重庆市2020年初中学业水平暨高中招生考试数学试题(B卷)(含解答提示)

,)，对称轴公式为x=.,)，对称轴公式为x=.重市2020年中业平高招考试学题B卷（解提示（卷四大，分150分考时分钟）参考公式：抛物线y=ax≠的点坐标为(

b2a一、选择题（本大题12个题，每小题分，共48分1.5的数是（）A.5B.

11C.-5D.55提示：根据倒数的概.答围下列立体图形的各个面中，每个面都是的是（）长方体

圆柱体

球体

圆锥体ABCD提示：根据平面与曲面的意义答计∙a

结果正确的是（）A.aB.a2

C.a

D.a4提示：根据同底数幂的乘.答如是O的径A为切点，连接，若B=35，则∠的数为（）A.65B.55C.45D.35提示：利用圆的切线性质答案

AO已，代数

𝑎𝑏22

的值为（）A.3B.1C.0D.-1提示：整体代入答A.

D如，与△位，点O为位似中已知OA∶OD=1∶，则△与△DEF的积比为（）

A

EA.1∶B.∶C.∶D.1∶

F提示：根据位似图形的性.答

O

C小准备用元购买作业本和签字已每个作业本元每支签字笔元小买了支字，他最多还可以买的作业个数为（）A.5B.4C.3D.2提示：利用不等式的整数解或用计算验证.案下图形都是由同样大小的实心圆点按一定律组成的中第①个图形一共有5个心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（）①②③A.18B.19C.20D.21提示：横排规律，除去横排后，竖排规律n+1，规律3n+2.答

如，垂直于水平面的5G信号塔建在垂直于水平面的悬崖边点，某测量员从山脚点发沿水平方向前行78米D点（点C在一直线上沿坡DE方前行78米到点（点ABCE在同一平面内点E处测得信塔顶端A的角为43，悬崖的为144.5米斜坡DE的度（或坡比∶2.4，则信号塔AB的高度约为（考据：sin430.68，°0.73，°0.93）AEDCA.23米B.24米C.24.5米D.25米提示：如图，作⊥于F，BC于易得EF=30，，AG=139.5.并意答D.ABE

GFDC10.若关于的元一次不等式组{

的解集为x，且关于y的式方程

有负整数解，则符合条件的所有整数的和为（）A.-1B.-2D.0提示：由不等式组的解集为x5，得a<3；分式方程有非负整数解，a-2且a2的偶数答11.如图，在△中AC=√，°，BAC=15，eq\o\ac(△,将)沿线AC翻至△所在的平面内△过点A作AE∠∠DAC的延长线交于点接BE，则线段BE的长为）EDCAA.B.3C.√D.4提示：依次易得°，ACE=120∠，ABC≌△BE=BA.延长BC交AE于，则AFC=90，得AF=.答EDC

FBA

𝑘16328312𝑘1632831212.如图，在平面直角坐标系，矩形ABCD的点，分在x轴y轴正轴上，点D(-2,3)AD=5，反比例函数(k>0，的象经过点，的为（）𝑥CD

A.

3

EOAFxB.8C.10D.

3提示：由D(-2,3)AD=5易A(2,0).设与轴于E易得E(0,1.5)，垂于轴F，易得△∽，，而可求得).答D.yCDEOAFx二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分13.计算：5

1

=.提示：根据算术平方根、负整数指数幂的意答14.经过多年的精准扶贫，截2019年底，我国的农村贫困人口减少了约人请把数94000000用学记数法表示为.提示：根据科学记数法的意义答9.4×15.盒子里有张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数，2，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是.提示：由树状图知总共有6种，符合条件的有4种答：.316.如图，在菱形ABCD中对角线，交点O，°，，以点O为心OB长为半径画弧分别与菱形的边相交则图中阴影部分的面积为结果保留）

D

COA

提示：如图，菱形面积的二分之一减去两个60扇的面积答：.D

G

CH

O

FA

E

B

8𝑏8𝑏50𝑏22解：原式17.周末车行爱好者甲人相约沿同一路线从A地出发前往进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分后，甲以原速的5继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地乙一直保持原速前往B.在此过程中，甲、乙两人相距的路程单位:米)与乙骑行的时间单位：分钟之的关系如图所示，则乙比甲晚分到达B.

y/米O

分钟提示：由图及题意易乙的速度为300米/分甲原速度为250米分，当后，甲提速为400米分当x=86时，甲到达地，此时乙距地250(25-5)+400(86-25)-30086=3600.答案：18.为刺激顾客到实体店消费商场决定在星期六开展促销活.活动方案如下商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状质地等完全相同购的商品达到一定金额可获得一次摸球机会中黄、绿三种颜色的球可分别返还现金元30、元商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果:第二时段摸到红球次数为第一时段的倍摸到黄球次数为第一时段的2倍摸绿球次数为第一段的倍；三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的倍摸绿球次数为第一时段的倍,三个时段返现总金额为2510元第时段返现金额比第一时段多420元则第二时段返现金额____元提示：设第一时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为a，，，第二时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为3a，，，第三时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为，，250𝑎2510由意得，，5其整数解为25其为数，ac均正整数易得n=1.所以−225代入150a+60b+40c即答：另解：由上，得知，3，列举符合题意的解即.三、解答题（本大题7个小题，每小题10分共70分）19.计算：（）2+y(3x-y)解：原式x+2xy+y2=x+5xy.（）

20.如图，在平行四边形中AE分别平分∠BAD和DCB，对角线于点EF.

115+5115+5若求∠的数；求：解与证∵平∠DCB∴∠BCD=2∠BCF=120∵四边形是平行四边形∴∠ABC=180∠BCD=180-120=60.（）四边形是平行边形

AFEBC

D∴∠∠，AB=CD，∥∴∠ABE=∠∵分平分BAD和DCB，∴∠∠，CDF=∠22∴∠BAE=CDF，∴△ABE△CDF，∴BE=DF21.每年的4月日是我国全民国家安全教育.某中学在全校七年共800名生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取名生统计这部分学生的竞赛成绩竞赛成绩均为整数，满分分6分以上为合格相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，，，，，，，，，，，，，，9，9，，，人数

七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表6543

年级平均数中位数

七年级八年级7.4ab21

众数

7

c0

4710成绩

合格率

85%90%根据以上信息，解答下列问题：（）空a=_____，，c=____.（）计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到分以上的人数；（）据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异解），，（）计该校、八年级共800名生中竞赛成绩达到9分以上的人数为：（）.40（）过中位、众数、合格率看，八年级的学生成绩更优.22.在数的学习过程中总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数.定义：对于三位自然数，各位字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数.例如：是好数为4，，都为0且4+2=6，能被6整；

的解集12的解集12643不“好数为6+4=10，10不能被整.（）断312，是是“好”？并说明理由；（）出百位数字比十位数字大5的有“好数”的个数，并说明理.解）∵3，2不为0且，能2整，312是好数∵6，7，5都不为0，且6+7=12，不被5整，∴675不“好数（设十位数为位数字为y则百位数字为其都是正整数14，19.十位数字与个位数字的和为：当时，时y=1或数”有：，当时，时y=1或3或9数”有721，，当时2x+5=11，时y=1数”有831当时2x+5=13，时y=1数”有941所以百位数字比十位数字大5的有“好数”的个数是理如上23.探究函数质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过.结合已有的学习经验出函

的图象并探究该函数的性.

-3-2-101234

-2-4b-4-2⋯（）表，写出表中a，的：a=____，.描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图.y1-4-3-1O14-1-2-3-4-510x-6（）察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正(在答题卡相应位置正确用“√”作答，错误的用“”答：①函数

的图象关于y轴称；②当x=0时，函

有最小值，最小值为；③在自变量的取值范围内函数y的随自变量x的增大而减.（）知函数

21033

的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式12210223解），11所画图象，如图所示（）√；②；.

-3-2O

34y=

2021600122，进而2021600122，进而√,).CD的解析式为（）或2<x<1.24.为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品，提高产量，某农业科技小组对AB两玉米品进行实验种植对比研去年A、两个品种各种植了10亩收后A、两个品种的售价均为2.4元kg，且品的平均亩产量比品种高100千，、两品种全部售出后总收入为21600元求、两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？今，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的况下，预AB两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和.由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%，A品的售价保持不变A、两品种全部售出后总收人将增加，求的值解）设A、两品种去年平均亩产量分别、y千克，由题意得100，得.答：、个品种去年平均亩产量分别是、千（）据题意：2)

20

.令，方化为241)5002)

20

整理得10m-m=0，解得m=0（不合题意，舍=0.1所以，所以a=10，即的为10.25.如图在面角坐标系中抛物线20)与轴交于点C与轴于AB两点点A在的侧，A点标为,0)，线BC的析式为

3

2（）抛物线的解析式；（点A作抛线于点为直线方抛物线上一动点接CE，，，.四边形BECD积的最大值及相应点的坐标；（）抛物线y=ax2+bx+2(a0)向平个单位，已知点M为抛物线y=ax+bx+2(a0)的对称轴上一动点，点N为移后的物线上一动.在中，当四边形BECD的积大时，是否存在以A，，N为点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.C

EC

EA

O

A

O

xD提示）易得3,0)，C(0,2)，又A(，

备用图所以易求抛物线的解析式

33

；（易AD的析式

223333

.

211的面积BECD√2当x=时，四边形面最大，其最大值为，此时,).，)或，，(，).nn352𝑛n，代入解析式得y=.n271111𝑛5nn55𝑛，解得211的面积BECD√2当x=时，四边形面最大，其最大值为，此时,).，)或，，(，).nn352𝑛n，代入解析式得y=.n271111𝑛5nn55𝑛，解得=，代入解析式得y=.nn所以N(211211则CD与轴的交点F为,0).所以易求BCD的积设E(x,2

1233

)则S=2[(23

2

23

2)(2)]+=3

2

2

，22523522（）在的标为

3257112622注抛物线

13

2

23

的点是0)设m)N(x

y)又A(,0)E(,，求平移后抛物线析式22

1833

.

M根据平行四边形对角线互相平分及中点公.类：

C

E2①当AM为角线时，则227解得26

2(，

N

A

Ox所以N(

，如图26对角线交点坐标(0,)，M坐,)63

yN

EC②当AE为对角线时，

2

(，

AO

M

x解得，代入解析式得y=.22所以N(，如图22对角线交点坐标(,)，M

坐标为,0)

y

E③当AN为角线时，则

(2)2

22

Ox2112，).如2对角线交点坐标(,)，M

坐