大学物理 第二章答案

2.2有两块混凝土预制板，质量分别为m1=2.00×102kg和m2=1.00×102kg

．现用吊车将两块预制板送到高空（m2放在m1上），若不计吊车、框架及钢丝绳的质量，试求吊车分别以10.0m/s2和1.0m/s2的加速度上升时，钢丝绳所受的张力以及m2对m1的作用力大小．解：以两板作为一系统，对其进行受力分析,竖直方向上为轴建立y坐标m1m2y由牛顿第二定律得：解之得m2为研究对象，由牛顿第二定律得：解之得：当ay=10.0m/s2时当ay=1.0m/s2时当ay=1.0m/s2时当ay=10.0m/s2时2.5、有一半径为R的圆环被固定在光滑的水平面上，一物体紧切环的内侧做圆周运动，物体与环的摩擦因数为μ，设物体的初速率为v0，求：（1）t时刻物体的速率；（2）物体的速率减小为v0/2时所经历的时间和经过的路程。解：解：2.7一质量为1kg的质点在力

的作用下作直线运动。在t=0

时，x0=5.0m，v0=6.0m.s-1

，求质点在任意时刻的速度和位置。由牛顿第二定律得：由速度的定义2.8在地球表面附近，将质量为m的物体以初速度v0竖直向上抛出．假设物体所受的阻力为（k为比例系数，Fr的方向与物体的速度方向相反）,试求：（1）物体上升的高度；（2）物体返回地面时的速度大小．设g为常量．解：以物体为研究对象进行受力分析，以地面为坐标原点，竖直向上为y轴正向，建立oy坐标系。分离变量积分：myofmgv（1）物体上升过程如图,由牛顿定律：当达到最高点时，，此时（2）物体下落过程如图所示,同理得：myofmgv2.10、一汽车发动机曲轴的转速在12s内由1.2×103r/min均匀地增加到2.7×103r/min。求：（1）曲轴转动的角加速度；（2）12s内曲轴转过的圈数。解：（1）（2）圈数2.11、飞轮由一直径为30cm、厚度为2.0cm的圆盘和两个直径都是10cm、高为8.0cm的共轴圆柱体组成，设飞轮的密度为7.8×103kg/m3,求飞轮对其转轴的转动惯量。解：d1d2分别为圆盘和圆柱体的直径，h1h2分别为圆盘和圆柱的高，圆盘的转动惯量：两个圆柱体的转动惯量为：由于转动惯量可叠加性有将已知数据带入可得解：y建立坐标如图，在板上任意点(x,y)的附近取一个面元dS=dxdydS对应质量为dm=σdxdydm对O的转动惯量为：Oxydxdyr2.14试求质量面密度为σ的均匀矩形板对通过板面中心且垂直于板面的轴的转动惯量。设矩形板的长和宽分别为a和b。x2.15

如图所示，质量为m1和m2的两物体悬挂于组合轮的两端。若两轮半径分别为r和R，转动惯量分别为J1

和J2，不计摩擦和绳的质量，求两物体的加速度和绳的张力。解分别以组合轮、物体为研究对象，受力分析，竖直向下为y

轴正向，如图所示。假设鼓轮顺时针转动，由牛顿第二定律和刚体绕定轴转动的转动定律列方程得rRm2m1联立求解：yrRm2m1两物体的加速度大小分别为：绳的张力为：2.17

如图所示，圆柱体A

的质量m1

=16kg

，半径R=15cm

，可绕其水平固定轴转动，一柔软轻绳绕在圆柱体上，其一端系一质量为m2

=8.0kg

的物体B

，若不计摩擦力和绳的质量，求：(1)B

由静止下落1.0s

后下落的距离；(2)绳的张力。m1m2解分别以物体、圆柱体为研究对象，进行受力分析，取竖直向下为