《三角形全等的判定sss》

三角形全等的判定(1)学习目标

1、掌握三边对应相等的两个三角形全等的判定方法；2、会利用“边边边”的判定方法解决简单的实际问题。

①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫

全等三角形。2.全等三角形有什么性质？知识回顾情境问题:

小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。已知三角形三条边分别是6cm，8cm，10cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？探究新知先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′

,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′

=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ABCA′B′C′想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？动手试一试

三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B',A'C'.作法：（1）画B′C′=BC；

判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。AB=DEBC=EFCA=FDABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）{例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。应用迁移①准备条件：证全等时要用的间接

条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论证明的书写步骤：归纳

1.如图，AB=AD,CB=CD,∆ABC与∆ADC全等吗？为什么？当堂训练A组2.如图,C是BF的中点，AB=DC,AC=DF.求证:△ABC≌△DCF.当堂训练B组

2.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB,证明△ABC≌△FDEFAEDBC当堂训练B组5、如图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点A和BC中点的支架，试说明：AD⊥BCABCD问：除可证得AD⊥BC外，还可得到哪些结论？当堂训练C组

已知：∠AOB．求作：

∠A′O′B′=∠AOB．例2

用尺规作一个角等于已知角．OBA用尺规作一个角等于已知角二作法：

（1）以点O

为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,

OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．依据是什么？二用尺规作一个角等于已知角小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.