静电场环路定理电势电偶极子

静电场环路定理电势电偶极子5/8/20231第1页，共39页，2023年，2月20日，星期四一、静电场力所作的功由功的定义求点电荷电场对试验电荷所作的功。电场力对试验电荷所作的元功静电场力作功与路程无关，仅仅与起点与终点的位置相关。5-6静电场的环路定理电势能5/8/20232第2页，共39页，2023年，2月20日，星期四利用电场的叠加性在点电荷系激发的电场中，静电场力所作的功即试验电荷在电场中移动时，静电场力所作的功与试验电荷移动的路程无关，仅仅与试验电荷起点和终点的位置有关。静电场力是保守力。5-6静电场的环路定理电势能5/8/20233第3页，共39页，2023年，2月20日，星期四二、静电场的环路定理在电场线的性质④中，规定电场线不能闭合，我们将这类场称作无旋场。静电场对试验点电荷所作的功与路程无关，有静电场力是保守力，静电场是保守场。5-6静电场的环路定理电势能5/8/20234第4页，共39页，2023年，2月20日，星期四三、电势能试验电荷在静电场内从A点运动到B点，静电场对试验电荷作功与路径无关，引入势能我们将Wp称作电势能(electricpotentialenergy)，静电场力对试验电荷所作的功等于电势能的减少。电势能是电荷间的相互作用势能。电势能只有相对值有意义，某一点的电势能是相对零势能参考点的势能。讨论5-6静电场的环路定理电势能5/8/20235第5页，共39页，2023年，2月20日，星期四零势能点的选择具有任意性，当电荷分布在有限空间时，为了方便常常取无穷远处为零势能，此时P点的势能试验电荷qo在静电场中P点的势能等于将试验电荷从P点移到零势能处电场力所作的功。若取Po点为零势能点5-6静电场的环路定理电势能5/8/20236第6页，共39页，2023年，2月20日，星期四静电场是保守场，静电场力做功与路径无关，点电荷qo在电场中移动时，电场力所作的功等于电势能的减少。电荷在外电场中的电势能是激发静电场的带电体与点电荷所共有的相互作用能。电势能与其他势能一样只有差值有意义，在电荷分布在有限空间时，我们常取无穷远处的电势能为零势能。5-6静电场的环路定理电势能5/8/20237第7页，共39页，2023年，2月20日，星期四理学院

大学物理教学中心CollegeofScience第五章静电场5-7电势5/8/20238第8页，共39页，2023年，2月20日，星期四一、电势和电势差电势能是电荷系与试验电荷的相互作用能，电势能与试验电荷成正比，也和电荷系所建立的电场相关。单位正试验电荷的电势能从能量的角度反映了电场的属性，与试验电荷的电量无关。定义电势差(electricpotentialdifference)

A、B两点的电势差等于将单位正试验电荷从点A移到点B时，电场力所作的功。5-7电势5/8/20239第9页，共39页，2023年，2月20日，星期四取B点为零电势参考点VB=0，A点的电势（electricpotential）等于将单位正电荷从该点移到零电势点静电场力所做的功上式同样可以表示为电势等于将单位正电荷从零电势点移到该点外力克服静电场力所做的功5-7电势5/8/202310第10页，共39页，2023年，2月20日，星期四1.电势是标量，电势仅相对值有意义。电势等于将单位正试验电荷移到参考点，电场力所作的功。2.在工程技术中，常取大地的电势为零电势。××4.电场强度从作用力的角度描述电场，电势从能量角度描述电场。3.电势的单位为伏特，电子伏特是能量的单位，常用于原子物理讨论5-7电势5/8/202311第11页，共39页，2023年，2月20日，星期四5-7电势二.点电荷的电势在点电荷q的电场中，取无穷远为零电势，P点的电势

如果在一个区域内电场强度为零，电势有些什么规律？q>0，有限空间内电势大于零，无穷远处电势最低为零。q<0，有限空间内电势小于零，无穷远处电势最高为零。5/8/202312第12页，共39页，2023年，2月20日，星期四三.电势的叠加原理设真空中有一点电荷系,P点的电势P点的电势点电荷单独激发的电势5-7电势5/8/202313第13页，共39页，2023年，2月20日，星期四如果带电体上的电荷连续分布，将带电体分割成无数个电荷元dq，P点的电势点电荷点电荷系连续带电体上述电势均取无限远处为零电势。dq5-7电势5/8/202314第14页，共39页，2023年，2月20日，星期四1.点电荷的电势四、电势的计算2.电荷分布在有限空间，取无穷远处为零电势点，由点电荷电势的叠加求电势分布点电荷系/连续带电体取无穷远处为零电势点3.由电场分布求电势分布取任意一点Po为零电势点5-7电势5/8/202315第15页，共39页，2023年，2月20日，星期四解：对于电荷具有球对称等分布的电场，利用高斯定理求出电场分布，再依照电势的定义求出电势分布。例题求均匀带电球面内外的电势分布。由高斯定律可得电场分布。5-7电势5/8/202316第16页，共39页，2023年，2月20日，星期四(1)球壳外两点间的电势差(2)球壳内两点间的电势差(3)球壳外任意点的电势5-7电势5/8/202317第17页，共39页，2023年，2月20日，星期四(4)球壳内任意点的电势均匀带电球面内外的电势分布5-7电势5/8/202318第18页，共39页，2023年，2月20日，星期四解：取如图坐标，在带电环上取一线元dl作为电荷元。例题求均匀带电圆环轴线上电势分布。5-7电势5/8/202319第19页，共39页，2023年，2月20日，星期四解：电荷和电场都为轴对称分布，利用高斯定理求出电场分布，再依照电势的定义求出电势分布。对于无限长带电导线，我们不能使带电体既延伸到“无限远”（带电体延伸到“无限远”是一种理想化模型），又把“无限远”处取作零电势点。例题求无限长均匀带电线的电势分布。5-7电势5/8/202320第20页，共39页，2023年，2月20日，星期四取B点为零电势点（VB=0）电荷轴对称分布，由高斯定理5-7电势5/8/202321第21页，共39页，2023年，2月20日，星期四例题两无限长的同轴圆筒，半径分别为R1、R2，均匀带有等量异号电荷，已知两圆筒的电势差为V1-V2，求电场强度的分布。解：无限长带电圆筒电场为轴对称分布，沿径向向外辐射。取同轴圆柱面为高斯面，高斯面上下端面法线方向与电场强度方向平行，侧面与电场强度平行，顶和底面的电通量5-7电势5/8/202322第22页，共39页，2023年，2月20日，星期四由高斯定理可得：由电势差定义5-7电势5/8/202323第23页，共39页，2023年，2月20日，星期四5-7电势5/8/202324第24页，共39页，2023年，2月20日，星期四理学院

大学物理教学中心CollegeofScience第五章静电场5-8电场强度与电势梯度5/8/202325第25页，共39页，2023年，2月20日，星期四一、等势面电场中电势相等的点所构成的面称作等势面（equipotentialsurface）。试验电荷在等势面上移动时电场力不作功。电场强度矢量与等势面相互垂直。点电荷的电场电偶极子的电场5-8电场强度与电势梯度5/8/202326第26页，共39页，2023年，2月20日，星期四二.电场强度与电势梯度设两个等势面如图VV+dV任意一点某方向的电场强度，等于电势沿该方向的方向导数的负值。5-8电场强度与电势梯度5/8/202327第27页，共39页，2023年，2月20日，星期四电场强度沿等势面的法线方向，因此根据梯度的计算方法：VV+dV5-8电场强度与电势梯度5/8/202328第28页，共39页，2023年，2月20日，星期四VV+dV若电势沿等势面法向增大，电场强度与法向相反。若电势沿等势面法向减小，电场强度与法线相同。电场强度始终由高电位指向低电位5-8电场强度与电势梯度5/8/202329第29页，共39页，2023年，2月20日，星期四由上式也可看出，电势为零不一定电场强度为零。只有当电势在某一区域内为常量时，电势的变化率为零，电场强度才为零。在带电球壳内电势为常量，因此带电球壳内的电场强度为零。电势高的区域内电场一定强吗？5-8电场强度与电势梯度5/8/202330第30页，共39页，2023年，2月20日，星期四例题根据带电圆环对称轴上的电势分布求电场的分布。解：轴线上的电势V是x的单元函数，电场强度矢量这给我们又增加了一条求电场分布的途径。5-8电场强度与电势梯度5/8/202331第31页，共39页，2023年，2月20日，星期四1.复习静电场的环路定理。2.复习电势、电势能等基本概念，掌握电势的两种计算方法，3.讨论问题:5.20–5.294.习题:5.225.265.275.295.30作业:

辅导网站:http://5-8电场强度与电势梯度5/8/202332第32页，共39页，2023年，2月20日，星期四理学院

大学物理教学中心CollegeofScience第五章静电场5-9静电场中的电偶极子5/8/202333第33页，共39页，2023年，2月20日，星期四一.均匀外电场对电偶极子的力矩和取向作用电偶极子(electricdipole)在均匀外场中的受力电偶极子在均匀外电场中受的电场合力为零，力偶合力矩5-9

静电场中的电偶极子5/8/202334第34页，共39页，2023年，2月20日，星期四电偶极子在电场中受电场力的作用，电场力矩的作用总是使电偶极矩与电场的方向一致。电场力矩使电偶极矩顺时针旋转电场力矩使电偶极矩逆时针旋转5-9

静电场中的电偶极子5/8/202335第35页，共39页，2023年，2月20日，星期四电场力矩使电偶极子回到平衡位置，=0

为稳定平衡（Stableequilibrium）。电偶极子在均匀外电场中的平衡位置5-9

静电场中的电偶极子5/8/202336第36页，共39页，2023年，2月20日，星期四电场力矩使电偶极子远离平衡位置，=为不稳定平衡（Non-stableequilibrium）。电偶极子在均匀外电场中的平衡位置5-9

静电场中的电偶极子5/8/202337第