2020年安徽中考二轮复习专题四阅读理解问题同步练习-(数学)推荐

a23专题四a23

阅读理解题．(改编题定义新运算ab＝a(－，若a关于一元二次方程x2＋＝0的实数根，则bb－的值为()A1C．

B0D．．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定O为极点；从点O出引一条射线Ox称极轴线OP的度称为极径点的坐标就可以用线段的度以及从Ox转动到OP的角度规定逆时针方向转动度为)来确定P(3,60°)或P等则点P关于点O成心对称的点Q极坐标表示不正确的是)AQ(3,240°)C．Q

B．Q，－120°)D．Q，－．定义x表示不超过实数x的大数，＝1[－＝－，－＝函数y＝x的图象如图所示，则方程x＝2

的解为(A)A0或2C．或2

B0或D．2或－．定义运算ab＝(1－b)．下面给出了关于这种算的几种结论：2(－2)6；a＝ba；③若＋＝，则⊗a)＝⊗b)；④若⊗a0，则a＝或＝其结论正确的序号(D)A②④C．④

B②③D．③(2018·湘潭阅读材料若ab则＝logN

称为a为的数例如23

＝8log8

＝log23

2＝根材料填空：log9

＝(原创题)义

c

为二阶行列式，规定它的运算法则

c

＝－，那么当x＝时，二阶行11列式－

的值为_1

11221212xx(改编题定义平面直角坐标系xOy中意点(x)(xy)间的“直角距离”为(A，B＝－＋|－；已知点(1,1)，那么(，O11221212xx．已知以点C(，b)为圆心，半径为r的的标准方程(－)2

＋－2

＝r.如：已知以点为圆心，半径为2的的标准方程－2)＋(y－2__.

＝4则以原点为圆心，过点P的圆的标准方程为＝

．设a是意两个实数，规定与之的一种运算“⊕”为⊕b－3－＝－3，(－3)⊕＝(－3)－2－5，(＋⊕(x－＝因为2＋＞0)x＋参照上面材料，解答下列问题：⊕4＝，－⊕4＝－6__；(2)若x＞，满足2－⊕2－＝－4)⊕(1－4)，求x的．

－

如⊕(－1()∵∴x0∴(2x1)⊕x12x1(4)⊕(14)4(14x)14x54∴2xx．(2018·内)对于三个数a，c用M{，b}示三个数的中位数，用max{，，c}示这三1个数中最大数，例如M{2－1,0}＝1max{－21,0}＝0max{－2，，a}1解决问题：(1)填空Mcos60°＝__sin__45°__如果max{3,5－x－6}＝3，则x的值范围为≤；(2)如果M，＋，x＋＝max{2，x＋2＋4}，求x值；(3)如果{92,3－2}＝max{9，2,

3－2}，求的．()xx2M{}x{xx}x∴(x2)x44xM{x}x4max{x2x4}2∴2(4)2342xM{2x4}{}x4∴·2x4x0()∵M{x2,

}9yy32≤M{,3x2}{2,2

12BC22}x2x3(舍)，∴＝－；当－3＜时可知M{，x212BC2

,

－}，max{，,

x－2}9得

＝9∴＝(舍)；当≤≤2时可知M{，

－}x－，{，23－2}得－2＝∴＝舍)当＜x≤可知M{x,

x－2}xmax{x2

x－2}得x2

＝9，∴＝±3，＝－3舍)，∴＝；当＜x≤时，可知M{9，2

－}，{，,

－}2

，得＝9∴x()；当x＞时可知M{，x23－}3－，{

－}x2

，得3－2＝x2

，∴＝1舍；＝2舍)．上所述，满足条的x的为或311．德州【阅读教材】宽与长的比是

－1

(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形黄金矩形给我们以协调称的美感世界各国许多著名的建筑为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为的矩形纸片折叠黄金矩形．提示：MN第一步，在矩形纸片一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．第二步，如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．第三步，折出内侧矩形的对角线，并把AB折图③中所示的AD处第四步，展平纸片，按照所得的点D折DE，使DEND，则图④中会出现黄金矩形．【问题解决】(1)图③中AB＝__保留根)；(2)如图③，判断四边形BADQ的形状，并说明理由；(3)请写出图④中所有的黄金矩形并选择其中一个说明理由．【实际操作】(4)结合图④请矩形BCDE中添加一条线段，设计一个新的黄金矩形，用字母表示出，并写出它的长和宽．()BADQ∵∴∥AD∴∠∠∠∠DQAABAD∴∠BAQAB∴BQADBQAD∴ABAD∴BADQ()④BCDE∵AD5ANAC∴CD∵2∴

1BCDE()BCDEGHGCDHBGHE3

BGGHPAb421BGGHPAb4255.1．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，例如图1，，图3中，BE是中线⊥BE垂足为P，像这的三角形均为“中垂三角形”，设BC＝，＝，＝c【特例探索】(1)如图1当ABE45°c＝22时＝__2，＝__2；图2当ABEc＝4时＝13__，b＝7__【归纳证明】(2)请你观察1)的计算结果，猜想a2发现的关系式；

，b，c

三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图证你【拓展应用】(3)如图4在ABCD中点E，，G分是AD，的中点BE⊥EG，＝，AB3.求的．2a

2

2

2

2

b2523EF∵ABCPE∴EFeq\o\ac(△,是)∴∥EFABc∴mPEnAPPBeq\o\ac(△,Rt)APB()2(n)2

c2①APE(m)2

2

②eq\o\ac(△,Rt)BPFm

2(n)

2

c2225(2)a

2

2

5

()