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5.6.1正弦函数的图像和性质(2)第5章三角函数授课班级：一年级汽修（1）1.正弦函数的解析式是

,它的图像叫

.y=sinx,x∈R正弦曲线知识回顾2.y=sinx,x∈R的图像性质1yx-1O定义域是实数集R值域是[-1,1]奇函数周期函数具有单调性

图像关于原点对称

周期为2π知识回顾2.y=sinx,x∈R的图像性质1.正弦函数的解析式是

？它的图像叫

3.y=sinx,x∈[0,2π]

的图像：五个关键点:y=sinx正弦曲线1yx-1O知识回顾2.y=sinx,x∈R的图像性质定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性值域1.sinx的最值最小值是

，此时x

的取值是

；最大值是

，此时x

的取值是

.

（1）2

.sinx的范围－1≤sinx≤1（2）sinx

的值域为[－1,1]巩固知识强化重点－11例1求下列函数的最小值、最大值.（1）y=－3+2sinxy=－3+sinx解由题意y最小值=－3+2×（－1）y最大值=－3+2×1故函数的最小值为－5、最大值－1=－3－2=－5=－3+2=－1巩固知识典型例题sinx取最小值－1，sinx取最大值1，例1求下列函数的最小值、最大值.（1）y=－3+2sinxsinx取最大值1，y取最小值－3－

2×1sinx取最小值－1，y取最大值－3－2×（－1）解由题意y最大值=－3－×（－1）y最小值=－3－×1故函数的最小值为－、最大值－=－3+==－3－=－（2）y=－3－sinx小大巩固知识典型例题sinx取最小值－1，sinx取最大值1，（2）y=3－sinx达标练习一（1）y=sinx

－2应用知识强化练习y=－3+2sinx+－系数练习1求下列函数的最小值、最大值.正同、负反系数变化关系

例1求下列函数的最小值、最大值.（1）y=－3+2sinx解由题意sinx=－1，y最大值=－3－×（－1）sinx=1，y最小值=－3－×1故函数的最小值为－

、最大值－=－3+=－=－3－=－（2）y=－3－sinx变形求下列函数值域故函数的值域为[－,－]巩固知识典型例题达标练习一练习2.求y=3－sinx函数的值域应用知识强化练习（2）y=3－sinx（1）y=－2+sinx练习1求下列函数的最小值、最大值.例2.已知

sinx=a－4，求a

的取值范围－1≤sinx≤11.已知

sinx=3－a

，求a

的取值范围2.已知

2sinx=a+1

，求a

的取值范围解由得－1≤sinx≤1－1≤a－4

≤13≤a≤5所以a

的取值范围是解得[3,5]+4+4+4小结达标练习二巩固知识典型例题应用知识强化练习归纳小结自我反思1.sinx的最值2

.sinx的范围－1≤sinx≤1sinx

的值域为[－1,1]最小值

.最大值

.－11y=－3+

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