桥梁工程梁桥计算演示文稿

桥梁工程梁桥计算演示文稿目前一页\总数七十二页\编于八点第三章梁桥计算第一节概述第二节主梁结构内力计算第三节预应力束计算第四节桥面板计算第五节结构挠度及预拱度计算第六节牛腿计算目前二页\总数七十二页\编于八点变形、应力及裂缝计算需掌握拟定结构体系、构造设计和布置(包括主梁的纵、横截面布置)、各部分构造的主要尺寸和细节处理以及桥梁施工的基本方法。桥梁设计流程对拟定的结构进行内力计算根据内力进行配筋计算对结构进行强度和刚度验算是否通过计算结束否是活载和恒载内力计算方法需要掌握目前三页\总数七十二页\编于八点第二节主梁结构内力计算主梁的内力计算，可分为设计内力计算和施工内力计算两部分。主梁内力包括恒载内力、活载内力和附加内力(如风力或离心力引起的内力)。对于超静定梁，还应包括由于预加力，混凝土收缩徐变和温度变化等引起的结构次内力。将它们按规范的规定进行组合，从中挑选出最大设计内力，依此进行配筋设计和应力验算。设计实践表明，在这几部分内力中，恒、活载内力是主要的，一般占整个设计最大内力的80％~90％以上。目前四页\总数七十二页\编于八点一、恒载内力计算主梁恒载内力，包括主梁自重(前期恒载)引起的主梁自重内力SG1，和后期恒载(如桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱等)引起的主梁后期恒载内力SG2，总称为主梁恒载内力Sg。主梁自重是在结构逐步形成的过程中作用于桥上的，因而它的计算与施工方法有密切关系。特别在大、中跨预应力混凝土超静定梁桥的施工中不断有体系转换过程，在计算上梁自重内力时必须分阶段进行，有一定的复杂性。后期恒载作用于桥上时，主梁结构已形成最终体系，这部分内力可直接应用结构内力影响线进行计算。主梁自重内力计算方法可归纳为两大类：目前五页\总数七十二页\编于八点自重内力需分阶段计算：(1)每阶段受力体系不一样；(2)荷载作用的截面也不相同。结构重力的内力计算主梁一期自重恒载SG1二期自重恒载SG2（如横梁、桥面铺装、人行道、栏杆等）应用成桥体系的内力影响线进行内力求解内力计算与施工方法有关，尤其是超静定梁桥需根据不同的施工体系进行分阶段计算施工过程中结构不发生体系转换在施工过程中结构发生体系转换目前六页\总数七十二页\编于八点适用范围：所有静定结构(简支梁、悬臂梁、带挂孔的T形刚构)及整体浇筑一次落架的超静定结构，主梁一期自重作用于桥上时，结构已是最终体系主梁一期恒载自重内力SG1精确计算公式：

式中：——主梁自重内力(弯矩或剪力)；——主梁一期自重集度；——相应的主梁内力影响线坐标。1.主梁一期自重恒载SG1简支梁一期恒载自重内力SG1近似计算公式：任意截面的弯矩：任意截面的剪力：——为简支梁的一期恒载平均集度——为主梁的计算跨径——计算截面到支点的距离(一)在施工过程中结构不发生体系转换目前七页\总数七十二页\编于八点2.二期恒载自重内力计算SG2

受力体系：主梁在纵、横向的连接已完成，二期恒载将作用在桥梁的最终成桥体系上。

精确计算方法：考虑结构的空间受力特点，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重量像活载那样，按荷载横向分布的规律进行分配。近似的计算方法：将分点作用的横隔梁重量、横向不等分布的铺装层重量、沿桥两侧作用的人行道、栏杆、灯柱和管道等重量均匀分摊给主梁。任意截面的弯矩：任意截面的剪力：简支梁二期恒载自重内力SG2近似计算公式：目前八页\总数七十二页\编于八点计算举例

已知：五梁式桥，计算跨径19.5m，由5片主梁组成的装配式钢筋混凝土简支梁桥。每侧栏杆及人行道重5kN/m。钢筋混凝土、沥青混凝土和混凝土的重力密度分别为25KN/m3、23KN/m3和24KN/m3。求：边主梁恒载内力。目前九页\总数七十二页\编于八点目前十页\总数七十二页\编于八点目前十一页\总数七十二页\编于八点目前十二页\总数七十二页\编于八点步骤：

1、恒载集度（均布荷载）

2、恒载内力（材料力学方法）想一想：

中梁与边梁的恒载计算有何区别？目前十三页\总数七十二页\编于八点(二)在施工过程中结构有体系转换可采用结构力学方法按施工阶段分别计算各阶段内力，然后按叠加原理计算总的结构自重内力。为了说明问题，以三跨等高度预应力混凝土连续梁为例，跨径为(30+40+30)m，针对不同的施工方法，对主梁内力进行分析。满堂支架现浇—施工过程不发生体系转换目前十四页\总数七十二页\编于八点简支梁—连续梁对于简支变连续的施工方法在施工的第一个阶段，各跨上梁体处于简支状态，所以此时的恒载弯矩为主梁自重作用下的简支梁弯矩，在张拉预应力筋以前，恒载内力如下图所示。简支变连续施工时简支状态主梁一期恒载弯矩分布目前十五页\总数七十二页\编于八点单悬臂梁—连续梁其具体施工过程分为两个阶段：(1)体系两侧为悬臂梁而两临时支墩间为简支梁，其恒载内力图为两侧悬臂梁与中间简支梁内力图的组合，如下图所示；悬臂施工阶段主梁弯矩分布目前十六页\总数七十二页\编于八点(2)在临时支墩上的接头处现浇混凝土，待混凝土结硬并张拉预应力筋后，拆除临时墩上的反力将以相反的方向作用于结构上，其产生的内力如下图所示；临时支墩拆除引起的主梁弯矩分布目前十七页\总数七十二页\编于八点结构总的一期恒载内力为两个阶段内力之和，如下图所示：单悬臂变连续施工时主梁一期恒载弯矩分布目前十八页\总数七十二页\编于八点简支变连续施工时简支状态主梁一期恒载弯矩分布满堂支架就地浇筑施工时主梁一期恒载弯矩分布单悬臂变连续施工时主梁一期恒载弯矩分布目前十九页\总数七十二页\编于八点通过比较三种不同的施工方法所产生的一期恒载内力可知，预应力混凝土连续梁的一期恒载内力确实与施工方法有着直接的关系。悬臂变连续和满堂支架就地浇筑所产生的自重内力较为接近，而简直变连续则相差较大。计算二期恒载内力和活载内力，当二期恒载和活载作用于桥上时，主梁结构已形成最终体系，主梁的内力计算可直接应用结构内力影响线，所得到结果都一样，和施工方法没有关系。目前二十页\总数七十二页\编于八点二、活载内力计算在使用阶段，结构已成为最终体系，此时主梁在纵向、横向都联成了整体，因此呈现空间结构的受力特性，即荷载在结构的纵向和横向都有传递，精确计算是复杂的。为此，引入横向分布系数m(各片主梁在横向对荷载的分配)的概念，把一个空间结构的力学计算问题简化成平面问题。目前二十一页\总数七十二页\编于八点计算方法：

主梁活载内力计算分两步①求横向分布系数m

②应用主梁内力影响线，将荷载乘m后，在纵向按最不利位置布载，求得主梁最大活载内力。

活载内力计算一般方法——采用车道荷载车道荷载总效应：目前二十二页\总数七十二页\编于八点目前二十三页\总数七十二页\编于八点三、内力组合见教材P41-P45目前二十四页\总数七十二页\编于八点沿梁轴的各个截面处，将所采用控制设计的计算内力值按适当的比例尺绘成纵坐标，连接这些坐标点而绘成的曲线，就称为内力包络图。四、内力包络图目前二十五页\总数七十二页\编于八点目前二十六页\总数七十二页\编于八点影响线CBAP=1当方向不变的单位荷载沿结构移动时，表示结构某指定处的某一量值（反力、内力、挠度等）变化规律的图形，称为该量值的影响线。例如：当Ｐ＝１在ＡＢ梁上移动时，ＲＡ、ＲＢ、ＭＣ、ＱＣ的变化规律就分别称为反力ＲＡ、ＲＢ、弯矩ＭＣ、剪力ＱＣ影响线。目前二十七页\总数七十二页\编于八点简支梁的影响线1RA影响线1RＢ影响线(1)反力影响线(2)弯矩影响线(3)剪力影响线目前二十八页\总数七十二页\编于八点单悬臂梁的影响线CBADx1xablcd1d/l(l+d)/lad/ld/lclab/la/lb/l1RA影响线RB影响线MC影响线QC影响线MD影响线QD影响线目前二十九页\总数七十二页\编于八点11RA影响线RB影响线a1a/lab/lb/l1bMC影响线QC影响线DddCxBAP=1lab1MD影响线QD影响线111RB左影响线RB右影响线l1CxBAP=1labl2双悬臂梁的影响线目前三十页\总数七十二页\编于八点目前三十一页\总数七十二页\编于八点目前三十二页\总数七十二页\编于八点目前三十三页\总数七十二页\编于八点预应力束设计估算—计算中使用的组合结果并不是桥梁的真实受力未考虑预加力产生的次内力的影响未考虑预加力对徐变、收缩的影响③采用毛截面性质进行计算，未考虑钢束孔道的影响各钢束的预应力损失值只能根据经验事先拟定预应力束的调束预应力束的布置预应力束的估束第三节预应力束计算目前三十四页\总数七十二页\编于八点预应力混凝土梁桥主梁截面单向受弯的配束估算回想：目前三十五页\总数七十二页\编于八点目前三十六页\总数七十二页\编于八点预备知识预应力钢筋7-φj15.24表示：一束由7股φ15.24的钢绞线组成，每股钢绞线由6根直径5mm的钢丝围绕一根直径5.5mm的芯丝顺一个方向扭结而成的7股钢绞线，其理论重量1.101Kg/m。其参数如下所示：抗拉强度标准值：fpk

=1860MPa张拉控制应力：σcon≤0.75

fpk抗拉强度设计值：fpd

=1260MPa有效张拉力：σpe=σcon

-

σl目前三十七页\总数七十二页\编于八点根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004）规定在选定预应力筋的数量时，应满足以下三方面要求：1、承载能力极限状态下的强度要求；2、正常使用极限状态下的应力要求；(重点)3、施工阶段的应力要求。预应力估算依据

目前三十八页\总数七十二页\编于八点一、静定结构主梁截面双向受弯的配束计算1、截面承受正弯矩MmaxK上—截面上核心距；W下—全截面对截面下缘的抵抗矩。目前三十九页\总数七十二页\编于八点2、截面承受负弯矩Mmin目前四十页\总数七十二页\编于八点上翼缘最大配筋根数为：

上翼缘最小配筋根数为：

下翼缘最大配筋根数为：下翼缘最小配筋根数为：目前四十一页\总数七十二页\编于八点3、特定情况下增配数计算由内力包络图2-3-11、图2-3-12可以看到，静定结构梁桥中，除悬臂梁桥锚固孔局部区段外，一般不出现双向弯矩。相反，超静定连续体系梁桥在梁的许多区段出现双向弯矩。但在推导式(2-3-16)和式(2-3-17)过程中，未计入预加应力的次内力，故理论上，上述公式不能用于超静定连续体系梁桥，但实践证实，对同时配有正、负弯矩束的连续梁桥，预应力的次内力占的比例比较小，因此可用上述公式作为超静定连续体系梁桥初次估束之用。目前四十二页\总数七十二页\编于八点二、束界作用：只要预应力筋的重心位于此界限内，就能保证结构任意截面在各个受力阶段都不超过规定值。目前四十三页\总数七十二页\编于八点第四节桥面板计算一、桥面板的分类二、车轮荷载在板上的分布三、桥面板的有效工作宽度四、桥面板内力的计算五、行车道板的计算举例目前四十四页\总数七十二页\编于八点一、桥面板的分类桥面板(也称行车道板)：直接承受车辆轮压，与主梁梁肋和横隔梁(或横隔板)联结，保证梁的整体作用并将活载传给主梁。行车道板从结构形式上看都是周边支承的板。目前四十五页\总数七十二页\编于八点单向板：把边长或长宽比大于等于2的周边支承板看作单由短跨承受荷载的单向受力板来设计，在长跨方向仅布置分布钢筋。双向板：边长或长宽比小于2的周边支承板，需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。工程实践中最常见的行车道板受力图式：单向板，悬臂板，铰接悬臂板目前四十六页\总数七十二页\编于八点目前四十七页\总数七十二页\编于八点二、车轮荷载在板上的分布作用在桥面上的车轮压力，通过桥面铺装层扩散分布在钢筋混凝土板面上，由于板的计算跨径相对于轮压的分布宽度来说，相差不是很大，故计算时应较精确地将轮压作为分布荷载来处理，既避免了较大的计算误差，又能节约桥面板的材料用量。

目前四十八页\总数七十二页\编于八点目前四十九页\总数七十二页\编于八点将轮压作为a2×

b2矩形均布荷载a2——车轮沿行车方向的着地长度b2——车轮的宽度砼或沥青面层，偏安全地假定45°扩散沿纵向a1=a2+2H沿横向b1=b2+2H一个加重车后轮（轴重为P）作用于桥面板上的局部分布荷载为目前五十页\总数七十二页\编于八点三、桥面板的有效工作宽度1、单向板跨中弯矩mx呈曲线，车轮荷载产生的跨中总弯矩为：a为板的有效工作宽度目前五十一页\总数七十二页\编于八点目前五十二页\总数七十二页\编于八点目前五十三页\总数七十二页\编于八点有效工作宽度与支承条件、荷载性质及位置的关系：两边固结的板的有效宽度比简支的小满布条形荷载比局部分布荷载的小荷载越接近支承边时越小。目前五十四页\总数七十二页\编于八点《桥规》对单向板荷载有效分布宽度的规定:(a)荷载在跨径中间

单独一个荷载

几个相邻荷载目前五十五页\总数七十二页\编于八点(b)荷载在板的支承处(c)荷载靠近板的支承处目前五十六页\总数七十二页\编于八点目前五十七页\总数七十二页\编于八点2、悬臂板悬臂板有效工作宽度可见，悬臂板的有效工作宽度接近于二倍悬臂长度，荷载可近似按45°角向悬臂板支承处分布。目前五十八页\总数七十二页\编于八点分布荷载靠近板边为最不利，故履带荷载，跨中和支点均取一米宽板条按实际荷载强度p进行计算。《桥规》对悬臂板荷载有效分布宽度的规定:目前五十九页\总数七十二页\编于八点四、桥面板的内力计算实体矩形截面桥面板：由弯矩控制设计，设计时以每米宽的板条进行计算。梁式单向板或悬臂板：由板的有效工作宽度得到作用在每米宽板条上的荷载和其引起的弯矩。双向板：按弹性理论进行分析。在工程实践中常用简化的计算方法或现成的图表来计算。目前六十页\总数七十二页\编于八点1、多跨连续单向板的内力行车道板和主梁梁肋的支承条件，不是固端也不是铰支而是弹性固结。板的受力如多跨连续梁。弯矩计算模式假定：目前六十一页\总数七十二页\编于八点用简支梁的跨中弯矩加以修正：t/h<1/4时，M中=+0.5M0，M支=-0.7M0

t/h>=1/4