第二章财务管理的价值观念货币时间价值

2023/5/12第2章财务管理的价值观念第1页，共103页。第2章财务管理的价值观念2.1

货币时间价值2.2风险与收益2.3证券估价第2页，共103页。学习目标掌握货币时间价值的概念和相关计算方法。掌握风险收益的概念、计算及资本资产定价模型。理解证券投资的种类、特点，掌握不同证券的价值评估方法。第3页，共103页。2.1货币时间价值2.1.1时间价值的概念2.1.2现金流量时间线2.1.3复利终值和复利现值2.1.4年金终值和现值2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题第4页，共103页。引文1982年12月2日，通用汽车Acceptance公司（通用汽车的一家子公司）公开发行了一批债券。在此债券条款中，公司承诺将在2012年12月1日按照每张$10000的价格向该债券的所有者进行偿付，但是投资者们在此日期之前不会有任何收入。投资者购入每一张债券价格为$500，他们在1982年12月2日放弃了$500是为了在30年后得到$10000。第5页，共103页。24美元能再次买下纽约吗？1626年9月11日，荷兰人彼得.米纽伊特（PeterMinuit）从印第安人那里只花了24块美元买下了曼哈顿岛。据说这是美国有史以来最合算的投资，超低风险超高回报，而且所有的红利全部免税。如果当时的24美元没有用来购买曼哈顿，而是用来投资呢？我们假设每年10%的投资收益，不考虑中间的各种战争、灾难、经济萧条等因素，这24美元到2003年（377年）会是多少呢？说出来吓你一跳：96000万亿多美元。这个数字是美国2003年国民生产总值的2倍多，是我国2003年国民生产总值的30倍。这个数字之所以能够产生，主要是复利的魔力。第6页，共103页。一诺千金的玫瑰花信誉1797年3月，拿破仑在卢森堡第一国立小学演讲，说：“我不仅今天呈上一束玫瑰花，只要法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花。”第7页，共103页。一诺千金的玫瑰花信誉1984年底，卢森堡向法国提出索赔。要么以3路易作为本金，5％复利计息清偿；要么法国政府在报纸上公开承认拿破仑是言而无信的小人。本息为1375596法郎法国政府：“无论精神还是物质，法国将始终不渝对卢森堡的中小学教育事业予以支持和赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”第8页，共103页。案例1994年瑞士田纳西镇巨额帐单案例纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付1260亿美元帐单，田纳西镇的居民惊呆了，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。第9页，共103页。问题源于1966年的一笔存款斯兰黑不动产公司在内部交换银行存入一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息（难怪该银行第二年破产）。1994年，纽约布鲁克林法院作出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。第10页，共103页。2.1.1时间价值的概念

想想今天的1元钱与一年后的1元钱相等吗？如果1元一年后变为1.1元，这0.1元代表的是什么？

第11页，共103页。思考1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？第12页，共103页。货币时间价值的概念2023/5/12即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资收益，就叫做时间价值。第13页，共103页。货币时间价值的概念货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。第14页，共103页。货币时间价值的形式时间价值的两种表现形式：相对数形式——时间价值率绝对数形式——时间价值额一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值。第15页，共103页。投资报酬率投资报酬率

=时间价值率+通货膨胀率+风险报酬率

=无风险报酬率+风险报酬率

=无风险报酬率+违约风险报酬率

+期限风险报酬率

+变现能力风险报酬率利率

=时间价值率+通货膨胀率+风险报酬率人们常常将政府债券利率视为无风险报酬率第16页，共103页。货币时间价值

在财务管理中的作用正确揭示了不同时点上资金之间的转换关系，是财务决策的基本依据。确定时间价值时应以社会平均利润率或平均投资报酬率为基础。应扣除风险报酬和通货膨胀率。应按复利方法计算。（利润不断资本化）第17页，共103页。时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值。时间价值产生于资金运动之中。时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。

2023/5/12需要注意的问题第18页，共103页。货币时间价值的相关概念现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流相当于未来某一时刻的价值。利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。第19页，共103页。现值

100元100元012终值n

现金流量时间线——重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。2.1.2绘制和利用时间线第20页，共103页。关于现金流量时点的说明

求终值和现值时，现金流量的时点非常重要。几乎在所有这种计算中，都隐含地假设现金流量发生在每期期末。第21页，共103页。2.1.3复利终值和复利现值单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。在讨论货币的时间价值时，一般都按复利计算。第22页，共103页。单利计算采用单利计算法，每一计息期的利息额是相等的。第一年：F=P+Pi第二年：F=P+2Pi第三年：F=P+3Pi所以：F=P+nPiF=P（1+in）第23页，共103页。例：单利计算企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，到期日期8月14日（共60天），用单利求到期利息及单利终值。如票据到期，出票人应付的本利和即票据终值为：F＝1200×（1十4％÷360×60）＝1208（元）到期利息＝1208－1200＝8（元）＝1200×4％÷360×60＝8（元）第24页，共103页。复利终值计算终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。复利终值的计算公式：第25页，共103页。复利终值计算第一年：F=P+Pi=P（1+i）第二年：F=P（1+i）+P（1+i）i=P（1+i）（1+i）

=P（1+i）²第三年：F=P（1+i）²+P（1+i）²i=P（1+i）²（1+i）

=P（1+i）³第26页，共103页。FV

=PV×（1+i）n

=PV×FVIFi，n=PV×CFi，n=PV×（1+r）t=PV×（F/P，i，n）一元的复利终值系数：

——FVIFi，n——

（1+i）n——

（1+r）t——CFi，n——

（F/P，i，n）复利终值系数表及其应用——财务管理中涉及不同时间的资金计算均按复利计算

学会运用复利终值系数表第27页，共103页。例：复利终值计算将100元存入银行，利息率为5%，五年后的终值是多少？

FV=PV×FVIF5%，5=100×1.2763=127.63（元）

第28页，共103页。例：1626年，麦纽因特以价值$24的商品和小饰物从印第安人手里购买了整个曼哈顿岛。到底谁占了便宜？假设印第安人卖掉了曼哈顿岛并且将得到的$24以10%的利率进行坚持不懈的投资370年（至1996年），终值到底是多少呢？按单利计算：=24×（1+10%×370）

=24×38=912（元）按复利计算：=24×（1+10%）370 =24×2000000000000000 =48000000000000000（元）例：复利终值计算第29页，共103页。例：1626年，麦纽因特以价值$24的商品和小饰物从印第安人手里购买了整个曼哈顿岛。到底谁占了便宜？假设印第安人卖掉了曼哈顿岛并且将得到的$24以10%的利率进行坚持不懈的投资384年（至2010年），终值到底是多少呢？按单利计算：=24×（1+10%×384）

=24×39.4=945.6（美元）按复利计算：=24×（1+10%）384 =24×7848600000000000 =188000000000000000（美元）第30页，共103页。复利现值计算复利现值：未来时间的特定资金按复利计算的现在价值。计算方法：复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率所计算的货币的现在价值。

第31页，共103页。由于：F=P（1+i）ⁿ因此：复利现值P=F×1/（1+i）ⁿ 复利现值计算第32页，共103页。PV=FVn×[1/（1+i）n]=FVn×PVIFi，n=FVn×DFi，n

=FVn×[1/（1+r）t]=FVn×（P/F，i，n）一元的复利现值系数：

——PVIFi，n——1/(1+i)n——1/(1+r)t

——DFi，n——（P/F，i，n）复利现值系数表及其应用——学会运用复利现值系数表第33页，共103页。例：你两年后要读研究生，学费要68500元，你父母已准备50000元。假如投资利率为9%，现在你准备的学费够吗？分析:计算两年后的68500元的现值：PV=68500÷（1+9%）2

=68500÷1.1881=57655.08（元）PV=68500×

[1/（1+9%）2]

=68500×0.8417=57656.45（元）例：复利现值计算第34页，共103页。例：欺骗性广告一些商家都这样宣称“来试一下我们的产品。如果你试了，我们将为你的光顾送你100元！”。假如你去光顾了，你会发现他们给你的是一个在25年左右之后支付给你100元的存款证书。如果该存款的年利率是10%的话，现在他们真正能给你多少钱？100×PVIF10%,25=100×0.0923=9.23元若利率为5%100×PVIF5%,25=100×0.2953=29.53元第35页，共103页。2.1.4年金终值和现值年金概念：一定时期内每期相等金额的收付款项。如：利息、折旧、保险等。即等额、定期的系列收支年金分类：后付年金（普通年金） 先付年金（即付年金、预付年金） 延期年金 永续年金第36页，共103页。1、

普通年金终值计算在某段固定期间内，发生在每期期末的一系列固定现金流量就叫做普通年金，或者更准确的说，现金流量呈普通年金形式。普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。第37页，共103页。普通年金终值犹如零存整取的本利和

F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1第38页，共103页。普通年金终值计算年金终值系数第39页，共103页。普通年金终值系数表及其应用FVA

=A×FVIFAi，n=A×ACFi，n=A×FVIFAr，t

=A×（FA/A，i，n）一元的年金终值系数：

nFVIFAi，n=ACFi，n=Σ(1+i)t-1

t=1

=FA/A，i，n学会运用年金终值系数表第40页，共103页。例：每年末存入10000元，存5年，年利率6%，第5年末共有多少元？FVA=A×FVIFAi，nFVA=10000×FVIFA6%，5

=10000×5.637=56370（元）例第41页，共103页。普通年金现值计算普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。普通年金现值的计算是已知普通年金、利率和期数，求年金现值的计算。第42页，共103页。2.1.4年金终值和现值2023/5/12普通年金现值计算第43页，共103页。普通年金现值计算年金现值系数第44页，共103页。普通年金现值计算2023/5/12第45页，共103页。2023/5/122.1.4年金终值和现值普通年金现值计算第46页，共103页。普通年金现值系数表及其应用PVA=A×PVIFAi，n=A×ADFi，n

=A×PVIFAr，t=A×（PA

/A，i，n）

一元的年金现值系数nPVIFAi，n

=ADFi，n

=Σ1/（1+r）t

t=1=（PA

/A，i，n）

学会运用年金现值系数表第47页，共103页。例：某公司计划存入银行一笔款项，以保证在今后20年内每年年末向一所大学提供奖学金100000元，若银行存款利率为10%，问现在应向银行存入多少款项？

PVA=A×PVIFAi，nPVA

=100000×PVIFA10%，20=100000×8.514=851400（元）例第48页，共103页。假如你今后5年，每年年终都能拿到2万元，年利息率为5%，则这钱现在值多少？

PVA=A×PVIFAi，nPVA

=20000×PVIFA5%，5=20000×4.329=86580（元）例第49页，共103页。

A公司打算购买一建筑物，它已取得一项20年的抵押贷款1900万元，此项贷款年利率7%，要求在20年内分期还清，且必须在每年年末支付，试问该公司每年应偿还多少？

1900＝A×PVIFA7%,20A＝1900/PVIFA7%,20

＝1900/10.594＝179.3468（万元）例第50页，共103页。方案1：现在获得$250000。方案2：每年$20000，共25年。计算收益率。

PVA=A×PVIFAi，n250000

=20000×PVIFAi，25

PVIFAi，25=250000/20000=12.5彩票的奖金选择第51页，共103页。计算收益率PVIFAi，25=250000/20000=12.5i=6%12.7834i12.5i=7%11.6536

（i-6%）/（7%-6%）

=（12.5-12.7834）/（11.6536-12.7834）

i=6%+[（12.5-12.7834）/（11.6536-12.7834）]*1%=6%+(-0.2834/-1.1298)*1%=6%+0.25%=6.25%第52页，共103页。

如何计算企业的价值？

n

FCF

tV=∑

t=1(1+i)tv——企业价值FCFt——第t年的现金流量i——与企业风险相适应的贴现率第53页，共103页。2、关于先付年金的说明先付年金又称为预付年金、期初年金，是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。先付年金与普通年金的差别仅在于收付款的时间不同。先付年金终值与现值的计算，是以普通年金为计算基础。第54页，共103页。先付年金终值计算

Vn=A×FVIFAi，n×

（1+i）

Vn=A×FVIFAi，n+1–A

=A×（FVIFAi，n+1–1）例：每年初存入10000元，存5年，年利率6%，第5年年末共有多少元？第55页，共103页。Vn=A×FVIFAi，n×

（1+i）V5=10000×FVIFA6%，5×

（1+6%）

=10000×5.637×

（1+6%）

=59750（元）先付年金终值计算第56页，共103页。先付年金现值计算

V0=A×PVIFAi，n（1+i）

V0=A×PVIFAi，n-1+A

=A×（PVIFAi，n-1+1）例：某公司租写字间，每年初付房租50000元，租期10年，贴现率8%。租金的现值是多少？第57页，共103页。V0=A×PVIFAi，n（1+i）V0=50000×PVIFA8%，10（1+8%）

=50000×6.710×

（1+8%）

=362340（元）先付年金现值计算第58页，共103页。3、延期年金及其计算延期年金——最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。也称递延年金。延期年金终值的计算同前面。延期年金现值的计算（假设是后付年金）：PV＝A×PVIFAi,n×PVIFi,m

PV＝A×[PVIFAi,m+n–PVIFAi,m]第59页，共103页。2023/5/12延期年金的现值计算第60页，共103页。例：有一投资项目，投资额需要50000元，从第三年末至第十年末每年可收回8000元。如果要求的最低报酬率为8%，问能否进行投资？延期年金的现值计算第61页，共103页。PV＝A×PVIFAi,n×PVIFi,m

PV＝8000×PVIFA8%,8×PVIF8%,2

＝8000×5.747×0.857

＝39401.43（元）PV＝A×[PVIFAi,m+n–PVIFAi,m]PV＝8000×[PVIFA8%,2+8–PVIFA8%,2]＝8000×[6.710–1.783]＝8000×4.927＝39416（元）

第62页，共103页。4、永续年金永续年金——无限期支付的年金。如:无期限的债券，优先股的股息等。

第63页，共103页。

永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：第64页，共103页。2023/5/12

一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，其现值为：2.1.4年金终值和现值例P=800÷8%=10000（元）第65页，共103页。2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况下的现值贴现率的计算计息期短于一年的时间价值的计算生活中为什么总有这么多非常规化的事情第66页，共103页。A.时间线：B.累计终值：现金流量100美元100美元012012现金流量100美元100美元×1.08+108美元终值合计208美元×1.08224.64美元1、多期现金流量的终值和现值第67页，共103页。多期现金流量的终值计算计算多期现金流量的终值有两种方法：（1）将累计余额每次向前复利1年；（2）先计算每笔现金流量的终值，然后再把它们加起来。第68页，共103页。假定今天你在一个8%的利率的账户中存入100美元，1年后再存入100美元，那么2年后你将有多少钱？（年初存入）FV=100×FVIF8%,2+100×FVIF8%,1=

100×1.1664+100×1.0800 =116.64+108=224.64（美元）例第69页，共103页。多期现金流量的现值计算确定一系列未来现金流量的现值的两种方法：（1）每次贴现一期；（2）分别算出现值，再全部加起来。第70页，共103页。例：某现金流量情况：年末 现金流量

11000210003100041000假设贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。例第71页，共103页。PV=1000×PVIF9%,1+1000×PVIF9%,2

+1000×PVIF9%,3+1000×PVIF9%,4=1000（PVIF9%,1+PVIF9%,2+PVIF9%,3+PVIF9%,4）

=1000（0.9174+0.8417+0.7722+0.7084）

=1000×3.2397=3239.7解第72页，共103页。2、年金与不等额现金流量

混合情况下的计算例：某现金流量情况：年 现金流量110002100031000410005200062000720008200092000103000

贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。第73页，共103页。PV=1000×PVIF9%,1+1000×PVIF9%,2+1000×PVIF9%,3+1000×PVIF9%,4+2000×PVIF9%,5+2000×PVIF9%,6+2000×PVIF9%,7+2000×PVIF9%,8

+2000×PVIF9%,9

+3000×PVIF9%,10=10016（元）

解1第74页，共103页。PV

＝1000×PVIFA9%,4

+2000×PVIFA9%,5×PVIF9%,4+3000×PVIF9%,10

＝1000×3.24＋2000×3.8900.708＋3000×0.422

＝3240＋2000×2.754＋1266

＝10014（元）解2第75页，共103页。

PVIF9%,1~4=PVIF9%,1+PVIF9%,2+………PVIF9%,4=0.917+0.842+0.772+0.708=3.239（3.24）PVIF9%,5~9=PVIF9%,5+PVIF9%,6+………PVIF9%,9=0.650+0.596+0.547+0.502+0.460=2.755（2.754）或PVIF9%,5~9=PVIFA9%,9-PVIFA9%,4=5.995-3.240=2.755（2.754）解3第76页，共103页。PV

=1000×PVIF9%,1~4

+2000×PVIF9%,5~9+3000×PVIF9%,10=1000×3.239＋2000×2.755＋3000×0.422=3239＋5510＋1266

=10015（元）

解4第77页，共103页。3、贴现率的计算基本价值等式第78页，共103页。确定贴现率采用插值法例：某企业于15年前以300万元投资于一房地产，现将该房地产作价900万元出售。问该项投资的报酬率是多少？已知：P=3000000，F=9000000，n=15

求：i的值

想想第79页，共103页。例：贴现率—现值计算3000000=9000000×PVIFi,15PVIFi,15=3000000/9000000=0.3333i=7%0.3624i0.3333i=8%0.3152

（i-7%）/（8%-7%）

=（0.3333-0.3624）/（0.3152-0.3624）

i=7%+（-0.0291/-0.0472）×1%

i=7%+0.62%=

7.62%第80页，共103页。例：贴现率—终值计算9000000=3000000×FVIFi,15FVIFi,15=9000000/3000000=3i=7%2.7590i3i=8%3.1722

（i-7%）/（8%-7%）

=（3-2.7590）/（3.1722-2.7590）

i=7%+（0.2410/0.4132）×1%

i=7%+0.60%=7.60%第81页，共103页。插值法例：1982年12月2日，通用汽车Acceptance公司（通用汽车的一家子公司）公开发行了一些债券。在此债券条款中，公司承诺将在2012年12月1日按照每张$10000的价格向该债券的所有者进行偿付，但是投资者们在此日期之前不会有任何收入。投资者购入每一张债券价格为$500，他们在1982年12月2日放弃了$500是为了在30年后得到$10000。第82页，共103页。插值法通过时间价值的计算，掌握未来的现金流量在今天的价值。 如果当时你适用的利率为8%，是否应购买？决策方法：

想想第83页，共103页。插值法决策方法：

——计算30年后的$10000的现值与$500进行比较。——计算$50030年后的终值与$10000进行比较。

——计算该项投资的实际收益率，与8%比较。——计算$500按8%收益率经过多少年达到$10000，与30年比较。

想想第84页，共103页。现值PV=FV×PVIFi，n=10000×PVIF8%，30=10000×0.0994=$994解一（比较---$500）第85页，共103页。终值FV=PV×FVIFi，n=500×FVIF8%，30

=500×10.063=$5031.5解二（比较---$10000）第86页，共103页。PV=FV×PVIFi，n=10000×PVIF4%，30=10000×0.308=$3080---$500FV=PV×FVIFi，n=500×FVIF4%，30

=500×3.243=$1621.5---$10000若适用利率为4%第87页，共103页。10000=500×FVIFi,30FVIFi,30=10000/500=20i=10%17.449i20i=11%22.892

（i-10%）/（11%-10%）

=（20-17.449）/（22.892-17.449）

i=10%+[（20-17.449）/（22.892-17.449）]*1%=10%+（2.551/5.443）*1%=10%+0.47%=10.47%解三（比较---8%）第88页，共103页。10000=500×FVIF8%,nFVIF8%,n=10000/500=20n=3010.063n20n=4021.725

（n-30）/（40-30）

=（20-10.063）/（21.725-10.063）

n=30+（9.937/11.662）*10=30+8.52=38.52（年）解四（比较---30年）第89页，共103页。72法则72法则：一条复利估计的捷径。用72除以用于分析的折现率就可以得到“某一现金流要经过多长时间才能翻一番？”的大约值。如：年增长率为6%的现金流要经过12年才能翻一番；而增长率为9%的现金流要使其价值翻一番大约需要8年的时间。72/6=12年；72/9=8年第90页，共103页。72法则如：100元增长到200元需要经过12年。使其价值翻一番的报酬率是多少？72/12=6（%）如：100元增长到200元需要经过8年。使其价值翻一番的报酬率是多少？72/8=9（%）第91页，共103页。当计息期短于一年，而运用的利率又是年利率时，i和n应按下列公式进行换算：规定的年利率（设定年利率）

i（计息期利率）=—————————————

一年的计息期数

n=一年的计息期数×年数4、计息期短于一年的时间价值第92页，共103页。4、计息期短于一年的时间价值当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整。第93页，共103页。

例：某企业从银行取得贷款260000元，年利率为8%，按季度复利计息，问2年后企业应偿还的本利和共是多少元？

i（计息期利率）=8%/4=2