水文地质学课件ppt版 06gzj 包气带水

FundamentalsofHydrogeoloy

水文地质学基础第六章包气带水

本章内容

6.1毛细现象与毛细水6.1.2毛细负压及其测定方法6.4涉及包气带水的主要领域6.3包气带水的分布与运动规律6.1.1毛细现象的实质6.1.3毛细上升高度与悬挂毛细水

6.2土壤水势及其组成6.3.1包气带水的垂向分布特征6.3.2包气带水运动的基本规律6.3.4重力疏干给水度的讨论6.3.3包气带水的数量与能量的关系

——水分特征曲线自由能freeenergy在热力学当中，自由能指的是在某一个热力学过程中，系统减少的内能中可以转化为对外作功的部分，它衡量的是：在一个特定的热力学过程中，系统可对外输出的“有用能量”。自由能可分为：亥姆霍兹自由能（定容自由能）和吉布斯自由能（定亚自由能）补充亥姆霍兹自由能

亥姆霍兹自由能（在物理学中也常直接简称为自由能），是一个重要的热力学参数，常用F表示（或A），它的定义是：F=U-TS

其中U是系统的内能，T是温度，S是熵。（注意与吉布斯自由能的区别）亥姆霍兹自由能的微分形式是：dF=-SdT-PdV+μdN

其中P是压强，V是体积，μ是化学势。

补充最大功定理自由能可以被理解成是系统内能的一部分，这部分在可逆等温过程中被转化成功。在粒子数不变的等温过程中，系统对外界所做的功一定只能小于或者等于其自由能的减少，也就是说，系统自由能的减少就是等温过程中系统对外界所做的最大功。数学表示式：Fa-Fb≥-W如果是等温等容过程，W=0，则上式化为：Fa-Fb≥0补充吉布斯自由能Gibbsfreeenergy又叫吉布斯函数，（英GibbsenergyorGibbsfunction;alsoknownasfreeenthalpy）是热力学中一个重要的参量，常用G表示，它的定义是：

G=U−TS+pV=H−TS，其中U是系统的内能，T是温度，S是熵，p是压强，V是体积，H是焓。

吉布斯自由能的微分形式是：

dG=−SdT+Vdp+μdN，

其中μ是化学势。即每个粒子的平均吉布斯自由能等于其化学势补充狭义的表面自由能保持温度、压力和组成不变，每增加单位表面积时，Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自由能，或简称表面自由能或表面能，用符号r表示，单位为J·m。补充表面能（surfaceenergy）物质的表面具有表面张力σ，在恒温恒压下可逆地增大表面积dA，则需功σdA，因为所需的功等于物系自由能的增加，且这一增加是由于物系的表面积增大所致，故称为表面自由能或表面能。也可以这样理解，由于表面层原子朝向外面的键能没有得到补偿，使得表面质点比体内质点具有额外的势能,称为表面能。

补充表面张力(surfacetension)是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。通常，由于环境不同，处于界面的分子与处于相本体内的分子所受力是不同的。在水内部的一个水分子受到周围水分子的作用力的合力为0，但在表面的一个水分子却不如此。因上层空间气相分子对它的吸引力小于内部液相分子对它的吸引力，所以该分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液体内部，结果导致液体表面具有自动缩小的趋势，这种收缩力称为表面张力。表面张力是物质的特性，其大小与温度和界面两相物质的性质有关。补充表面张力系数热力学对表面张力系数的广义定义为：表面张力系数α(有时用σ表示，如下式)是在温度T和压力p不变的情况下吉布斯自由能G对面积A的偏导数：吉布斯自由能的单位是能量单位，因此表面张力系数的单位是能量/面积。补充6.1毛细现象与毛细水复习毛细水中：讨论过毛细现象、毛细力、毛细水的存在形式包气带（zoneofaerationorzoneofunsaturation）特点:①岩石空隙未被水充满②是固、液、气三相介质并存介质水的存在形式（多样）:

结合水、毛细水（3种）、重力水、气态水6.1.1毛细现象的实质液体表面因上层空间气相分子对它的吸引力小于内部液相分子对它的吸引力，所以该分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液体内部，结果导致液体表面具有自动缩小的趋势，这种收缩力称为表面张力。弯液面上，表面张力的合力称为毛细力（f）6.1.1毛细现象的实质设想在液面上划一根长度为L的线段，此线段两边的液面，以一定的力f相互吸引，力的作用方向平行于液面而与此线段垂直，大小与线段长度L成正比，即f=αL；α称为表面张力系数，单位为dyn/cm（1dyn=10-5N）作用在弯液面（半圆）上，称为毛细压强R1、R2为二个主要曲率半径附加表面压强：由于表面张力的存在，会产生附加表面压强pc,pc指向液体表面曲率中心方向（即弯液面的凹向）。球形弯液面大小为：一般曲面，大小（拉普拉斯）为：

R1、R2为二个主要曲率半径。当毛细管插入水中后，管内的形成凹面，弯液面近似半球形，此时r=R毛细压强是有方向的，对液面（是水）来说，这是个负压强——又称毛细负压（pc）压强用水柱高度表示（hc），以m为单位，则：

HA=0

HB=？

HC=？HA=ZA+hA

HB=ZB+hB

毛细压力水头，又称毛细压头6.1.2毛细负压及其测定方法在饱水带中（用水力学原理）：测量任一点的压力水头—用测压管（压力计）

HA=ZA+hA

。B。A在包气带中（测负压）：张力计（tensionmeter）前端装上多孔陶瓷头（捧）；插入土中；张力计管中充满了水，在非饱和土中，空隙中的负压与张力计液面高度平衡后，张力计形成的负压与所测点B相等时，张力计上的-hBc即为测点的负压6.1.3毛细上升高度与悬挂毛细水

毛细上升高度:观察毛细管中水的运动

毛细压力水头与毛细压强的概念……

1）插入水中初始：瞬时刻

HA=ZA+0=0HB=？HB=ZB+pc/gHB=ZB+(-hc)=-hc

HC=?=ZC+(-hc)=02）最后：HA=HC

（管中水不运动—静止液体）

此时毛细管中的最大上升高度hc

称为毛细上升高度,

它在数值上等于该管所具有的毛细压力水头值HA=0

HB=-hC

HA=ZA+hA

HB=ZB+hB

HA=ZA+hA

HB’=ZB’+hB’

毛细水运动速度推导示图B’

O

O’

ZB

毛细上升速度用达西定律分析：水由B→B′

毛细水的运动VC=IK

A点水头？HA=ZA+0=0B’点水头？VC=IKIC=(hc/ZB’-1)假设K不变，B’

O

O’

ZBVB’=IB’KIB’=(HA-HB’)/LA~B’=-(ZB’-hC’)/ZB’

=hc’/ZB–1

用达西定律分析：水由B→B′毛细水的运动VC=IK

A点水头？HA=ZA+0=0B’点水头？VC=IKIC=(hc/ZB’-1)假设K不变，讨论VC，VC=f(IC)①ZB’→0时，毛细上升刚开始，

hc/ZB’→∞I→∞V→很大②ZB’逐渐增大时，I变小，上升速度变慢③ZB’→hc

时，hc

/ZB′→1，I→0V→0,上升停止毛细水可以上升的最大高度hmax，就等于该毛细管可以产生的最大毛细压力水头hcB’

O

O’

ZB6.2土壤水势及其组成土壤水势（soilwaterpotential）——单位数量的水所具有的能量与其在参照状态下所具有的能量差。通常，用高度单位（cm或m）表示单位重量水的水势地下水总是由总水势较高处流向总水势较低处，沿渗流方向总水势递减。总水势包括：⑴重力势(gravitationalpotential)⑵压力势(pressurepotential)⑶基质势

(metricpotential)

⑷溶质势(solutepotential)

6.2土壤水势及其组成总水势包括：

⑴重力势(gravitationalpotential)：恒温条件下将单位重量的水从参考基准面移到某一高度z，纯自由水所做的功。

⑵压力势和基质势

压力势(pressurepotential)：相对于大气压力所存在的势能差。基质势(metricpotential)：由非饱和基质对水的吸附力和毛细力产生。

⑶溶质势(solutepotential)

当土—水系统中存在半透膜时，水将通过半透膜扩散到溶液中去，这种溶液与纯水之间存在的势能差溶质势恒为负值，只有在存在半透膜情况下起作用。6.3包气带水的分布与运动规律

6.3.1包气带水的垂向分布特征上面讨论的是毛细水上升运动的情况

在毛细力的作用，毛细水向下运动时，情况也是一样，请大家试推导

毛细管的毛细压力水头为hc

，当下渗深度L小于hc时，某点水下渗速度具有毛细力作用均质土包气带水分布

理想条件包气带水水分分布规律1、由地表向下某一深度内含水量为一定值，相当于残留含水量（Wc）2、由此往下，进入支持毛细水带，含水量随着接近潜水面而增高。3、在潜水面之上有一个含水量饱和的带，称为毛细饱和带。支持毛细水带毛细负压与含水量的关系：

包气带中毛细负压随着含水量的变小而负值变大

hc=hc（W）原因：随着含水量降低，毛细水退缩到孔隙更加细小处，弯液面的曲率增大（曲率半径变小），造成毛细负压的负值更大。因此，毛细负压是含水量的函数。包气带中岩石的渗透系数K由于没有完全饱水，水流仅在饱水的空隙中运动，因此

K（包）=f（）,式中为土层含水率包气带中K不是常数；②K包小于饱水带中的K；③随含水量增高K包→K

K随含水量降低而迅速变小原因？

（1）实际过水断面随之减少；（2）水流实际流动途径的弯曲程度增加（3）水流在更窄小的孔角通道及孔隙中流动，阻力增加。包气带中岩石的渗透性K（包）=f（），为土层含水率6.3.2包气带水运动的基本定律毛细上升特点与空径沿程变化有关：当为层状非均质土层时，上升高度？垂向一维非饱和达西定律：沿孔隙，呈“跳跃”式前进吸水时—由毛细上升的土层含水量曲线，土层含水量较低退水时—由下渗形成土层含水量曲线，土层含水量较高

包气带水的运动与饱水带的运动相比，有三点不同：饱水带——重力势；

包气带——重力势+毛细势

饱水带任一点水头随水位变化；

包气带水头则是含水量的函数饱水带的渗透系数是个定值；

包气带渗透系数随含水量的降低而变小6.3.3包气带水的数量与能量的关系—水分特征曲线土壤水负压（或基质势）表征包气带土壤水的能量状态。土壤水分特征曲线/持水曲线(soilwatercharacteristiccurve,waterretentioncurve)——土壤水负压与土壤含水率的关系曲线。进气值：土壤水由饱和转为非饱和时的负压值。（图中hcc1或hcc2）轻质土（如砂土）土壤进气值较小，重质粘性土壤进气值较大。水分特征曲线的排水滞后现象(hysteresis)——相同的负压下，排水状态的土壤水分含量大于吸水状态。特