函数的表示法

关于函数的表示法课件第1页，课件共15页，创作于2023年2月

函数表示法：函数表示法分段函数解析法图像法列表法例2例3例4第2页，课件共15页，创作于2023年2月1.解析法：把两个变量的函数关系用一个等式来表示，这个等式叫函数的解析表达式，简称解析式。优点：一是简明、全面的概括了变量间的关系，二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。例如：s=60t2,A=r2,S=2rly=ax2+bx+c(a0)y=（x≥2)第3页，课件共15页，创作于2023年2月2.列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系。优点是：不必计算就知道自变量取某些值时函数的对应值。年份1990199119921993生产总值18544.721665.826651.434476.7国民生产总值

单位：亿元

第4页，课件共15页，创作于2023年2月3.图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。优点：能直观形象地表示出函数的变化情况。1950195519601970197519801985时间/年4.03.53.02.52.01.51.00.54.5出生率/第5页，课件共15页，创作于2023年2月解析法图象法列表法①函数关系清楚、精确；②容易从自变量的值求出其对应的函数值；③便于研究函数的性质.能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思想解题的基础.不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用.三种表示方法的特点解析法是中学研究函数的主要表达方法.列表法在实际生产和生活中有广泛的应用.

所有的函数都能用解析法表示吗？第6页，课件共15页，创作于2023年2月解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝；用解析法可将函数y=f(x)表示为例1:在礼品盒的专卖店里，某种包装盒的单价是3元，买x个包装盒需要y元,试用函数的三种表示法表示函数.用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？

函数的定义域是函数存在的前提，在写函数解析式的时候，一定要写出函数的定义域.第7页，课件共15页，创作于2023年2月用列表法可将函数表示为:笔记本数x12345

钱数y3691215用图象法可将函数表示为下图:．．．.．0123453691215xyy

用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？y=3x.x∈{1，2，3，4，5}第8页，课件共15页，创作于2023年2月列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）.

函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等.思考是连续的直线，但却是5个离散的点.所以说在函数概念中，对应关系，定义域，值域是一个整体.注意第9页，课件共15页，创作于2023年2月例2：某种笔记本的单价是5元，买x（x∈｛1，2，3，4，5｝）个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y＝f(x).解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝.用解析法可将函数y＝f(x)表示为用列表法可将函数y＝f(x)表示为用图像法可将函数y＝f(x)表示为右图y=5x，x∈｛1，2，3，4，5｝笔记本数x12345钱数y51015202513245x0510152025y第10页，课件共15页，创作于2023年2月解：由绝对值的概念，我们有

x,x≥0,-x,x＜0.

所以，函数y=|x|的图象如右图所示例3：画出函数y=|x|的图象。y=12345y12x－33－2－10第11页，课件共15页，创作于2023年2月例4：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定

（1）5公里以内（含5公里），票价2元。（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。解：设票价为y,里程为x，由题意可知，自变量的取值范围是（0，20】由“招手即停”的票价制定规则，可得函数的解析式：y=0＜x≤5,5＜x≤10,10＜x≤15,15＜x≤20,2,3,4,5,5151020x012345y第12页，课件共15页，创作于2023年2月分段函数

x,x≥0,-x,x＜0.y=y=0＜x≤5,5＜x≤10,10＜x≤15,15＜x≤20,2,3,4,5,1、在定义域的不同部分上，有不同的解析式。12345y12x－33－2－105151020x012345y2、图象不是连续的而是分段的。第13页，课件共15页，创作于2023年2月本节课小结：1、函数的表示方法：列表法、图象法、解析法2、函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还