2020年新课标2卷高考数学(文)押题预测卷 以及答案

2020年考题测01新标卷文数（考试时间120分钟试满分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题案后，用2B笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共小，小题5分，60．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合

x|x

4}

，N

，则

A．C．{2}

B．{D．{0,1,2}2．在复平面内，复数i)

对应的点位于A．第一象限C．第三象限

B．第二象限D．第四象限3．在一次

千米的汽车拉力赛中，

名参赛选手的成绩全部介于

分钟到

分钟之间，将比赛成绩分为五组：第一组[13,14)

，第二组[

，…，第五组[

，其频率分布直方图如图所示，若成绩在[13,15)

之间的选手可获奖，则这50名手中获奖的人数为

A．

B．

C．

D．114．平面向量a,b满|a|，()，A．1B

C．

3

D．25已知左右焦点分别为

、12

的双曲线

y26436

上的一点

满

PF1

则

PF2A．1或33C．33

B．1D．1或116．如图是某几何体的三视图，该几何体的体积是A．C．

B．D．

7．执行如图所示的程序框图，输出的k的值为

A．4C．6

B．5D．78．若实数

，y

满足

xy

且z

的最小值为3，则实数

的值为

yA．1C．9．曲线y10A．C．

在

B．D．处的切线的倾斜角为则cosB．D．

的值为10．方体

BCD111

中，

，

，

，则异面直线

AB1

与

AC1

所成角的余弦值为A．

B．

C．．

11．已知函数

f()sin(

ππ)的象相邻两条对称轴之间的距离为，函

数f(x)

π的图象向左平移个位长度，得到的图象关于

轴对称，则A．函数f(x)

的周期为

πB．函数f(x)

π的图象关于点

对称C．函数的)

图象关于直线x

π

对称D．函数f(x)

在[

ππ]

上单调12．已知函数

f()xaxaR)

，若函数

F()(xlnx

在定义域内存在零点，则实数

的取值范围为A．C．

(e

B．D．

[e第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小，每小题5分共20分）13．已知命题

:

π1，sin

，则命题:__________．14．已知

f(x

是定义在R上周期为4的函数，当

x时，

f(x)

，则f(5)

______．15．已知，b，分别为

△ABC

内角，，

的对边，

(3b)cosCA，是a，

的等比中项，且

△

的面积为32，

______.16已知直线

l:y2x

被抛物线

C:

2

px(p0)

截得的弦长为

5

直线

l

经过

的焦点，M为

上的一个动点，设点

的坐标为(3,0)，|MN的小值______.三、解答题（本大题共6小题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17小满分12分已知数列

{}前项和为S，Sa1n

n

.（）数列

{}

的通项公式；（）

bnn

n

，求数列

{}n

的前

项和

T

.18小满分12分

如图，三棱柱

ABC11

中，

AA1

平面

，

△ABC

为正三角形，D

是

边的中点，

AAAB1

.（）证：平面ADB面CC11

；（）点

到平面

ADB1

的距离19小满分12分年际篮联篮球世界杯，将于2019年在北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行为了传世界杯，某大学从全校学生中随机抽取了收看篮球世界杯赛事的情况进行了问卷调查，统计数据如下：会收看不会收看

名学生，对是否男生女生

6020

2020（）据上表说明，能否有9的握认为收看篮球世界赛事与性别有关？（现从参与问卷调查且收看篮球世界杯赛事的学生中用按性别分层抽样的方法选取4人参加2019年国际篮联篮球世杯赛志愿者宣传活.（）男、女学生各选取多少人；（ii）若从这

人中随机选取

人到校广播站开展2019年际联篮球世界杯赛宣传介绍，求恰好选到2名生的概.附：K

(ad)2()(c)()()

，其中

n

.PK)

0.100.025

20小满分12分

2.7063.8416.635已知椭圆

y2(a2

的离心率为，焦点为F，原点O为心，椭圆

的短半轴长为半径的圆与直线

相切.（）椭圆

的方程；（）如，过定点

P

的直线

l

交椭圆

于A

，B

两点，连接

并延长交

于M，求证：

.21小满分12分已知函数

fx(

，

a

.（）函数

f(

的单调区间和极值；（）)f(x)

，且

y1

，

xx)22

是曲线

y()

上任意两点，若对任意的

，直线

的斜率恒大于常数m，m的取值范围请考生在第22、23两中任选题作答．注意：只能做所选定的题.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22小满分10分在平面直角坐标系中线C的参数标方程为

xtyt

（其中t为数O为极点、

轴的正半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）中，直线

l

的极坐标方程为

π2

.

（）曲线

的