数列复习课中职

第6章数列

授课年级：中一授课教师：王老师2021/5/91数4444知识点：1.概念2.通项公式4.前n项和公式3.等差中项1.概念2.通项公式4.前n项和公式3.等比中项等差数列等比数列数列2021/5/92数列概念：按一定次序排成的一列数叫做数列.注意：（1）数列简记作．（2）数列的一般形式：其中：叫做数列的第1项(或首项)，叫做数列的第2项,…，叫做数列的第n项(n是正整数)．2021/5/93等差数列

.一.等差数列的概念

如果一个数列从第2项起，每一项减去它前面一项所得的差都等于同一个常数，则称这个数列为等差数列。注意:常数列都是等差数列。2021/5/94二.等差数列的通项公式注意：（1）是首相；（2）d是公差，;（3）n是正整数.2021/5/95等差数列的性质：

(1)d＞0时,是递增数列;

(2)d＜0时,是递减数列;

(3)d=0时,是常数列;

2021/5/96三.等差中项1.概念：如果a，D，b成等差数列，那么D称为是a，b的等差中项.2.三者之间的数量关系：

D=2021/5/97做题方法：巧设未知量如果三个数成等差数列，则通常设等差数列中项为a，公差为d，从而这三个数分别为a-d，a，a+d.2021/5/98四.等差数列的前n项和公式(1)(2)如何选用公式想一想2021/5/99典型例题：题型一：求2021/5/910形式一：已知和d，求

.P291A组1.求下述等差数列的通项公式以及第20项。（1）-2,1,4，…；解：因为=-2，d=1-(-2)=3,

所以这个等差数列的通项公式为：

=-2+(n-1)3=3n-5

从而

2021/5/911解：因为所以则形式二：已知d和某一项的值，求。P291A组2.求满足下列条件的等差数列的通项公式。（1）2021/5/912解：因为所以根据通项公式得：解得：则形式三：已知某两项的值，求。P291A组4.已知等差数列的第7项是8，第11项是-20，求它的第15项。2021/5/913题型二：求形式一：已知和，求。P295A组1.求前500个正整数的和。解：因为

所以2021/5/914形式二：已知和d，求。P295A组4形式三：已知某两项的值，求。P295A组6形式四：知三求二.P295B组12021/5/915

课堂小结今天你有什么收获？2021/5/916等比数列一.等比数列的概念

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.

这个常数叫做等比数列的公比，用字母q表示.2021/5/917二.等比数列的通项公式2021/5/918等比数列的注意点（1）等比数列的首项不为0；（2）等比数列的每一项都不为0，即；（4）公比q一定是由后项除以前项所得，而不能用前项除以后项来求；（3）q=1时，{an}为常数列；2021/5/919等比数列的性质：

(1)q＞1时,是递增数列;(2)q＜1时,是递减数列;

(3)q=1时,是常数列;

2021/5/920三.等比中项概念：如果在a与b中间插入一个数G，使a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项.即：（或）同号的两项才有等比中项，且有两个.注意：2021/5/921做题方法：巧设未知量如果三个数成等比数列，则通常设等比数列中项为，公比为，从而这三个数分别为，，.2021/5/922四.等比数列的求和公式时时非零常数列（1）（2）如何选用公式2021/5/923典型例题：题型一：求形式一：已知和q，求P301A组1.求下列等比数列的通项公式以及第6项。解：因为

所以

则2021/5/924形式二：已知某两项的值，求P301A组

3.一个等比数列的第3项是，第6项是，求这个等比数列的第5项。解：因为

根据通项公式得：

解得：

所以2021/5/925形式一：已知和q，求题型二：求P305A组

1.求下列等比数列的前6项和。

解：因为所以2021/5/926形式二：已知和q，求P305A组2.已知一个等比数列的前6项和是，公比是，求它的前5项的和。解：因为

所以

解得：2021/5/927形式三：已知某两项的值，求P305A组3.已知等比数列的第3项是-18，第5项是-162，求它的前5项的和。解：因为

根据通项公式得：解得：（1）当q=3时，（2）当q=-3时，