数学六年级下册第一单元课件(史上最全版)

面的旋转北师大版六年级数学下册2021/5/91教学目标1.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2.通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。2021/5/92旋转的奥秘2021/5/93如图，将自行车后轮支架支起，在后轮系上彩带。转动后轮，观察并思考：彩带随车轮转动后形成的图形是什么？点旋转形成→圆2021/5/942021/5/95以长为轴

10厘米6厘米2021/5/96以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米2021/5/97以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴2021/5/98以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴2021/5/99以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴2021/5/910以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴2021/5/911以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴2021/5/912以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴2021/5/913以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴2021/5/914以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以两条长中点的连线为轴2021/5/915以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以两条长中点的连线为轴2021/5/916以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以两条长中点的连线为轴2021/5/917以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以两条长中点的连线为轴2021/5/918以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以两条长中点的连线为轴2021/5/919以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以两条长中点的连线为轴2021/5/920以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以两条长中点的连线为轴2021/5/921以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以两条长中点的连线为轴2021/5/922以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以两条长中点的连线为轴2021/5/9232021/5/924以较长的直角边为轴以较短的直角边为轴6厘米8厘米2021/5/925以斜边为轴2021/5/926以梯形的下底为轴2021/5/927以梯形的下底为轴以梯形的上底为轴2021/5/928以梯形的下底为轴以梯形的上底为轴以梯形的高为轴2021/5/929以梯形的下底为轴以梯形的上底为轴以梯形的高为轴以正方形的一条对角线为轴2021/5/930以梯形的下底为轴以梯形的上底为轴以梯形的高为轴以正方形的一条对角线为轴以平行四边形的长边为轴2021/5/931一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？2021/5/932如图，用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形。2021/5/933如图，用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形。2021/5/934如图，用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形。2021/5/935找出我们学过的立体图形。2021/5/936茶叶它们都是圆柱体。2021/5/937底面底面圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。它们是完全相同的两个圆。2021/5/938高高圆柱两个底面之间的距离叫做高。无数条OOOO2021/5/939

由于圆柱位置的不同，在日常生活中，有时把高叫做长、厚、深。高长厚深高2021/5/940它们都是圆锥体，简称圆锥。2021/5/941圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。Orh高母线2021/5/942努力吧！2021/5/943下面哪些物体是圆柱？()()()()×√×√2021/5/944下面哪些物体是圆锥？2021/5/945为这个易拉罐设计一个包装纸。为了不浪费纸张，要量出哪些数据呢？2021/5/946小实践

动手用硬纸做一个圆锥，再量出它的底面直径和高各是多少厘米？2021/5/947全课总结通过刚才的合作学习和交流，我们更进一步认识了圆柱和圆锥的特征。你能说一说你现在知道了圆柱和圆锥有哪些特征吗？2021/5/948说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高

高有无数条侧面

侧面展开是长方形或正方形或平行四边形底面

有上下两个底面，是相等的圆形顶点有一个顶点侧面

侧面是一个曲面高

高只有一条

有一个底面，是圆形

底面圆锥2021/5/949谢谢！2021/5/9502021/5/951说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高

高有无数条侧面

侧面展开是长方形或正方形或平行四边形底面

有上下两个底面，是相等的圆形顶点有一个顶点侧面

侧面是一个曲面高

高只有一条

有一个底面，是圆形

底面圆锥2021/5/952课题：

圆柱的表面积

2021/5/953一、引入1、圆的面积计算公式：

S=πr22、圆的周长计算公式：

C=πdC=2πrrS=ab

3、长方形面积计算公式：

ab2021/5/954练习一：求下列圆柱的侧面积（1）底面周长为18厘米，高为10厘米。2021/5/955底面底面侧面

圆柱的侧面积与两个底面面积的和，是圆柱的表面积。

圆柱的表面积：S表=S侧+2S底2021/5/956例2：一个圆柱的高是18厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？2021/5/957练习二：求下列各圆柱的表面积：20.2103（单位：cm）（单位：m）2021/5/958练习三例题3小结2021/5/959操作判断选择思考小结2021/5/960练习三：

（一）、操作：

剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。能能不能2021/5/961

用一张边长2分米的正方形纸围成一个圆柱形的纸筒，它的侧面积是多少？22答：4平方分米控制2021/5/962（二）、判断：1、上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。（）2、圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧面积。（）3、圆柱底面半径不变，高扩大2倍，侧面积也扩大2倍。（）控制2021/5/963（三）、选择：1、有一个圆柱底面半径是10cm，高是20cm,求表面积的算式是（）。A、2×3.14×10×20B、3.14×102C、2×3.14×10×20+2×3.14×102D、2×3.14×10×20+3.14×102C2021/5/9642、如图：把一个底面是6cm2,高4cm的圆柱沿着高切开，分成3个小圆柱，它的表面积增加（）cm2.

A、12B、18C、24D、36C小结控制操作思考2021/5/965返回2021/5/966（四）、思考：一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。

分两种情况：1、以20π厘米为底面周长，10π厘米为高。2、以10π厘米为底面周长，20π厘米为高。20π10π10π20π小结2021/5/967

一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。

以20π厘米为底面周长，10π厘米为高。解：C=20π厘米，

h=10π厘米

S侧=Ch=20π×10π=200π2(cm2)因为C=2πr所以r=C/（2π）

=10(cm)S底=πr2=100π（cm2)S表=S侧+2S底=（200π2+200π）cm220π10π2021/5/968答：这个圆柱的表面积为（200π2+200π）cm2或（200π2+50π）cm2

一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。

以10π厘米为底面周长，20π厘米为高。解：C=10π厘米，

h=20π厘米

S侧=Ch=10π×20π=200π2(cm2)因为C=2πr所以r=C/（2π）

=5(cm)S底=πr2=25π（cm2)S表=S侧+2S底=（200π2+50π)cm210π20π小结控制2021/5/96910S侧=3.14×6×10=188.4(cm2)

下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米）

1066S底=3.14×(6/2）2=28.26(cm2)S表=S侧+2S底=244.92（cm2)S侧=3.14×10×6=188.4（cm2)S底=3.14×（10/2）2=78.5(cm2)S表=S侧+2S底=345.4（cm2)两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。小结2021/5/970例3：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）。控制页（1）水桶的侧面积：3.14×30×48=4521.6(平方厘米）（2）水桶的底面积：3.14×(30/2)2=3.14×152=3.14×225=706.5(平方厘米）（3）需要铁皮：4521.6+706.5=5228.1≈5300(平方厘米）2021/5/971

练习四：

1、一个圆柱形水池，底面半径4米，池深1.2米。在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？2021/5/972

2、一个圆柱形的水果罐头的直径是8厘米，高是10厘米，粘贴商标纸的面积约是多少平方厘米？2021/5/9733、一个圆柱形铁皮罐头的直径是8厘米，高是10厘米，制造这样一个铁皮罐头至少需要多大面积的铁皮？2021/5/9742021/5/9755、一节圆柱形烟筒，底面直径是8厘米，长1.5米，做1000节这样的烟筒至少需要用白铁皮多少平方米？2021/5/9763、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是12分米，底面直径是高的。做这个水桶大约用铁皮多少平方分米？342021/5/977小结：1、这节课我们学习了那些知识？2、圆柱的表面积计算公式：

S表

=S侧+2S底3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的侧面积计算公式和表面积计算公式，解决那些问题？例题3控制页2021/5/978圆柱的体积2021/5/979

复习提纲1

圆面积公式是怎样推导的？2

怎样求圆柱的侧面积、表面积？计算公式各是什么？

3怎样求长方体、正方体的体积？计算公式是什么？2021/5/9802021/5/9812021/5/9822021/5/983侧面长方形的长底面周长S侧=ChS表=2S底+S侧高2021/5/984

长v

=abhv3正=a长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=sh底长宽高棱长真棒！2021/5/9851、图1中甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？它们的什么条件是相同的？

2、图2中上、下两个圆柱的体积哪个大？它们的什么条件是相同的？

3、圆柱体积的大小与哪些条件有关？想一想2021/5/986

h=h

甲乙

图1：2021/5/987

h=h

甲乙

图1：2021/5/988

h=h

甲乙

图1：2021/5/989

h=h

甲乙

图1：2021/5/990

h=h

甲乙

图1：2021/5/991上下图2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？2021/5/992图22021/5/993图22021/5/994图22021/5/995上下图22021/5/996

圆柱体积的大小与哪些条件有关？

底面积高高高2021/5/9972021/5/9982021/5/999

长方体体积＝底面积×高圆柱体积＝底面积×高高底面积高V＝sh2021/5/9100（1）圆柱的体积=底面周长×高。（）（2）底面积和高分别相等的两个圆柱体积相等。（）（3）圆柱的体积公式是由长方体的体积公式推导而来。（）（4）圆柱的底面积不变，高扩大3倍，那么体积扩大9倍。（）（5）长方体、正方体和圆柱的底面积和高都相等，那么它们的体积也一定相等。（）我能行2021/5/9101求各圆柱的体积。2厘米2厘米4分米10分米0.8米0.5分米2021/5/9102请回答下面的问题，并列出算式。

一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高是20分米。①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？看谁快2021/5/91032、将一个棱长为12分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?智慧岛1、把一个棱长12分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？2021/5/91043、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?2021/5/9105讨论、展示（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？（1）已知圆的半径和高：V＝∏r2h（2）已知圆的直径和高:V＝∏（）2hd2（3）已知圆的周长和高:V＝∏（C÷d÷2

）2h2021/5/910616平方米

8米

9米15平方米（1）你会计算它们的体积吗？（2）试写出它们的体积公式。试一试2021/5/9107谢谢指导！2021/5/9108圆锥的体积人教版六年级数学下册2021/5/9109复习:

口算下列圆柱的体积。①底面积是7平方厘米，高8厘米，体积=?②底面半径是3分米，高10分米，体积=?③底面直径是6分米，高10分米，体积=?2021/5/9110认一认2021/5/91112021/5/91122021/5/91132021/5/91142021/5/91152021/5/91162021/5/91172021/5/91182021/5/91192021/5/91202021/5/91212021/5/91222021/5/91232021/5/91242021/5/91252021/5/91262021/5/91272021/5/91282021/5/91292021/5/91302021/5/91312021/5/91322021/5/91332021/5/91342021/5/91352021/5/91362021/5/91372021/5/91382021/5/91392021/5/91402021/5/91412021/5/91422021/5/91432021/5/91442021/5/91452021/5/91462021/5/91472021/5/91482021/5/91492021/5/91502021/5/91512021/5/9152圆柱和圆锥的底和高有什么关系?圆柱和圆锥等底等高想一想:2021/5/91532021/5/91542021/5/91552021/5/91562021/5/91572021/5/91582021/5/91592021/5/91602021/5/91612021/5/91622021/5/91632021/5/91642021/5/91652021/5/91662021/5/91672021/5/91682021/5/91692021/5/91702021/5/91712021/5/91722021/5/91732021/5/91742021/5/91752021/5/91762021/5/91772021/5/91782021/5/91792021/5/91802021/5/91812021/5/91822021/5/91832021/5/91842021/5/91852021/5/91862021/5/91872021/5/91882021/5/91892021/5/91902021/5/91912021/5/91922021/5/9193圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。你发现了什么？2021/5/91942021/5/9195圆柱体积＝底面积高2021/5/9196圆柱体积＝底面积高2021/5/9197圆柱体积＝底面积高2021/5/9198圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝2021/5/9199圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝2021/5/9200圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝/

2021/5/9201圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝2021/5/9202圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝2021/5/9203圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝/

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