频率10MHz是指9.999999MHz第2页，共31页，2023年，2月20日，星期四一、频率测量的原理及实现二、等精度频率测量的原理三、等精度频率计的设计频率的测量第3页，共31页，2023年，2月20日，星期四一、频率测量的原理及实现基本原理根据频率的定义，若某信号在T秒时间内重复变化了N次，则该信号的频率为：

基本实现原理闸门时间被测信号若取T=1秒，该信号在1秒内重复了N次，则该信号的频率为：fx=N/T=N（Hz）计数N即为被测频率称闸门或主门第4页，共31页，2023年，2月20日，星期四数字频率计原理框图

频率为fx的被测信号经A通道放大整形后输往主门(闸门)。同时，晶体振荡器输出信号经分频器可获得各种时间标准（称时标），闸门时间选择开关将所选时标信号加到门控双稳，再经门控双稳形成控制主门启闭的作用闸门时间T。则在所选T内主门开启，被测信号通过主门进入计数器计数。若计数器计数值为N，则被测信号的频率fx为：fx＝N/T

第5页，共31页，2023年，2月20日，星期四频率测量误差由频率的定义及误差合成公式可得

频率测量误差由二种类型误差合成。1．：计数误差（±1误差）2．：标准频率误差

第6页，共31页，2023年，2月20日，星期四计数误差（±1误差）主门的开启时刻与计数脉冲的时间关系是不相关的，即同一被测信号在相同的主门开启时间内两次测量所记录的脉冲数N可能是不一样的。计数误差示意图如下：对于一次计数过程，其结果可能为N，也可能为N＋1或N－1。即最大计数误差为ΔN＝±1。该项误差将使仪器最后的显示结果会有一个字的闪动。计数误差相对误差的形式为

第7页，共31页，2023年，2月20日，星期四计数误差（±1误差）这是由于量化而带来的误差，故又称量化误差。量化误差是不可避免的，即ΔN=±1误差总是存在。但是，我们可以设法减少±1误差的影响，即使尽量小。第8页，共31页，2023年，2月20日，星期四计数误差（±1误差）最大计数误差的特点是：不管计数N是多少，ΔN的最大值都为±1。因此，为了减少最大计数误差对测量精度的影响，仪器使用中采取的技术措施是：尽量使计数值N大。使ΔN／N误差相应减少。例如在测频时，应尽量选用大的闸门时间；第9页，共31页，2023年，2月20日，星期四标准频率误差

闸门时间T是由晶振输出的频率分频而得到的，显然，晶振输出频率的不稳定会引起闸门时间不稳定，造成测频误差。造成主门启闭时间或长或短，从而产生测频误差。设晶振输出的频率为fC（周期为TC），分频系数为m，则有对上式微分，得。考虑相对误差定义中使用的是增量符号Δ，上式改写为

上式表明，该误差在数值上等于晶振输出频率的相对误差。第10页，共31页，2023年，2月20日，星期四标准频率误差闸门时间由晶体振荡器多次倍频或分频获得，所以，标准频率误差就是频率计中晶体振荡器的准确度。为了使标准频率误差对测量结果产生影响足够小，应认真选择晶振的准确度。一般说来，频率计显示器的位数愈多，所选择的内部晶振准确度就应愈高。例如七位数字的通用计数器一般采用准确度优于10－7数量级的晶体振荡器。这样，在任何测量条件下，由标准频率误差引起的测量误差，都不大于由±1误差所引起的测量误差。

因此，当频率计精度要求不高，且设计中采用了晶体振荡器时，可忽略该项误差。第11页，共31页，2023年，2月20日，星期四

1．基本要求1）频率测量

a．测量范围信号：脉冲信号；幅度：大于2.5V；频率：0Hz~9999Hz

b．测量误差≤2%（频率为100Hz以上）2）显示四位数码管、十进制数字显示测量数据。

2．发挥部分1）输入信号幅度不大于0.5V。2）溢出显示。被测信号频率若大于9999Hz，有溢出显示武汉大学珞珈学院2010年电子设计竞赛B题数字频率计第12页，共31页，2023年，2月20日，星期四锁存信号显示译码锁存译码锁存译码锁存译码锁存显示显示显示计数千位计数百位计数十位秒脉冲信号发生器门电路信号调理电路计数个位单稳态1单稳态2被测信号置零信号四位数字频率计典型设计方案之一置零信号的作用：使计数器复零，从而使每次计数都从零开始锁存信号的作用：将计数值锁存、译码，并送显示；由于每次计数完成后才产生锁存信号，避免显示器显示计数工程。ABCDE频率计时序图?第13页，共31页，2023年，2月20日，星期四锁存信号显示译码锁存译码锁存译码锁存译码锁存显示显示显示计数千位计数百位计数十位秒脉冲信号发生器门电路信号调理电路计数个位单稳态1单稳态2被测信号置零信号四位数字频率计典型设计方案之一当被测信号为9999Hz时，计数误差约为1/10000，即10-4，达到≤2%的要求

当信号为100Hz时，计数误差为1/100，也达到≤2%的要求ABCDE第14页，共31页，2023年，2月20日，星期四

周期为Tx的被测信号经B通道处理后再经门控双稳输出作为主门启闭的控制信号，使主门仅在被测周期Tx时间内开启。同时，晶体振荡器输出经倍频和分频得到了一系列的时标信号，通过时标选择开关，所选时标即经A通道送往主门。在主门开启时间内，时标进入计数器计数。若所选时标为T0，计数器计数值为N，则被测信号的周期为：Tx＝N×T0周期测量原理第15页，共31页，2023年，2月20日，星期四周期测量原理与分析频率测量误差方法类似，根据周期的定义Tx=NT0与误差合成公式，可得

实际周期测量误差表达式由三种类型误差合成。1．计数误差（±1误差）2．标准频率误差

3．触发误差

第16页，共31页，2023年，2月20日，星期四

如果被测周期较短，可以采用多周期测量的方法来提高测量精度，即在B通道和门控双稳之间插入十进分频器，这样使被测周期得到倍乘即主门的开启时间得到了倍乘。若周期倍乘开关选为×10n，则计数器所计脉冲个数将扩展10n倍，所以被测信号的周期为Tx＝N×T0×10n第17页，共31页，2023年，2月20日，星期四典型通用计数器的组成第18页，共31页，2023年，2月20日，星期四一、频率测量的原理及实现二、等精度频率测量的原理三、等精度频率计的设计频率的测量第19页，共31页，2023年，2月20日，星期四问题的提出在测量频率时，当被测信号频率很低时，由±1误差而引起的测量误差将大到不能允许的程度，例如，fx＝1Hz，闸门时间为1s时，由±1误差而引起测量误差高达100%。因此，为提高低频测量精度，通常将电子计数器的功能转为测周期，然后再利用频率与周期互为倒数的关系来换算其频率值。但在测量周期时，当被测周期很小时，也会产生同样的问题并且存在同样的解决办法。即在被测信号的周期很小时，宜先测频率，再换算出周期。二、等精度频率测量的原理第20页，共31页，2023年，2月20日，星期四但是，还存在两个问题：①、该方法不能直接读出被测信号的频率值或周期值；②、在中界频率附近，仍不能达到较高的测量精度。若采用多周期同步测量方法，便可解决上述问题。测频误差及测周误差与被测信号频率的关系如图示，图中测频和测周两条误差曲线交点所对应的频率称中界频率fxm。很显然，当被测信号频率fx＞fxm时，宜采用测频的方法，当被测信号的频率fx＜fxm时，宜采用测周的方法。第21页，共31页，2023年，2月20日，星期四测量原理等精度频率和周期的测量原理与传统频率和周期测量原理完全不同。二、等精度频率测量的原理第22页，共31页，2023年，2月20日，星期四同步原理由于D触发器的同步作用，计数器Ⅰ所记录的NA已不存在±1误差的影响。但是，闸门时间T已不等于预置的闸门时间TP，且大小也不是固定的，

D触发器的功能：对应CK端上升沿，D端的信号传送到端。第23页，共31页，2023年，2月20日，星期四由于实际闸门时间T已不等于预置的闸门时间TP，且大小也不固定，为此设置了计数器Ⅱ，用标准时钟信号进行计数来确定实际闸门时间T的大小。计数器Ⅱ通常称为时间计数器。计数器Ⅱ记录的NＢ值仍存在±1误差的影响，但由于时钟频率很高，±1误差的影响很小。取时钟频率f0=10MHz，则由±1引起的相对误差为10-7。该误差与被测信号的频率无关，且在全频段的测量精度是均衡的。计数器Ⅰ的累计数NA＝fx×T；T=NA/fx计数器Ⅱ的累计数NB＝f0×T；T=NB/f0联立上两式，得第24页，共31页，2023年，2月20日，星期四第25页，共31页，2023年，2月20日，星期四由图可以看出，NB实际是NA个被测信号周期的时钟脉冲的个数，即由运算部件计算值为信号fx多个周期测量的平均值，所以把这种测量方法称为多周期同步测量。多周期同步测量电路需要计算电路且要有两个计数器，因而电路的实现比传统的测量电路复杂，但若使用微处理器可使测量电路大大简化。等精度测量原理第26页，共31页，2023年，2月20日，星期四该等精度频率计主要由五部分组成：单片机控制部分、通道部分、同步电路部分、计数器部分、键盘与显示部分。三、等精度频率计的设计被测信号89C52第27页，共31页，2023年，2月20日，星期四89C52单片机内部的两个16位定时／计数器T0，T1作两个主计数器的一部分，并分别与外部的事件计数器和时间计数器的进位端相接。外部的事件计数器和时间计数器的测量结果分别通过扩展输入口与P0口相连。89C52单片机内部的定时／计数器T2用来作为本机预置闸门时间的定时器，并通过P1.0作预置闸门时间控制线；P1.1作同步门复位控制线；P1.2作查询实际闸门时间的状态线；P1.3作计数器复位信号线；P1.4～P1.7用做控制仪器键盘灯；P3.0，P3.1作通道部分的控制线。第28页，共31页，2023年，2月20日，星期四计数器包括事件计数器和时间计数器两组完全相同的计数电路，分别由前后两级组成。前级电路由高速的TTL计数器74LS393构成八位二进制计数器，电路，计数前由P1.3发计数器清零信号，计数后通过4LS244缓冲器将测量结果读入内存；后级由8031单片机内的定时/计数定数器构成。第29页，共31页，2023年，2月20日，星期四

1．测量准备P1.3发出复位信号，使计数器清零；同时P1.1也发复位信号，使同步D触发器的Q端为低电平，则主门Ⅰ和主门Ⅱ关闭。这时P1.0的初状态为“1”，使D触发器的D端为高电平。同步门可靠关闭。

2．测量开始P1.0从高电平跳到低电平，使D触发器的D端为“0”，这时被测信号一旦到达CK端，触发器Q立即由“0”→“1”，同步门被打开，被测信号和时间信号分别进入相应的计数器进行计数。的P1.0从高电平跳到低电平