上阴其俊静电场

关于上阴其俊静电场第1页，课件共72页，创作于2023年2月8.1电相互作用8.2静电场的高斯定理8.3静电场的环路定理和电势8.4电场强度和电势梯度8.5带电粒子在电场中的受力及其运动第八章静电场Electrostaticfield第2页，课件共72页，创作于2023年2月8.1电相互作用第3页，课件共72页，创作于2023年2月一、电荷（electriccharge）的基本属性：

两种电荷：正电荷、负电荷摩擦起电（electrificationbyfriction）静电感应(electrostaticinduction)

同号相斥、异号相吸

电荷量子化（chargequantization）

Q=nee=1.6010-19(C)

电荷的相对论不变性：在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电量不变。

电荷守恒定律(Lawofconservationofcharge)

在一封闭的系统中，正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。第4页，课件共72页，创作于2023年2月1、库仑定律（1785年）：在真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。（扭秤实验）二、库仑定律和静电力的叠加原理（Coulomblawandsuperpositionprinciple）——真空介电常量（或真空电容率）——单位矢量第5页，课件共72页，创作于2023年2月例：比较氢原子内电子和质子间库仑力和万有引力关于库仑定律的几点说明：

库仑定理中的电荷相对观察者都处于静止状态。

有效范围

符合牛顿作用力和反作用力的规律

微观领域中万有引力比库仑力小得多,可忽略不计第6页，课件共72页，创作于2023年2月

2、静电力的叠加原理：

实验证明：每个点电荷所受的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该点电荷的静电力的矢量和。第7页，课件共72页，创作于2023年2月电场(electricfield)的物质性：1）电荷之间的相互作用是通过电场传递的—近距作用2）场的物质性的体现：a、给电场中的带电体施以力的作用。b、当带电体在电场中移动时，电场力作功.表明电场具有能量。c、变化的电场以光速在空间传播具有动量电荷电场电荷表明电场具有动量、质量、能量第8页，课件共72页，创作于2023年2月

大小：单位电荷在该处所受到的电场力的大小

方向：正电荷在该处所受到的电场力的方向一致（1）电场强场是空间坐标的一个矢量函数（2）电场是客观存在的一种物质（3）电场强度遵循叠加原理若空间存在着几个电场源，则空间任一点的电场强度应为每个电场源单独存在时所产生的电场强度的矢量之和。qq0试探电荷三、电场强度（electricfieldstrength）第9页，课件共72页，创作于2023年2月点电荷

对的作用力故处总电场强度电场强度的叠加原理：第10页，课件共72页，创作于2023年2月电场强度的计算：(1)点电荷的场强：O场源(2)点电荷系的场强：q0试探电荷第11页，课件共72页，创作于2023年2月电荷连续分布情况电荷的体密度电荷的面密度电荷的线密度第12页，课件共72页，创作于2023年2月例8-3、设有一均匀带电直线电荷线密度为λ，线外一点P离开直线的垂直距离为a，P点和直线两端的连线与直线之间的夹角分别为θ1、θ2，求P点的场强。ap12rydExdEydE解：取图示坐标yxdyＯ第13页，课件共72页，创作于2023年2月ap12rydExdEydEdyyＯ第14页，课件共72页，创作于2023年2月讨论：若为无限长带电直线，则第15页，课件共72页，创作于2023年2月由对称性知解：例8-4、半径为R的均匀带电细圆环，电量为q求圆环轴线上任一点P的电场强度.第16页，课件共72页，创作于2023年2月第17页，课件共72页，创作于2023年2月（1）（点电荷电场强度）（2）（3）讨论：第18页，课件共72页，创作于2023年2月例8-5有一均匀带电薄圆盘，半径R，电荷面密度，求圆盘轴线上的电场强度。解法一：点电荷元的叠加由对称性知第19页，课件共72页，创作于2023年2月2r+=2xr第20页，课件共72页，创作于2023年2月解法二：圆环元的叠加第21页，课件共72页，创作于2023年2月讨论：（2）图示两块无限大带电平板的场强00（3）当时，相当于点电荷的场强（1）当时，圆盘相当无限大平面第22页，课件共72页，创作于2023年2月8.2静电场的高斯定理C.F.Gauss德国数学家物理学家高斯(1777-1855)第23页，课件共72页，创作于2023年2月点电荷正点电荷+负点电荷一、电场线（电场的图示法）（electricfieldline）第24页，课件共72页，创作于2023年2月

电场线图示的规定：1）

曲线上每一点切线方向为该点电场方向,2）

通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场的大小.

电场线特性1）始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远).静电场电场线不闭合.2）

电场线不相交.第25页，课件共72页，创作于2023年2月二、电场强度通量

通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.(2)均匀电场，与平面夹角(1)均匀电场，垂直平面第26页，课件共72页，创作于2023年2月(3)非均匀电场强度电通量(4)闭合曲面的电场强度通量——净穿出闭合曲面的电场线的总条数第27页，课件共72页，创作于2023年2月三、高斯定理（Gausstheorem）

在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.（与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）高斯定理的导出库仑定律电场强度叠加原理第28页，课件共72页，创作于2023年2月+1)点电荷位于球面中心高斯定理的导出第29页，课件共72页，创作于2023年2月+2)点电荷在任意封闭曲面内其中立体角dΩ第30页，课件共72页，创作于2023年2月3)点电荷在封闭曲面之外4)多个点电荷产生的电场第31页，课件共72页，创作于2023年2月高斯定理注意：（1）S必须是闭合曲面（2）高斯面上的E是总的场强，由内外电荷共同产生（3）穿过高斯面的电通量仅与面内电荷的代数和有关（4）物理本质—静电场是有源场第32页，课件共72页，创作于2023年2月四、高斯定理的应用（1）求电通量（2）求电场强度ES1S2例:求如图所示球面的电通量。已知第33页，课件共72页，创作于2023年2月

例8-6、求均匀带电的球面的电场分布。已知球面半径为R，所带总电量为q（设q>0）。dqdEdq’dE'dE+dE'

r

先用微元法对电场进行分析知它具有与场源同心的球对称性,场强的方向沿着径向，且在球面上的场强处处相等。第34页，课件共72页，创作于2023年2月++++++++++++解（1）（2）第35页，课件共72页，创作于2023年2月+++++选取闭合的柱形高斯面例8-7求无限长均匀带电直线的电场分布。已知线上电荷密度为。对称性分析：轴对称，解+第36页，课件共72页，创作于2023年2月+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

例8-8求无限大均匀带电平面的电场分布。已知带电平板上的面电荷密度为

选取闭合的柱形高斯面解：对称性分析知电场强度垂直平面（见图示）底面积+++++++++++++++++++++++++++++++++++++第37页，课件共72页，创作于2023年2月

例、一带电球体的半径为R，电荷体密度ρ=br。求其场强分布。解：场强具有与场源同心的球对称性，选取同心的球面为高斯面。rrR第38页，课件共72页，创作于2023年2月8.3静电场的环路定理和电势第39页，课件共72页，创作于2023年2月点电荷场中静电场力所做的功(i)静电力(ii)电场力的功元一、静电场力所做的功第40页，课件共72页，创作于2023年2月任意电荷的电场（视为点电荷的组合）

静电场的环路定理12

静电场强的线积分只取决于起始和终止的位置,而与路径无关。这一特性叫做静电场的保守性。第41页，课件共72页，创作于2023年2月静电场的环路定理

(circuitaltheoremofelectrostaticfield)静电场是一个保守力场，静电力是一个保守力.二、电势能

静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.

试验电荷在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.令电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的.第42页，课件共72页，创作于2023年2月三、电势(electricpotential)——将单位正电荷从a点沿任意路径移到电势为零的点时，静电力所做的功。电势的单位：焦耳/库仑，也称伏特（V）积分路径的选择方法：最简便的路径1、场点a的电势电势差电势零点选择方法：有限带电体以无穷远为电势零点实际问题中常选择地球电势为零.第43页，课件共72页，创作于2023年2月2、电势的计算点电荷的电势令第44页，课件共72页，创作于2023年2月点电荷系的电势任意带电体的电势（点电荷元的电势叠加）第45页，课件共72页，创作于2023年2月

例8-10、求半径为R，均匀带电为q的细圆环轴线上一点的电势。解法一、第46页，课件共72页，创作于2023年2月解法二、将带电圆环看作点电荷的叠加第47页，课件共72页，创作于2023年2月

例8-11

求半径为R，总电量为q的均匀带电球面的电势分布。R解：第48页，课件共72页，创作于2023年2月例8-12、设两球面同心放置，半径分别为R1和R2，带电量分别为q1和q2。求其电势分布。R1R2解法1：由高斯定理可得电场强度的分布r第49页，课件共72页，创作于2023年2月RaRbrr第50页，课件共72页，创作于2023年2月R1R2U(E)r第51页，课件共72页，创作于2023年2月解法2：带电球壳的电势叠加QRR1R2q2q1第52页，课件共72页，创作于2023年2月

例8-13、如图所示，一对无限长共轴圆筒，半径分别为R1、R2，筒面上均匀带正电，沿轴线上单位长度的电量分别为1和2，设外筒的电势为零。求各区域的电势分布，以及两筒面间的电势差。解：R1R2第53页，课件共72页，创作于2023年2月R1R2第54页，课件共72页，创作于2023年2月R1R2第55页，课件共72页，创作于2023年2月

例、已知一底面半径为R的圆锥体的锥面上均匀带电，电荷面密度为。试证明：锥顶O点的电势与圆锥高度无关（设无穷远处为电势零点），其值为zROHzdl证明：如图建立坐标，并设H、第56页，课件共72页，创作于2023年2月在实际问题中，也常常选地球的电势为零电势。总结（1）静电场是保守力场（2）E总是从电势高处指向电势低处（3）电势具有相对性，电势差则是绝对的Eab电荷分布在无限区域，零点只能选在空间某一点电荷分布在有限区域，零点通常选在无穷远处。第57页，课件共72页，创作于2023年2月（4）电势可直接叠加，但需统一电势零点（5）可用电势差求出点电荷在电场中移动时电场力所做的功：第58页，课件共72页，创作于2023年2月8.4电场强度与电势梯度+第59页，课件共72页，创作于2023年2月点电荷的等势面1、等势面——电势相等的点所形成的曲面规定：两个相邻等势面的电势差相等U=C第60页，课件共72页，创作于2023年2月等势面的性质：证明：将单位正电荷从等势面上M点移到N点，电场力做功为2）电力线的方向指向电势降落的方向。1）电场线与等势面正交。第61页，课件共72页，创作于2023年2月2、电势梯度

电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.——方向导数第62页，课件共72页，创作于2023年2月方向

与相反，由高电势处指向低电势处大小（方向导数的最大值——梯度）第6