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直线与缓和曲线斜交问题主讲人：李孟山《道路线路施工测量》思考如何求直线与线路中线交点的坐标？目录一、直线与缓和曲线斜交点坐标及里程的解算二、直线与缓和曲线斜交点坐标及里程的解算案例直线与缓和曲线斜交点坐标及里程的解法二第一部分已知条件（1）直线Ⅰ402→P上:已知一个点A其坐标为（XA，YA）该点所在直线的坐标方位角为αA已知条件（2）缓和曲线上:圆曲线半径ZH点坐标为（XB，YB）ZH点切线方位角αBZH点里程缓和曲线长解算步骤①求直线AP与动点B点切线交点P1的坐标②计算P1点到动点B的距离d1解算步骤③计算P点的近似点B1里程④求B1点的坐标和该点的切线方位角⑤求B1与P1点的间距ε，若ε≤0.001米，P点坐标及里程等于P1点坐标及里程，若ε≥0.001米，将B1代替B点重复①—⑤步直线与缓和曲线斜交点坐标及里程的解算案例第二部分已知条件已知某高速公路曲线为左偏直缓点（ZH）坐标为（4211784.153，482284.227）该点的切线方位角为110°13′36″里程为K19+990.921该曲线半径R=2800米回旋曲线长为320米经测量得点A坐标（4211823.112，482352.298）

αA

=190º20′18″现就求线路中线交点的坐标和里程解算步骤(1)将A点的坐标、αA=190º20′18″、B点（由ZH代替）的坐标和该点的切线方位角αB代入下式解求P1的坐标得:P(4211763.105，482341.351）解算步骤(2)求B点到P1点的间距d1(3)计算B1点里程KB1=KB+d1=K20+051.79987841米d1p1B1解算步骤(4)解求B1点的坐标和切线方位角解得B1点的坐标和切线方位角得：B1（4211763.144，482341.366）αB1=110°06′29.4″解算步骤(5)计算P1与B1点的间距ε(6)ε>0.001米；将B1代替B重复（1）步得P2的坐标（4211763.147，482341.359）；重复（2）步得

d2=-0.007371米；B1d2p1p2解算步骤(7)重复（3）步求B2里程KB2=KB1+d2=K20+051.79250741(8)重复（4）步计算B2的坐标和切线方位角得（4211763.147，482341.359）；αB2=110º06′29.5″B1d2p1p2解算步骤(9)重复（5）得ε=0，ε<0.001米，故P点的坐标及B2点坐标及里程P

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