小学数学-简单的组合教学设计学情分析教材分析课后反思

义务教育课教科书五年级下册智慧广场简单的组合义务教育课教科书五年级下册智慧广场教学内容：《义务教育教科书·数学》（）六年制五年级下册第五单元69-70页智慧广场---简单的组合。教学目标：1．利用已有的经验，认识和了解简单的“组合”；通过解决简单的实际问题，应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。2．经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力。3．通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性。4.在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。教学重点：掌握解决“组合”问题的策略与方法，训练思维的有序性。教学难点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。教具准备：课件、实物投影仪学具准备：尺子、彩笔教学过程：一、复习导入用苹果、香蕉和草莓三种水果做拼盘，至少用两种水果，最多用三种水果，一共可以做多少种拼盘?生:两种水果：3种。（苹果和香蕉、苹果和草莓、香蕉和草莓）三种水果:1种。3+1=4(种)。一共有4种拼法.师：这个问题是我们以前学习的，是三个事物的组合。今天我们来学习四个以上事物的组合方法。二创设情境，提出问题课件出示教材中的情境图。1.谈话：同学们，很高兴今天能和大家一起研究数学!先看大屏幕——，咱们市里要举行“少儿戏曲大赛”，我们学校从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”有多少种组合方法？仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？学生回答，教师适时评价。2.根据这些数学信息，谁能找出有多少种组合方法？生：我找到5种方法：小丽和小军、小阳和小丽、小军和小杰、小丽和小杰、小军和小阳。生：我有4种方法：小丽和小军、小阳和小丽、小军和小杰、小丽和小阳。生：我找到6种…………自主学习，小组探究师：同学们的意见不统一，我们来一起看一看究竟有多少种组合方法？课件展示:①小丽---小军②小军---小杰③小杰---小阳④小阳---小军⑤小阳---小丽⑥小杰---小丽教师小结：在找有多少种组合方法时，有的同学只找出4种或5种组合方法，没有找全6种组合方法。为什么会这样呢？学：在找组合方法时，没有按照一定的顺序，这样容易遗漏。……师：如何有序的找出所有的组合方法呢，做到不遗漏，不重复？课件出示:小组探究要求：(1)如何有顺序的找出所有的组合方法，做到不重复、不遗漏。(2)学生先独立思考，再小组讨论。(3)最优方法整理在探究纸上。汇报交流，评价质疑1.汇报交流，探究方法师：谁来说一说你们小组的想法？小组学生汇报交流方法：（投影展示）先找出小丽和其他人有3种组合方法，再找出小军和剩下的人有2种组合方法，接着找出小杰和小阳有一种组合方法，一共有6种组合方法。小丽---小军小丽---小杰小丽---小阳小军---小杰小军---小阳小杰---小阳用A、B、C、D分别代表4名同学先用A分别和B、C、D相连有3种组合方法，再用B和剩下的C、D相连有2种组合方法，最后C和D相连有一种组合方法，一共有6种组合方法。A---BB---CC---DA---CB---DA---D=3\*GB3③用A、B、C、D分别代表这4名同学，连一连，数一数，就知道有多少种组合方法了。……2.师用多媒体总结展示课本69页三种方法，引导学生比较刚才三种方法，你有什么发现？生思考后回答：第二、第三方法都是先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……师根据学生的回答，适当的补充和小结：我们从先确定第一个人，然后用第一个人与剩下的每一个人分别组合（即分别连线），再确定第二个人，然后用第二个人与剩下的每个人分别组合（即分别连线）……以此类推，找出所有的组合方法。它们都采用了连线的方法，其中第二、三种方法通过有序思考，既不重复，又不遗漏地找到答案。第三种做法还采用了符号表示的方法，简洁、明了。同时板书：有序列举法、有序连想法、符号表示法3.深入探究，总结规律师:从4人中选出2人，一共有6种不同的组合方法。如果从5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？课件出示绿点问题：如果从5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？生思考后，说出自己的方法；师：这位同学利用我们刚才总结的方法，很好地解决了这个问题。还有没有其他的方法来解决这个问题呢？生先思考，师再提示：如果用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组队方法，你能完成下表吗？从中你发现了什么规律？学生人数与各点之间线段条数有什么关系？师：下面拿出表格三人为一小组开始探究吧！找出规律之后在小组内交流、讨论。学生先独立填表，找出规律。完成后在四人学习小组内交流、讨论。师巡视，个别指导。师：谁来说一说你们小组的发现？小组汇报：两名学生时，只有1种组队方案；增加一个人变成三个人时，增加的这个人，要和前面的两个人都各自有一种组队方案，所以就增加了2种组队方案；再增加一个人变成四个人，就会增加3种组队方案;再增加一个人变成5个人，就会增加4种组队方案②两名学生时，只有1种组队方案；三名学生时，一共有“2+1=3”种组队方案；四名学生时，一共有“3+2+1=6”种组队方案；五名学生时，一共有“4+3+2+1=10”种组队方案场。=3\*GB3③两名学生时，只有1种组队方案；三名学生时，组队方案为2加1；有四名学生时，组队方案为3加到1；有五名学生时，组队方案为4加到1。师:我们继续验证，如果从6人中选2人呢?生:5+4+3+2+1=15种。师:10人呢?生:9+8+7+6+5+4+3+2+1=45种。师：通过以上分析，你又有什么发现?生:我认为有多少人，就从人数减1开始，依次往后加，直到加到1为止。……师小结：如果从n名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？你能用含有字母的式子表示吗？生答。教师板书：组队方案（n-1）+…+3+2+1四、抽象概括，总结提升师：“同学们，今天我们共同学习了数学领域中的‘组合’问题（板书课题）。其实生活中还有很多这样的组合问题，我们要把今天的收获，运用到生活中去，让我们做起事来更有序。五、巩固应用，拓展提高1．课本70页第3题某校从5名候选人中选2名参加区“少代会”，有多少种不同的选法？学生独立完成，交流时，说一说自己的组合方法。2.课本70页第4题甲、乙、丙、丁4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛多少场？教师引导学生思考两人都比赛一场的意思，使学生明白题意后，再让学生独立解决。3、班里的数学兴趣小组共有8人，要选出2个人去市里举办的数学知识竞赛，一共有多少种选法?让生直接用规律列式计算。拓展题1、新年到了，小强、小东、小刚、小亮4人，互相寄一张贺卡，一共寄了几张贺卡?4、六一儿童节快到了，班里挑出4个演技高超的同学去排练小品，但是这个小品只需要3个人，可以有几种选法?六、总结概括师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？学生畅所欲言。板书设计：简单的组合有序列举法、有序连线法、符号表示法、线段连点法组队方案：（n-1）+……+3+2+1学情分析义务教育教科书五年级下册智慧广场认知分析：学生已初步接触多种解题策略，有一定的理解能力和逻辑推理能力，会一些基本的解决数学问题的方法。能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。利用已有的经验，认识和了解简单的“组合；学生通过解决简单的实际问题，应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力。学生通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性。在实际教学中我们也不难发现，不少学生往往只注重某一特定问题的解决，缺乏扩展、联系、挖掘、应用意识，缺乏运用已有的旧知识解决新问题的能力，同样的问题，换一种情境、描述，学生就抓耳挠腮了。学生的实际应用能力确实有待加强！情感分析：教学过程中，先让学生进行独立思考，再和同学分析对比，让学生在思考比较中学到了知识，提升了能力。在整个学习的过程中，学生通过自己的独立猜想、同学合作、交流争辩逐步达成的。学生既动手又动口又动脑，真正体现了“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与参与者”的理念。用符号代替实物，体现数学的简洁美和数学的符号化思想，让学生在对比中初步具有符号意识。教学中以激励性的教学方式引导学生参与数学学习，以赞许的语言、鼓励性的示意对待学生学习的表现，以平等的态度和学生展开交流。热情的鼓励、耐心的等待、情感的共鸣，使孩子们从中获得成功的体验，享受到学习的快乐，增强了数学学习的自信心。多数学生对数学学习兴趣浓厚，能够积极参与课堂学习活动，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，没有主见，不愿动脑筋，人云亦云，尚需通过营造一定的学习氛围来加以带动。基于以上分析，在学法上，应当引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能动手动脑参与研究、解决问题，并最终学会学习。解放路学校教师“一师一优课”活动效果分析“智慧广场——简单的组合”的有序性，遵循学生的认知规律，做到由浅入深，由具体到抽象，循序渐进。从学生的直观认知到画线进行形象的图形认知，最后抽象出数学算式，构建数学模型。学生用不同方式表示组合方案，最后寻找相同的地方，经历同中求异，再异中求同。利用已有的经验，认识和了解简单的“组合；通过解决简单的实际问题，应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力。通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性。1、注重体现知识的形成过程。教学过程中，先让学生进行独立思考，再和同学分析对比，让学生在思考比较中学到了知识，提升了能力。放手让学生自主组合，引导学生观察有的容易遗漏，而有的没有遗漏，引出问题的冲突，为后续的引出探寻不遗漏、不重复的方法作铺垫。2、注重学习方式的转变。在整个学习的过程中，知识不是教师强加与学生的，而是学生通过自己的独立猜想、同学合作、交流争辩逐步达成的。学生既动手又动口又动脑，真正体现了“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与参与者”的理念。用符号代替实物，体现数学的简洁美和数学的符号化思想，让学生在对比中初步具有符号意识。3、关注了学生的情感体验。教学中以激励性的教学方式引导学生参与数学学习，以赞许的语言、鼓励性的示意对待学生学习的表现，以平等的态度和学生展开交流。热情的鼓励、耐心的等待、情感的共鸣，使孩子们从中获得成功的体验，享受到学习的快乐，增强了数学学习的自信心。4、在学习中注意独立思考与小组合作相结合，鼓励每个学生参与学习过程，不同学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在学生独立思考2-3分钟后再强调学生之间交流，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，使学生共同学习，共同进步，共同提高，提高合作学习的有效性。总的来说，教学有效性更注重把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。这堂课研究的方法多，容量大，有的地方只是蜻蜓点水，部分学生理解上还有点问题，我想将在练习课中进一步完善。义务教育教科书五年级下册智慧广场教材分析“组合”这个知识点，是学习概率统计的基础，在日常生活中应用广泛。教材安排这一内容，目的有3点:一是培养学生学会解决这类问题的基本策略和方法；二是训练学生思维的有序性；三是渗透数形结合的思想，为进一步学习打好基础。本智慧广场的内容是关于“组合”问题。教学重点是培养学生思维的有序性。本智慧广场编写的主要特点有:从学生经验出发，选取具有现实性的素材展开学习。组队参赛是学生熟悉的事情，选择这样的素材，能够激起学生研究问题的兴趣，拉近与学生的距离。同时，有利于学生借助已有的生活经验进行学习。从解决问题入手，突出解决问题策略的教学。组合问题对学生来说是比较抽象和难以理解的，教材从解决组队参加比赛的问题入手，引导学生通过列举、画图等直观方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化，有利于学生掌握知识。教材的编排努力展现学生的思维过程，发展学生的思维能力。教材呈现力求展示学生的探究过程，引导学生经历由“杂乱、具体___有序、抽象”的思维过程，有利于培养学生思维的有序性和深刻性。信息窗解读及教与学建议本信息窗呈现的是从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”的生活实例，通过解决“有多少种不同的组合方法”的问题，引入对简单组合知识的学习。通过本信息的学习，学生能体会解决问题的多样性，认识并掌握一些解决问题的基本策略和方法。教学时，教师通过学生比较感兴趣的选择队员参加比赛的情境入手，引起学生的思考:要从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”有多少种组合方法？进而开展探究活动。合作探索中共有一个红点内容和一个绿点的内容。红点的内容是解决简单的组合问题，学习有序的组合方法。绿点的部分是对学习的组合方法的巩固和提升，发现组合规律。红点标示的问题是:有多少种组合方法？教材呈现了3种方法：第一种是:“无序组合法”。在学习本智慧广场内容前，不少学生通常采用的方法的缺陷是容易重复和遗漏。基于此，教材启动问题:：如何有序的找出所有的组合方法呢？引出第二种和第三种“有序组合法”，（这两种方法都属于有序组合，它们都采用了有序连线的方法，第三种做法还采用了符号表示的方法，)学生通过有序列举和有序连线，体会有序思考的逻辑性和用符号表示的简洁性。教学时先放手让学生根据已有的知识经验进行组合；再通过交流、比较，让学生体会为了做到不遗漏，不重复应该有序组合的必要性，引导学生思考怎样有序的找出所有的组合方法呢；在引导学生有序的找出所有的组合方法的过程中，掌握简洁的组合方法。比如:有序思考和有序连线，以及用A、B、C、D分别代表这4名同学等。教学过程中，教师要对有序组合的方法进行指导。比如：先确定第一个人，然后用第一个人与剩下的每一个人分别组合（即分别连线），再确定第二个人，然后用第二个人与剩下的每个人分别组合（即分别连线）……以此类推，找出所有的组合方法。它们都采用了连线的方法，其中第二、三种方法通过有序思考，既不重复，又不遗漏地找到答案。第三种做法还采用了符号表示的方法，简洁、明了。绿点标示的问题是:如果从5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？教材中呈现了学生用列举法连线和用线段连点画图的方法，以此体会组合方法的多种策略。教学时，由于学生已经有了解决第一个问题的基础，只是人数增加了1人，可以放手让学生独立探索。学生分析时，可能会出现用列举连线的方法，也可能用画线段连点的方法。对于用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组队方法，教师可以和学生一起完成2至3人的情况，然后放手让学生试着完成，在填写完成后，引导学生观察、找规律，掌握简单组合问题的解答规律。“自主练习”第1题是巩固简单组合问题的练习题。练习时，先引导学生弄清题意，再放手独立完成。交流时，让学生说一说自己的组合方法。该题有3+2+1=6种不同的选法。第2题是巩固简单组合问题的练习题。练习时，可以放手独立完成。交流时，让学生说一说自己的组合方法。该题有3+2+1=6种不同的选法。第3题是巩固简单组合问题的练习题。练习时，放手让学生独立完成。交流时，让学生说一说自己的组合方法。该题有4+3+2+1=10种不同的选法。第4题题是巩固简单组合问题的变式练习题。教师引导学生思考两人都比赛一场的意思，使学生明白题意后，再让学生独立解决。该题一共要比赛3+2+1=6场。义务教育教科书五年级下册智慧广场评测练习1．课本70页第3题某校从5名候选人中选2名参加区“少代会”，有多少种不同的选法？学生独立完成，交流时，说一说自己的组合方法。2.课本70页第4题甲、乙、丙、丁4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛多少场？教师引导学生思考两人都比赛一场的意思，使学生明白题意后，再让学生独立解决。补充习题3、班里的数学兴趣小组共有8人，要选出2个人去市里举办的数学知识竞赛，一共有多少种选法?让生直接用规律列式计算。拓展题1、新年到了，小强、小东、小刚、小亮4人，互相寄一张贺卡，一共寄了几张贺卡?教师引导学生思考互相寄一张贺卡的意思，使学生明白题意后，再让学生独立解决。2、六一儿童节快到了，班里挑出4个演技高超的同学去排练小品，但是这个小品只需要3个人，可以有几种选法?教师引导学生思考小品只需要3个人的意思，使学生明白题意后，再让学生独立解决。参考答案：1、4+3+2+1=10(种)答：有10种不同的选法。2、3+2+1=6(场)答：一共要比赛6场。补充习题:3、7+6+5+4+3+2+1=28(种)答：一共有28种选法。拓展题1、3x4=12(张)答：一共寄了28张贺卡。2、3+1+1=4(种)答：可以有4种选法。义务教育教科书五年级下册智慧广场教学反思反思整节课，在教学中我是这样做的：“智慧广场——简单的组合”的有序性，教学设计要遵循学生的认知规律，做到由浅入深，由具体到抽象，循序渐进。从学生的直观认知到画线进行形象的图形认知，最后抽象出数学算式，构建数学模型。鼓励学生用不同方式表示组合方案，最后寻找相同的地方，经历同中求异，再异中求同的探究过程。教学时让学生利用已有的经验，认识和了解简单的“组合；通过解决简单的实际问题，应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。使学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力，通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性。在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。（1）注重体现知识的形成过程。教学过程中，先让学生进行独立思考，再和同学分析对比，让学生在思考比较中学到了知识，提升了能力。放手让学生自主组合，引导学生观察有的容易遗漏，而有的没有遗漏，引出问题的冲突，为后续的引出探寻不遗漏、不重复的方法作铺垫。（2）注重学习方式的转变。在整个学习的过程中，知识不是教师强加与学生的，而是学生通过自己的独立猜想、同学合作、交流争辩逐步达成的。学生既动手又动口又动脑，真正体现了“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与参与者”的理念。用符号代替实物，体现数学的简洁美和数学的符号化思想，让学生在对比中初步具有符号意识。（3）关注了学生的情感体验。教学中以激励性的教学方式引导学生参与数学学习，以赞许的语言、鼓励性的示意对待学生学习的表现，以平等的态度和学生展开交流。热情的鼓励、耐心的等待、情感的共鸣，使孩子们从中获得成功的体验，享受到学习的快乐，增强了数学学习的自信心。(4)练习的设计有层次，由易到难，切不可设计成都是难题，这样会让班级中的学困生产生畏难情绪，要关注全体学生，这样才能让所有学生