第三章财务管理价值观念

财务管理

价值观念第三章

经济与管理学院讲授：顾新莲第1页，共117页。世界上最强大的力量是“复利效应”无论投资获利还是通货膨胀都与时间价值有关。---爱因斯坦2023/5/122中级财务管理顾新连第2页，共117页。

教学目的与要求通过本章的教学要求学生达到下列要求：（1）掌握时间价值的产生原理；（2）熟练应用时间价值的计算；（3）了解时间价值产生的原因；（4）掌握时间价值的计算和应用；2023/5/123中级财务管理顾新连第3页，共117页。投资风险价值货币时间价值经济与管理学院收益

学习要点2023/5/124中级财务管理顾新连第4页，共117页。（1）资金时间价值的应用

（2）风险价值的衡量重点与难点2023/5/125中级财务管理顾新连第5页，共117页。引导案例

到底应该采用哪种付款方式

华美公司准备购买一套设备，经过多方的考察，了解到一个厂家的设备正符合公司的要求。厂家提供了两种付款方式，一种是“现金折扣”，即支付现款，而提供7.5﹪的折扣；另一种是“特别筹资”方式，即可在收到设备后的36个月内，每月给厂家支付等额设备款，这种方式没有折扣，年利率为3.9﹪。问题：哪种方式对公司更有利？2023/5/126中级财务管理顾新连第6页，共117页。第一节货币时间价值

一、货币时间价值的概念

二、货币时间价值的计算

1、一次性收付款项终值与现值的计算

2、年金终值与现值的计算

三、时间价值基本公式的灵活运用

2023/5/127中级财务管理顾新连第7页，共117页。一、货币时间价值的概念货币时间价值(资金时间价值)

货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。可见：经过一年时间，这1元钱发生了0.1元的增值，今天的1元钱和一年后的1.10元钱等值。

即：今天的1元钱和将来的1元钱不等值，

前者要比后者的价值大。为什么会这样呢？若：银行存款年利率为10％，将今天的1元钱存入银行，一年以后就会是1.10元。2023/5/128中级财务管理顾新连第8页，共117页。资金时间价值的实质资金周转使用后的增值额，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。资金时间价值表示绝对数----利息额相对数----利息率资金时间价值风险报酬率通货膨胀因素2023/5/129中级财务管理顾新连第9页，共117页。资金时间价值是公平的衡量标准：

资金时间价值通常被认为是在没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。资金时间价值存在的前提：商品经济高度发展

借贷关系的普遍存在2023/5/1210中级财务管理顾新连第10页，共117页。学习中应注意以下三点1、时间价值产生于生产领域和流通领域，消费领域不产生时间价值，因此，企业应将更多的资金或资源投入生产领域和流通领域而非消费领域。2、时间价值产生于资金运动中，只有运动着的资金才能产生时间价值，凡处于停顿状态的资金不会产生时间价值，因此企业应尽量减少资金的停顿时间和数量。3、时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢，时间价值与资金周转速度成正比，因此企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高资金使用效率。2023/5/1211中级财务管理顾新连第11页，共117页。二、资金时间价值的计算一次性收付款项终值与现值的计算

年金终值与现值的计算2023/5/1212中级财务管理顾新连第12页，共117页。Ａ、一次性收付款项终值与现值的计算

生产经营过程中收付款项各一次的经济活动。如定期存款。

基本要素终值（未来值、本利和）现在的一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。现值（本金）未来时点上的一定量现金折合到现在的价值。利率、期数（计算终、现值必须考虑）2023/5/1213中级财务管理顾新连第13页，共117页。一次性收付款项的计算方法１．单利终值与现值的计算

计算原则：本金按年数计算利息，以前年度本金产生的利息不再计算利息。计算公式：1）利息计算公式：

I=P×i×n单利计算复利计算

2023/5/1214中级财务管理顾新连第14页，共117页。2）终值的计算公式:

F=P＋I=P×(1+i×n)

3）现值的计算公式:P=F÷(1+i×n)

式中:

Ｉ—利息F—终值P—现值

i——利率（折现率）

n——计算利息的期数2023/5/1215中级财务管理顾新连第15页，共117页。【例题1】某人存入银行15万元，若银行存款利率为5％，5年后的本利和？（若采用单利计息）P=15F=?解析：

F=15×(1＋5%×5)

=18.75（万元）2023/5/1216中级财务管理顾新连第16页，共117页。【例题2】某人存入一笔钱，希望5年后得到20万元，若银行存款利率为5％，问现在应存入多少？（若采用单利计息）P=?F=20解析：P=20÷(1＋5%×5)

=16（万元）2023/5/1217中级财务管理顾新连第17页，共117页。２．复利终值与现值的计算

（1）复利终值计算公式：

（已知现值P；求终值F）

式中：

（1+i)n

和（F/P,i,n）称为复利终值系数。通过查阅复利终值系数表获得。F=P×(1+i)n

=P×（F/P,i,n）计算公式：2023/5/1218中级财务管理顾新连第18页，共117页。张某将100元钱存入银行，年利率为6％，则各年年末的终值计算如下：【例题3】2023/5/1219中级财务管理顾新连第19页，共117页。解析：１年后的终值：

F1=100×(1+6%)=106２年后的终值：

F2=106×(1+6%)=100×(1+6%)2

=112.36３年后的终值：

F3=112.36×(1+6%)=100×(1+6%)3

=119.10

…………

ｎ年后的终值：

Fn=100×(1+6%)n2023/5/1220中级财务管理顾新连第20页，共117页。由此推出：复利终值的计算公式：F=P×(1+i)n

=P×（F/P,i,n）2023/5/1221中级财务管理顾新连第21页，共117页。（2）复利现值计算公式：

（已知现值F;求终值P）。

现值计算是终值计算的逆运算式中：

（1+i)-n

和（P/F,i,n）称为复利现值系数，通过查阅复利现值系数表直接获得。复利现值系数（1+i)n和（F/P,i,n）与复利终值系数（1+i)-n和（P/F,i,n）互为倒数。计算公式：P=F×(1+i)-n

=F×（P/F,i,n）2023/5/1222中级财务管理顾新连第22页，共117页。【例题4】假定李林在2年后需要10000元，那么在利息率是7％的条件下，李林现在需要向银行存入多少钱?

解析：P=10000/(1+7%)-2

=10000×（P/F,7%,2）

=8734.4(元)2023/5/1223中级财务管理顾新连第23页，共117页。王某拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元，若目前的银行贷款利率是7％，应如何付款？思考？2023/5/1224中级财务管理顾新连第24页，共117页。方法一：按终值比较方案一的终值：

F=800000×（1+7%）5=1122080（元）方案二的终值：

F=1000000（万元）决策：应选择方案二。分析方法二：按现值比较方案一的现值：

P=800000

方案二的现值：

P=1000000(1+7%)-5=713000(万元)决策：应选择方案二。结论：两种计算方法结果相同！2023/5/1225中级财务管理顾新连第25页，共117页。关于折现计算的几点说明

a、折现计算与本利和计算，是分析和研究货币资金时间价值的两项最重要的换算关系。企业财务表现为一个现金流，这一现金流具有多种多样的表达方式，各种不同的现金流就产生了各种不同的折现及本利和计算方法，这些不同的折现方法实质上都是折现计算与本利和计算，因此，现值和终值计算，是现金流分析最重要和最基本的关系式；b、随着折现期的延长，折现值将降低，也即折现系数减小。换句话说，同样一笔钱，距今越远，价值越低；c、随着折现率的提高，折现值将降低，或者说折现系数即同一年同一笔钱在不同利率下，利率越高则折现值越低。2023/5/1226中级财务管理顾新连第26页，共117页。Ｂ、年金终值与现值的计算年金概念

---在一定时期内每次等额的收付款项。年金形式

---利息、租金、保险费、等额分期收款、等额分期付款、零存整取、整存零取等。年金分类（按收付发生的时点）普通年金即付年金递延年金永续年金2023/5/1227中级财务管理顾新连第27页，共117页。１．普通年金的计算

普通年金（后付年金）一定时期每期期末等额的系列收付款项。（1）普通年金终值（已知年金Ａ，求年金终值FA）。

普通年金终值一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。例如零存整取的本利和。2023/5/1228中级财务管理顾新连第28页，共117页。

普通年金终值计算公式的推导：

F32023/5/1229中级财务管理顾新连第29页，共117页。普通年金终值为：

FA=A+A×(1+i)1+A×(1+i)2+……

+A×(1+i)n-1---

(A式)等式两边同乘（1+i）得：

(1+i)×FA=A×(1+i)1+A×(1+i)2

+A×(1+i)3+……

+A×(1+i)n---（B式)

由上表可得：2023/5/1230中级财务管理顾新连第30页，共117页。A式减B式整理后可得：

FA=A×[(1+i)n－1]/i

--（C式）即：FA式中：[（1+i)n－1]/i

称为复利现值系数，也可用（F/A,i,n）

表示。通过查阅复利现值系数表直接获得。2023/5/1231中级财务管理顾新连第31页，共117页。【例题5】

王某准备每年年末存入银行2000元，年利率7％，5年后本利和应为多少？

解析：F5５年后本利和为：2023/5/1232中级财务管理顾新连第32页，共117页。年金现值一定时期内每期期末收付等额款项的复利现值之和。

整存零取求最初应存入的资金额就是典型的求年金现值的例子。（2）普通年金现值

（已知年金A,求年金现值FA）2023/5/1233中级财务管理顾新连第33页，共117页。

普通年金现值计算公式的推导：

2023/5/1234中级财务管理顾新连第34页，共117页。普通年金现值为：

由上表可得：等式两边同乘（1+i）得：PAPA2023/5/1235中级财务管理顾新连第35页，共117页。两式相减得：

化简得：

PAPA式中：[1－（1+i)-n]/i

称为复利现值系数，也可用（P/A,i,n）

表示。通过查阅复利现值系数表直接获得。2023/5/1236中级财务管理顾新连第36页，共117页。【例题6】

现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年末得到100元，如果利息率为10％，现在应存入多少钱？PA

解析：

2023/5/1237中级财务管理顾新连第37页，共117页。（3）偿债基金与年资本回收额偿债基金(已知终值求年金)

为了在约定的未来时点清偿某笔债务或积蓄一定数量的资金而必须分次等额形成的存款准备金。由于每次存入的等额准备金类似年金存款，因而同样可以获得按复利计算的利息，因此债务实际上等于年金终值。FAFA×计算公式:2023/5/1238中级财务管理顾新连第38页，共117页。式中：

或称作“偿债基金系数”。偿债基金系数是年金终值系数的倒数，可通过查“一元年金终值表”求倒数直接获得。所以：计算公式也可以写为：FAFA2023/5/1239中级财务管理顾新连第39页，共117页。【例题7】假设某企业有一笔４年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款利率为10％。计算为偿还这笔借款应建立的偿债基金应为多少？解析：

2023/5/1240中级财务管理顾新连第40页，共117页。年资本回收额（已知现值求年金）

在给定的年限内等额回收或清偿所欠债务（或初始投入资本）。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。计算公式：

PAPA2023/5/1241中级财务管理顾新连第41页，共117页。式中：

或称作“资本回收系数”，记作。资本回收系数是年金现值系数的倒数，可以通过查阅“一元年金现值系数表”,利用年金现值系数的倒数求得。所以:计算公式也可以写为：PAPA2023/5/1242中级财务管理顾新连第42页，共117页。【例题8】某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以利率12％偿还，则每年应付的金额为多少？解析：

2023/5/1243中级财务管理顾新连第43页，共117页。总结得出如下结论1、偿债基金和普通年金终值互为逆运算；偿债基金系数和普通年金终值系数

互为倒数。2、资本回收额与普通年金现值互为逆运算；资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。2023/5/1244中级财务管理顾新连第44页，共117页。２．即付年金的计算即付年金（先付年金）一定时期内每期期初等额的系列

收付款项，又称预付年金或先付年金。年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的后付年金编制的，在利用后付年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算后付年金的基础上加以适当调整。先付年金与后付年金的差别仅在于收付款的时间不同。2023/5/1245中级财务管理顾新连第45页，共117页。（1）先付年金终值已知年金A,求年金终值FAn期先付年金终值和n期后付年金终值之间的关系可以用下图表示:2023/5/1246中级财务管理顾新连第46页，共117页。

n期先付年金与n期后付年金比较，两者付款期数相同，但先付年金终值比后付年金终值要多一个计息期。为求得n期先付年金的终值，可先求出n期后付年金终值后，再乘以(1+i)。先按n期后付年金计算终值再计算一期的终值FA

计算公式如下：2023/5/1247中级财务管理顾新连第47页，共117页。根据n期先付年金终值和n+1期后付年金终值的关系还可推导出另一公式。期数加１，系数减１因为：n期先付年金与n+1期后付年金比较，两者计息期数相同，但ｎ期先付年金比n+1期后付年金少付一次款。因此,

将n+1期后付年金的终值减去一期付款额，可求得n期先付年金终值。计算公式如下：FA2023/5/1248中级财务管理顾新连第48页，共117页。【例题9】某公司决定连续５年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10％。则该公司在第5年末能一次取出的本利和是多少？解析：

FA＝100×(F/A,10%,5+1)－1

＝100×7.7156－1

≈672(万元)2023/5/1249中级财务管理顾新连第49页，共117页。

（2）先付年金现值已知年金A，求年金终值PA

n期先付年金现值和n期后付年金现值之间的关系可以用下图表示:2023/5/1250中级财务管理顾新连第50页，共117页。n期先付年金现值和n期后付年金现值比较，两者付款期数相同，但先付年金现值比后付年金现值少贴现一期。n期先付年金的现值，应先求出n期后付年金现值后，再乘以(1+i)。多折现一期，退回来(1年终值)先按n期后付年金折现PA计算公式如下：2023/5/1251中级财务管理顾新连第51页，共117页。根据n期先付年金现值和n-1期后付年金现值的关系推导出另一公式。期数减1，系数加1计算公式如下：

因为n期先付年金与n-1期后付年金比较，两者计息期数相同，但n期先付年金比n-1期后付年金少一期不需贴现的付款。因此，先计算出n-1期后付年金的现值再加上一期不需贴现的付款，可求得n期先付年金现值。PA2023/5/1252中级财务管理顾新连第52页，共117页。【例题10】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7％，应如何付款？方案１现值：方案２现值：决策：应选择方案１

2023/5/1253中级财务管理顾新连第53页，共117页。总结得出如下结论即付年金终值系数与普通年金终值系数：期数+1，系数-1即付年金现值系数与普通年金现值系数：期数-1，系数+1

2023/5/1254中级财务管理顾新连第54页，共117页。3、递延年金的计算

递延年金（延期年金）在最初若干期没有收付款项的情况下，随后若干期等额的系列收付款项。

m期以后的n期递延年金可用下图表示。2023/5/1255中级财务管理顾新连第55页，共117页。（1）递延年金终值

递延年金终值只与连续收支期n有关，与递延期m无关。计算公式：FA2023/5/1256中级财务管理顾新连第56页，共117页。(2)递延年金现值

分段法将递延年金看成n期普通年金，先求出递延期末的现值，然后再将此现值折算到第一期期初，即得到n期递延年金的现值。公式如下：

PAn期年金现值M期一次收付款现值2023/5/1257中级财务管理顾新连第57页，共117页。补缺法假设递延期中也进行支付，先计算出m+n期的普通年金的现值，然后扣除实际并未支付的递延期m的年金现值，得到递延年金的现值。

PA=P

m+n－Pm计算公式：2023/5/1258中级财务管理顾新连第58页，共117页。【例题11】某项目于2003年初动工，由于施工延期5年，于2008年初投产，从投产之日起每年得到收益40000元。按年利率6％计算，则10年收益于2003年初的现值是多少？2023/5/1259中级财务管理顾新连第59页，共117页。2003年初的现值为：

或者：

PAPA2023/5/1260中级财务管理顾新连第60页，共117页。４．永续年金的计算

永续年金无限期等额收付的年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。存本取息可视为永续年金的例子；也可将利率较高、持续期限较长的年金视同永续年金。

1、永续年金终值：

由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此没有终值。2023/5/1261中级财务管理顾新连第61页，共117页。2、永续年金现值：由普通年金的现值公式

PAPA可得：当n→∞时，（1+i）－n→0所以：永续年金现值的计算公式为：2023/5/1262中级财务管理顾新连第62页，共117页。【例题12】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8％，该奖学金的本金应为多少？解析：永续年金现值

PA2023/5/1263中级财务管理顾新连第63页，共117页。总结归类互为倒数关系

复利终值系数与复利现值系数

偿债基金系数与年金终值系数

资本回收系数与年金现值系数期数、系数变动关系即付年金终值系数与普通年金终值系数：期数+1，系数-1

即付年金现值系数与普通年金现值系数：期数-1，系数+1

2023/5/1264中级财务管理顾新连第64页，共117页。1、混合现金流（即教材p59-60(一)和（二））

2、计息期短于1年时间价值的计算（年内计息的问题）

（1）计息期短于1年时复利终值和现值的计算（2）实际利率与名义利率的换算公式

3、贴现率的推算

（1）复利终值（或现值）贴现率的推算。（2）永续年金贴现率的推算：

①利用系数表计算②利用内插法计算

三、时间价值基本公式的灵活运用

提示：期间的推算仿照利息的方法；年金的推算自学。2023/5/1265中级财务管理顾新连第65页，共117页。１、混合现金流

混合现金流

---各年收付不相等的现金流量。

混合现金流终值（或现值）计算

---先计算出每次收付款的复利终值（或现值），然后加总。2023/5/1266中级财务管理顾新连第66页，共117页。【例题13】

某人准备第一年末存入银行1万元，第二年末存入银行3万元，第三年至第五年末存入银行4万元，存款利率10％。问5年存款的现值合计是多少？现金流图示如下：2023/5/1267中级财务管理顾新连第67页，共117页。PA年金方式计算解析：2023/5/1268中级财务管理顾新连第68页，共117页。２．计息期短于1年时间价值的计算

（年内计息问题）

计息期

---每次计算利息的期限。在复利计算中，若按年复利计息，1年就是一个计息期；若按季复利计算，1季是1个计息期，1年就有4个计息期。计息期越短，1年中按复利计息的次数就越多，利息额就会越大。2023/5/1269中级财务管理顾新连第69页，共117页。（1）计息期短于1年时复利终值

和现值的计算当计息期短于1年，使用的利率又是年利率时，计息期数和期利率的换算公式如下：期利率：计息期数：

年利率每年的计息次数换算后的计息期数年数2023/5/1270中级财务管理顾新连第70页，共117页。计息期换算后,复利终值和现值的计算按下列公式进行F

PPPFFFP2023/5/1271中级财务管理顾新连第71页，共117页。【例题14】北方公司向银行借款1000元，年利率为16％。按季复利计算，两年后应向银行偿付本利多少?解析：

期利率：计息期数：终值：

F2023/5/1272中级财务管理顾新连第72页，共117页。【例题15】某基金会准备在第5年底获得2000万元,年利率为12％，每季计息一次。问现在需存入多少款项?解析：

期利率：计息期数：现值：

P万元）2023/5/1273中级财务管理顾新连第73页，共117页。（2）实际利率与名义利率的换算公式如果规定的是1年计算一次的年利率，而计息期短于1年，则规定的年利率将小于分期计算的年利率。分期计算的年利率可按下列公式计算：k——实际利率r——名义利率下的期利率m——1年内的计息期数

其中2023/5/1274中级财务管理顾新连第74页，共117页。

公式推导如果1年后的终值是vm,则1年期间的利息是vm－v0。分期计算的年利率计算如下：

即：2023/5/1275中级财务管理顾新连第75页，共117页。【例题16】北方公司向银行借款1000元，年利率为16％。按季复利计算，试计算其实际年利率。

解析：期利率：１年内的计息期数：则：

2023/5/1276中级财务管理顾新连第76页，共117页。验证１

F

用分期计算的年利率按年复利计算，求本利和。这时。计算出来的两年后终值与用季利率按季复利计息的结果完全一样。2023/5/1277中级财务管理顾新连第77页，共117页。验证２

在【例题14】中，按ｒ=4％，ｎ=8。计算的结果：F2023/5/1278中级财务管理顾新连第78页，共117页。３．贴现率的推算

（1）复利终值（或现值）贴现率的推算。根据复利终值的计算公式：可得贴现率的计算公式为：FPPFP若已知F、P、n不用查表便可直接计算出复利终值（或现值）的贴现率。2023/5/1279中级财务管理顾新连第79页，共117页。（2）永续年金贴现率的推算根据公式:P＝PA可得:

永续年金贴现率的计算很简单。只要已知P、A。套用公式便可求得2023/5/1280中级财务管理顾新连第80页，共117页。（3）普通年金贴现率的推算

普通年金贴现率的推算比较复杂，无法直接套用公式，需利用有关的系数表采用内插法来求得。2023/5/1281中级财务管理顾新连第81页，共117页。利用系数表计算

根据年金终值与现值的计算公式:

P

F

FP变形可得普通年金终值系数

普通年金现值系数

2023/5/1282中级财务管理顾新连第82页，共117页。查表利用以下公式求得:

通过例题说明公式的运用！

2023/5/1283中级财务管理顾新连第83页，共117页。【例题17】某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额为4000元，连续9年还清，问借款利率为多少?解析：

依题意，已知:

则：

P2023/5/1284中级财务管理顾新连第84页，共117页。查普通年金现值系数表，当n＝9时，根据插值法原理可得：

2023/5/1285中级财务管理顾新连第85页，共117页。课堂作业哈利公司于第一年年初借款160000元，每年年末还本付息额均为40000元。设借款利率为8%，问几年能还清？哈利公司年初存入100000元，年利率8%，每季复利一次，到5年末该公司能得到多少本利和？2023/5/1286中级财务管理顾新连第86页，共117页。第二节投资风险价值一、风险的概念与种类二、风险计量

1、单项资产风险价值的计算

2、投资组合风险的衡量

主要内容：2023/5/1287中级财务管理顾新连第87页，共117页。一、风险的概念与种类

概念：无法达到预期报酬的可能性（财务）风险报酬（风险价值）：投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬类型：见P65~~66风险是客观的，风险的选择性是主观的2023/5/1288中级财务管理顾新连第88页，共117页。区别：时间价值是企业能够十拿九稳地获得的收益，不是冒风险而获得的，只能是正值，不会是负值；风险价值是企业冒风险而获得的收益，可能是正值，也可能是负值。不考虑通胀的因素风险价值与资金时间价值的关系联系：二者都属企业的收益，

共同构成企业收益的整体。二者既有联系又有区别即：企业收益总额＝时间价值＋风险价值2023/5/1289中级财务管理顾新连第89页，共117页。

风险价值表示方法风险收益额投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。风险收益率风险收益额对于投资额的比率2023/5/1290中级财务管理顾新连第90页，共117页。二、风险计量风险衡量的步骤：

①确定概率分布

②计算期望值（预期值）

③计算标准离差（离散程度）

④计算标准离差率

⑤计算风险收益率（报酬率）1、单项资产风险价值的计算2023/5/1291中级财务管理顾新连第91页，共117页。

①确定概率分布随机事件

某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生，既可能出现这种结果又可能出现那种结果，这类事件称为～。概率

用百分数或小数表示的随机事件发生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。

2023/5/1292中级财务管理顾新连第92页，共117页。用表示随机事件，表示随机事件的第种结果，为出现该种结果的相应概率。出现，则；若不出现，则，同时，所有可能结果出现的概率之和必定为1。因此，概率必须符合下列两个要求：

1、

2、

2023/5/1293中级财务管理顾新连第93页，共117页。【例题】

某公司投资项目有甲、乙两个方案，投资额均为10000元，其收益的概率分布如下表所示：

投资项目甲、乙两个方案收益的概率分布表经济情况概率（）

收益（随机变量）甲方案

乙方案

繁荣一般较差2023/5/1294中级财务管理顾新连第94页，共117页。

②计算期望值

期望值

一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值。特别提示期望值是各种未来收益的加权平均数，不反映风险程度的大小。

期望值计算公式：2023/5/1295中级财务管理顾新连第95页，共117页。【解析例题】：

K甲K乙2023/5/1296中级财务管理顾新连第96页，共117页。③计算标准离差

标准离差

----反映各随机变量偏离期望收益值程度，以绝对额反映风险程度的大小。乙方案风险比甲方案大计算公式:解析:2023/5/1297中级财务管理顾新连第97页，共117页。④计算标准离差率标准离差率=甲乙计算公式：解析：----反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标，以相对数反映风险程度的大小。2023/5/1298中级财务管理顾新连第98页，共117页。⑤计算风险保酬率

风险收益率

反映投资者冒风险所得到的收益率。

风险收益与反映风险程度的标准离差率成正比。计算公式：

—风险收益率，也称风险报酬率；—风险价值系数，也称风险报酬系数；—标准离差率。式中：2023/5/1299中级财务管理顾新连第99页，共117页。上例中，设风险价值系数为8％

风险收益率为：

2023/5/12100中级财务管理顾新连第100页，共117页。小结风险条件下方案决策标准

将方案的标准离差（或标准离差率）与企业设定的标准离差（或标准离差率）的最高限值比较，小于或等于时，方案可以被接受，否则予以拒绝；即：选择标准离差最低、期望收益最高的方案。

2023/5/12101中级财务管理顾新连第101页，共117页。主要内容①投资组合的风险种类及其特性②投资组合风险与收益的关系2、投资组合风险的衡量投资组合（证券的投资组合）投资者在进行投资时，同时持有多种证券。银行、基金公司、保险公司和其他金融机构一般都持有多种有价证券；即使个人投资者，通常也不把其所有资金都投资于一种证券（股票或债券），而是持有证券组合。2023/5/12102中级财务管理顾新连第102页，共117页。①投资组合的风险种类及其特性投资组合的风险分类不可分散风险

（系统性风险或市场风险）可分散风险（非系统性风险或公司特有风险）例如：个别公司工人的罢工

公司在市场竞争中的失败某些因素对单个投资造成经济损失的可能性由于某些因素给市场上所有的投资都带来经济损失的可能性。例如：宏观经济状况的变化、国家税法的变化、国家财政政策和货币政策变化、世界能源状况的改变都会使股票报酬发生变动。2023/5/12103中级财务管理顾新连第103页，共117页。

用来说明某种证券（或某一组合投资）的系

统性风险相当于整个证券市场系统性风险的倍数。补充：风险系数（）作为整体的证券市场的系数为1。如果某种股票的风险情况与整个证券市场的风险情况一致，则这种股票的系数等于1；如果某种股票的系数大于1，说明其风险大于整个市场的风险；如果某种股票的系数小于1，说明其风险小于整个市场的风险。2023/5/12104中级财务管理顾新连第104页，共117页。②投资组合风险与收益的关系

风险与收益对等,低风险则低收益，高收益也意味着高风险。投资组合的风险主要是系统风险。

计算公式:投资组合的风险（主要是系统风险）投资者因冒不可分散风险（系统风险）而要求的、超过时间价值的那部分额外收益。2023/5/12105中级财务管理顾新连第105页，共117页。

——投资组合的风险报酬率；

——投资组合的系数；

——市场收益率，又称所有投资的平均收益率；

——无风险报酬率，一般用国家公债利率表示。

解析说明：2023/5/12106中级财务管理顾新连第106页，共117页。投资组合风险和收益的决定因素

关健因素是不同组合投资中各证券的比重。虽然个别证券的系数是客观存在且无法改