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文档简介
第=page11页,共=sectionpages11页2022-2023学年浙江省杭州市上城区开元中学七年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.下列方程组中是二元一次方程组的是(
)A.x+xy=5y−6x2.如图所示,两只手的食指和拇指在同一平面内,它们构成的一对角可以看成(
)
A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.对顶角3.某品牌手机自主研发了最新型号芯片,其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米,将数据0.000000007用科学记数法表示为(
)A.0.7×10−9 B.0.7×104.一个长方形的宽为2x−y,长为2xA.4x2−y2 B.4x5.如图,在下列给出的条件下,不能判定AB//DF的是A.∠A+∠2=180° B.6.下列运算正确的是(
)A.(−3x)2=−6x7.将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放,若∠1=35°,则∠2的度数为
A.35°
B.45°
C.50°8.若(ax−y)2=4A.a=2,b=1 B.a=−2,b=1
9.如图,在三角形ABC中,点E,F分别在边AB,BC上,将三角形BEF沿EF折叠,使点B落在点D处,将线段DF沿着BC向右平移若干单位长度后恰好能与边A
A.7 B.12 C.14 D.2110.如图,已知AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°,下列结论正确的有(
)
①ABA.1个
B.2个
C.3个
D.4个二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)11.已知y−2x=6,用含x的代数式表示y,则12.16x5÷(13.如图,已知a,b,c,d四条直线,若∠1=75°,∠2=105°,∠3
14.某运输队只有大、小两种货车.已知1辆大车能拉3吨货物,3辆小车能拉1吨货物,100吨货物恰好由100辆车一次运完.设有x辆大车,y辆小车,根据题意可列方程组为______.15.已知xa=3,xb=516.如图,在面积为56的长方形ABCD中放入边长分别为6和4的正方形AEFG和正方形CMN
三、解答题(本大题共7小题,共66.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题12.0分)
(1)计算:(3−1)0−(−1)18.(本小题6.0分)
解下列方程组:
(1)4x−y19.(本小题6.0分)
先化简再求值:3(1+m)20.(本小题8.0分)
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).
(1)将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)将△A21.(本小题8.0分)
如图,已知∠1+∠2=180°,∠4=∠A,试说明∠ACB=∠DEB.
解:∵∠1+∠2=180°(已知),
又∵______+∠5=180°(平角的意义),
∴∠2=______(同角的补角相等),22.(本小题12.0分)
如图,某市近郊有一块长为60米,宽为50米的长方形荒地,政府准备在此建一个休闲广场,其中阴影部分为通道,通道的宽度均相等,设宽为x米,中间的三个长方形区域(空白部分)将铺设塑胶地面作为运动场所,三个长方形其中一边均为a米.
(1)用含x的代数式表示a,则a=______米;
(2)用含x的代数式表示塑胶场地的总面积(空白部分)并化简;
(3)23.(本小题14.0分)
用如图所示的甲、乙、丙木板做一个长、宽、高分别为a厘米,b厘米,h厘米的长方体有盖木箱(a>b),其中甲刚好能做成箱底和一个长侧面,乙刚好能做成一个长侧面和一个短侧面,丙刚好能做成箱盖和一个短侧面.
(1)填空:用含a,b,h的代数式表示以下面积:甲的面积为
;乙的面积为
;丙的面积
为
.
(2)当h=20时,若甲的面积比丙的面积大200cm答案和解析1.【答案】B
【解析】解:A.此方程组属于二元二次方程组,不符合题意.
B.此选项方程组是二元一次方程组,符合题意.
C.此方程组属于二元二次方程组,不符合题意;
D.此方程组属于三元一次方程组,不符合题意;
故选:B.
根据二元一次方程组的定义:由两个一次方程组成,并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组逐一判断即可.
本题主要考查二元一次方程组的定义,二元一次方程组要满足三个条件:①方程组中的两个方程都是整式方程.②方程组中共含有两个未知数.③每个方程都是一次方程.2.【答案】B
【解析】解:两只手的食指和拇指在同一个平面内,两个拇指所在的两条直线被两个食指所在的直线所截,并且形成的两角位于两直线之间且在截线同侧,因而构成的一对角可看成是同旁内角.
故选:B.
两个拇指所在的两条直线被两个食指所在的直线所截,并且形成的两角位于两直线之间且在截线同侧,因而构成的一对角可看成是同旁内角.
本题考查了同旁内角,正确记忆同旁内角的定义是解决本题的关键.
3.【答案】C
【解析】解:0.000000007=7×10−9.
故选:C.
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10−n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
4.【答案】A
【解析】解:由长方形的面积公式可得,
(2x+y)(2x−y5.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查的是平行线的判定,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.
根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.
【解答】
解:A、∵∠A+∠2=180°,∴AB//DF,故本选项不符合题意;
B、∵∠A=∠3,∴A6.【答案】D
【解析】解:(−3x)2=9x2,故A选项错误;
(a+2b)2=a7.【答案】D
【解析】【分析】
由平行线的性质及三角形内角和作答.
本题考查平行线的性质及三角形内角和定理,解题关键是熟练掌握平行线的性质及三角形内角和定理.
【解答】
解:如图,
∵∠1=∠4(两直线平行,内错角相等),
∠2=∠3(对顶角相等),
8.【答案】A
【解析】解:因为(ax−y)2=a2x2−2axy+y2,
所以a2=4,−2a=−9.【答案】C
【解析】解:∵△BEF沿EF折叠点B落在点D处,
∴DF=BF,
∵DF沿BC向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合,
∴四边形ADFC为平行四边形(DF//AC且DF=AC),
∴AD=FC,
∵B10.【答案】C
【解析】解:∵AP平分∠BAC,
∴∠1=∠PAC=12∠BAC,
∵CP平分∠ACD,
∴∠2=∠PCA=12∠DCA,
又∵∠1+∠2=90°,
∴∠BA11.【答案】2x【解析】解:方程y−2x=6,
解得:y=2x+6.
故答案为:2x+6.12.【答案】2x【解析】【分析】
利用单项式除以单项式法则计算即可.
本题考查单项式除以单项式,掌握单项式除以单项式的法则是解题的关键.
【解答】
解:16x5÷(8x)
=(13.【答案】65
【解析】解:∵∠5=∠1=75°,∠2=105°,
∴∠2+∠5=180°,
∴a//b14.【答案】x+【解析】解:设有x辆大车,y辆小车,根据题意可列方程组为x+y=103x+13y=100.
故答案为
:x+y15.【答案】45
【解析】解:∵xa=3,xb=5,
∴x2a+b
=(xa)16.【答案】30
【解析】解:如图,设NK与EF交于点H.
设AD=BC=x,AB=CD=y,
由题意可得AG=GF=FE=AE=6,NK=KC=CM=MN=4,
∴GD=AD−AG=x−6,DM=CD17.【答案】解:(1)原式=1−1+4
=4;
(2)原式=4a2+4a【解析】(1)先算有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂计算,再算加减法即可;
(2)先计算完全平方公式和单项式乘单项式,再合并同类项即可;
(18.【答案】解:(1)4x−y=4①y=2x②,
②代入①,可得:4x−2x=4,
解得x=2,
把x=2代入②,解得y=4,
∴原方程组的解是x=2【解析】(1)应用代入消元法,求出方程组的解是多少即可.
(2)19.【答案】解:3(1+m)2−4(m+1)(m−1【解析】先根据乘法公式和单项式乘以多项式法则算乘法,再合并同类项,最后求出答案即可.
本题考查了整式的混合运算与求值,能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.
20.【答案】解:(1)如图,△A1B1C1即为所求作.
(2)如图,△A2B【解析】(1)分别作出A,B,C的对应点A1,B1,C1即可.
(2)分别作出A,B,C的对应点A2,B2,C21.【答案】∠1;∠5;内错角相等,两直线平行;∠4;∠3【解析】解:∵∠1+∠2=180°(已知),
又∵∠1+∠5=180°(平角的意义),
∴∠2=∠5(同角的补角相等),
∴AB//EF(内错角相等,两直线平行),
∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等).22.【答案】解:(1
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