直线与线路圆曲线相交问题

子情境5：线路中线测量特殊问题处理5.2

直线与线路圆曲线相交（1）直线Ⅰ401→P上:已知一个点A，其坐标为（XA，YA），该点所在直线的坐标方位角为αA。5.2直线与圆曲线相交线路中线一、直线与圆曲线斜交交点坐标及里程的解算1、已知条件（2）圆曲线上:

圆曲线半径、ZY点坐标为（XB，YB），ZY点切线方位角αA、ZY点里程。2.直线与圆曲线斜交交点坐标及里程的解算步骤（1）在圆曲线上任选一点B（选择ZY点）（2）过B作直线Ⅰ401→P的垂线（3）求垂足P1的坐标（XP,YP)（4）求B到垂足P1的距离d1（5）求B1的里程：KB1=KB+d1（6）求B1的坐标（10）求B2的坐标，过B2作直线Ⅰ401→P的垂线,求P3的坐标（XP3,YP3)，求B2到垂足P3的距离d3,判断是否d3<0.02，若成立B2点即为P点，如不成立继续下一步，直至满足要求。（7）过B1作直线Ⅰ401→P的垂线,求P2的坐标（XP2,YP2)（8）求B1到垂足P2的距离d2,判断是否d2<0.02，若成立BI点即为P点；如不成立继续下一步；（9）求B2的里程：KB2=KB1+d2二、直线与圆曲线斜交案例

（1）直线Ⅰ401→P上:已知一个点A，其坐标为（990，980），该点所在直线的坐标方位角为线路中线1、已知条件（1）由A(990，980），,B(1000，1000）（2）圆曲线上:

圆曲线半径R=1000m、ZY（B）点坐标为（1000，1000），ZY点切线方位角

、ZY点里程为：k1+123.4562.直线与圆曲线斜交点坐标及里程的解算求垂足P1的坐标（2）求B1的里程

KB1=KB+d1=k1+135.610（3）求B1的坐标线路中线重复步（1）由A(990，980），,求垂足P2的坐标B1(1012.153，1000.182）重复步（2）求B2的里程

KB2=KB1+d2=k1+141.752重复步（3）求B2的坐标线路中线重复步（3）由A(990，980），

,求垂足P3的坐标B1(1018.2927，1000.3297），重复步（2）求B3的里程

KB3=KB2+d3=k1+144.904重复步（3）求B3的坐标线路中线重复步（3）由A(990，980），,求垂足P4的坐标B1(1021.4435，1000.4435），重复步（2）求B4的里程

KB4=KB3+d3=k1+146.534重复步（3）求B4的坐标线路中线重复步（3）由A(990，980），,求垂足P5的坐标B1(1023.073，1000.471）重复步（2）求B5的里程

KB5=KB4+d4=k1+147.381重复步（3）求B5的坐标线路中线重复步（3）由A(990，980，,求垂足P6的坐标B1(1023.919，1000.4984）重复步（2）求B6的里程

KB6=KB5+d5=k1+147.822重复步（3）求B6的坐标线路中线重复步（3）由A(990，980），,求垂足P7的坐标B1(1024.360，1000.513）重复步（2）求B7的里程

KB7=KB6+d6=k1+148.051761重复步（3）求B7的坐标线路中线重复步（3）由A(990，980），,求垂足P8的坐标B1(1024.5896，1000.521）重复步（2）求B8的里程

KB8=KB7+d7=k1+148.17185重复步（3）求B8的坐标线路中线重复步（3）由A(990，980，,求垂足P9的坐标B1(1024.7097，1000.5247）重复步（2）求B10的里程

KB10=KB9+d9=k1+148.26667重复步（3）求B10的坐标线路中线重复步（3）由A(990，980），,求垂足P11的坐标B8(1024.8044，1000.5278）（4）求d11线路中线D11=0.017<0.o2故：P点坐标和里程为(1024.813,1000.513)Kp=k1+148.26667+0.017=k1+148.284三、直线与圆曲线正交点坐标及里程的解算

（1）由Ⅰ401、I402测得一个点A的坐标为（XA，YA）;1、已知条件（2）圆曲线上:

圆曲线半径、ZY点坐标为（XZY，YZY），ZY点切线方位角、ZY点里程。2、解决的问题（1）求A到P的距离（2）求P的坐标（3）求P的里程3、解算步骤（1）解求圆心O坐标（2）解求O→A方位角（3）解求P点坐标（4）解求A→P点距离（5）解求P点里程四、直线与圆曲线正交点坐标及里程的解算案例（1）由Ⅰ401、I402测得点A的坐标为（1336.050，1102.456）;1、已知条件（2）圆曲线上:

圆曲线半径R