水泵及水泵组的拟合曲线

水泵及水泵组的拟合曲线摘要：本文推导了水泵的数学模型，并应用在计算机对水泵的选型过程中。根据实际工程的精度要求，采用最小二乘法得到水泵的拟合特性曲线公式，建立了水泵特性曲线数据库。并在此基础上，推导出在实际工程中实用的串、并联水泵组联合运行的特性曲线通用公式。采用分段函数表示的方式探讨了不同型号水泵的特性曲线在计算机程序中实现的基本原理和基本思路的问题。对于当前广泛应用的变频技术，推导出了水泵组的调速公式。关键字：水泵最小二乘法拟合曲线串联并联1引言在设计计算中，尤其在使用计算机编制程序选择水泵时，要求有水泵的特性曲线的数学公式作为基础资料。考虑实际工程的精度要求，本文采用最小二乘法确定单台水泵的拟合曲线，通过计算机程序对数据进行处理，建立了五种类型的水泵特性曲线公式的数据库。并对水泵的串、并联及调速的联合运行情况给出了水泵组的特性曲线通用公式。2单台水泵特性曲线的拟合原理用最小二乘法原理，根据水泵特性曲线形状，考虑用多项式作为拟合基函数，选择基函数的前三项、、。形成水泵特性曲线的拟合公式（1）。不同型号的水泵对应着不同的公式系数a、b、c。通过不同型号水泵特性曲线的样本，对每一台水泵在流量—扬程和流量—效率曲线上查得12组数据，代入公式得出该型号单台水泵的流量—扬程和流量—效率曲线的数学公式。本文在此基础上建立了部分水泵特性曲线的数据库。对于多级泵，建立的水泵特性曲线数据库为该型号水泵的级数为一级时的曲线，同时给出最低级数和最高级数。在选水泵时本文按同型号水泵串联的方式处理水泵的级数及公式系数。为便于后续对水泵组工作情况的分析，不同型号单台水泵的流量—扬程和流量—效率曲线拟合系数分别设定为A0、A1、A2、B0、B1、B2，拟合公式分别为：H=A0+A1×G+A2×G2（5）η=B0+B1×G+B2×G2（6）式中：H——水泵扬程η——水泵效率G——水泵流量由于篇幅所限，现仅列出部分数据如表所示：放水泵型号状额定转速扁流量扬程赏系吓数向A稻0葱流量扬程长系锈数排A可1坦流量扬程挺系惭数筒A培2诚ISR5势0-32日-125浸2900荐21.7塘667肚1.57催542项-0.5竹8297扒8糕ISR5轻0-32浙-125准1450今4.95宝28狭0.96伟535怪-0.5畅3965坦1减14Sh度-6徐1470求132.欺0884匹7择0.09苹601剖-0.0拳0034启429倡14Sh嗓-9扶1470蛛88.9睛0096蛮0.02宪387旧-0.0新0019厉932装D6-2抄5询（多级穴泵疾)炒2950效25.3岭6922来0.89悄792倡-0.6箱6107扩458陪流量效率蛮系比数教B锁0掌流量效率蓄系率数演B消1客流量效率降系咏数速B川2呀最低级数秩最高级数吨1.38掉953板32.9砖142爹-4.4置6052纤1筒1焰4.78聪232职48.4毅926河-11.席3437迹1榨1炎4.82三404超0.39江593网-0.0移0556诞1暴1纸-11.葛0131枕6拿0.53波633赞-0.0牵0078惩1变1跟-0.9贺0288反62闲41.5俭298尺-8.7管872就3么123水泵联合运行工作方式的分析在实际工作中，有时需要将水泵并联或串联在管路系统中联合运行。目的在于增加系统中的流量或提高压头。在需要大幅度改变流量的系统中，增开或停开部分并联水泵可以调节流量；在扩建工程中要求增加流量时，采用加装水泵与原有水泵并联工作的方案，有可能比用一台大型水泵替换原水泵更为经济合理。3.1水泵并联运行当需要增加系统中的流量时，可采用并联方式运行。这时可以认为水泵入口与出口是处在相同的压头下运行的。而且在总管中的输出流量则为各个水泵流量之和。按此原理可以绘制出各个水泵并联运行的性能曲线（G—H曲线）。3.2水泵串联运行当管路系统的性能曲线较陡，单机不能提供所需的扬程时，就应当按串联方式联合运行。这时第一台水泵的出口与第二台水泵的吸入口相连接，串联运行的特点是通过两台泵的流量相等而扬程或压头等于两台水泵的扬程或压头之和。在此原理上，通过进一步推导，得出多台水泵串联运行的通用公式。比4货府水泵组拟结合曲线公紧式的推导承4.1厘匀同型号水著泵组特性创曲线的拟爱合突前面已经犬建立了不佳同型号单什台水泵的药拟合曲线各公式，在锹上述水泵泻串并联原顶理的基础浇上，通过勿进一步推忧导，得出温实际应用慧中方便实球用的通用吊公式如下液。蝶对多台同贱型号水泵感串联时有葱下述公式近：楼H=a仍0克+a雄1妇×G+a歌2末×G印2肝扬私张（品7捐）式中：泰a萝0魔=nA锈0亮a敲1质=nA脂1杯a赛2肤=nA陶2免n弦—颂同型号水眠泵串联的宵数量防对多台同捐型号水泵确并联时有滴下述公式桌：坟H=a食0嚷+a报1贪×G+a鸽2适×G每2帮葱（血8恐）竞式中：两a址0损=A客0榴a锅1户=A五1必/n种a帮2段=A铅2裂/n表2快n告—宋同型号水讽泵组并联貌的数量察4.2缓闸不同型号皮水泵组拟昆合公式的铅探讨策由于不同栏型号水泵兴组串并联乘难以推导攻出统一的添公式，本辣文考虑用军分段函数喷表示的方蠢法来表示艇水泵组的慢流伞量凭—伯扬程曲线领。基于水忽泵串、并亮联的基本维原理，对尊于串联水鸣泵组直接心将水泵的骗特性曲线只叠加，通爬过编制程先序表示出构水泵组的笨特性曲线亏。如聪图艺1娱所示：亏对并联水球泵组采用五分段函数填表示的方胸法，在计折算机程序搁中调用不选同型号单树台水泵特焰性曲线的鉴数据库，部通过判断虎各台水泵矛扬程的极药值，进行茶分段表示晃，将水泵慕特性曲线勤表示出来牙。如齿图舟2胀所示：葵5鹅年调速运行支水泵组的填拟合公式半管网的参设数由于各焦种因素，推是时刻在沙变动的，甲当水泵所晶连接的管勤网的流量颂和压力变岗化时，为柄保证管网轮的参数要迹求，可改摊变水泵出街口阀门开汉度来达到眼要求。但丈是这样做修浪费了大似量的电能距，不经济硬。目前国贿内外管网绑中都在大变量采用变括频技术，吧通过采集哑管网的参忠数信号，锹对水泵的昆转速进行点控制，使腊水泵运行移工况适应蜡管网参数宽的要求。程在经济分洗析中这种骨方案占有波明显的优朗势。在水餐泵组并联县运行公式兔的基础上粮，推导出超水泵组并熔联调速时轿的公式：(9)式中：带n芳0谊—贪同型号水庆泵的额定僻转速棵n松i侦—种同型号水码泵调速时忍的转速摘a促0返=A标0打a寒1啦=A童1哗/n泉a识2汁=A么2映/n阵2粗n唯—乒同型号水伞泵并联的绣数量6结语俗在目前广危泛应用计眉算机的情招况下，有勾必要通过虎计算程序吊实现对各遗专业工程独的计算和闻分析。计插算机计算委和分析的致专业知识请的基础是析要有数学旬模型。通脂过对单台鞋水泵和水敲泵组拟合顽公式的整侍理，推导常出通用公趁式。通过午此公式建贤立了比较辽完善的水携泵特性曲铸线数据库全，在水泵诊各种运行础方式的数危学模型的战基础上编动制了相应蹄的计算机扎程序，通饶过实际工怨程中的应涂用取得了趴理想的效茅果。这些皮数学模型螺是设计、淋运行管理掏的基础和性前提。参考文献辞[1眯]冠周谟趁仁清.灶流体力镜学烤办泵与风机翁（第二版携）虏.才所中国建筑璃工业出版扩社浆，解1993虾[2欢]轿王昭罚俊厅.队采暖循环俊水泵的性涌能回归曲牧线方程研惑究甘.卷外哈尔滨建阀筑大学学纷报掘，卧2000锈[3径]心王芽祝瑛老.纵变频调速遵在循环水锐泵上的应缴用